《不等式及其基本性质》习题
一、不等式的8条基本性质补充.
1、
2、
3、
二 、填空题.
1、设 、则三者的大小关系为 .
2、设且、则的大小关系为 .
3、如果、则的大小关系为 .
4、若 、则的取值范围为 、的取值范围为 .
5、若，则的取值范围为 .
三 、解答题.
证明：若 、则.
《不等式及其基本性质》习题
一、填空
1.在式子①②③④⑤⑥中属于不等式的有 .（只填序号）
2.如果，那么 .
3.若，用“＜”“＞”填空.
（1） （2）
（3） （4）
（5）
二、选择
4.的倍减的差不大于，那么列出不等式正确的是（ ）
A． B.
C． D.
5.已知，则下列不等式正确的是（ ）
A． B.
C. D.
6.下列说法正确的是（ ）
A.若，则 B.若，则
C.若，则D．若，则
7.已知，a为任意有理数，下列式子正确的是（ ）
A. B.
C. D.
8.已知4>3，则下列结论正确的（ ）
①②③
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③
9.某种品牌奶粉合上标明“蛋白质”，它所表达的意思是（ ）
A．蛋白质的含量是20%.
B．蛋白质的含量不能是20%.
C．蛋白质大含量高于20%.
D.蛋白质的含量不低于20%.
10．如图7-1-1天平右边托盘里的每个砝码的质量都是1千克，那么图中显示物体的质量范
围是（ ）
A．大于2千克
B.小于3千克
C．大于2千克小于3千克
D．大于2千克或小于3千克
11.如果a＜b＜0，下列不等式中错误的是（ ）
A. B.
C. D.
12. 下列判断正确的是（ ）
A． ＜＜2 B． 2＜＋＜3
C． 1＜－＜2 D． 4＜·＜5
13. 用 a，b，c 表示三种不同的物体，现放在天平上比较两次，情况如图所示，那么这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为（ ）
A.abc B.bac
C.acb D.cba
三、解答题
14.用不等式表示下列句子的含义.
（1）是非负数.
（2）老师的年龄比赵刚的年龄的倍还大.
（3）的相反数是正数.
（4）的倍与的差不小于.
15.用不等式表示下列关系.
（1）与3的和的2倍不大于-5.
（2）除以2的商加上4至多为6.
（3）与两数的平方和为非负数.
《不等式及其基本性质》习题
1、设a>b. 用“>”“<”填空.
（1）a+3______b+3 （2）a-b______0
（3）______ （4）2007a_____2007b
2、如果a>b.那么下列结论不正确的是（ ）.
A、 a-2008 > b-2008 B、 2008a > 2008b
C、 > D、 -2008a > -2008b
3、比较大小正确的是（ ）.
A .6+2>7+2 B .7-2<6-2 C .7 D .6×2<7×2
4、若xy a<0 b>0.用不等号连接下列各式的两边.
（1）______ （2）bx_____by （3）2x_____x+y （4）abx_____aby
5、用不等式表示.
（1）x的与5的差小于1；
（2）x与6的和大于9；
（3）8与y的2倍的和是正数；
（4）a的3倍与7的差是负数；
（5）x的4倍大于x的3倍与7的差；
（6）x的与1的和小于－2；
（7）x与8的差的不大于0.
6、根据下图，对a、b、c三种物体的重量判断正确的是（ ）.
A a＜c B a＜b C a＞c D b＜c
7、某工程队爆破石头，导火线燃烧的速度为0.8cm/s，点火工人跑开的速度是5m/s，安全区在离点火地110m外，，设这根导线的长度至少应大于xcm，点火工人才能到达安全区，列出不等式.
8、应用与拓展.
a，b两个实数在数轴上的对应点如图1－2所示.
图1－2
用“＜”或“＞”号填空：
（1）a__________b； （2）|a|__________|b|；
（3）a+b__________0； （4）a－b__________0；
（5）a+b__________a－b；（6）ab__________a.
《不等式及其基本性质》习题
1.某种植物生长的适宜温度不能低于18℃.也不能高于22℃.如果该植物生长的适宜温度为x℃.则有不等式_____________.
2.2010年2月5日扬州气象台预报本市气温是－2～4℃，这表示2月5日的最低气温是_______℃，最高气温是_________℃.设扬州市2月5日某一时刻气温为t℃，则关于t的不等量关系是__________.
3.a为有理数.下列结论正确的是（ ）.
A、 B、 C、 D、
4.绝对值不大于2的整数有（ ）.
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
5.若a>b.下列各不等式中正确的是（ ）.
A.a-1
6.下列四个命题中，正确的有（ ）.
①若a>b，则a+1>b+1 ②若a>b，则a-1>b-1 ③若a>b，则-2a<-2b④若a>b，则2a<2b
7.根据不等式的基本性质，将下列不等式化成“x>a”或“x（1）x-1<3 （2） （3）-4x>3
8.用“＞”或“＜”号填空：
（1）－6＋4______－1＋3；（2）5－2______0－2；
（3）6×2______3×2（4）－6×（－4）______－2×（－4）.
9.用不等式表示：
（1）x的2倍大于x .
（2）a与b的差是非负数.
（3）a的2倍与7的和小于-2.
（4）a的20%与a的和不大于a的2倍减去1的差.
（5）x的 与1的和大于0.
10.用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C的含量及购买这两种原料的价格如下表：
甲种原料
乙种原料
维生素C（单位/千克）
600
100
原料价格（元/千克）
8
4
现需配制这种原料10千克.
（1）若要求至少含有4200单位的维生素C，试写出所需甲种原料的质量x（千克）应满足的不等式；
（2）若要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元，那么你能写出x（千克）应满足的另一个不等式吗？
11.已知，化简： .
不等式性质的两个重要应用
一．利用不等式性质证明不等式
利用不等式的性质及其推论可以证明一些不等式。解决此类问题一定要在理解的基础上，记准、记熟不等式的性质并注意在解题中灵活准确地加以应用.
例1：若，，，求证：.
分析：本题考查学生对不等式性质的掌握及灵活应用。注意性质的使用条件.
解：∵，，又
∴，故。
而，∴.
二．利用不等式性质求范围
利用几个不等式的范围来确定某个不等式的范围是一类常见的综合问题，对于这类问题要注意：“同向（异向）不等式的两边可以相加（相减）”，这种转化不是等价变形，在一个解题过程中多次使用这种转化时，就有可能扩大真实的取值范围，解题时务必小心谨慎，先建立待求范围的整体与已知范围的整体的等量关系，最后通过“一次性不等关系的运算，求得待求的范围”，是避免犯错误的一条途径.
三．利用不等式性质，探求不等式成立的条件
不等式的性质是不等式的基础，包括五个性质定理及三个推论，不等式的性质是解不等式和证明不等式的主要依据，只有正确地理解每条性质的条件和结论，注意条件的变化才能正确地加以运用，利用不等式的性质，寻求命题成立的条件是不等式性质的灵活运用.
例2：已知三个不等式：①；②；③。以其中两个作条件，余下一个作结论，则可组成_____________个正确命题.
解：对命题②作等价变形：
于是，由，，可得②成立，即①③②；
若，，则，故①②③；
若，，则，故②③①。
∴可组成3个正确命题.
例3：已知，同时成立，则应满足的条件是__________.
解：∵，由知，
从而，∴或.
1、例1 利用不等式的性质解下列不等式．
（1）x-7＞26 （2）3x<2x+1
（3）x﹥50 （4）-4x﹥3
2、逐题分析得出结果：
（1）x-7＞26分析：解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐步化为x﹥a或x﹤a的形式．
解：（1）为了使不等式x-7＞26中不等号的一边变为x，根据不等式的性质1，不等式两边都加7，不等号的方向不变，得
x-7+7﹥26+7
x﹥33
（2）3x<2x+1
为了使不等式3x<2x+1中不等号的一边变为x，根据不等式的性质1
不等式两边都减去2X，不等号的方向不变．
3x-2x﹤2x+1-2x
x﹤1
通过两小题得到：解不等式时也可以“移项”，即把不等式的一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向．
（3） x ﹥50
为了使不等式x﹥50中不等号的一边变为x，根据不等式的性质2，不等式的两边都乘不等号的方向不变，得x﹥75．
（4）-4x﹥3
为了使不等式-4x﹥3中的不等号的一边变为x，根据不等式的性质3，不等式两边都除以-4，不等号的方向改变，得x<-．
通过（3）（4）的求解过程，类似于解方程两边都除以未知数的系数（未知数系数化为1），解不等式时要注意未知数系数的正负，以决定是否改变不等号的方向．
利用不等式的性质比较大小
不等式的性质有广泛的应用，本文就如何利用不等式的性质进行大小比较加以说明，以抛砖引玉．
例1．已知x”或“<”，并说明理由．
（1） x+5 y+5；（2）3x 3y；（3） –3x －3y；
析解：（1） 在已知不等式x y+5．
（2）在已知不等式x（3）在已知不等式x－3y．
点评：注意观察所要比较大小两个式子，是否可以看作是原来不等式的两边作哪种变形，是加上（或减去）同一个数（或式子），或是在原来不等式的两边同时乘（或除以）同一个数，然后依据不等式的性质确定不等号的方向是否改变，便可比较出大小．
例2．如果a>b>0， 试用“>”“<”或“=”填空，并说明理由．
（1）ab b2 （2）－ －
析解：（1）由已知 a>b>0知：a>b，b>0根据不等式性质2，在不等式a>b的两边同时乘以同一个正数a，不等号方向不变，所以ab>b2．
（2）由a>b>0知<，根据不等式性质3，在不等式<两边都乘（或除以）－1，不等号的方向改变．故有－>－．
点评：第（2）小题也可先根据不等式性质3，在不等式a>b两边都乘（或除以）－1，不等号的方向改变得－a<－b<0，再比较与．即比较－与－大小也易求解．
例3：已知a>b，则ac与bc之间的关系．
析解：由于c的符号没有确定，故应该分类讨论．当c>0时，根据不等式的性质2，“不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变”得ac>bc．当c=0时，ac=0，bc=0此时ac=bc．当c<0时，根据不等式的性质3，“不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变”得ac解：当c>0时，ac>bc；当c=0时，ac=bc；当c<0时，ac点评：对于在不等式两边同时乘（或除以）同一个数（数的正、负性未知时）要注意分类讨论．
例4：如果a<0，b>0，a+b<0?．则比较a，－a，b，－b之间的大小关系正确的是（ ）．
A．a>b>－b>－a B．a>－a> b>－b C．－a>b>－b> a D．b>a> －b>－a
析解：由a<0，b>0知b>a；根据不等式性质3，“不等式两边都乘（或除以）－1，不等号的方向改变”得－a>0，－b<0，因此有－a>－b；由a<0， －a>0知－a>a；由b>0，－b<0得b>－b；由a+b<0?，根据不等式性质1，在不等式a+b<0?两边都减去b，不等号的方向不变，得a<－b即－b>a；综上所述由b>a ，－a>a ，－b>a可知a最小，再由－a>－b，b>－b可知－b其次，再根据－b>a 可得－b最大．因此a，－a，b，－b之间的大小关系为－a>b>－b> a．故选C．
解：选C．
点评：对于一些较复杂的题目中的大小比较，注意综合运用不等式的性质进行大小比较．
课件2张PPT。 ①臧玉帅 高于 武子昂 ②晏子健 瘦于 张 杰 ③ 3 ____ π ___④ ＞ ＜ ⑤ 高架桥上车辆的速度不超过40km/h ⑥ 小明父每个月的工资不少于4000元 ⑦ 一班学生人数不等于二班学生人数 ① 1.77 ＞1.71 ② 75 ＜87 ⑤ v ≤40 ⑥ x ≥4000 ⑦ x ≠y 一.不等式的定义 用不等号（ ）表示不等关系的式子叫不等式.＞ ＜ ≥
≤ ≠ 一.不等式的定义情境创设
方法一：
1.小磊和他的妈妈、爸爸的体重分别为30kg、55kg和75kg. 春节期间，去西湖游乐场玩跷跷板，小磊和妈妈玩时，谁会向上跷？若小磊和妈妈坐一头，爸爸坐在另一头时，谁会向上跷？
这说明：因为30kg 55kg（填写不等号），所以 会向上跷；又因为30kg＋55kg 75kg.（填写不等号），所以 会向上跷.
方法二
2.一只纸箱质量为1kg.当放入一些苹果（每个苹果的质量为0.25kg）后，箱子和苹果的总质量不超过10kg.
（1）填表：
苹果数
10
20
25
30
35
总质量
（2）估计这只纸箱内最多能装多少个苹果？
不等式——性质归纳与总结
一、不等式的概念
用不等号“＜”，“≥”，“＞”，“≤”，“≠”表示的关系式，叫做不等式.
二、不等式的基本性质
不等式的基本性质1：
不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变，即：
如果a＞b，那么a+m＞b+m；
如果a＜b，那么a+m＜b+m.
不等式的基本性质2：
不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，即：
如果a＞b，且m＞0，那么am＞bm；
如果a＜b，且m＞0，那么am＜bm.
不等式的基本性质3：
不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，即：
如果a＞b，且m＜0，那么am＜bm；
如果a＜b，且m＜0，那么am＞bm.
三、不等式的其他性质
性质1：如果a>b，c>d，那么a+c>b+d.
（不等式的加法法则）
性质2：如果a>b，c>0，那么ac>bc；如果a>b，c<0，那么ac（不等式的乘法法则）
性质3：如果a>b，那么a+c>b+c
（不等式的可加性）.
性质4：如果a>b>0，c>d>0，那么ac>bd.
（不等式的可乘性）
性质5：如果a>b，b>c，那么a>c
（不等式的传递性）.
性质6：如果a>b>0，n∈N，n>1，那么an>bn，且.当0（不等式的乘方法则）
性质7：如果a≥b c>b 那么c大于等于a
《不等式及其基本性质》教案
学习目标：
1.通过实际问题中的数量关系的分析，体会到现实世界中有各种各样的数量关系的存在，不等关系是其中的一种.
2.了解不等式及其概念；会用不等式表示数量之间的不等关系.
3.掌握不等式的基本性质，并能利用不等式的基本性质对不等式进行变形.
学习重点：
不等式的概念和不等式的性质.
学习难点：
不等式的性质3以及正确分析实际问题中的不等关系并用不等式表示.
教学过程：
（一）探究性质
1．明确定义
2.不等式的意义：表示生活中量与量之间不等关系的式子.
例题：1.“神七”速度v超过11200米/秒，才能脱离地球引力，飞入太空，怎样表示v和11200之间的关系?
3.想一想：
（1）如果a＜b，用不等号连接下列各式的两边.
① a + 2 b + 2 ② a – 5 b – 5
（2）如果2x-8≥3 ，那么2x 11.
4.小结：
不等式性质1：
即
（二）探究性质
1.用不等号填空：
①已知5＜8，则5×3 8×3；5×（-3） 8×（-3）
②已知 -5＞-8，则-5×3 -8×3；-5×（-3） -8×（-3）
归纳：不等式两边同时乘以一个正数，不等号方向 ；不等式两边同时乘以一个负数，不等号方向 .
2.用不等号填空：
①已知6＜8，那么6÷2 8÷2；6÷（-2） 8÷（-2）
②已知-6＞-8，那么-6÷2 -8÷2；6÷（-2） -8÷（-2）
归纳：不等式两边同时除以一个正数，不等号方向 ；不等式两边同时除以一个负数，不等号方向 .
（三）例题分析
例1.（1）若x+1＞3，则x_____________.根据___________ __.
（2）2x＞－6，则x_____________.根据_______ _____.
（3）-3y≤5，则y .根据 .
例2.如果m > n.判断下列不等式是否正确.
（1）m+7 < n+7 （ ） （2）m－2 < n－2 （ ）
（3）3m < 3n （ ） （4）（ ）
例3.利用不等式的基本性质，将下列各不等式化为“”或“”的形式.
（1） （2）
（四）课堂练习
1.用代数式表示：比x的5倍大1的数不小于x的与4的差_____________.
2.若a>b.下列各不等式中正确的是（ ）
A.a-13.下列四个命题中，正确的有 .
①若a>b，则a+1>b+1 ②若a>b，则a-1>b-1
③若a>b，则-2a<-2b ④若a>b，则2a<2b
《不等式及其基本性质》习题
【教学内容】
课本上不等式的五个基本性质，并学会应用.
【教学目标】
1、掌握不等式的五个基本性质并且能正确应用.
2、经历探究不等式基本性质的过程，体会不等式与等式的异同点，发展学生分析问题和解决问题的能力.
3、开展研究性学习，使学生初步体会学习不等式基本性质的价值.
【重点难点】
重点：理解不等式的五个基本性质.
难点：对不等式的基本性质3的认识.
【教学方法】
本节课采用“类比－实验－交流”的教学方法.
【教学过程】
一、回顾交流.
1、等式的基本性质
解一元一次方程的基本步骤
2、问题牵引：
用“﹥”或“﹤”填空，并总结其中的规律：
（1）5>3， 5+2 3+2 ， 5－2 3－2 ；
（2）–1<3 ， -1+2 3+2 ， -1－3 3－3 ；
结果：
（1）>、>（2）<、<
根据发现的规律填空：
当不等式两边加或减去同一个数（正数或负数）时，不等号的方向 ______
3、继续探究，接着又出示（3）、（4）题：
（3）6＞2， 6×5 2×5 ，6×（-5） 2×（-5），
（4）2<3，（-2）×6 3×6 ，（-2）×（-6） 3×（-6）.
得到：
当不等式的两边同乘以一个正数时，不等号的方向不变；
当不等式的两边同乘以一个负数时，不等号的方向改变.
总结出不等式的性质：
不等式的性质1：不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.
字母表示为：如果a＞b，那么a±c > b±c
不等式的性质2：不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.
字母表示为：如果a>b，c>0那么ac > bc，
不等式的性质3：不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.
字母表示为：如果a＞b，c＜0那么ac < bc，
不等式的对称性：如果a>b，那么b不等式传递性：如果a>b，b>c，那么a>c
二、范例学习，应用所学.
1、利用不等式的性质解下列不等式．
（1）x-7＞26 （2）3x<2x+1
（3）x﹥50 （4）-4x﹥3
2、逐题分析得出结果.
（1）x-7＞26
分析：解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐步化为x﹥a或x﹤a的形式．
解：（1）为了使不等式x-7＞26中不等号的一边变为x，根据不等式的性质1，不等式两边都加7，不等号的方向不变，得
x-7+7﹥26+7
x﹥33
（2）3x<2x+1
为了使不等式3x<2x+1中不等号的一边变为x，根据不等式的性质1，不等式两边都减去2x，不等号的方向不变.
3x-2x﹤2x+1-2x
x﹤1
通过两小题得到：解不等式时也可以“移项”，即把不等式的一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向．
（3）x ﹥50
为了使不等式 x﹥50中不等号的一边变为x，根据不等式的性质２，不等式的两边都乘
不等号的方向不变，得
x﹥75
（4）-4x﹥3
为了使不等式-4x﹥3中的不等号的一边变为x，根据不等式的性质3，不等式两边都除以-4，
不等号的方向改变，得x<-
通过（3）（4）的求解过程，类似于解方程两边都除以未知数的系数（未知数系数化为1），解不等式时要注意未知数系数的正负，以决定是否改变不等号的方向.
三、课堂探究.
已知a<0，试比较2a与a的大小.
四、课堂小结提问.
不等式性质的作用.
《不等式及其基本性质》教案
【学习目标】
知识与技能
1、会用不等式描述现实世界中的不等关系；
2、能灵活运用不等式基本性质1将不等式进行变形；
过程与方法
通过具体不等关系的分析，让学生感受到不等式是刻画现实世界的有效模型，再经过学生的操作，归纳得出不等式性质１，并能灵活运用此性质对不等式进行变形.
【重点】
不等式的概念和基本性质.
【难点】
简单的不等式变形.
【学习过程】
一、教学导入
（1）右图是公路上对汽车的限速标志，表示汽车在该路段行驶的速度不得
超过40km/h.用v（km/h）表示汽车的速度，怎样表示v与40之间的关系？
（2）据科学家测定，太阳表面的温度不低于6000℃.太阳表面的温度为t（℃）怎样表示t与6000之间的关系？
（3）右图，小聪与小明玩跷跷板.大家都不用力时，跷跷板左低、右高，小聪的身体质量为p（kg），书包的质量为2 kg，小明的身体质量为q（kg），怎样表示p，q之间 的关系？
二、引入性质
问题1
（1）用不等号“ ”（或“ ”、“ ”、“ ”） 连接的式子叫做不等式.
（2）符号“≥”读作 .也可读作 .
（3）用不等式表示教学导入中三个问题中的数量关系① ② ③
问题2、根据下列数量关系列不等式：
（1）a是正数；
（2）y的2倍与6的和比1小；
（3）x2减去10不大于10；
（4）x与8的差是负数
问题3、做一做：用“>”、“<” 填空：
（1）5＞3 ，5+2 3+2，5-2 3-2；
（2）-1＜3，-1+2 3+2，-1-3 3-3；
观察（1）（2），类比等式的性质，你发现了不等式的什么规律？
用文字叙述你发现的不等式的规律 ：
（1）不等式的两边
（2）用字母可表示为：
利用不等式的基本性质1我们可以对不等式进行娈形，完成问题４和问题５
问题4、设a＜b．用“＞”或“＜”号填空.
（1）a－1______b－1；（2）n＋3______b＋3；
（3）a＋m_____b＋m；（4）a－c_____b－c．
问题5、把下列不等式化为x＞a成x＜a的形式．
（1）x－5＜－11；（2）5x＜4x－2．
问题6、从上面的学习我们发现不等式基本性质１和等式性质１类似，在运用等式性质１对方程（等式）变形时可以用“移项”代替.观察例２和问题５想一想不等式也有类似的“移项”吗，如果有请你运用“移项”将下面的不等式化为x＞a成x＜a的形式
（1）2x＜x＋6．（2）1＋x＞3
三、引入性质二：
问题1、通过计算，用“＜、＞、=“完成下列填空：
（1）2 3 －2 －3
（2）2×5 3×5 －2×5 －3×5
（3）2÷ 3÷ －2÷ －3÷
观察上述式子你发现什么样的结论呢？用文字叙述和字母表示你发现的结论.
问题2、通过计算，用“＜、＞、=“完成下列填空：
（1） 2 3 －2 －3
（2） 2×（－5） 3×（－5 ） －2×（－5） －3×（－5）
（3） 2÷（－） 3÷（－） －2÷（－） －3÷（－）
观察上述式子你发现什么样的结论呢？用文字叙述和字母表示你发现的结论.
问题3、下列各题的横线上填入不等号，使不等式成立．并说明是根据哪一条不等式基本性质．
（1）若a－3＜9，则 a ______12； （2）若－a＜10，则a______ －10；
（3）若0.5a>－2，则a ______－4； （4）若－a>0，则 a______0.
问题4、判断下列各题的推导是否正确？为什么？
（1）因为7.5＞5.7，所以－7.5＜－5.7
（2）因为a+8＞4，所以a＞－4；
（3）因为4a＞4b，所以a＞b；
（4）因为－1＞－2，所以－a－1＞－a－2；
（5）因为3＞2，所以3a＞2a．
问题5、照下列条件，写出仍能成立的不等式：
（1））由－x＋2＜－1，两边都加－2；
（2）由－2x＞5，两边都除以－2；
（3）由x＞－4，两边都乘以2．
问题6、利用不等式的性质将下面的不等式化为x＞a或x＜a的形式．
（1）5＋2x＞3 （2）6x－2＜10x
《不等式及其基本性质》教案
教学目标
1、经历不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同.
2、掌握不等式的基本性质，运用不等式的基本性质将不等式变形.
教学重点和难点
重点：掌握不等式的基本性质并能正确运用将不等式变形.
难点：不等式基本性质3的运用.
教学过程
1、回顾思考，引入课题
观察下面两个推理，说出等式的基本性质
（1）
（2）
提出问题：那么不等式有没有类似的性质呢？引入课题.
2、创设问题情景，探索规律
问题1：在天平两侧的托盘中放有不同质量的砝码.如图：
右低左高说明右边的质量大于左边的质量.往两盘中加入相同质量的砝码，天平哪边高，哪边低？减去相同质量的砝码呢？
问题2：在不等式的两边加上或减去相同的数，不等号的方向改变吗？如不等式7>4，-1<3 不等式的两边都加5，都减5.不等号的方向改变吗？能得出什么结论？
得到：不等式的两边都加上（或减去）同一个数，不等号的方向不变.
提出问题：把“数”的范围扩大到整式可以吗？
可以，因为整式的值就是实数.
归纳总结：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变.（不等式的基本性质1）
符号语言：
如果，那么，
如果，那么，
问题3：若不等式两边同乘以或除以同一个数，不等号的方向改变吗？如不等式2<3，两边同乘以5，同除以5（即乘以），同乘以0，同乘以-5，同除以-5.能得出什么结论？
归纳总结：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.（不等式的基本性质2，不等式的基本性质3）符号语言：
如果a>b，c>0 ，那么ac>bc
如果a0 ，那么ac如果a>b，c<0 ，那么ac如果abc
3、尝试练习，应用新知
1）如果x＋5＞4，那么两边都 可得x＞－1 .
2）在－7＜8的两边都加上9可得 .
3）在5＞－2的两边都减去6可得 .
4）在－3＞－4的两边都乘以7可得 .
5）在－8＜0的两边都除以8 可得 .
如果a>b，那么
1）a-3 b-3（不等式性质 ）
2）2a 2b（不等式性质 ）
3）-3a -3b（不等式性质 ）
4）a-b 0（不等式性质 ）
例题：
例 根据不等式的基本性质，把下列不等式化成 x＜a或 x＞a的形式：
（1） x －5 ＞－1 （2） － 2 x ＞ 3
解（1）根据不等式的性质1，两边都加上5得：
x－5＋5＞－1＋5
即x＞ 4
（2）根据不等式的性质3，两边都除以－2 得：
即x＜－
练习：根据不等式的基本性质，把下列不等式化成 x＜a或 x＞a的形式：
（1）3x ＞5 （4）－4 x ＜ 3 － x
4、总结反思，获得升华
让学生从知识方面、能力方面、思想方面进行总结.鼓励学生畅所欲言总结对本节课的收获与体会.
课件28张PPT。 不等式及其基本性质在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中．由此可见，“不相等”处处可见。
从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式．不相等处处可见问题1：雷电的温度大约是28000℃，比太阳表面温度的4.5倍还要高。设太阳表面温度为t℃，那么t应该满足怎样的关系式？问题2：一种药品每片为0.25g，说明书上写着：“每日
用量0.75~2.25g，分3次服用”。设某人一次服用 片，
那么 应满足怎样的关系？问题3：用适当的符号表示下列关系：
（1） 与3的和不大于-6；
（2） 的5倍与1的差小于 的3倍；
（3）a与b的差是负数。
4t<280000.75≤0.75x≤2.252x+3≤6a-b<05x-1<3x不等式的定义用不等号（＞、≥、＜、≤或≠）表示不等
关系的式子叫做不等式注：不大于，即小于或等于，用“≤”表示；
不小于，即大于或等于，用“≥”表示。判断下列式子是不是不等式：（1）-3<0; （2）4x+3y>0
（3）x=3;（4） X2+xy+y2
（5）x≠5; （6）X+2>y+5;
思考一下等式具有那些性质？
不等式是否具有这些的性质？由a+2=b+2, 你能得到a=b吗？由0.5a=0.5b, 你能得到a=b吗？由 -2a= -2b, 你能得到a=b吗？由a-2=b-2, 你能得到a=b吗？由a=b,你能得到b=a吗？由a=b,b=c,你能得到a=c吗？等式基本性质1：
等式的两边都加上（或减去）同一个整式，等式仍旧成立等式基本性质2：
等式的两边都乘以（或除以）同一个不为0的数，等式仍旧成立如果a=b,那么a±c=b±c如果a=b,那么ac=bc或 （c≠0），等式基本性质3（对称性）如果a那么-1+2____3+2, -1- 4____3 - 4<<+ C－C(或________)如果_____,那么_______如果a>b,
那么a±c>b±cb>ab+c>a+cb-c＞a-c不等式基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，如果____,那么_________.不等号的方向不变。a>ba±c>b±c_________________ 7÷5 ____ 3÷ 5 ,
7 ÷ (-5)____3÷ (-5)不等式还有什么类似的性质呢？已知 7 ＞ 3那么 7×5 ____ 3× 5 ,
7 ×(-5)____3×(-5),你能再总结一下规律吗？＞＞已知-1< 3,
那么-1×2____3×2,
-1×(- 4)____3×( - 4),-1÷2____3÷2,
-1÷ (- 4)____3÷ ( - 4)＞＞<<<<×3÷3(或 )如果_________,那么_______a>b且c>0ac>bc不等式基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个____，不等号的方向____。不等式基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个____，不等号的方向____。如果________,那么______________不变正数a>b，c>0ac>bc (或 )负数改变如果________,那么______________a>b，c<0ac5,那么5b,那么bb,b>c,那么a>c今天学的是不等式的五个基本性质：不等式的基本性质1：
如果a ＞b，那么a±c＞b±c.就是说，不等式两
边都加上 (或减去）同一个数(或同一整式),不等
号方向不变。
不等式基本性质2：
如果a ＞b，c > 0 ,那么 ac>bc(或 ) 就是
说不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，
不等号的方向不变。不等式的对称性：如果a>b，那么bb，b>c,那么a>c不等式基本性质3：
如果a>b，c<0 那么ac不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，
不等号的方向改变。例1：设a＞b，用“＜”或“＞”填空并口答是根据哪一条不等式基本性质。 （1） a - 3____b - 3；
（2）a÷3____b÷3
（3） 0.1a____0.1b;
(4) -4a____-4b
(5) 2a+3____2b+3;
(6) (m2+1) a ____ (m2+1)b (m为常数)＞＞＞＞＞＜例2：判断下列各题的推导是否正确？为什么
(学生口答)
(1)因为7.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7；
(2)因为a+8＞4，所以a＞-4；
(3)因为4a＞4b，所以a＞b；
(4)因为-1＞-2，所以-a-1＞-a-2；
(5)因为3＞2，所以3a＞2a．
答：
．
(1)正确，根据不等式基本性质3．(2)正确，根据不等式基本性质1．(3)正确，根据不等式基本性质2．(4)正确，根据不等式基本性质1．(5)不对，应分情况逐一讨论．
当a＞0时，3a＞2a．(不等式基本性质2)
当 a=0时，3a=2a．
当a＜0时，3a＜2a．(不等式基本性质3) 针对练习(1)如果x-5>4，那么两边都 可得到x>9
(2)如果在-7<8的两边都加上9可得到
(3)如果在5>-2的两边都加上a+2可得到
(4)如果在-3>-4的两边都乘以7可得到
(5)如果在8>0的两边都乘以8可得到
(6)如果在 的两边都乘以14
可得到
加上52 < 17a+7 > a-21>-2864 > 02x>28+7x1、若m>n，判断下列不等式是否正确：
（1）m-7（2）3m<3n （ ）
（3）-5m>-5n （ ）
（4） ( )
（5） m+5≥n+5 ( )填空:(1) ∵ 2a < 3a , ∴a是____数(3) ∵ ax < a 且 x > 1 ,
∴a是____数(2) ∵ , ∴a是____数正正负思考题1、已知 a < - 1 ,则下列不等式中错误的是（ ）A、4a < - 4 B、- 4a < 4 C、a + 2 < 1 D、2 – a > 32、已知x < y，下列哪些不等式成立？
（1） x – 3 < y – 3 （2）- 5 x < - 5 y
（3） - 3 x +2 < - 3 y + 2 （4）- 3 x + 2 > - 3y + 2 3、已知a>b,若a<0,则a2 ab;若a>0,则a2 ab. 4、下列各式分别在什么条件下成立?
(1) a > - a (2) a2 > aB<>不等式的基本性质1：
如果a ＞b，那么a±c＞b±c.就是说，不等式两
边都加上 (或减去）同一个数(或式子),不等号方
向不变。
不等式基本性质2：
如果a ＞b，c > 0 ,那么 ac>bc(或 ) 就是说
不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不
等号的方向不变。不等式的对称性：如果a>b，那么bb，b>c,那么a>c不等式基本性质3：
如果a>b，c<0 那么ac式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的
方向改变。小结：
①在利用不等式的基本性质进行变形时，
当不等式的两边都乘以(或除以)同一个字
母，字母代表什么数是问题的关键，这决
定了是用不等式基本性质2还是基本性质3，也就是不等号是否要改变方向的问题；
②运用不等式基本性质3时，要变两个号，
一个性质符号，另一个是不等号．
课件20张PPT。不等式及其性质 引导性材料：
1.据气象预报，某天的最高气温是10℃，最
低气温为-5℃，由此我们说这一天的气温
不低于 ℃，并且不高于 ℃；
2.统计全班同学的年龄，年龄最大者为16岁，
可以知道全班每个同学的年龄都 17岁； 若设物体A的重量为x克；某天的气温为t℃；
本班某同学的年龄为a岁，上述不等关系能用
式子表示出来吗？-510小于 x＞2，x ＜3，t≥-5，t≤10 ，a ＜17
-7＜-5，3+4＞1+4，5+3≠12-5
a+2＞a+1，x+3 ＜6 ，a≠0，
(1)上述式子有哪些表示数量关系的符号？
这些符号表示什么关系？
(2)这些符号两侧的代数式可随意交换
位置吗？
(3)什么叫不等式？（表示不等关系）（不可随意互换位置）（用不等号表示不等关系的式子
叫不等式）练习：
1.判断下列式子哪些是不等式？为什么？
(1)3＞ 2 (2)a2+1＞ 0 (3)3x2+2x
(4)x＜ 2x+1 (5)x=2x-5
(6)x2+4x＜ 3x+1 (7)a+b≠c2.用“＞”或“＜”填空：
(1)4 -6 (2)-1 0 (2)-8 -3 (4)-4.5 -4
(3)7+3 4+3 (4)7+(-3) 4+(-3)
(5)7×3 4×3 (6)7×(-3) 4×(-3)√√√√√＞＞＞＞＜＜＜＜3.用不等式表示：
(1)a是正数
(2)a是负数
(3)x与3的和小于6
(4)x与2的差大于-1
(5)x的4倍大于等于7
(6)y的一半小于3a＞0a＜0x+3＜6x-2＞-14x≥7y＜3 1.你能检验x=2及x=3是否为方程x+3=6
的解吗？ 2.已知数值：-5, 0.5, 3, 0, 2, -2.5, 5.2
(1)判断:上述数值，哪些使不等式x+3＜6
成立？哪些使之不成立？
(2)说出几个使不等式x+3＜6成立的x的值，
及使之不成立的x的值. 总结：判断不等式是否成立的方
法不等号两边的大小关系是否与
不等号一致3.有理数x，y在数轴上的对应点的位置
如图，用“＞”或“＜”填空：
(1)x+y 0 (2)xy 0 (3)x-y 0＞＜＜4.(1)用不等式表示：x与3的和小于等于6；解：(1)x+3≤6；(2)x取-5，0，0.5，2，3时不等式成立；(3)x≤3时，不等式x+3≤6总成立；
x＞3时，不等式x+3≤6总不成立.(2)写出使上述不等式成立的几个x的值；(3)x取何值时，不等式x+3≤6总成立？取
何值时总不成立？5.绝对值小于3的非负整数有 ；
6.下列选项正确的是（ ）
A. a不是负数，则a＞0
B. b是不大于0的数，则b＜0；
C. m不小于-1，则m＞-1；
D. a+b是负数，则a+b＜０.
7.A市某天的最低气温是-7℃，最高气温
是6℃，设这天气温为t℃，则 t满足的
条件是 .0，1，2D-7≤t≤68.依题意列不等式：
（1）a的3倍与7的差是非正数；
（2）x与6的和大于9且小于12.解：（1）3a-7≤0
（2）9＜x+6＜12小结：
1.掌握不等式是否成立的判断方法；
2.依题意列出正确的不等式.
（注意：表示不等关系的词语要用
不等号来表示，“不大于”即“≤”，
“不小于”即“≥” ）1.什么是等式？
2.等式的基本性质是什么？
3.用“＞”或“＜”填空：
7 + 3 4 + 3 7 +（-3） 4 +（-3）
7×3 4×3 7×（-3） 4×（-3）
(1)上述不等式中哪题的不等号与7＞4
一致？
(2)观察思考，猜出不等式的基本性质＞＞＞＜---如何用数学语言表示？
---与等式的基本性质有什么联系与区别？不等式的三条基本性质：
1. 不等式两边都加上（或减去）同一个
数或同一个整式，不等号的方向不变；
2. 不等式两边都乘（或除以）同一个
正数，不等号的方向不变；
3.*不等式两边都乘（或除以）同一个
负数，不等号的方向改变 ；数学语言表示的性质：
性质1.如果a>b,那么a+c>b+c , a-c>b-c
性质2.如果a>b,c>0,那么ac>bc , a/c>b/c
性质3.如果a>b,c<0,那么ac性质4.如果a>b,那么b性质5.如果a>b,b>c,那么a>c解：(1)根据不等式基本性质1，两边都
加上2，得 x-2+2＜3+2
x＜5
(2)根据不等式基本性质1，两边都减去5x，
得 6x-5x＜5x-1-5x
x＜-1例1.根据不等式的基本性质，把下列
不等式化成x＜a或x＞a的形式：
(1) x-2＜ 3 (2) 6x＜ 5x-1
(3) x＞5 (4) -4x＞3例2.设a＞b，用“＜”或“＞”填空：
(1)a-3 b-3 (2) (3) -4a -4b解：(1) ∵a＞b
∴两边都减去3，由不等式基本性质1
得 a-3＞b-3
(2) ∵a＞b，并且2＞0
∴两边都除以2，由不等式基本性质2
得 (3) ∵a＞b，并且-4＜0
∴两边都乘以-4，由不等式基本性质3
得 -4a＜-4b＞变式训练：
1.用“＞”或“＜”在横线上填空，并
在题后括号内填写理由.
∵a＞b (2)∵ a＞b
∴a-4 b-4( ) ∴ 4a 4b( )
(3)∵3m＞5n (4)∵4x＞5x
∴ -m ( ) ∴ x 0( )
(5)∵ ＜ (6)∵a-1＜8
∴ a 2b( ) ∴ a 9( ) ＞＞＞＜＜＜不等式基
本性质1不等式基
本性质3不等式基
本性质3不等式基
本性质1不等式基
本性质2不等式基
本性质12.单项选择：
(1)由 x＞y 得 ax＞ay 的条件是（ ）
A.a＞0 B.a＜0 C.a≥0 D.a≤0
(2)由 x＞y 得 ax≤ay 的条件是（ ）
A.a＞0 B.a＜0 C.a≥0 D.a≤0
(3)由 a＞b 得 am2＞bm2 的条件是（ ）
A.m＞0 B.m＜0 C.m≠0 D.m是任意有理数
(4)若 a＞1，则下列各式中错误的是（ ）
A.4a＞4 B.a+5＞6 C. ＜ D.a-1＜0ADCD3.判断正误：
(1)∵a+8＞4 (2)∵3＞2
∴a＞-4 ( ) ∴3a＞2a( )
(3)∵-1＞-2 (4)∵ab＞0
∴a-1＞a-2 ( ) ∴a＞0,b＞ 0( )√×√×归纳小结：
1.本节重点
(1)掌握不等式的基本性质，尤其是性质3；
(2)能正确应用性质对不等式进行变形；
2.注意事项
（1）要反复对比不等式性质与等式性质
的异同点；
（2）当不等式两边都乘以（或除以）同
一个数时，一定要看清是正数还是
负数；对于未给定范围的字母，应
分情况讨论.课件23张PPT。 不等式及其基本性质1. 用不等号填空：（1）5 3 ； 5+2 3+2 ；5-2 3-2 .> > > < < < 我们已经学过等式的基本性质，那么不等式具有哪些性质呢？2. 水果店的小王从水果批发市场购进100kg梨和
84kg苹果. 在卖出a kg梨和a kg苹果后，又分别
各购进了b kg的梨和苹果. 100 -a 84 -a>请用“>”或“<”填空： 100 –a+b 84 –a+b>3. 自己任意写一个不等式，在它的两边同时加上或减去同一个数，看看不等关系有没有变化.与同桌互相交流，你们发现了什么规律？ 15+1 30+1，15-1 30-1<< 不等式两边同加或减，不等式关系不变. 不等式基本性质1 不等式的两边都加上（或减去）同一个数(或式），不等号的方向不变. 即，如果a>b，那么 a + c > b + c,且 a-c>b-c.一般地，不等式具有如下性质： 因为 a>b，两边都加上3， 因为 a b+3；根据不等式基本性质1 由不等式基本性质1，得 a-5 < b-5 .根据不等式基本性质1（1）已知 a>b，则a+3 b+3（2）已知 a < 例1 用“>”或“<”填空：（1）已知 a>b，则a+3 b+3；（2）已知 a 5，解不等式的两边都减去6，由不等式基本性质1，得 x +6-6 > 5-6；根据不等式基本性质1即： x > -1（2） 3x < 2x -2，不等式的两边都减去2x，由不等式基本性质1，得 3x -2x < 2x-2-2x；根据不等式基本性质1即： x < -2例2 把下列不等式化为x >a或x< a的形式：（1）x + 6 > 5 ；（2） 3x < 2x -2 .由（2）可以看出，运用不等式基本性质1 对 3x < 2x-2 进行化简的过程，就是对不等式
3x< 2x-2 作了如下变形：（2） 3x < 2x -2 .3x < 2x - 23x<2x-2- 从变形前后的两个不等式可以看出，这种变形就是把不等式一边的某一项变号后移到另一边，我们把这种变形称为移项. 根据不等式基本性质1，我们可以把不等式AB + BC > AC 中的BC 移到右边，于是得到
AB > AC-BC，即AC-BC < AB.同理，AB-AC< BC，BC-AB< AC.由此可得，三角形任意两边之差小于第三边. 我们知道三角形任意两边之和大于第三边，即如图所示，在△ABC中，有
AB + BC > AC，
BC + AC > AB，
AC + A B > BC . 那么，三角形中两边之差与第三边又有怎样的关系呢？ 1. 已知a < b，用“>”或“<”填空： （1）a +12 b +12 ； （2）b -10 a -10 .<>2. 把下列不等式化为x>a或x 2答：x < 61. 用不等号填空：
（1）6 4；
6×2 4×2；
6÷(-2) 4÷(-2) .（2）-2 -4；
-2×2 -4×2；
-2÷(-2) (-4)÷(-2).>><>><2.（1）已知苹果的价格是a元/kg，梨的价格是b元/kg，且a > b. 小李各买了3kg苹果 和梨，则买哪种水果花钱较多？用不等号填空： 3a 3b.>（2）在某次知识抢答赛中，甲、乙两队的总得分分别为a，b，其中a>b. 已知每队人员均为3名，则哪队的平均得分高？用不等号填空：a÷3 b÷3.>3. 自己写一个不等式，分别在它的两边都乘（或 除以）同一个正数或负数，看看有怎样的结 果. 5×(-3) 8×(-3)>与同桌互相交流，你们发现了什么规律？ 不等式基本性质2 不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变. 即，如果a>b,c>0，那么 ac > bc, > .一般地，不等式还有如下性质： 不等式基本性质3 不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变. 即，如果a>b，c <0，那么 ac < bc, < .不等式的基本性质不等式的对称性不等式的传递性不等式的基本性质4(对称性)
如果a＞b，那么b＜a.
如：x＜3，可得x＜3不等式的基本性质5（传递性）
如果a＞b，b＞c，那么a＞c.
如：∵∠A＞∠B， ∠B＞30°，
∴∠A＞30°例3 用“>”或“<”填空：举
例（1）已知 a>b，则3a 3b ；（2）已知 a>b，则-a -b .（3）已知 ab，两边都乘3， 因为 a>b，两边都乘-1，解 由不等式基本性质2，得 3a > 3b判断用不等式基本性质2 由不等式基本性质3，得 -a < -b 判断用不等式基本性质3（1）已知 a>b，则3a 3b ；（2）已知 a>b，则-a -b .>< 因为 a 因为 ，两边都加上2， 下面是某同学根据不等式的性质做的一道题：在不等式 -4x+5>9的两边都减去5，得 -4x > 4在不等式-4x> 4的两边都除以 -4，得 x > -1 请问他做对了吗？如果不对，请改正.不对x < -1不等式的基本性质与等式的基本性质有什么相同点和不同点？练习1：说出下列不等式的变形是根据不等式的哪一条基本性质？练习2 把下列不等式化为x >a或x< a的形式：练习3： 用“>”或“<”填空： 1. 已知a > b，用“>”或“<”填空： （1）2a 2b ； （2）-3a -3b ；><< （3） . 2. 用“>”或“<” 填空：（1）如果1-x>3，那么-x 3-1，即x -2 ；><（2）如果 x+2<3x+8，那么 x-3x 8-2，
即 -2x 6，即 x -3.<<>例1 D例2 如果t>0，那么a+ t与a的大小关系是（ ）.
A.a+t>a B.a+t2变形后得到 成立，则a应满足的条件是（ ）.
A.a>0 B.a>1 C.a<0 D. a<1.B课件12张PPT。不等式及其基本性质自学提纲1.举出生活中一个不等量关系的例子。2.注意表示不等关系的词语如“不大于”，“不高于”等等3.熟练掌握不等式基本性质1和基本性质2.不等式性质1：不等式两边加( 减去 )同一个正数，不 等号的方向不变.
如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c.
不等式性质2:不等式两边乘( 或除以 )同一个正数，不等号的方向不变.
如果a>b,c>0,那么ac>bc, >
不等式性质3：不等式两边乘( 或除以 )同一个负数，不等号的方向改变.
如果a>b,c<0,那么ac不等式性质4：如果a>b,那么b不等式性质5：如果a>b,b>c,那么a>c.
不等式性质1：不等式两边加( 减去 )同一个正数，不 等号的方向不变.
如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c.
不等式性质2:不等式两边乘( 或除以 )同一个正数，不等号的方向不变.
如果a>b,c>0,那么ac>bc, >
不等式性质3：不等式两边乘( 或除以 )同一个负数，不等号的方向改变.
如果a>b,c<0,那么ac不等式性质4：如果a>b,那么b不等式性质5：如果a>b,b>c,那么a>c.
不等式性质1：不等式两边加( 减去 )同一个正数，不 等号的方向不变.
如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c.
不等式性质2:不等式两边乘( 或除以 )同一个正数，不等号的方向不变.
如果a>b,c>0,那么ac>bc, >
不等式性质3：不等式两边乘( 或除以 )同一个负数，不等号的方向改变.
如果a>b,c<0,那么ac不等式性质4：如果a>b,那么b不等式性质5：如果a>b,b>c,那么a>c.
针对练习(1)如果x-5>4，那么两边都 可得到x>9
(2)如果在-7<8的两边都加上9可得到
(3)如果在5>-2的两边都加上a+2可得到
(4)如果在-3>-4的两边都乘以7可得到
(5)如果在8>0的两边都乘以8可得到
(6)如果在 的两边都乘以14
可得到
加上52 < 17a+7 > a-21>-2864 > 02x>28+7x(1)如果在不等式8>0的两边都乘以―8可得到
(2)如果-3x>9，那么两边都除以―3可得到
(3)设m>n,用“>”或“<”填空：
m-5 n-5（根据不等式的性质 ）
-6m -6n（根据不等式的性质 ）
-64 < 0x < -3>1<3例１ 利用不等式的性质解下列不等式用数轴表示解集．
(1) x-７＞26解：根据不等式性质1，得
X-7+7>26+7
X>33(2) -4x﹥3 解：根据不等式性质3，得 (3) 3x<2x+1 3x-2x﹤2x+1-2x x﹤1这个不等式的解在数轴上的表示注意：解不等式时也可以“移项”，即把不等式的一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向．解：根据不等式性质1，得3x-2x﹤1自我检测利用不等式的性质解下列不等式用数轴表示解集．(1) x+3>-1解：根据不等式性质1,得
X<-7(3) 4x>-12解：根据不等式性质2，得
X>-3解：根据不等式性质1，得
X>-4(2) 6x<5x-7
x﹥75这个不等式的解集在数轴的表示如图(4)解：不等式两边同时乘以12，得
2(5x+1)-2×12>3(x-5)
10x+2-24>3x-15
10x-3x>24-2-15
7x>7
X>1新情境题以下不等式中,不等号用对了么?
(1)3-a<6-a (2)3a<6a解：(1)3<6,根据不等式的性质1
将不等式两边同时减a,3-a<6-a (2)3<6,当a>0时,根据不等式的性质2,3a<6a 当a<0时,根据不等式的性质3,3a>6a如果关于x的不等式 (1-a)x>1-a 的解 集为 x<1 ,那么请给出一个符合题意a的值解：由(1-a)x>1-a ，不等式两边同时除以 1-a ，得到 x<1
不等号方向改变了，由不等式的性质3可知1-a<0,a>1，可以取a=2