重庆市纯阳中学2014-2015学年高二上期数学期中考考试（无答案）

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万州纯阳中学高2016级中期质量检测题
【数学卷】
分值：150分 考试时间：120分钟 命题人：曾尚
一：选择题（本大题10个小题，共50分）
1．若直线与平行，则值为（ ）
A. B. C. D.
2．圆的圆心坐标为（ ）
A. B. C. D.
3.过点且与直线垂直的直线方程是（ ）
A． B． C． D．
4.已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．集合全集，则（ ）
A． B． C． D．
6．正三棱锥中，，，则三棱锥的体积为（ ）
A． B． C． D．
7．已知，，是直线上一点，则到、距离之差的最大值是（ ）
A. B. C. D.
8．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积
是（ ）
A. B. C. D.
9．直线不过第三象限，则的取值
范围是（ ）
A． B． C． D．
10．已知，则的最大值是（ ）
A．2 B．4 C．13 D．39
二：填空题（每题5分，共25分）
11.直线经过点且倾斜角为，则直线的方程是
12．以点A(2，0)为圆心，且经过点B(－1，1)的圆的方程是 ．
13.在正方体ABCD—A1B1C1D1中，BC1与平面BB1D1D所成的角的大小为
14．已知，关于直线对称，则
15．（如下图）正的边长为3，、分别是边上的三等分点，沿、折起，使、两点重合于点，则下列结论：①；②与面所成角的正弦值是；③到平面的距离为；④与底面所成角的余弦值为。其中正确结论的序号为 （把你认为正确的序号都填上）。
三：简答题（共75分，16、17、18题各13分；19、20、21题各12分。）
16．已知圆心为的圆经过，，圆心在直线上，求圆心为的圆的标准方程。
17．已知直线
（1）当时，求的值；
（2）在（1）的条件下，求过点且与直线垂直的直线方程。
18．已知三角形的三个顶点是
（1） 求边上的高所在直线的方程；
（2） 求边上的中线所在直线的方程。
19．如图，在三棱锥P—ABC中，PC⊥底面ABC，AB⊥BC，D，E分别是AB，PB的中点．
(1)求证：DE∥平面PAC；
(2)求证：AB⊥PB；
20．直四棱柱的底面为平行四边形，其中，，，为的中点，是棱上的动点。
（1）求异面直线与所成角的正切值；
（2）当为何值时，与所成角是？
21．已知以为圆心的圆与直线：相切，过点的动直线与圆相交于、两点，是的中点，直线与相交于点。
（1）求圆的方程；
（2）是否为定值，如果是，求出定值；如果不是，请说明理由。
俯视图
正视图
8
6 6
6 66 6
8
侧视图
8
6 6 6
6
A
C
P
B
D
E
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