一、选择题
1. 下列等式正确的是（ ）
A. （－1）0＝－1 B. （－1）－1＝1
C. 2x－2＝ D. x－2y2＝
2. 下列变形错误的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 等于（ ）
A. － B. b2x
C. D. －
4. 若2a＝3b，则等于（ ）
A. 1 B.
C. D.
5. 使分式的值等于5的a的值是（ ）
A. 5 B. －5
C. D. －
二、填空题
1. 计算：＝________．
2. 计算：÷（－18ax3）＝________．
3. 若代数式有意义，则x的取值范围是________．
4. 化简分式得________．
三、解答题
1. （1）已知分式，x取什么值时，分式的值为零？
（2）x为何值时，分式的值为正数？
2. x为何值时，分式与的值相等？并求出此时分式的值．
3. 求下列分式的值：
（1） 其中a＝3．
（2） 其中x＝2，y＝－1．
4. 计算：
（1）
（2）
5. 计算：
（1）（xy－x2）÷
（2）
7. 先化简，再求值
（1），其中x＝－．
（2），其中x＝8，y＝11．
一、填空题：
1.化简 的结果是________
2.计算a2÷b÷÷c×÷d×的结果是________
3. 化简÷(x－)得
4.若代数式有意义,则x的取值范围是________
5.计算的结果是
6. 化简(＋)÷的结果是_________
7.公路全长s千米,骑车t小时可到达,要提前40分钟到达,每小时应多走____千米
二、选择题
8.下列各式计算正确的是( )
A.; B. C.; D.
9.计算 的结果为( )
A.1 B.x+1 C. D.
10.已知x为整数,且分式的值为整数,则x可取的值有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
11.化简的结果是( )
A.1 B. C. D.-1
12. 下列等式中,不成立的是( )
A.; B. ;C.; D.
13.化简 的结果是 ( )A.ab B. C. D.
14.如果从一捆粗细均匀的电线上截取1米长的电线,称得它的质量为a,再称得剩余电线的质量为b,那么原来这捆电线的总长度是( )
A. 米 B. 米 C. 米 D. 米
15.下列各式从左到右变形正确的是( )
A. B. C. D.
三、计算题（第1，2题3分，其余每小题4分，共50分）：
16.计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
（9）
1.下列各式的约分正确的是（ ）
A. B. C. D.
2.在等式中，M的值为 （ ）
A. B. C. D.
3.小马虎在下面的计算题中只做对了一道题，你认为他做对的题目是（ ）
A. B. C. D.
4.将分式化简得，则满足的条件是 .
5.化简
（1） = （2） =
6.计算
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
7.已知一个长方体的体积为，
它的长为，高为4，求它的宽.(其中a=1,b=2)
8.先化简，再求值：，
1．填空
小明t小时走了s千米的路，则小明的速度是_________千米/时；
一货车送货上山，上山速度为x千米/时，下山速度为y千米/时，则该货车的平均速度为_______千米/时.
（3）军训期间，小华打靶的成绩是m发9环和n发7环，请问，小华的平均成绩是每发多少环？
2．填空
（1）=________； （2）=__________；
（3）= __________; （4）= _________;
（5）=__________; （6）=__________;
（7） =_________;
3．计算
（1） （2）
（3）
（4）先做下面的乘法：
（1）＝＝（）（ ）；
（2）＝＝（）（ ）.
仔细观察这两题的结果，你能发现什么规律？与同伴交流一下，然后完成下面的填空：
（）(k) =___________（k是正整数）
（5）（）2
（6）（）3
（7）÷.
(8)；
（9）
（10）
（11）
（12）；
一．填空题
1.化简 的结果是___________.
2.若 ,则M=___________.
3.公路全长s千米,骑车t小时可到达,要提前40分钟到达,每小时应多走____千米.
4.某班a名同学参加植树活动，其中男生b名(b
5.已知=3，则分式= .
6.化简－= ，
7.若，则=
8.若，则=
二．选择题
1.下列等式中不成立的是（ ）
A、=x－y B、
C、 D、
2.下列各式中，从左到右的变形正确的是( )
A、 B、
C、 D、
3.已知a，b为实数，且ab=1，设M=，N=，则M，N的大小关系是（ ） A、M>N B、M=N C、M4.下列分式的运算中，其中结果正确的是（ ）
A、+ B、 C、=a+b D、
三、计算题:
1.
2.;
3.
4.
5.
6.
7.已知.试说明不论x为何值，y的值不变.
8.已知x为整数,且为整数,求所有符合条件的x值的和.
一、填空题
1．分式的最简公分母是______．
2．分式的最简公分母是______．
3．分式的最简公分母是______．
4．分式的最简公分母是______．
5．同分母的分式相加减的法则是______．
6．异分母的分式相加减，先______，变为______的分式，再加减．
二、选择题
7．已知（ ）
A． B． C． D．
8．等于（ ）
A． B．x－y C．x2－xy＋y2 D．x2＋y2
9．的计算结果是（ ）
A． B．
C． D．
10．等于（ )
A． B． C． D．
11．等于（ ）
A． B． C． D．1
三、解答题
12．通分：
（1） （2）
（3） （4）
四、计算下列各题
13． 14．
15． 16．
1. 某工程招标会上，甲工程队在其投标书上宣称可以在天内完成这项工程，而乙工程队在其投标书上宣称可以在天内完成这项工程，那么乙工程队比甲工程队每天多完成多少工作量？
2. 甲、乙两人同时同地出发，同向而行．甲每小时行km，乙每小时行km．如果从出发点到终点的距离为km，则甲比乙早到多少小时？
3. 过节了，南京人也喜欢开点洋荤，把平常不去购买的高档的海鲜、高级糕点都买点回家，在节日里尝个鲜．据悉，国庆几天高档海鲜市场需求很旺，其中，某种高档海鲜由原来元/kg上涨了1倍，那么用100元买这种海鲜，比原来少买了多少千克？
4. 计算的结果等于（ ）
(A) (B) (C) (D)无意义
5. 下列计算正确的是（ ）
(A) (B)
(C) (D)
6. 分式计算的结果是（ ）
(A) (B) (C) (D)
7. 计算的结果是( )
（Ａ） （Ｂ）
（Ｃ） （Ｄ）
8. 计算
．
9. 计算
．
10. 已知求的值．
11. 已知：
求证：
．
12. 计算：
13. 化简：
14. 已知
的值．
15.先化简，再求值
（）÷，其中＝ ＝
一、填空题
1．计算的结果是____________．
2.____________．
二、选择题
3. 若，则等于（ ）
（A） （B） （C） （D）
4. 分式的最简公分母是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
3．下列计算结果正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．下列各式中错误的是（ ）
A． B．
C． D．
三、计算下列各题
5． 6．
7． 8．
9．先化简再选择一个恰当的x值代入并求值．
10.已知试求实数A、B的值．
11．阅读并计算：
例：计算：
原式
仿照上例计算：
课件2张PPT。课件2张PPT。在物理学上的应用 在图的电路中,已测定CAD支路的电阻是R1欧姆,又知
CBD支路的电阻R2比R1大50欧姆,根据电学的有关定律
可知总电阻R与R1R2满足关系式 ；
试用含有R1的式子表示总电阻R．解：因为即所以课件2张PPT。课件2张PPT。1.下面再来复习分数的加减运算：2﹣12.类比分数的加减运算，下面分式的加减运算如何进行？课件4张PPT。1.计算：2.计算：3.计算：4.体育课上，李明和王亮进行单人定位投篮练习.李明投a次中b次，王亮投m次中n次，问李明投篮的命中率是王亮的几倍？课件4张PPT。1.通分：2.通分：课件5张PPT。1.计算：2.计算：3.计算：4.学校有一块面积为m的操场，七年级（2）班的a位同学承担了清除操场杂草的任务.若平均每位同学每时能清除面积为n的杂草，则全班清除全部杂草需要多少时间？七年级（1）班有b位同学，若平均每位同学每时能清除面积为k的杂草，则两班合作要比七年级（2）班单独完成提前多少时间？课件4张PPT。计算：分式的乘除
教学目标：
1、理解分式的乘除运算法则
2、会进行简单的分式的乘除法运算
教学重点：分式的乘除法运算
教学难点：
1、分式的乘除法法则的理解
2、分子与分母是多项式的分式乘除法运算
教学过程：
一、复习回顾
1、化简：（1）、 （2）、
设计意图：当分子与分母是单项式的时候，可以直接进行约分化简；但当分子与分母是多项式的时候，就要先进行因式分解，然后再约去公因式化简，所以设计这一题考查学生对约分的定义的理解，约分一定要求在分子与分母是乘法的状态下才能进行.
2、计算：
（1） （2）
3、思考：（1）说出分数的乘除法的法则；
（2）试一试计算：
=
设计意图：通过分数的乘除法运算，帮助学生回顾分数的乘除法法则，另个第3题完全按照第2题的结构加入一些单项式与多项式，让学生体会一下类比的数学思想，从而讨论归纳出分式的乘除法法则.
二、小组讨论与归纳
通过类比分数的乘除法的法则，你能得到分式的乘除法的法则：
三、例题学习，计算：
1、 2、 3、
注意：计算结果一定要化为
四、巩固练习，计算：
1、 2、
3、 4、
5、先观察下面分式的分子与分母与第1到第4题有什么不同之处，然后做一做：
尝试之后老师提问：
1、按法则来做分子乘以分子，分母乘以分母，你是先做乘法运算吗？
2、分子与分母能进行约分吗？
3、总结：当分子与分母是多项式的分式的乘除法运算应注意哪些细节？
五、例题学习，计算：
1、 2、
注意：当分式的分子、分母中有多项式，先分解因式再约分.
六、巩固练习与测评
计算下列各式：
1、 2、 3、
七、有效拓展
已知：，则___________=_________
类比得：___________
计算：（1） （2） 3、
八、布置作业
分式的乘除
1、教学目标分析
知识目标：理解并掌握分式的乘除法法则，能进行简单的分式乘除法运算，能解决一些与分式乘除有关的实际问题.
能力目标：经历从分数的乘除法运算到分式的乘除法运算的过程，培养学生类比的探究能力，加深对从特殊到一般数学的思想认识.
2、教学重难点
教学重点：分式乘除法的法则及应用.
教学难点：分子分母是多项式的分式的乘除法运算.
3、教学过程分析
1、类比联想，探究新知
师生活动：首先让学生计算式子（1） （2）
解后反思：（1）式是什么运算？依据是什么？（2）式又是什么运算？依据是什么？能说出具体内容吗？
依据的是：分数的乘法和除法法则，与分数的乘除法法则类似，类比分数的乘除法则,猜想出分式的乘除法则.
分式的乘除法法则:
乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.
除法法则：分式除以分式, 把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘.
用式子表示为：
分式乘方的法则：
分式乘方就是把分子、分母分别乘方.
根据负整数次幂的意义，可知：
（）=（ab）=ab=
2、例题分析，应用新知
例1 计算：
（1）; (2) .
例2 计算 .
3、练习巩固，培养能力
课堂练习：（1）； （2）.
这两道练习和所讲的例题都不同，主要是为了检测学生的举一反三的能力，达到巩固提高的目的，进一步熟练解题的思路，也遵循了巩固与发展相结合的原则.
4、课堂小结，回扣目标
本节课我们学习了哪些知识?在知识应用过程中需要注意什么？你有什么收获呢？
5、布置作业
1 补充题：. （选做）
2.思考题：=？ =? =?
分式的乘除
一、素质教育目标
知识目标:
经历探索分式的乘除法运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性.
能力目标:
会进行简单分式的乘除运算，具有一定的代数化归能力，能解决一些实际问题.
二、学法引导
通过类比分数的乘除法法则，获得分式的乘除法法则，并会利用法则进行分式的乘除法运算及解决有关的简单的实际问题.
三、教学设想
难点：正确运用分式的基本性质约分.
重点：理解分式乘除法法则的意义及法则运用.
四、教学步骤
（一）情境导入
回顾小学学过的分数运算和猜想问题.
观察下列运算
（二）解读探究
1、学生回答猜想后，引导学生运用“数式相通”的类比思想，归纳分式乘除法法则：
两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母
两个分式相除，把除式的分子和分母颠 倒位置后再与被除式相乘.
同理归纳出分式乘方的法则：
分式乘方就是把分子、分母分别乘方.
根据负整数次幂的意义，可知：
（）=（ab）=ab=
2、强调
理解和巩固分式乘法法则，并强调分式的运算结果通常要化成最简分式和整式.
例1 计算
（1）
（2）
3、除法法则运用
能正确找出分子和分母的公因式.
例2 计算
（1）
（2）
（三）巩固练习
完成随堂练习.重点看学生能否正确运用分式乘除法法则，能否利用分式的基本性质约分化简分式.
计算
（1）
（2）
（3）
（四）学习小结
（1）内容总结
通过本节课的学习，你学到了哪些知识？要注意什么问题？（学习了分式的乘除法的运算法则，对运算的结果一定要化简.）
（2）方法归纳
在本节课的学习过程中，你有什么体会？
分式的乘除
教学目标
(一)知识与技能目标
使学生理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题．
（二）过程与方法目标
经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性
（三）情感与价值目标
教学过程中渗透类比转化的思想，让学生在学知识的同时学到方法，受到思维训练．
教学重点和难点
1.重点是掌握分式的乘除运算.2.分式的乘除法法则．
3.乘方的意义：
难点是分子、分母为多项式的分式乘除法运算．
教学方法 小组合作交流
教学过程
1、情境导入
问题1 一个长方体容器的容积为V,底面的长为a宽为b,当容器内的水占容积的 时,水高多少?
长方体容器的高为 ,水高为 .
问题2 大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天耕地 b公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍?
大拖拉机的工作效率是 公顷/天,
小拖拉机的工作效率是 公顷/天,
大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的( )倍.
观察下列运算：
猜一猜与同伴交流.
2、解读探究
经观察、类比不难发现
由学生自己归纳总结出分式乘除法法则：
两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母.
用符号语言表达：
两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.
用符号语言表达：
例1计算
注意：分式运算的结果通常要化成最简分式或整式
例2计算
小结：①分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，所以约去分子、分母中相同因式的最低次幂，注意系数也要约分
②当分式的分子、分母为多项式时，先要进行因式分解，才能够依据分式的基本性质进行约分．
做一做：
通常购买同一品种的西瓜时，西瓜的质量越大，花费的钱越多，因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好.假如我们把西瓜都看成球形，并把西瓜瓤的密度看成是均匀的，西瓜的皮厚都d，已知球的体积公式为（其中R为球的半径，）那么
西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少？
西瓜瓤与整个西瓜的体积的比是多少？
买大西瓜合算还是买小西瓜合算？
3．由整式的乘方引出分式的乘方，并由特殊到一般地引导学生进行归纳．
由乘方的意义 由分式的乘法法则
(2)同理：
4．分式乘方法则：
文字叙述：分式乘方是把分子、分母各自乘方．
5．目前为止，幂的运算法则都有什么？
(1)am·an＝am+n；
(2) am÷an＝am-n；
(3)(am)n＝amn；
(4)(ab)n＝anbn；
6．例题与练习
例3? 计算：
小结：
①对于乘、除和乘方的混合运算，应注意运算顺序，但在做乘方运算的同时，可将除变乘．
②做乘方运算要先确定符号．
例4? 计算：
(三)小结
1．分式的乘方法则．
2．运算中的注意事项．
二、作业
分式的加减
教学内容
会进行简单分式的加减运算，具有一定的代数划归能力，能解决一些简单的实际问题.
重难点
重点：简单的同分母分式，异分母分式的加减运算.
难点：在减法运算后还要经过因式分解，约分把结果化简；通分时最简公分母的确定都是本节的难点.
教学目标
经历探索分式的加减运算法则的过程，理解其算法、算理.
教学过程
问题及例题
（一）问题引入
甲工程队完成一项工程需天，乙工程队要比甲工程队多用三天才能完成这项工程，两对共同工作一天完成这项工程的几分之几？
活动：甲工程队一天完成这项工程的______ ，乙工程队一天完成这项工程的_________ ，两对共同工作一天完成这项工程的_________.
(2)2001年、2002年2003年某地的森林面积（单位：公顷）分别是，2003年与200年相比森林面积增长率提高了多少？
活动2、
2003年森林面积增长率是_________，2002年的森林面积增长率是___________ ，森林面积增长率提高了____________.
活动3.
与分数类似，在计算异分母分式的加减时，要利用分式的基本性质，先把分母不相同的分式化为分母相同的分式，再进行加减.化异分母为同分母的过程，叫做分式的通分.
异分母通分时，关键是确定公分母.通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样的公分母叫做最简公分母.
分式的加减法法则是：
同分母分式相加减，分母不变，分子相加减
异分母分式相加减，先通分，变为同分母分式，再加减.
计算：①
②
（二）例题
① ②
解：① 解：②
注意以下三点，把分子相加减时，要按整式加减法的法则进行，整式要加括号，分式加减运算的结果，一定要最简.（2）小题要帮助学生将各分母看成一个整体来进行通分，对异分母的分式加减法的一般步骤：(1)通分，将异分母的分式化为同分母的分式，（2）写成“分母不变，分子相加减”的形式.（3）分子去括号，合并同类项，（4）分子、分母约分，将结果化成分式的最简形式或整式形式.
分式的加减运算
同分母分式的加减法：
异分母的分式加减法：
分式加减法
教学目标：
1、探究同分母分式加减法的运算法则及简单的异分母分式加减法的运算法则.
2、通过实际问题的提出，引导学生自己解决问题，采用类比的方法，帮助学生自己总结知识点.
?3、结合已有的学习经验，解决新问题，获得成就感以及克服困难的方法和勇气.
教学重点：同分母分式及简单的异分母分式加减法的运算法则.
教学难点：运用运算法则正确求解分式计算问题.
教学过程：
活动一? 创设情境? 引出课题
1.让学生回忆分数的加减法法则，类比分数的加减法，分式的加减法的实质与分数的加减法相同，让学生自己说出分式的加减法法则.
2.师归纳：有关分式的加减运算，引出课题.
在计算异分母分式的加减时，要利用分式的基本性质，先把分母不同的分式化为分母相同的分式，再进行加减.化异分母为同分母的过程，叫做分式的通分.
活动二? 类比思想? 总结法则
?㈠探究同分母分式加减运算法则
⒈做一做? ⑴ 你能找到他们的好朋友吗?
??? ???
????????????????
????? ⑵问题：同分母分数如何相减？
⒉试一试? ⑴ 你能找到他们的好朋友吗?
⑵问题：同分母分式如何相加减？
⒊类比归纳：同分母分式相加减：分母不变，把分子相加减.
㈡例题讲练
⒈做一做 ：尝试完成下列各题：
?
⒉归纳：(1)把分子相加减后，如果所得结果不是最简分式时，要约分．(2)注意分数线有括号的作用，分子相加减时，要注意添括号．
⒊例 1 ?计算 ：⑴
?????????????? ⑵
⑶
活动三 ?质疑讨论? 归纳法则
?㈠探究异分母分式加减运算法则
⒈问题：小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母的分式的加减问题就变成了同分母的分式的加减问题.小亮同意小明的这种看法，但他俩的具体做法不同：
小明：
小亮：
你认为谁的方法更好？为什么？
⒉交流讨论:
⒊归纳：⑴异分母分式相加减:通分，把异分母分式化为同分母分式.
⑵异分母分式通分时，确定最简公分母 .
㈡例题讲练
⒈找找最简公分母:??
?
⒉计算：
?3.拓展：
⑴????? ⑵
⑶甲乙两地相距s千米，汽车从甲地到乙地按v千米/时的速度行驶，若按(v+a)千米/时的速度行驶，可提前多少小时到达？
活动四? 课堂小结
⒈谈谈这节课，你的收获与感想？
⒉归纳：
分式的加减法
一、教学目标
掌握通分和最简公分母的概念，以及分式加减的法则，会简单的计算.
二、教学重点
（1）同分母分式的加减运算法则中，“把分子相加减”的理解与应用.
（2）对异分母分式准确的通分（单项式）.
（3）准确计算出分式的最简结果.
三、教学难点
（1）同分母分式的加减运算法则中，“把分子相加减”的理解与应用.
（2）当分式的分母是互为相反数时，符号的处理方法.
四、教学过程
问题1.
（1）把分数通分.
解:，，
（2）.什么叫分数的通分？
把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不改变分数的值，叫做分数的通分.
和分数通分类似，把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分.
通分的关键是确定几个分式的公分母.
例1 通分
（1），； （2），；
（3），.
小结：把几个异分母的分式，分别化成与原来分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.分式通分，是让原来分式的分子、分母同乘以一个适当的整式，根据分式基本性质，通分前后分式的值没有改变.通分的关键是确定几个分式的公分母，从而确定各分式的分子、分母要乘以什么样的“适当整式”，才能化成同一分母.确定公分母的方法，通常是取各分母所有因式的最高次幂的积做公分母，这样的公分母叫做最简公分母.
问题2.会计算下列算式吗？
（1） （2）
掌握分母是单项式的同分母分式加减法则.
问题2：若把上述两个算式中的分母用不能表示零的字母来代替，你还会运算吗？
猜一猜：同分母的分式应该如何加减？
得出：
同分母的分式相加减，分母不变,分子相加减
巩固练习（以下练习分母均不为0）
（1） （2） （3） （4）
掌握分母是多项式的同分母分式的加减法则
例2.计算（本环节是这节课的重点，突破办法：由浅入深，层层推进）
（2）
巩固练习：
（1） （2） （3）
类比探索，掌握分母是单项式的异分母分式加减法则
问题3：异分母的分数如何加减呢？
例如：
问题4：若把分母中的4用字母a来代替该如何进行加减呢？
例如：
异分母分数加减法的法则：先通分，把异分母的分数化为同分母的分数.然后按照同分母分数的加减法则来计算
议一议：
小明认为, 只要把异分母的分式化成同分母的分式, 异分母的分式的问题就变成了同分母分式的加减问题. 小亮同意小明的这种看法, 但他俩的具体做法不同
小明：+=+ 小亮：+=+
=+== =+=.
你对这两种做法有何评论？与同伴交流.
通过讨论，为了便于计算，异分母分式通分时，通常取最简单的公分母（简称最简公分母）作为他们的共同分母.
以为例讲解如何找最简公分母
最后确定最简公分母（单项式）的方法：
（1）系数——各分母系数的最小公倍数；
（2）字母——各分母所含的所有字母；
（3）指数——分母中相同字母的最高指数；
巩固练习：
例3.求下列各组分式的最简公分母
例4.（1）
相应练习：（1） （2）
掌握分母是多项式的异分母分式的加减法则
例5：（2）
相应的练习
分式的加减
教学目标：
1、类比分数通分过程，熟练掌握分式通分过程及方法；
2、能熟练进行分式的加减、乘除、乘方混合运算；
3、会对分式进行恰当的变形，能利用给定的条件求分式的值.
4、培养学生观察、类比、推理的能力；通过对分式的运算，培养学生分析问题的能力，提高思维的整体性，灵活性和化归能力.
教学重、难点：
重点：分式的加减、乘除运算、乘方混合运算.
难点：异分母分式的加减运算.
教学过程：
一、创设情境，导入新课：
计算：
1、
2、
3、
问：1、同分母的分数的加减法法则是什么？
2、观察后两个小题的计算过程，你能总结出同分母分式的加减法法则吗？
二、合作交流，解读探究：
1 明确分式的通分和分数的通分类似.
2 通分的依据——分式的基本性质.
想一想：
归纳：分式的通分，即要求把几个异分母的分式化为分别与原来的分式相等的同分母的分式.通分的关键是确定及各分式的公分母.通常取各分母所有不同因式的最高次幂的积作为公分母，叫做最简公分母.同分母分式的加减法法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减.
三、应用迁移，巩固提高：
计算：
１、
２、
例2： 计算：
（1） （2）；
明确：异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减.找最简公分母时，分母中多项式能分解因式的要先进行因式分解.
例3：计算：
（1） （2）
明确：整式一般可以看成分母为１的分式，最好整体考虑.
例4：计算：
（1） （2）
四、总结反思，拓展升华：
异分母分式加减运算是研究数学问题时常遇到的最基本运算，一般都是采用先通分，化异分母为同分母，但对具有某特征的题目，一次性通分会使计算烦琐且易错，应灵活处理.对于某些项是整式，应把它看作分母是１的分式，与其他分式进行通分，再进行计算.
五、课堂跟踪反馈：
计算：
1、
2、
3、
课件14张PPT。分式的乘除9.2 分式的运算·==(2)(1)=÷· 分数乘分数,用分子的积做积的分子,分母的积做积的分母;分数除以分数,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘.你会用语言叙述一下吗？情境与新知1. 你还记得分数的乘除法则：如果让这里的整数换成整式，这个结论还成立吗？·==(2)(1)=÷·你会用语言叙述一下吗？ 分式乘分式,用分子的积做积的分子,分母的积做积的分母;分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘.二、新知的学习：分式的乘除法运算法则答：成立 分数乘分数，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；分数除以分数，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.你会用语言叙述一下吗？计算 (1) (2) 解:(1) ＝＝(2) ＝＝二、学以致用 学数学是为了用数学解决问题，看看你会用了吗？(1)你会利用分式的乘除法运算法则计算下列各式吗？注意：计算结果要化为最简分式或整式补充 计算（1）补充 计算（2）k个(k为正整数)写出你的结论仔细观察，你会发现什么规律？归纳：分式的乘方法则： 分式的乘方是把分式的分子、分母各自乘方，再把所得的幂相除.公式表示为：(k为正整数)看看你会用上面的公式吗？计算：成功属于每天都努力学习的人！成功属于每天都努力学习的人！课件14张PPT。9.1分式的运算1.分式的乘除法一 、复习提问1、什么叫做分式的约分？约分的根据是什么？2、下列各式是否正确？为什么？ 想一想探索分式的乘除法的法则 回忆：计算： 2、例1计算：（1）；（2）.3．概括：分式的乘除法用式子表示即是： 三、例题讲解与练习 例2计算：解做一做计算： (1)、(2)、探索分式的乘方的法则想一想思 考：我们都学过了有理数的乘方，那么分式的乘方该是怎样运算的呢？＝＝（）3；＝＝（）k .（2）（1）2、仔细观察这两题的结果，你能发现什么规律？与同伴交流一下，然后完成下面的填空：）(k) =___________（k是正整数）（三、例题讲解与练习三、例题讲解与练习练习：(1)判断下列各式正确与否： 三、例题讲解与练习 (2)计算下列各题：（1） ; （2） ;
（3） ； （4） ;
（5） ; （6） ；
（7） ; （8） ;
（9） ；（10） ; 计算：（11） ；
（12） ;
（13） ；
（14） .
成功属于每天都努力学习的人！（1） ；（2） ；
（3） ；（4） ；
（5） ； （6） ；
（7） ；（8） .计算：课堂小结1、怎样进行分式的乘除法？2、怎样进行分式的乘方？小检测：计算下列各题：
（1） ； （2） ；
（3） ；（4） ；
（5） .试一试课件20张PPT。分式的乘除温故知新：
1、什么叫做分式的约分？分式约分的法则是什么？.
2、将下列分式约分：
（1）
（2）（3）
（4）想想，做做你能说一说分数的乘除法法则吗？两个分数相乘, 把分子相乘的积作为积的分子,
把分母相乘的积作为积的分母;两个分数相除, 把除数的分子分母颠倒位置后,再与被除数相乘.你能用字母表示上述运算法则吗？分式的乘除法则 两个分式相乘, 把分子相乘的积作为积的分子, 把分母相乘的积作为积的
分母;
两个分式相除, 把除式的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘.
分式的乘除法法则与分数类似 两个分式相乘, 把分子相乘的积作为积的分子, 把分母相乘的积作为积的
分母;
两个分式相除, 把除式
的分子分母颠倒位置后,
再与被除式相乘.【分式的乘除法法则 】试一试：（2） ；（3） . 注意： 分式的乘除运算的结果通常要要约分化成最简分式或整式. 例2、计算：
（1）注：1、分式的乘除归根到底是作乘法运算.( 2 ) ；（ 3 ） .2、对于式子中的多项式能因式分解后约 分的，应先进行因式分解.3、分式运算的结果通常要化成最简分式或整式.试一试：4、在分式除法的运算中，把除号变为乘号时,分子分母要颠倒.挑战你：
1、 相等吗 ? 思路点拨： 分式乘除、乘方混 合运算，应先乘方，后乘除. 结论：分式的乘方，等于分子、分母的分别乘方.呢？挑战你：
2、阅读下列两种计算过程，并说明哪一种计算是合理的，计算结果是正确的？为什么？计算：
解法1：
解法2：
解法3分式的乘除混合运算应是从左到右按顺序依次进行，或将乘除混合运算转化为乘法运算后再进行.练习 思路点拨： (x+3)可以看作 师生互动. 1. 是什么意思? 表示什么? 表示什么? 2.计算 中的 可以是数,也可以是整式,那 可不可以是一个分式呢?即两个整式的商的 次方? 即填空注意:其中 a 表示分式的分子, b 表示分式的分母,且b≠0, n是正整数.
分式乘方，把分子分母分别乘方.例：计算： 先算乘方,再算除法 例.计算:解:原式=想一想：分式的混合运算顺序是什么?反馈检测：计算课件21张PPT。分式的乘除法情景导入金华制衣厂新进一种布料,a米布料能做b件上衣,一件上衣用料（ ）；
2a米布料能做3b条裤子,一条裤子用料（ ）；
一件上衣是一条裤子用料（ ）倍？请你认真完成下列运算：
思考：你能用字母表示上面的运算吗？这里abcd都是整数，acd都不为零分数乘分数，用分子的积做积的分子,分母的积做积的分母；
分数除以分数，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.分数的乘除法法则分式的乘除法法则两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，分母相乘的积作为积的分母 两个分式相除，把除式的分子和分母颠 倒位置后再与被除式相乘例1 计算(1)(2)解：(1)(2)分式运算的结果 要化成最简 分式或整式应用新知=(1)解：(1)把除式的分子、分母颠倒位置后再与被除式相乘应用新知 例2 计算：
(2)解 原式=
=
—
=—应用新知注意1：
分子和分母都是单项式的分式乘除法的解题步骤是：
①把分式除法运算变成分式乘法运算；
②求积的分式；
③确定积的符号；
④约分.例3解：化除法为乘法分式的分子和分母是多项式，先要对分子和分母进行因式分解＝约分化为最简分式应用新知注意2：
分子或分母是多项式的分式乘除法的解题步骤是：
①除法转化为乘法
②把各分式中分子或分母里的多项式分 解因式；
③ 约去分子与分母的公因式1、计算(1)(3)(2)解(1)原式=(2)原式=(3)原式=2.计算正确吗？3、
（1） ; （2） ;
（3） ； （4） ;
（5） ; （6） ；
（7） ; （8） ;
（9） ；（10） ; 携手共进复习回顾幂的运算法则都有什么？(1) am·an ＝am+n ；(2) am÷an＝am-n；
(3) (am)n＝amn； (4) (ab)n＝anbn；猜想：计算探究、归纳分式乘方要把分子、分母分别乘方即：一般地，当ｎ为正整数时，分式的乘方法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方即：分式的乘方法则：探究、归纳例5.判断下列各式是否成立，并改正. 做乘方运算要先确定符号注意：正确运用幂的运算法则例题设计例6. 计算：混合运算顺序：先算乘方,再算乘除例7.（补充）计算：课件11张PPT。课首
分式的加减9.2 分式的运算情景导入这是关于分式的加减问题，你行吗？ 甲工程队完成一项工程需n天，乙工程队要比甲队多用3天才能完成这项工程，两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？
(1)甲工程队一天完成工程的几分之几？
(2)乙工程队一天完成工程的几分之几？
(3)两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？
答: (1)(2)(3)想一想 会分数的加减，就会分式的加减2、你认为3、猜一猜, 同分母的分式应该如何加减?1、同分母分数加减法的法则是什么？分母不变,分子相加减.同分母分式加减法法则 与同分母分数加减法的法则类似分母不变,分子相加减.做一做尝试完成下面的题目：
做一做想一想 会分数的加减，就会分式的加减2、你认为异分母的分式应该如何加减?1、异分母的分数如何加减？【异分母的分数加减的法则】先通分，把异分母分数化为同分母的分数，
然后再按同分母分数的
加减法法则进行计算. 如何找公分母? 小明认为, 只要所异分母的分式化成同分母的分式, 异分母的分式的问题就变成了同分母分式的加减问题. 小亮同意小明的这种看法, 但他俩的具体做法不同：你对这两种做法有何评判? 如何找公分母? 根据分式的基本性质 , 异分母的分式可化为同分母的分式 , 这一过程叫做 分式的通分 . 为了计算方便, 异分母的分式通分时, 通常 取最简单的公分母作为它们的共同分母. (简称最简公分母), 【异分母的分式加减的法则】
先通分，把异分母分式化为同分母的分式，
然后再按同分母分式的加减法法则进行计算.例题解析 怎样进行分式的加减运算?边合作边计算:例题解析例归纳总结如何找最简公分母（1）取各分母系数的最小公倍数.（2）凡是分母中出现的字母（或因式）为底的幂都要取，若分母是多项式的应先分解因式.（3）相同字母（或因式）的幂的因式取最高次幂，再作积.试解决本节开始时的问题
解 :1．分式的加减法法则如下：
同分母的分式相加减，把分子相加减，分母不变；异分母的分式相加减，先将异分母的分式通过通分化为同分母的分式.
2．分式的通分
通分时，最简公分母由下面的方法确定：
最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数；
最简公分母的字母，取公共的字母.回顾本节课的关键教学目标、重点、难点经历探索分式的加减运算法则的过程,
理解其算理；简单的通分后对分式的化简.难点:重点:分式的加减法则、简单的只含一个字母并且字母的次数是一次异分母分式通分. 能解决一些简单的实际问题，
进一步体会分式的模型作用.会进行简单分式的加减运算,
具有一定的代数化归能力.课件13张PPT。 分式的加减问题1 甲工程队完成一项工程需要n天，乙工程队完成这项工程比甲队多3天，两队共同工作一天完成这项工作做的几分之几？甲工程队一天完成这项工程的 ,乙工程队
一天完成这项工程的 ,两队共同工作工程
队一天完成这项工程的 .问题2 2001年，2002年，2003年某地的森林面积（单位：公顷）分别是S1，S2，S3，2003年与2002年相比，森林面积的增长率提高了多少？2003年的森林面积增长率是：2002年的森林面积增长率是：2003年与2002年相比，森林面积增长率提高了：观察、思考: 分式的加减法与分数的加减法实质相同，类比分数的加减法，你能说出分式的加减法法则吗？同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；
异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分
式再加减.例1计算:例2 计算:在分式有关的运算中，一般总是先把分子、分母分解因式；
注意：过程中，分子、分母一般保持分解因式的形式.
在计算异分母分式的加减时，要利用分式的基本性质，先把分母不相同的分式化为分母相同的分式，再进行加减.化异分母分式为同分母分式的过程，叫做分式的通分.（3）（4）（1）（2）练习:1、（5）其中⑶先化简,再求值:2.1、分式的加减：2、分式的乘除复习回顾练习:分式混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的.课件12张PPT。2.分式的加减法想一想【同分母的分数加减法的法则】
同分母的分数相加减，分母不变,分子相加减.问题1：猜一猜, 同分母的分式应该如何加减？
如：同分母分式加减法法则 与同分母分数加减法的法则类似【同分母的分式加减法的法则】
同分母的分式相加减，分母不变,分子相加减.例题讲解与练习例1计算：解：（1）（2）做一做练习： 计算：（1） ； （2） ； （3） ；
（4） ； （5） ；
（6） ； （7） ；
（8） ；（9） .同分母分式加减的基本步骤：
1、分母不变，把分子相加减.
（1）如果分式的分子是多项式，一定要加上括号；
（2）如果是分子式单项式，可以不加括号.
2、分子相加减时，应先去括号，再合并同类项；
3、最后的结果，应化为最简分式或者整式.在计算异分母分式的加减时，要利用分式的基本性质，先把分母不相同的分式化为分母相同的分式，再进行加减.化异分母分式为同分母分式的过程，叫做分式的通分.通分时，
最简公分母由下面的方法确定：
①最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数；
②最简公分母的字母，取各分母所有字母的最高次幂的积；
③分母是多项式时一般需先因式分解. 复习问题2：想一想，异分母的分数如何加减？【异分母分数加减法的法则】
通分，把异分母分数化为同分母分数.如 应该怎样计算？问题3：想一想，异分母的分式如何进行加减？如 应该怎样计算？探 索 探索异分母分式的加减法的法则 探索异分母分式的加减法的法则想一想 2、与异分母分数的加减法类似，异分母分式相加减，需要先通分，变为同分母的分式，然后再加减 .1、计算(1)(2)例题讲解与练习例4 计算： 解 （1）＋ ＝ ＝ （2）＝__________
＝_______＝___.三、例题讲解与练习例5：计算 解：练习：计算：（2）（3）（1）（4）做一做试一试小测验： 1、填空：
= ； = ；
（3） 的最简公分母是 .
2、计算 的结果是（ ）
Ａ、 Ｂ、 Ｃ、 Ｄ、 课件14张PPT。分式的加减问题 利用小学学过的分数的加减法则 ，计算下列各式：③试一试：假如你是左边的这些式子,你能从右边找出自己的好朋友吗？想一想:你又是如何从右边找到自己的好朋友的？谁能说说理由呢？ 自主探索你能定义同分母分式相加减的法则吗？【同分母的分式加减法的法则】例题讲解例1 计算
( ) ( )注意：同分母分式的加减法中，分子相加减时，
要把每个分式的分子都看成一个整体.当分式的
分子为多项式的时候，必须加上括号. 解：原式=例题讲解变成同分母分母不变，分子相加减分解因式约成最简分式或整式想一想异分母分式如何加减？通分：
与分数类似，在计算异分母分式的加减时，要利用分式的基本性质，先把分母不同的分式化为分母相同的分式，再进行加减.化异分母分式为同分母分式的过程，叫做分式的通分.归纳总结：同分母分式加减的基本步骤：例题讲解例2 计算例题讲解注意：结果要化为最简分式或整式！1.（口算）计算：练一练＝0＝－1练一练2. 判断:××√×练一练3. 计算：已知两个分式：A=拓展延伸其中x≠±2,下面有三个结论：①A=B；
②A·B=0；③A+B=0.请问哪个正确？
为什么？