《2 提公因式法》习题
1．多项式8x3y2-12xy3z的公因式是_________．
2．多项式-6ab2+18a2b2-12a3b2c的公因式是（ ）
A．-6ab2c B．-ab2 C．-6ab2 D．-6a3b2c
3．下列用提公因式法因式分解正确的是（ ）
A．12abc-9a2b2=3abc（4-3ab） B．3x2y-3xy+6y=3y（x2-x+2y）
C．-a2+ab-ac=-a（a-b+c） D．x2y+5xy-y=y（x2+5x）
4．下列多项式应提取公因式5a2b的是（ ）
A．15a2b-20a2b2 B．30a2b3-15ab4-10a3b2
C．10a2b-20a2b3+50a4b D．5a2b4-10a3b3+15a4b2
5．下列因式分解不正确的是（ ）
A．-2ab2+4a2b=2ab（-b+2a） B．3m（a-b）-9n（b-a）=3（a-b）（m+3n）
C．-5ab+15a2bx+25ab3y=-5ab（-3ax-5b2y） D．3ay2-6ay-3a=3a（y2-2y-1）
6．多项式m（n-2）-m2（2-n）因式分解等于（ ）
A．（n-2）（m+m2） B．（n-2）（m-m2）
C．m（n-2）（m+1） D．m（n-2）（m-1）
7．将多项式a（x-y）+2by-2bx分解因式，正确的结果是（ ）
A．（x-y）（-a+2b） B．（x-y）（a+2b）
C．（x-y）（a-2b） D．-（x-y）（a+2b）
8．多项式-2an-1-4an+1的公因式是M，则M等于（ ）
A．2an-1 B．-2an C．-2an-1 D．-2an+1
《2 提公因式法》习题
一、填空题
1、把下列各多项式的公因式填写在横线上．
（1）x2-5xy _________ （2）-3m2+12mn _________
（3）12b3-8b2+4b _________ （4）-4a3b2-12ab3 __________
2、在括号内填入适当的多项式，使等式成立．
（1）-4ab-4b=-4b（ ） （2）8x2y-12xy3=4xy（ ）
（3）9m3+27m2=（ ）（m+3） （4）-15p4-25p3q=（ ）（3p+5q）
（5）2a3b-4a2b2+2ab3=2ab（ ）
二、选择题
1、下列各式从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A、m（a+b）=ma+mb B、x2+3x-4=x（x+3）-4
C、x2-25=（x+5）（x-5） D、（x+1）（x+2）=x2+3x+2
2、下列各等式从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A、8a2b3c=2a2·2b3·2c B、x2y+xy2+xy=xy（x+y）
C、（x-y）2=x2-2xy+y2 D、3x3+27x=3x（x2+9）
3、下列各式因式分解错误的是（ ）
A、8xyz-6x2y2=2xy（4z-3xy） B、3x2-6xy+x=3x（x-2y）
C、a2b2-ab3=ab2（4a-b） D、-a2+ab-ac=-a（a-b+c）
4、多项式-6a3b2-3a2b2+12a2b3因式分解时，应提取的公因式是（ ）
A、3ab B、3a2b2 C、-3a2b D、-3a2b2
5、把下列各多项式分解因式时，应提取公因式2x2y2的是（ ）
A、2x2y2-4x3y B、4x2y2-6x3y3+3x4y4
C、6x3y2+4x2y3-2x3y3 D、x2y4-x4y2+x3y3
三、解答题
1、已知a+b=2，ab=-3，求代数式2a3b+2ab3的值．
2、如果哥哥和弟弟的年龄分别为x岁，y岁，且x2+xy=99，求出哥哥、弟弟的年龄．
3、求证：257-512能被120整除．
4、已知x2+x+1=0，求代数式x2006+x2005+x2004+…+x2+x+1的值．
《2 提公因式法》习题
一、填空题
1、多项式8x3y2-12xy3z的公因式是________．
2、ma+mb+mc=m（________）．
3、多项式32p2q3-8pq4m的公因式是_________．
4、3a2-6ab+a=_________（3a-6b+1）．
5、因式分解：km+kn=_________．
6、-15a2+5a=________（3a-1）．
7、计算：21×3.14-31×3.14=_________．
8、用简便方法计算：39×37-13×34=_______．
二、把下列各式因式分解
1、x（6m-nx）-nx2 2、-（a-b）mn-a+b
3、（a+b）-（a+b）2 4、x（x-y）+y（y-x）
5、6（m+n）2-2（m+n） 6、m（m-n）2-n（n-m）2
7、6p（p+q）-4q（q+p） 8、m2（p－q）－p＋q
9、a（ab＋bc＋ac）－abc 10、x4－2y4－2x3y＋xy3
11、abc（a2＋b2＋c2）－a3bc＋2ab2c2
12、a2（b－c）＋b2（c－a）＋c2（a－b）
13、（x2－2x）2＋2x（x－2）＋1
14、（x－y）2＋12（y－x）z＋36z2
《2 提公因式法》习题
一、填空题
1、多项式6（x-2）2+3x（2-x）的公因式是______________．
2、分解因式5（x-y）-x（y-x）=（x-y）·_____________．
3、分解因式a（b-c）+c-b=（b-c）·_____________．
4、分解因式p（a-b）+q（b-a）=（p-q）·_____________．
5、分解因式a（a-1）-a+1=_______________．
6、分解因式x（y-1）-（____________）=（y-1）（x+1）
7、分解因式：（a-b）2（a+b）+（a-b）（a+b）2=（__________）（a-b）（a+b）
二、选择题
1、下列各组的两个多项式，没有公因式的一组是（ ）
A、ax-bx与by-ay B、6xy+8x2y与-4x-3 C、ab-ac与ab-bc D、（a-b）3x与（b-a）2y
2、将3a（x-y）-9b（y-x）分解因式，应提取的公因式是（ ）
A、3a-9b B、x-y C、y-x D、3（x-y）
3、下列由左到右的变形是因式分解的是（ ）
A、4x+4y-1=4（x+y）-1 B、（x-1）（x+2）=x2+x-2
C、x2-1=（x+1）（x-1） D、x+y=x（1+）
4、下列各式由左到右的变形，正确的是（ ）
A、-a+b=-（a+b） B、（x-y）2=-（y-x）2
C、（a-b）3=（b-a）3 D、（x-1）（y-1）=（1-x）（1-y）
5、把多项式m（m-n）2+4（n-m）分解因式，结果正确的是（ ）
A、（n-m）（mn-m2+4） B、（m-n）（mn-m2+4）
C、（n-m）（mn+m2+4） D、（m-n）（mn-m2-4）
6、下列各多项式，分解因式正确的是（ ）
A、（x-y）2-（x-y）=（x-y）（x-y）2 B、（x-y）2-（x-y）=（x-y）（x-y）=（x-y）2
C、（x-y）2-（x-y）=（x-y）（x-y-1） D、a2（a-b）-ab（b-a）=a（a-b）（a-b）=a（a-b）2
7、如果m（x-y）-2（y-x）2分解因式为（y-x）·p则p等于（ ）
A、m-2y+2x B、m+2y-2x C、2y-2x-m D、2x-2y-m
三、分解因式
1、3xy（a-b）2+9x（b-a） 2、（2x-1）y2+（1-2x）2y 3、a2（a-1）2-a（1-a）2
4、ax+ay+bx+by 5、6m（m-n）2-8（n-m）3 6、15b（2a-b）2+25（b-2a）3
课件2张PPT。1.公因式：一个多项式各项都含有的相同因式叫做这个多项式的公因式；2.确定公因式的方法：确定一个多项式的公因式时，要对数字系数和字母分别进行考虑：对于系数，如果是整式系数，取各项系数的最大公约数作为公因式的系数；对于字母，取各项相同的字母，其指数取其次数最低的；3.运用提公因式法分解因式时要注意：①“1”作为某项的系数通常省略不写，但单独成一项时，它在因式分解时不能漏掉；②分解因式必须彻底.即在指定的范围内分解到不能再分解为止；③多项式的第一项系数是负数时，一般要提出“-”号，使括号内的第一项是正号，在提出“-”号时，多项式的各项都要变号.
