初中数学七年级上册1.3.1有理数的加法 同步练习（含解析）
文档属性
| 名称 | 初中数学七年级上册1.3.1有理数的加法 同步练习（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 34.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-10 11:24:01 | ||
图片预览
文档简介
初中数学七年级上册1.3.1有理数的加法
一、选择题
1．计算-2+1的结果是( )
A．-1 B．1 C．-3 D．3
2．两个有理数的和为0，则这两个数（ ）
A．都是0 B．至少有一个为0
C．互为相反数 D．一正一负
3．温度由﹣3℃上升8℃是（ ）
A．5℃ B．﹣5℃ C．11℃ D．﹣11℃
4．下列说法正确的个数是（ )
①最小的负整数是–1；②所有无理数都能用数轴上的点表示；③当a≤0时，|a|=- a成立；④两个无理数的和可能为有理数（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．在一个峡谷中，测得A地的海拔为-11米，B地比A地高15米，则B地的海拔为（ )
A．4米 B．-4米 C．26米 D．-26米
6．已知，，，则值为（ ）
A．11 B．-1 C．-1或11 D．1或-11
7．如图，将，，，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a，b，c分别表示其中的一个数，则的值为（ ）
4 a 2
1 3
b 5 c
A．5 B． C．0 D．
二、填空题
8．数轴上与它的相反数之间的整数的和为 ．
9．如图的数轴上表示整数的点部分被墨迹盖住，那么被盖住的点表示整数的和为 .
10．温度由-4℃上升9℃，达到的温度是 ℃.
11．已知：，则的值为 .
12．比-2的相反数大-8的数是 ．
13．绝对值大于2.1而小于5.2的所有正整数的和为 .
三、计算题
14．计算：
（1）（-23）＋（-12）
（2）
四、解答题
15．现有10袋大米质量如下(单位:千克)
24，25.5， 25.9， 24.7， 25.5， 25，24.9，25.2，24.4， 24. 9.
根据记录，算出这10袋大米的平均质量，
16．7箱橘子，标准质量为每箱15千克，每箱与标准质量差值如下（单位：千克，超过的用正数表示，不足的用负数表示）：0.3，﹣0.4，0.25，﹣0.2，﹣0.7，1.1，﹣1，称得总质量与总标准质量相比超过或不足多少千克？7箱橘子共有多少千克？
17．如图，数轴上点A在原点的左侧，到原点的距离为6个单位长度，点B在点A的右侧，与点A的距离为3个单位长度．点A，B对应的数分别为a，b，求的值．
答案解析部分
1．【答案】A
【解析】【解答】解：-2+1=-1.
故答案为：A
【分析】利用有理数的加法法则进行计算.
2．【答案】C
【解析】【解答】解：这两个数的和为零，必定互为相反数.
故答案为：C.
【分析】根据互为相反数的两数之和为0进行判断.
3．【答案】A
【解析】【解答】根据题意得：﹣3+8＝5，
则温度由﹣3℃上升8℃是5℃，
故答案为：A．
【分析】根据题意列出算式﹣3+8＝5求解即可。
4．【答案】C
【解析】【解答】解：①最大的负整数是–1，故①错误；
②所有无理数都能用数轴上的点表示，故②正确；
③当a≤0时，|a|=- a成立，故③正确；
④两个无理数的和可能为有理数，故④正确.
故答案为：C.
【分析】根据无理数、有理数和绝对值的定义以及实数在数轴上的表示，逐项进行判断，即可得出答案.
5．【答案】A
【解析】【解答】解：∵A地的海拔为-11米，B地比A地高15米 ，
∴B地的海拔 是：-11+15=4（米），
故答案为：A.
【分析】根据有理数的加法运算法则直接列式进行计算即可得出答案.
6．【答案】D
【解析】【解答】解：，
，
又
，或，
当，则
当，则
故答案为：D
【分析】先利用，，求出，，再结合求出a、b的值，再分情况将a、b的值代入计算即可。
7．【答案】D
【解析】【解答】解：c=4+（-1）-5=-2，a=3+（-2）-4=-3，b=4+（-3）-1=0，
∴ab+c
=30+（2）
=5．
故答案为：D
【分析】 利用九个空格内每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等分别求出a、b、c的值，再代入计算即可.
8．【答案】0
【解析】【解答】解：数轴上与它的相反数之间的整数有：，
∴，
故答案为：．
【分析】先求出所有符合要求的数，再利用有理数的加法计算方法求解即可。
9．【答案】-4
【解析】【解答】解：被盖住的点表示整数有：-5，-4，-3，-2，1，2，3，4，
，
故答案为：-4.
【分析】根据数轴上的点所表示数的特点，找出-6.2至-1及0至4.3之间的整数，再根据有理数的加法法则算出答案.
10．【答案】5
【解析】【解答】解：根据题意，有：（℃），
故答案为：5.
【分析】先列算式，再利用加法法则计算即可.
11．【答案】-3
【解析】【解答】
故答案为：-3
【分析】先利用求出a、b的值，再将a、b的值代入计算即可。
12．【答案】-6
【解析】【解答】解：因为 -2 的相反数是2，
所以比 -2 的相反数大 -8 的数是2+（-8）=-6．
故答案为：-6．
【分析】只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，利用有理数的加法法则进行计算求解即可。
13．【答案】12
【解析】【解答】解： 绝对值大于2.1而小于5.2的所有正整数为：3，4，5，
其和 .
故答案为：12.
【分析】绝对值大于2.1而小于5.2的所有正整数为：3，4，5，求出其和即可.
14．【答案】（1）解：（-23）＋（-12）=-35
（2）解：
=
=-7+7
=0．
【解析】【分析】（1）根据有理数加法法则计算即可；（2）运用加法交换律和结合律简便运算即可．
15．【答案】以25kg为标准质量，则这10袋大米的质量可记为（单位：kg）-1、0.5、0.9、-0.3、0.5、0、-0.1、0.2、-0.6、-0.1.那么
（-1+0.5+0.9-0.3+0.5+0-0.1+0.2-0.6-0.1+25×10）÷10=25（kg），
答：这10袋大米的平均质量是25千克.
【解析】【分析】 以25kg为标准质量 ，根据正负数可以表示相反意义的量，从而用正负数表示出各袋大米的质量，根据有理数的加法运算，可得总质量，根据总质量除以袋数，可得平均质量.
16．【答案】解：0.3+0.25+1.1﹣0.4﹣0.2﹣0.7﹣1=﹣0.65（千克），
15×7﹣0.65=104.35（千克），
答：不足0.65千克，共104.35千克．
【解析】【分析】由题意将记录的数据相加，用有理数的加法法则即可求解。
17．【答案】解：由题意得 ，
所以 ．
【解析】【分析】由点在数轴上的位置分别求出a、b值，再代入计算即可.
一、选择题
1．计算-2+1的结果是( )
A．-1 B．1 C．-3 D．3
2．两个有理数的和为0，则这两个数（ ）
A．都是0 B．至少有一个为0
C．互为相反数 D．一正一负
3．温度由﹣3℃上升8℃是（ ）
A．5℃ B．﹣5℃ C．11℃ D．﹣11℃
4．下列说法正确的个数是（ )
①最小的负整数是–1；②所有无理数都能用数轴上的点表示；③当a≤0时，|a|=- a成立；④两个无理数的和可能为有理数（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．在一个峡谷中，测得A地的海拔为-11米，B地比A地高15米，则B地的海拔为（ )
A．4米 B．-4米 C．26米 D．-26米
6．已知，，，则值为（ ）
A．11 B．-1 C．-1或11 D．1或-11
7．如图，将，，，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a，b，c分别表示其中的一个数，则的值为（ ）
4 a 2
1 3
b 5 c
A．5 B． C．0 D．
二、填空题
8．数轴上与它的相反数之间的整数的和为 ．
9．如图的数轴上表示整数的点部分被墨迹盖住，那么被盖住的点表示整数的和为 .
10．温度由-4℃上升9℃，达到的温度是 ℃.
11．已知：，则的值为 .
12．比-2的相反数大-8的数是 ．
13．绝对值大于2.1而小于5.2的所有正整数的和为 .
三、计算题
14．计算：
（1）（-23）＋（-12）
（2）
四、解答题
15．现有10袋大米质量如下(单位:千克)
24，25.5， 25.9， 24.7， 25.5， 25，24.9，25.2，24.4， 24. 9.
根据记录，算出这10袋大米的平均质量，
16．7箱橘子，标准质量为每箱15千克，每箱与标准质量差值如下（单位：千克，超过的用正数表示，不足的用负数表示）：0.3，﹣0.4，0.25，﹣0.2，﹣0.7，1.1，﹣1，称得总质量与总标准质量相比超过或不足多少千克？7箱橘子共有多少千克？
17．如图，数轴上点A在原点的左侧，到原点的距离为6个单位长度，点B在点A的右侧，与点A的距离为3个单位长度．点A，B对应的数分别为a，b，求的值．
答案解析部分
1．【答案】A
【解析】【解答】解：-2+1=-1.
故答案为：A
【分析】利用有理数的加法法则进行计算.
2．【答案】C
【解析】【解答】解：这两个数的和为零，必定互为相反数.
故答案为：C.
【分析】根据互为相反数的两数之和为0进行判断.
3．【答案】A
【解析】【解答】根据题意得：﹣3+8＝5，
则温度由﹣3℃上升8℃是5℃，
故答案为：A．
【分析】根据题意列出算式﹣3+8＝5求解即可。
4．【答案】C
【解析】【解答】解：①最大的负整数是–1，故①错误；
②所有无理数都能用数轴上的点表示，故②正确；
③当a≤0时，|a|=- a成立，故③正确；
④两个无理数的和可能为有理数，故④正确.
故答案为：C.
【分析】根据无理数、有理数和绝对值的定义以及实数在数轴上的表示，逐项进行判断，即可得出答案.
5．【答案】A
【解析】【解答】解：∵A地的海拔为-11米，B地比A地高15米 ，
∴B地的海拔 是：-11+15=4（米），
故答案为：A.
【分析】根据有理数的加法运算法则直接列式进行计算即可得出答案.
6．【答案】D
【解析】【解答】解：，
，
又
，或，
当，则
当，则
故答案为：D
【分析】先利用，，求出，，再结合求出a、b的值，再分情况将a、b的值代入计算即可。
7．【答案】D
【解析】【解答】解：c=4+（-1）-5=-2，a=3+（-2）-4=-3，b=4+（-3）-1=0，
∴ab+c
=30+（2）
=5．
故答案为：D
【分析】 利用九个空格内每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等分别求出a、b、c的值，再代入计算即可.
8．【答案】0
【解析】【解答】解：数轴上与它的相反数之间的整数有：，
∴，
故答案为：．
【分析】先求出所有符合要求的数，再利用有理数的加法计算方法求解即可。
9．【答案】-4
【解析】【解答】解：被盖住的点表示整数有：-5，-4，-3，-2，1，2，3，4，
，
故答案为：-4.
【分析】根据数轴上的点所表示数的特点，找出-6.2至-1及0至4.3之间的整数，再根据有理数的加法法则算出答案.
10．【答案】5
【解析】【解答】解：根据题意，有：（℃），
故答案为：5.
【分析】先列算式，再利用加法法则计算即可.
11．【答案】-3
【解析】【解答】
故答案为：-3
【分析】先利用求出a、b的值，再将a、b的值代入计算即可。
12．【答案】-6
【解析】【解答】解：因为 -2 的相反数是2，
所以比 -2 的相反数大 -8 的数是2+（-8）=-6．
故答案为：-6．
【分析】只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，利用有理数的加法法则进行计算求解即可。
13．【答案】12
【解析】【解答】解： 绝对值大于2.1而小于5.2的所有正整数为：3，4，5，
其和 .
故答案为：12.
【分析】绝对值大于2.1而小于5.2的所有正整数为：3，4，5，求出其和即可.
14．【答案】（1）解：（-23）＋（-12）=-35
（2）解：
=
=-7+7
=0．
【解析】【分析】（1）根据有理数加法法则计算即可；（2）运用加法交换律和结合律简便运算即可．
15．【答案】以25kg为标准质量，则这10袋大米的质量可记为（单位：kg）-1、0.5、0.9、-0.3、0.5、0、-0.1、0.2、-0.6、-0.1.那么
（-1+0.5+0.9-0.3+0.5+0-0.1+0.2-0.6-0.1+25×10）÷10=25（kg），
答：这10袋大米的平均质量是25千克.
【解析】【分析】 以25kg为标准质量 ，根据正负数可以表示相反意义的量，从而用正负数表示出各袋大米的质量，根据有理数的加法运算，可得总质量，根据总质量除以袋数，可得平均质量.
16．【答案】解：0.3+0.25+1.1﹣0.4﹣0.2﹣0.7﹣1=﹣0.65（千克），
15×7﹣0.65=104.35（千克），
答：不足0.65千克，共104.35千克．
【解析】【分析】由题意将记录的数据相加，用有理数的加法法则即可求解。
17．【答案】解：由题意得 ，
所以 ．
【解析】【分析】由点在数轴上的位置分别求出a、b值，再代入计算即可.