人教版数学七年级上册1.5.1乘方 同步练习（含解析）

初中数学七年级上册人教版1.5.1乘方
一、选择题
1．下列四组数相等的是（　　）
A．和 B．和
C．和 D．和
2．下列四个式子中，计算结果最大的是(　　)
A．-23+(-1)2 B．-23-(-1)2 C．-23×(-1)2 D．-23÷(-1)2
3．按照如图所示的操作步骤进行计算，若输人的值为-3，则输出的值为(　　)
A．0 B．4 C．55 D．60
4．下列说法中不正确的一项是（　　）
A．0既不是正数，也不是负数 B．绝对值等于自身的数只有0或1
C．平方等于自身的数只有0或1 D．立方等于自身的数只有0或
5．在，，，，，中，负数的个数有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
6． 下列各式错误的是(　　)
A． B．
C． D．
二、填空题
7．若a，b互为相反数，则　 　．
8．在中，底数是　 　，其计算结果为　 　．
9．已知|a|＝5，b2＝9，且|a+b|≠a+b，求a2﹣b的值为　 　．
10．比较大小：　 　.
11．已知，则　 　.
12．比较大小：
（1）－2　 　（－2）；
（2）（－3）　 　－3.
三、计算题
13．计算：.
四、解答题
14．计算：.
毛毛在做作业时，发现题中有一个数字被墨水污染了.如果计算结果等于14，求被污染的数字.
15．在数轴上表示下列各数：，，，，并将它们用“”连接起来．
16．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|＝2，求3（a＋b－1）＋－2m的值．
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：A.，，故不相等，不符合题意；
B.，，故相等，符合题意；
C.，，故不相等，不符合题意；
D.，，故不相等，不符合题意；
故答案为：B.
【分析】A、由平方的意义计算并比较大小可判断求解；
B、由乘方的意义计算并比较大小可判断求解；
C、由乘方的意义计算并比较大小可判断求解；
D、由乘方的意义计算并比较大小可判断求解.
2．【答案】A
【解析】【解答】解：∵-23+（-1）2=-8+1=-7，-23-（-1）2=-8-1=-9，-23×（-1）2=-8×1=-8，
-23÷（-1）2=-8÷1=-8，而-7＞-8＞-9，
∴计算结果最大的是-23+（-1）2.
故答案为：A.
【分析】根据含乘方的有理数的混合运算的运算顺序，分别计算出各个选项中所给算式的答案，再根据几个负数比大小，绝对值大的反而小即可比较得出答案.
3．【答案】C
【解析】【解答】∵（﹣3）2＝9＜10，
∴输出的结果为：（9+2）×5＝11×5＝55
故答案为：C
【分析】先计算（﹣3）2的值，然后与10比较大小，即可得到相应的输出结果。
4．【答案】B
【解析】【解答】解：A、C、D均正确，
绝对值等于自身的数是所有非负数，所以B错误，符合题意，
故答案为：B.
【分析】0既不是正数，也不是负数，据此判断A；根据绝对值的概念可判断B；根据有理数的乘方法则可判断C、D.
5．【答案】C
【解析】【解答】解：∵-（-8）=8，（-1）2017=-1，-32=-9，-|-1|=-1，
∴负数有（-1）2017，-32，-|-1|，，一共4个.
故答案为：C
【分析】利用相反数的性质、绝对值的性质、有理数的乘方法则，将能化简的数进行计算，可得到负数的个数.
6．【答案】C
【解析】【解答】解：A、∵，∴ 4＞ 5，本选项不符合题意；
B、 （ 3）＝3，本选项不符合题意；
C、 | 4|＝ 4≠4，本选项符合题意；
D、16÷（ 4）2＝16÷16=1，本选项不符合题意.
故答案为：C.
【分析】根据两个负数绝对值大的反而小可判断A选项；根据一个负数的相反数是正数，且只有符号不同的两个数互为相反数可判断B选项；根据绝对值的非负性及相反数的概念可判断C选项；先计算乘方，再计算除法可得答案进而即可判断D选项.
7．【答案】0
【解析】【解答】解：∵a、b互为相反数，
∴a+b=0，
∴（a+b）2=0.
故答案为：0.
【分析】根据互为相反数的两个数的和为0可得a+b=0，进而根据0的平方还是0，即可得出答案.
8．【答案】；
【解析】【解答】解：在()3中，底数是，其计算结果为-.
故答案为：，-.
【分析】在形如an中，a叫做底数，n叫做指数，根据有理数的乘方法则可得结果.
9．【答案】22或28
【解析】【解答】解：∵ |a|＝5，b2＝9 ，
∴a=±5，b=±3，
∵ |a+b|≠a+b ，
∴a+b＜0，即a＜b，
∴a=-5，b=±3，
∴当a=-5，b=3时a2-b=（-5）2-3=22，
当a=-5，b=-3时，a2-b=（-5）2-（-3）=28，
故答案为：22或28.
【分析】根据绝对值的性质可得a=±5，a+b＜0，即a＜b，根据有理数的乘方运算法则得b=±3，从而可得a=-5，b=±3，进而分两种情况代入所求的式子按含乘方的有理数的混合运算的运算顺序计算即可.
10．【答案】<
【解析】【解答】解：=-9，=-7，
∵|-9|>|-7|，
∴<，
故答案为：<.
【分析】根据有理数的乘方法则可得-(-3)2=-9，根据绝对值的性质可得-|-7|=-7，然后根据有理数比较大小的方法进行比较.
11．【答案】9
【解析】【解答】解：∵，
∴当时，则.
∴.
∴.
故答案为：9.
【分析】根据绝对值的非负性求出x、y的值，再代入计算即可.
12．【答案】（1）＜
（2）=
【解析】【解答】（1）解：∵-22=-4，（-2）2=4，而-4＜4，
∴-22＜（-2）2
故答案为：＜；
（2）∵-33=-27，（-3）3=-27，而-27=-27，
∴（-3）3=-33
故答案为：=.
【分析】（1）根据有理数的乘方定义，当底数是负数与分数的时候是需要放在括号内的，从而根据有理数的乘方运算法则分别算出结果，进而根据有理数比大小的方法进行比较即可；
（2）根据有理数的乘方定义，当底数是负数与分数的时候是需要放在括号内的，从而根据有理数的乘方运算法则分别算出结果，进而根据有理数比大小的方法进行比较即可.
13．【答案】解：原式
.
【解析】【分析】先计算乘方，再计算乘法和除法，最后计算有理数的加减法得出答案.
14．【答案】解：根据题意可得，
被污染的数字.
【解析】【分析】根据加数与和，积与因数，减数、被减数及差之间的关系列出算式，进而根据含加减乘除有理数的混合运算的运算顺序计算即可.
15．【答案】解：|-2|=2，（-1）2=1，
如图，将-2.5，|-2|，（-1）2，0表示在数轴上，
∴-2.5＜0＜（-1）2＜|-2|.
【解析】【分析】先计算出|-2|=2，（-1）2=1，再把-2.5，|-2|，（-1）2，0表示在数轴上，根据数轴左边的数小于右边的数，即可排列出大小.
16．【答案】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，m=2或-2，
当m=2时，
原式=3×（0-1）+-2×2
=-3+1-4
=-6；
当m=-2时，
原式=3×（0-1）+-2×（-2）
=-3+1+4
=2．
综上，3（a＋b－1）＋－2m的值为-6或2．
【解析】【分析】 由a，b互为相反数，c，d互为倒数，可得|m|＝2， a+b=0，cd=1，m=2或-2，再分别代入计算即可.