一、填空
1、若关于的方程的解为,则=
2、关于的方程的解大于零, 求的取值范围.
3、若分式方程的解为,则= .
4、 若方程有增根,则增根为 .
5、若关于的方程有增根, 则增根是多少?产生增根的值又是多少?
6、若方程有增根,则增根为 .
二、解下列方程：
1、
2、
3、=1
4、
5、=1
6、
7、
8、
9、
三、求值
1、若方程无解,求的值.
2、已知关于的方程无解,求的值.
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列式子是分式的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列各式计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列各分式中，最简分式是（ ）
A． B． C． D．
4．化简的结果是（ ）
A. B. C. D.
5．若把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（ ）
A．扩大2倍 B．不变 C．缩小2倍 D．缩小4倍
6．若分式方程有增根，则a的值是（ ）
A．1 B．0 C．—1 D．—2
7．已知，则的值是（ ）
A． B. C.1 D.
8．一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为x千米/时，则可列方程（ ）
A． B．
C． D．
9．某学校学生进行急行军训练，预计行60千米的路程在下午5时到达，后来由于把速度加快20% ，结果于下午4时到达，求原计划行军的速度.设原计划行军的速度为xkm/h，，则可列方程（ ）
A． B.
C. D.
10.已知 ，则直线一定经过（ ）
A.第一、二象限 B.第二、三象限 C.第三、四象限 D.第一、四象限
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．计算=___________________．
12．用科学记数法表示—0.000 000 0314=____________________．
13．计算 ____________________．
14．方程的解是__________________.
15．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门.请你尝试用含你n的式子表示巴尔末公式 ．
16．如果记 =f(x)，并且f(1)表示当x=1时y的值，即f(1)=；f()表示当x=时y的值，即f()=；……那么f(1)+f(2)+f()+f(3)+f()+…+f(n)+f()= （结果用含n的代数式表示）．
三、解答题（共52分）
17．（10分）计算：
（1） ； （2）．
18．（10分）解方程求：
（1） ； （2）．
19．（7分）有一道题：
“先化简，再求值： 其中，x=—3”．
小玲做题时把“x=—3”错抄成了“x=3”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？
20．（8分）今年我市遇到百年一遇的大旱，全市人民齐心协力积极抗旱.某校师生也活动起来捐款打井抗旱，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？
21．（8分）一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分钟到达目的地.求前一小时的行驶速度．
（9分）某市从今年1月1日起调整居民用天燃气价格，每立方米天燃气价格上涨25%．小颖家去年12月份的燃气费是96元．今年小颖家将天燃气热水器换成了太阳能热水器，5月份的用气量比去年12月份少10m3，5月份的燃气费是90元．求该市今年居民用气的价格
参考答案
一、选择题
BCABC DDADB
二、填空题
11、 12、 13、 14、30 15、
16、
三、解答题
17、（1）；（2）．
18、（1）为增根，此题无解；（2）．
19、解：原式计算的结果等于， …………………………………6分
所以不论x的值是+3还是—3结果都为13 …………………………7分
20、解：设第一天参加捐款的人数为x人，第二天参加捐款的人数为（x+6）人， …………………………………………1分
则根据题意可得：， …………………………………4分
解得：， ……………………………………………………6分
经检验，是所列方程的根，所以第一天参加捐款的有20人，第二天有26人，两天合计46人． …………………………………………………8分
21、解：设前一小时的速度为xkm/小时，则一小时后的速度为1.5xkm/小时，
由题意得：，
解这个方程为，经检验，x=182是所列方程的根，即前前一小时的速度为182．
22、解：设该市去年居民用气的价格为x元/ m3，则今年的价格为(1+25%)x元/ m3． ………………………………………………1分
根据题意，得 ． ………………………4分
解这个方程，得x＝2.4． ……………………………………7分
经检验，x＝2.4是所列方程的根． 2.4×(1+25%)＝3 (元)．
所以，该市今年居民用气的价格为3元/ m3． ………………9分
一、选择题：
1．分式的值为1时，m的值是（ ） .
A．2 B．－2 C．－3 D．3
2．若分式的值等于0，则x的值为 （ ） .
A、1 B、±1 C、 D、-1
3．赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完，当他读了一半时，发现平时每天要多读21页才能在借期内读完.他读了前一半时,平均每天读多少页?如果设读前一半时,平均每天读x页,则下列方程中,正确的是 （ ） .
A、 B、
C、 D、
4．关于x的方程的根为x=2，则a应取值 （ ） .
A.1 B.3 C.－2 D.－3
5．在正数范围内定义一种运算☆，其规则为☆＝，根据这个规则☆的解为 （ ） .
A． B． C．或1 D．或
6．“五一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设参加游览的同学共x人，则所列方程为 .
A． B．
C． D．
7．李老师在黑板上出示了如下题目：“已知方程，试添加一个条件，使方程的解是x=-1”后，小颖的回答是：“添加k=0的条件”；小亮的回答是：“添加k=2的条件”，则你认为 .
A、只有小颖的回答正确 B、小亮、小颖的回答都正确
C、只有小亮的回答正确 D、小亮、小颖的回答都不正确
二、填空题：
8．若分式 的值为0，则x的值等于_______________.
9．若分式方程无解，那么的值应为_______________.
10．某项工程限期完成，甲单独做提前1天完成，乙单独做延期2天完工，现两人合作1天后，余下的工程由乙队单独做，恰好按期完工，求该工程限期_____________ 天.
三、解答题：
11．若方程= -1的解是正数，求a的取值范围.
12．若解关于x的分式方程会产生增根，求m的值.
13．A、B两地的距离是80公里，一辆公共汽车从A地驶出3小时后，一辆小汽车也从A地出发，它的速度是公共汽车的3倍，结果小汽车比公共汽车迟20分钟到达B地，求两车的速度.
14．华联商厦进货员在苏州发现一种应季衬衫，预料能畅销市场，就用80000元购进所有衬衫，还急需2倍这种衬衫，经人介绍又在上海用了176000元购进所需衬衫，只是单价比苏州贵4元，商厦按每件58元销售，销路很好，最后剩下的150件按八折销售，很快销售完，问商厦这笔生意赢利多少元？
15．现有一项工程由甲乙两个工程队来做，若甲队先做10天，余下的由乙队单独完成还需30天；若甲队先做9天后，因故抽走甲队一半去做其它工作，剩下任务由乙队和甲队剩余人员合做18天完成.
（1）问两队单独完成这项工作各需多少天？
（2）又已知甲队每天的施工费用是1000元，乙队每天的施工费用是600元，若该工程要求在40天内完成（因受场地限制，两工程队不能同时施工），问应如何安排施工，费用最少，最少费用是多少？
16．阅读下面对话：
小红妈：“售货员，请帮我买些梨.”
售货员：“小红妈，您上次买的那种梨都卖完了，我们还没来得及进货，我建议这次您买些新进的苹果，价格比梨贵一点，不过苹果的营养价值更高.”
小红妈：“好，你们很讲信用，这次我照上次一样，也花30元钱.”对照前后两次的电脑小票，小红妈发现：每千克苹果的价是梨的1.5倍，苹果的重量比梨轻2.5千克.
试根据上面对话和小红妈的发现，分别求出梨和苹果的单价.
一、选择题
1.函数y=中自变量x的取值范围是( ).
A.x≠－1 B.x>－1 C.x≠1 D.x≠0
2.如果把分式中x和y都扩大10倍，那么分式的值（ ）
A. 扩大10倍 B. 缩小10倍 C. 扩大2倍 D. 不变
3.计算：的结果是（ ）
A． B． C． D．
4. 已知，则的值是( )
A. B.－ C.2 D.－2
5.当分式的值为零时,x的值为( ).
A.0 B.3 C.－3 D.±3
6.化简的结果是( )
A. B.－ C. D.
7.化简+的结果是( )
A. B. C. D.
8.暑假期间，红星中学“启明文学社”的全体同学包租一辆面包车前去某景点游览，面包车的租价为180元．出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元车费．若设“启明文学社”有x人，则所列方程为（ ）
A. B.
C. D.
9.当x=( ) 时，的值与的值相等.
Ａ．－１ Ｂ．４ Ｃ．５ Ｄ．０
10.化简，其结果是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11.当x= ___________ 时，分式没有意义．
12、方程 ____________ .
13.当x=______时,分式的值为1.
14.已知a+=3,则+=_______.
15.已知-=3,则分式的值为________.
16.关于x的分式方程有增根，则a=_______
三、解答题
17.化简：
（-）÷
18.解方程：（1） （2）
19.小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟．问他家到学校的路程是多少km?
20.在“汶川地震”捐款活动中，某同学对甲、乙两班捐款情况进行了统计：甲班捐款人数比乙班捐款人数多3人，甲班共捐款2400元，乙班共捐款1800元，乙班平均每人捐款的钱数是甲班平均每人捐款钱数的倍．求甲、乙两班各有多少人捐款？
21. 在2008年春运期间，我国南方出现大范围冰雪灾害，导致某地电路断电.该地供电局组织电工进行抢修.供电局距离抢修工地15千米.抢修车装载着所需材料先从供电局出发，15分钟后，电工乘吉普车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地．已知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍，求这两种车的速度.
