一元二次方程的应用（1）
例：学校生物小组有一块长32m，宽20m的矩形试验田，为了管理方便，准备沿平行于两边的方向纵、横各开辟一条等宽的小道．要使种植面积为540，小道的宽应是多少？
练习：
1. 如图，有一个矩形空地，一边是长为30米的墙，另三边由一根长为35米的铁丝网围成，已知矩形空地的面积是125平方米，求矩形空地的长和宽。
思考：如果此题的墙长改为20米，结果又会怎样？
2. 如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方厘米.求截去正方形的边长。
3.小明把一张边长为10cm的正方形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子，如图。
(1)如果要求长方体的底面面积为81cm，那么剪去的正方形边长为多少？此时这个长方体盒子的体积是多少？
(2) 如果设计剪去正方形的边长是t cm，那么底面面积是___________(用含t的代数式表示)，如果长方体盒子的体积是ycm3,那么y关于t的函数关系式是______________
课件7张PPT。一元二次方程的应用(1)列方程解应用的基本步聚1、审：弄清题意，找出题中的等量关系;2、设：用字母表示题中的所求量;3、列：根据等量关系列出方程;4、解：解出方程，并根本实际意义进行检验;5、答：回答题中所问;小试身手:
绿苑小区住宅设计，准备在每两幢楼房之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，那么绿地的长和宽各为多少？分析:9xX+10900解：设宽为x米，则长为（ x +10）米,依题意得： x(x＋10)＝900 整理得 x2＋10x－900＝0解得：绿苑小区住宅设计，准备在每两幢楼房之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，那么绿地的长和宽各为多少？想一想:这两个根都符合题意吗?因为长方形的宽不能为负,所以X1不合题意,舍去所以长为 (米)答:绿地的长是 ,宽是 例: 学校生物小组有一块长32m，宽20m的矩形试验田，为了管理方便，准备沿平行于两边的方向纵、横各开辟一条等宽的小道．要使种植面积为540 ，小道的宽应是多少？等宽3220XX分析 问题中没有明确小道在试验田中的位置，试作出图，不难发现小道的占地面积与位置无关．
解:设道路宽为xm，则两条小道的面积分别为32x 和20x ，其中重叠部分小正方形的面积为 X2，根据题意，得3220 学校生物小组有一块长32m，宽20m的矩形试验田，为了管理方便，准备沿平行于两边的方向纵、横各开辟一条等宽的小道．要使种植面积为540 ，小道的宽应是多少？解:设道路宽为xm,根据题意，得XX这样列的方程是否符合题意,相比较而言,是否更方便?请同学们完成此题的解答,解出方程后注意检验根是否符合题意!小结:在应用一元二次方程解实际问题时，也像以前学习一元一次方程一样(1) 要注意分析题意，抓住主要的数量关系，列出方程，把实际问题转化为数学问题来解决．(2) 求得方程的根之后，要注意检验是否符合题意，然后得到原问题的解答．
