《4 简单的图案设计》习题
1．国旗上的四个小五角星，通过怎样的移动可以相互得到（ ）
A．轴对称 B．平移 C．旋转 D．平移和旋转
2．起重机将重物垂直提起，这可以看作为数学上的（ ）
A．轴对称 B．平移 C．旋转 D．变形
3．广告设计人员进行图案设计，经常将一个基本图案进行轴对称、平移和_______等．
4．将点A绕另一个点O旋转一周，点A在旋转过程中所经过的路线是_______．
5．以等腰直角△ABC的斜边AB所在的直线为对称轴，作这个△ABC的对称图形△，则所得到的四边形ACBC′一定是_______．
6．国际奥委会会旗上的五环图案可以看作一个基本图案______经过______运动得到．
7．利用电脑，在同一页面上对某图形进行复制，得到一组图案，这一组图案可以看作是一个基本图形通过_______得到的．
8．如图，是一个可以自由转动的圆盘，圆盘被分成6个全等的扇形．它可以看作是由什么“基本图案”通过怎样的旋转得到的？
9．下图是两个全等的直角三角形，请问怎样将△BCD变成△EAB？
10．以一直角三角形为“基本图形”，利用旋转而得到一个风车风轮图案．你能设计出几种风车风轮图案呢？请将你的图案画出来，完成后与同学进行交流．
《4 简单的图案设计》习题
1．如图，△ABC平移到了△A′B′C′位置，下列结论不成立的是（ ）
A．BC=B′C′ B．∠C=∠C′ C．∠A=∠A′ D．AB=A′C′
2．从8：55到9：15，钟表的分针转动的角度是__________，时针转动的角度是__________．
3．下图中，是四家银行行标，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A．①③ B．②④ C．②③ D．①④
4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．角 B．等边三角形 C．线段 D．平行四边形
5．下图是由同型号黑白两种颜色的正三角形瓷砖按一定规律铺设的图形．
仔细观察图形可知：
图①有1块黑色的瓷砖，可表示为1=；
图②有3块黑色的瓷砖，可表示为1+2=；
图③有6块黑色的瓷砖，可表示为1+2+3=．
实践与探索：
（1）请在图④的虚线框内画出第4个图形；（只需画出草图）
（2）第10个图形有_____________块黑色的瓷砖；（直接填写结果）
第n个图形有_____________块黑色的瓷砖．（用含n的代数式表示）
《4 简单的图案设计》习题
1．如下图，△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，下列结论中不成立的是（ ）
A．OC=OC′ B．OA=OA′ C．BC=B′C′ D．∠ABC=∠A′C′B′
2．如下图，方格纸中的三角形要由位置A平移到位置B，应该先向______平移_____格，再向______平移______格．
3．如下图，王虎使一长为4cm，宽为3cm的长方形木板，在桌面上做无滑动地翻滚（顺时针方向），木板上点A位置变化为A→A1→A2，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30°角，则点A翻滚到A2位置时共走过的路径长为（ ）
A．10cm B．4πcm C．πcm D．cm
4．小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如图所示），则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是（ ）
5．试一试，如何通过割补将转化为．
《4 简单的图案设计》习题
1．下图中的上衣的图案是由下面哪一块布料做成的（ ）
2．下列图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们的共性是都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度是（ ）
A．30° B．45° C．60° D．90°
3．如下图，它是由哪个基本图形经过怎样的变化得到的？
4．下图是2008年奥运会会徽图片，其中会徽图片中的五环是怎样设计的？
5．下图中的4个图案中，是由基本图形经过平移得到的是____________（只写出图案序号即可）．
课件2张PPT。图案欣赏课件6张PPT。它们是怎样变过来的？欣 赏 右图由四部分组成，每部分都包括两个小“十字”．
红色部分能经过适当的旋转得到其他的三部分吗？
能经过平移吗？
能经过轴对称吗？
还有其他的方式吗？ 由旋转得到 由平移得到 由轴对称得到想一想你能将左图通过平移或旋转得到右图吗？？轴 对 称课件1张PPT。随堂练习 1、下面的两幅图有联系吗？如果有，是怎样的联系．《4 简单的图案设计》教案
教学目标
1、知识目标：了解图案最常见的构图方式：轴对称、平移、旋转……，理解简单图案设计的意图．认识和欣赏平移，旋转在现实生活中的应用，能够灵活运用轴对称、平移、旋转的组合，设计出简单的图案．
2、能力目标：经历收集、欣赏、分析、操作和设计的过程，培养学生收集和整理信息的能力，分析和解决问题的能力，合作和交流的能力以及创新能力．
3、情感体验点：经历对典型图案设计意图的分析，进一步发展学生的空间观念，增强审美意识，培养学生积极进取的生活态度．
教学重难点
重点：灵活运用轴对称、平移、旋转……等方法及它们的组合进行的图案设计．
难点：分析典型图案的设计意图．
教学过程
1、情境导入：
在优美的音乐中，逐个展示生活中常见的典型图案，并让学生试着说一说每种图案标志的对象．
在欣赏了图案后，简单地复习平移、旋转的概念，为下面图案的设计作好理论准备．
对给出的六个图案通过观察、分析进行议论交流，让学生初步了解图案的设计中常常运用图形变换的思想方法，为学生自己设计图案指明方向．
2、课本例题：
欣赏课本上的图案，并分析这个图案形成过程．
评注：上图是密铺图案的代表，旨在通过对典型图案的分析欣赏，使学生逐步能够进行图案设计，同时了解轴对称、平移、旋转变换是图案制作的基本手段．例题解答的关键是确定“基本图案”，然后再运用平移、旋转关系加以说明，注意旋转中心可以为图形上某一特征的点．
3、课内练习：
（1）以小组为单位，由每组指定一个同学展示该组搜集得到的图案，并在全班交流．
（2）利用下面提供的基本图形，用平移、旋转、轴对称、中心对称等方法进行图案设计，并简要说明自己的设计意图．
4、议一议：
生活中还有那些图案用到了平移或旋转？分析其中的一个，并与同伴进行交流．
5、图案欣赏：
6、课时小结：
（1）本课时的重点是了解平移、旋转和轴对称变换是图案设计的基本方法，并能运用这些变换设计出一些简单的图案．
（2）通过今天的学习，你对图案的设计又增加了哪些新的认识？（可以利用平移、旋转、轴对称等多种方法来设计，而且设计的图案要能表达自己的创作意图，再就是图案的设计一定要新颖，独特，这样才能使人过目不忘，达到标志的效果．）
7、延伸拓展：
进一步搜集身边的各种标志性图案，尝试着重新设计它，并结合实际背景分析它的设计意图．
《4 简单的图案设计》教案
教学目标
1、了解图案最常见的构图方式：轴对称、平移、旋转……，理解简单图案设计的意图．
2、认识和欣赏平移，旋转在现实生活中的应用，能够灵活运用轴对称、平移、旋转的组合，设计出简单的图案．
教学重难点
灵活运用平移、旋转与轴对称的组合进行简单的图案设计．
教学过程
一、创设情境，导入新课
师：1、我们已经具备了简单图案设计的基本知识与技能：
用最基本的几何元素——点、线设计与制作图案；
用最简单的几何图形——三角形、矩形设计、制作图案；割补、无缝隙拼接．
2、下面的图案是怎样设计出来的？
生：用了平移、旋转变换．
生：还有轴对称．
师：各小组充分讨论教材所示图案的形成过程，在生活中，我们经常见到一些美丽的图案：
你能用平移、旋转或轴对称分析如图中各个图案的形成过程吗？你是怎样分析的？与同伴交流．
合作探究，解决问题
1、欣赏下图的图案，分析这个图案形成的过程，仿照某个图案设计一个图案，与同伴交流，并简述你的设计意图．
2、例：欣赏欣赏下面图案，并分析这个图案形成的过程．
提问：
（1）基本图案是什么？有几个？
（2）分析同色“爬虫”、异色“爬虫”之间的关系．
（教师引导学生）发现：这个图案是由三个“基本图案”组成的，它们分别是三种不同颜色的“爬虫”（绿、白、黑），形状、大小完全相同．
在图中，同色的“爬虫”之间是平移关系，所有同色的“爬虫”可以通过其中一只经过平移而得到；相邻的不同色的“爬虫”之间可以通过旋转而得到，其中，旋转角度为120°，旋转中心为“爬虫”头上、腿上或脚趾上一点．
注意旋转中心可以为图形上某一特征的点．
三、巩固提高
下图是由12个全等三角形组成的，利用平移、轴对称或旋转分析这个图案的形成过程．
这个图形可以按照以下步骤形成的．
（1）以一个三角形的一条边为对称轴作与它对称的图形．
（2）将得到的这组图形以一条边的中点为旋转中心旋转180 °．
（3）分别以这两组图形为平移的“基本图案”，各平移两次，即可得到最终的图形．
《4 简单的图案设计》教案
教学目标
1、欣赏生活中的轴对称图案，能分析它是由哪些简单几何图形组成的．
2、能利用简单几何图形设计轴对称图案，体验数学活动乐趣，培养创新意识．
教学重难点
能利用简单的几何图形设计轴对称图案．
教学过程
1、观察下面图形，思考下面问题：
（1）它们是由哪些简单的几何图形组成的？
（2）它们都是轴对称图形吗？如果是，画出对称轴．
（3）用一些学过的几何图形，你能设计出几个轴对称图形吗？
2、下面两个图案，是由一些硬板剪成的简单图形拼成的，请思考下面问题：
（1）它们是由哪些简单的几何图形组成的？
（2）它们都是轴对称图形吗？如果是，画出它们的对称轴．
（3）你能用一些硬纸板设计出几个轴对称图形吗？试试看．
3、我国许多银行的徽标设计，其创意都来自中国古代钱币的图案，如下图是四家银行的徽标图案，其中哪些是轴对称图形？画出它们的对称轴．
4、精讲点拨：师生共同归纳设计轴对称图案的一般思路：
（1）根据图案的轴对称性，先确定对称轴的条数和位置．
（2）在确定的一条对称轴的一侧画出图形的基本线条，再根据其对称性完成整个图形．
（3）在图案上涂上适当的颜色．擦掉多余线条，即可完成．
5、拓展延伸：利用一条线段，一个圆，一个正三角形设计一个轴对称图案，并说明你要表达的含义．
《4 简单的图案设计》教案
教学目标
1、利用平移、轴对称和旋转的这些图形变换中的一种或组合进行图案设计，设计出称心如意的图案．
2、通过复习平移、轴对称、旋转的知识，然后利用这些知识让学生开动脑筋，敞开胸怀大胆联想，设计出一幅幅美丽的图案．
教学重难点
重点：设计简单的图案．
难点：如何利用平移、轴对称、旋转等图形变换中的一种或它们的组合得出图案．
教学过程
一、复习引入
（学生活动）请同学们独立完成下面的各题．
1、如图，已知线段CD是线段AB平移后的图形，D是B点的对称点，作出线段AB，并回答，AB与CD有什么位置关系．
2、如图，已知线段CD，作出线段CD关于对称轴L的对称线段C′D′，并说明CD与对称线段C′D′之间有什么关系？
3、如图，已知线段CD，作出线段CD关于D点旋转90°的旋转后的图形，并说明这两条线段之间有什么关系？
老师点评：
1、AB与CD平行且相等；
2、过D点作DE⊥L，垂足为E并延长，使ED′=ED，同理作出C′点，连结C′D′，则CD′就是所求的．CD的延长线与C′D′的延长线相交于一点，这一点在L上并且CD=C′D′．
3、以D点为旋转中心，旋转后CD⊥C′D′，垂足为D，并且CD=C′D．
二、探索新知
请用以上所讲的平移、轴对称、旋转等图形变换中的一种或组合完成下面的图案设计．
学生活动1：学生亲自动手操作题．
按下面的步骤，请每一位同学完成一个别致的图案．
（1）准备一张正三角形纸片（课前准备）（如图a）
（2）把纸片任意撕成两部分（如图b，如图c）
（3）将撕好的如图b沿正三角形的一边作轴对称，得到新的图形．
（4）并将（3）得到的图形以正三角形的一个顶点作为旋转中心旋转，得到如图（d）（如图c）保持不动）
（5）把如图（d）平移到如图（c）的右边，得到如图（e）
（6）对如图（e）进行适当的修饰，使得到一个别致美丽的如图（f）的图案．
老师必要时可以给予一定的指导．
三、应用拓展
学生活动2：请利用线段、三角形、矩形、菱形、圆作为基本图形，绘制一幅反映你身边面貌的图案，并在班级里交流展示．
老师点评：老师点到为止，让学生自由联想，老师也可在黑板上设计一、二个图案．
四、归纳小结
本节课应掌握：利用平移、轴对称和旋转的图形变换中的一种或组合设计图案．
五、作业设计
1、在图所示的4个图案中既包含图形的旋转，又包含图形轴对称是（ ）
2、将三角形绕直线L旋转一周，可以得到如图所示的立体图形的是（ ）
3、（1）图案设计人员在进行图设计时，常常用一个模具板来设计一幅幅美丽漂亮的图案，你能说出用同一模具板设计出的两个图案之间是什么关系吗？
（2）现利用同一模具板经过平移、旋转、轴对称设计一个图案，并说明你所表达的意义．
4、如图，你能利用平移、旋转或轴对称这样的变化过程来分析它的形成过程吗？
课件14张PPT。4 简单的图案设计还记得这些画是怎样画出来的吗？还可以只画出一个，利用变换手段即可得到．利用作全等图形，无缝隙拼接． 在生活中，我们经常见到一些美丽的图案，你能用平移、旋转或轴对称分析图中各个图案的形成过程吗？用“平移”“旋转”“轴对称”来分析图案的形成过程基本图案图案的形成过程用“平移”“旋转”“轴对称”来分析图案的形成过程基本图案图案的形成过程下图的图案，并分析这个图案形成的过程． 欣赏例 题 解 析欣赏下面的图案 ， 并分析这个图案形的过程．? 分析同色“爬虫”、异色“爬虫”之间的关系．? 若为旋转关系，必须先指出“旋转中心” ．三种不同颜色的“爬虫”（绿、白、黑），形状、大小完全相同． 练习 下图是由12个全等三角形组成的，利用平移、轴对称或旋转分析这个图案的形成过程． 解答：
这个图形可以按照以下步骤形成的：
（1）以一个三角形的一条边为对称轴作与它对称的图形；
（2）将得到的这组图形以一条边的中点为旋转中心旋转180 °； （3）分别以这两组图形为平移的“基本图案”，各平移两次，即可得到最终的图形．图案欣赏图
案
欣
赏图案欣赏
（1）仿照上图中的某个标志，每个小组设计一个图案．
（2）你设计的图案是如何形成的？要表现什么？作业课件21张PPT。4 简单的图案设计 生活中，我们经常见到一些美丽的图案：图片赏析图案赏析：你能找出图案中的全等图形吗？这幅图案可看成是怎样制作的呢？
下列这些图案是怎样设计得到的呢？请同学们分组讨论：
怎样用圆规画出这个六花瓣图？这样的作图对你有所启发吗？注意! 半径能不能变？画完之后请同学们思考以下几个问题：
图中A点的位置对六花瓣的形状有没有影响？对花瓣的位置有影响吗？
（对形状没影响，对位置有影响）
1、某单位搞绿化，要在一块圆形空地上种植四种颜色的花，为了便于管理和美观，相同颜色的花集中种植，且每种颜色的花所占的面积相同，现征集设计方案，你能帮忙设计吗？
随堂练习：2、下面花边中的图案以正方形为基础，由圆弧、圆或线段构成.仿照例图，请你为班级的板报设计一条花边，要求：（1）只要画出组成花边的一个图案；（2）以所给的正方形为基础，用圆弧、圆或线段画出；（3）图案应有美感. 随堂练习：练习： 画出下图所示的图案 自绘图案 对称美 组合美（一） ★★★ ★★★ ★★★★★ ★★★★★ ★★★★★★★★★★★??????????? ★★★★★★★★★ ★★★★★★★ ★★★★★ ★★★ ★ 组合美（二） 运动美(一)运动美(一)运动美(二)运动美(二) 小结：
1、生活中很多美丽的图案和几何图形都有密切联系，复杂美丽的图案都是由简单图形按一定规律排列组合而成； 即使最简单的几何图案经过你的精心设计也会给人以赏心悦目的感觉．
2、圆周的分法．课件14张PPT。4 简单的图案设计国旗欣赏：奥运标志欣赏：汽车标志欣赏：三菱东风汽车标志欣赏：宝马奥迪 在生活中，我们经常见到一些美丽的图案，你能用平移、旋转或轴对称分析图中各个图案的形成过程吗？基本图案图案的形成过程分析图案的形成过程基本图案图案的形成过程分析图案的形成过程例：观察下面两幅图案，指出图案中的“基本图案”，说明整个图案是怎样形成的，你能设计出类似的图案吗？例 题 解 析解：图一是由一个“树 ”形图案通过三次平移形成的；
图二是由图形的四分之一，即三根 形为“基本图案”，绕图形中心向同一方向旋转90°、180°、270°而形成的．由全等图形可以拼成美丽的图案在生活中，我们经常看到由全等图形拼成的美丽图案．例如，在给定的三角形上，画出小鱼形状的图形，利用它可以拼成下面这个美丽的图案．破解图形设计的密码你能叙述出下面的图案的绘制图案的过程吗？破解图形设计的密码 两个图像的外部轮廓也是全等的，只是内部绘制了不同的图形而已．课件14张PPT。4 简单的图案设计由全等图形可以拼成美丽的图案在生活中，我们经常看到由全等图形拼成的美丽图案．例如，在给定的三角形上，画出小鱼形状的图形，利用它可以拼成下面这个美丽的图案．复习回顾你能叙述下面展示的图案的绘制图案的过程吗？从正方形出发，按下列步骤设计图案：取正方形一边的中点，画出部分1，并将其剪下补在2的位置上；1234同样，画出部分3，并将其剪下补在 2 的位置上；经过上述步骤后，得到一个新的图案．从正方形出发，按下列步骤设计图案：（1） 按所述步骤，你得到了一个“箭头”了吗？（2） 剪出若干个同样的“箭头”，拼出一个美丽的图案． 试用两个圆、两个三角形、两条平行线设计出一些简单图案，并标明你的设计意图．做一做 比一比错位倒置等价交换作品展示作品展示两盏灯笑脸一个外星人作品展示两支棒棒糖作品展示一辆车企鹅作品展示穿越云霞的山 鱼翔浅水 自我创作：你能运用所学知识、设计一幅班徽并阐述你的设计意图吗？ 图片赏析
