初中数学七年级上册1.3.1有理数的加法
一、选择题
1.计算-2+1的结果是( )
A.-1 B.1 C.-3 D.3
2.两个有理数的和为0,则这两个数( )
A.都是0 B.至少有一个为0
C.互为相反数 D.一正一负
3.温度由﹣3℃上升8℃是( )
A.5℃ B.﹣5℃ C.11℃ D.﹣11℃
4.下列说法正确的个数是( )
①最小的负整数是–1;②所有无理数都能用数轴上的点表示;③当a≤0时,|a|=- a成立;④两个无理数的和可能为有理数( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.在一个峡谷中,测得A地的海拔为-11米,B地比A地高15米,则B地的海拔为( )
A.4米 B.-4米 C.26米 D.-26米
6.已知,,,则值为( )
A.11 B.-1 C.-1或11 D.1或-11
7.如图,将,,,0,1,2,3,4,5分别填入九个空格内,使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等,现在a,b,c分别表示其中的一个数,则的值为( )
4 a 2
1 3
b 5 c
A.5 B. C.0 D.
二、填空题
8.数轴上与它的相反数之间的整数的和为 .
9.如图的数轴上表示整数的点部分被墨迹盖住,那么被盖住的点表示整数的和为 .
10.温度由-4℃上升9℃,达到的温度是 ℃.
11.已知:,则的值为 .
12.比-2的相反数大-8的数是 .
13.绝对值大于2.1而小于5.2的所有正整数的和为 .
三、计算题
14.计算:
(1)(-23)+(-12)
(2)
四、解答题
15.现有10袋大米质量如下(单位:千克)
24,25.5, 25.9, 24.7, 25.5, 25,24.9,25.2,24.4, 24. 9.
根据记录,算出这10袋大米的平均质量,
16.7箱橘子,标准质量为每箱15千克,每箱与标准质量差值如下(单位:千克,超过的用正数表示,不足的用负数表示):0.3,﹣0.4,0.25,﹣0.2,﹣0.7,1.1,﹣1,称得总质量与总标准质量相比超过或不足多少千克?7箱橘子共有多少千克?
17.如图,数轴上点A在原点的左侧,到原点的距离为6个单位长度,点B在点A的右侧,与点A的距离为3个单位长度.点A,B对应的数分别为a,b,求的值.
答案解析部分
1.【答案】A
【解析】【解答】解:-2+1=-1.
故答案为:A
【分析】利用有理数的加法法则进行计算.
2.【答案】C
【解析】【解答】解:这两个数的和为零,必定互为相反数.
故答案为:C.
【分析】根据互为相反数的两数之和为0进行判断.
3.【答案】A
【解析】【解答】根据题意得:﹣3+8=5,
则温度由﹣3℃上升8℃是5℃,
故答案为:A.
【分析】根据题意列出算式﹣3+8=5求解即可。
4.【答案】C
【解析】【解答】解:①最大的负整数是–1,故①错误;
②所有无理数都能用数轴上的点表示,故②正确;
③当a≤0时,|a|=- a成立,故③正确;
④两个无理数的和可能为有理数,故④正确.
故答案为:C.
【分析】根据无理数、有理数和绝对值的定义以及实数在数轴上的表示,逐项进行判断,即可得出答案.
5.【答案】A
【解析】【解答】解:∵A地的海拔为-11米,B地比A地高15米 ,
∴B地的海拔 是:-11+15=4(米),
故答案为:A.
【分析】根据有理数的加法运算法则直接列式进行计算即可得出答案.
6.【答案】D
【解析】【解答】解:,
,
又
,或,
当,则
当,则
故答案为:D
【分析】先利用,,求出,,再结合求出a、b的值,再分情况将a、b的值代入计算即可。
7.【答案】D
【解析】【解答】解:c=4+(-1)-5=-2,a=3+(-2)-4=-3,b=4+(-3)-1=0,
∴ab+c
=30+(2)
=5.
故答案为:D
【分析】 利用九个空格内每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等分别求出a、b、c的值,再代入计算即可.
8.【答案】0
【解析】【解答】解:数轴上与它的相反数之间的整数有:,
∴,
故答案为:.
【分析】先求出所有符合要求的数,再利用有理数的加法计算方法求解即可。
9.【答案】-4
【解析】【解答】解:被盖住的点表示整数有:-5,-4,-3,-2,1,2,3,4,
,
故答案为:-4.
【分析】根据数轴上的点所表示数的特点,找出-6.2至-1及0至4.3之间的整数,再根据有理数的加法法则算出答案.
10.【答案】5
【解析】【解答】解:根据题意,有:(℃),
故答案为:5.
【分析】先列算式,再利用加法法则计算即可.
11.【答案】-3
【解析】【解答】
故答案为:-3
【分析】先利用求出a、b的值,再将a、b的值代入计算即可。
12.【答案】-6
【解析】【解答】解:因为 -2 的相反数是2,
所以比 -2 的相反数大 -8 的数是2+(-8)=-6.
故答案为:-6.
【分析】只有符号不同的两个数互为相反数,0的相反数是0,利用有理数的加法法则进行计算求解即可。
13.【答案】12
【解析】【解答】解: 绝对值大于2.1而小于5.2的所有正整数为:3,4,5,
其和 .
故答案为:12.
【分析】绝对值大于2.1而小于5.2的所有正整数为:3,4,5,求出其和即可.
14.【答案】(1)解:(-23)+(-12)=-35
(2)解:
=
=-7+7
=0.
【解析】【分析】(1)根据有理数加法法则计算即可;(2)运用加法交换律和结合律简便运算即可.
15.【答案】以25kg为标准质量,则这10袋大米的质量可记为(单位:kg)-1、0.5、0.9、-0.3、0.5、0、-0.1、0.2、-0.6、-0.1.那么
(-1+0.5+0.9-0.3+0.5+0-0.1+0.2-0.6-0.1+25×10)÷10=25(kg),
答:这10袋大米的平均质量是25千克.
【解析】【分析】 以25kg为标准质量 ,根据正负数可以表示相反意义的量,从而用正负数表示出各袋大米的质量,根据有理数的加法运算,可得总质量,根据总质量除以袋数,可得平均质量.
16.【答案】解:0.3+0.25+1.1﹣0.4﹣0.2﹣0.7﹣1=﹣0.65(千克),
15×7﹣0.65=104.35(千克),
答:不足0.65千克,共104.35千克.
【解析】【分析】由题意将记录的数据相加,用有理数的加法法则即可求解。
17.【答案】解:由题意得 ,
所以 .
【解析】【分析】由点在数轴上的位置分别求出a、b值,再代入计算即可.