《一元一次不等式组》习题
一、选择题
1、下列不等式组中，解集是2＜x＜3的不等式组是( ).
A、 B、 C、 D、
2、在数轴上从左至右的三个数为a，1＋a，－a，则a的取值范围是（ ）.
A、a＜ B、a＜0 C、a＞0 D、a＜－
3、不等式组的解集在数轴上表示为（ ）.
4、不等式组的整数解的个数是（ ）.
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
5、在平面直角坐标系内，P（2x－6,x－5）在第四象限，则x的取值范围为（ ）.
A、3＜x＜5 B、－3＜x＜5 C、－5＜x＜3 D、－5＜x＜－3
6、已知不等式：①，②，③，④，从这四个不等式中取两个，构成正整数解是2的不等式组是（ ）.
A、①与② B、②与③ C、③与④ D、①与④
7、如果不等式组无解，那么不等式组的解集是（ ）.
A.2－b＜x＜2－a B.b－2＜x＜a－2 C.2－a＜x＜2－b D.无解
8、方程组的解x、y满足x＞y，则m的取值范围是（ ）.
A. B. C. D.
二、填空题
9、若y同时满足y＋1＞0与y－2＜0，则y的取值范围是______________.
10、不等式组的解集是__________．
11、不等式组的解集是_______________ .
12、若不等式组无解，则m的取值范围是 ____________．
13、不等式组的解集是_________________.
14、不等式组的解集为x＞2，则a的取值范围是_____________.
15、若不等式组的解集为－1＜x＜1，那么（a＋1）（b－1）的值等于________.
16、若不等式组无解，则a的取值范围是_______________.
三、解答题
17、解下列不等式组
（1） （2）
（3）2x＜1－x≤x＋5 （4）
18、解不等式组把解集表示在数轴上，并求出不等式组的整数解．
19、求同时满足不等式6x－2≥3x－4和的整数x的值.
20、若关于x、y的二元一次方程组中，x的值为负数，y的值为正数，求m的取值范围.
《一元一次不等式组》习题
一、填空题
1.不等式6－2x＞0的解集是________.
2.已知三角形的两边为3和4，则第三边a的取值范围是________.
3.不等式组的解集是 _____；
4.不等式组–1
3.若 a>c，则当 m_____________时，am4.小于88的两位正整数，它的个位数字比十位数字大4，这样的两位数有 个.
5.不等式组–16.若不等式组有解，则a的取值范围是 __________________.
7. 一次函数中 时 ，.
二、选择题
8. 不等式组的解集是 （ ）
（A）x＜3 （B）3＜x＜4 （C）x＜4 （D）无解
9. 若a>b>0， 则下列结论正确的是 （ ）
（A） -a>-b （B） （C）a3<0 （D）a2>b2
10. 如图，能表示不等式组 解集的是 （ ）
（A） （B）
（C） （D）
11. 观察函数y1和y2的图象， 当x=1，两个函数值的大小为 （ ）
（A） y1> y2 （B） y1< y2
（C） y1=y2 （D） y1≥ y2
12. 如果不等式组有解，那么的取值范围是 （ ）
（A） m >5 （B） m≥5 （C） m<5 （D） m≤8
13.不等式组的最小整数解为 （ ）
（A）–1 （B） 0 （C）1 （D） 4
三、解下列不等式组
14.3x－1<7－x 15. 2< 1+3x < 3
16. 17.
18．如图，观察图象回答问题：
x____________时，函数值等于0；
x____________时，函数值大于0.
19.小王和小赵原有存款分别为元和元，从本月开始，小王每月存款元，小赵每月存款元，如果设两人存款时间为（月），小王的存款额是元，小赵的存款额是元.
（1）试写出 与及与之间的关系式；
（2）到第几个月时，小王的存款额超过小赵的存款额？
20.小颖准备用21元钱买笔和笔记本.已知每枝笔3元，每个笔记本2.2元，她买了2个笔记本.请你帮她算一算，她还可能买几枝笔？
21.把一篮苹果分给几个学生，如果每人分4个，则剩下3个；如果每人分6个，则最后一个学生最多得2个．求学生人数和苹果数．
《一元一次不等式组》习题
一、填空题
1. 不等式6－2x＞0的解集是________.
2.已知三角形的两边为3和4，则第三边a的取值范围是________.
3.不等式组的解集是__________；
4. 不等式组–13. 若 a>c,则当 m_____________时，am 当 m_____________时，am=cm.
4.小于88的两位正整数，它的个位数字比十位数字大4，这样的两位数有_____个.
5. 不等式组–16.若不等式组有解，则a的取值范围是__________________.
7. 一次函数中______________时 ，.
二、选择题
8. 不等式组的解集是 （ ）
（A）x＜3 （B）3＜x＜4 （C）x＜4 （D）无解
9. 若a>b>0, 则下列结论正确的是 （ ）
（A） -a>-b （B） （C）a3<0 （D）a2>b2
10. 如图，能表示不等式组 解集的是 （ ）
（A） m >5 （B） m≥5 （C） m<5 （D） m≤8
11.不等式组的最小整数解为 （ ） （A）–1 （B） 0 （C）1 （D） 4
三、解下列不等式组
12.3x－1<7－x 13.2< 1+3x < 3
13. 15.
14.小王和小赵原有存款分别为元和元，从本月开始，小王每月存款元，小赵每月存款元，如果设两人存款时间为（月），小王的存款额是元，小赵的存款额是元.
（1）试写出 与及与之间的关系式；
（2）到第几个月时，小王的存款额超过小赵的存款额？
15.小颖准备用21元钱买笔和笔记本.已知每枝笔3元，每个笔记本2.2元，她买了2个笔记本.请你帮她算一算，她还可能买几枝笔？
16.把一篮苹果分给几个学生，如果每人分4个，则剩下3个；如果每人分6个，则最后一个学生最多得2个．求学生人数和苹果数．
《一元一次不等式组》习题
一、填空题
1．若x=-1是方程2x-3a=7的解，则a=_______．
2．当x=______时，代数式 x-1和 的值互为相反数．
3．已知x的 与x的3倍的和比x的2倍少6，列出方程为________．
4．在方程4x+3y=1中，用x的代数式表示y，则y=________．
5．某商品的进价为300元，按标价的六折销售时，利润率为5%，则商品的标价为____元．
6．已知三个连续的偶数的和为60，则这三个数是________．
7．一件工作，甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成，若甲、乙一起做，则需________天完成．
二、选择题
8．方程2m+x=0和3x-1=2x+1有相同的解，则m的值为（ ）．
A．0 B．1 C．-2 D．- 1
9．方程│3x│=18的解的情况是（ ）．
A．有一个解是6 B．有两个解，是±6
C．无解 D．有无数个解
10．在800米跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑260米，两人同地、同时、同向起跑，t分钟后第一次相遇，t等于（ ）．
A．10分 B．15分 C．20分 D．30分
11．某商场在统计今年第一季度的销售额时发现，二月份比一月份增加了10%，三月份比二月份减少了10%，则三月份的销售额比一月份的销售额（ ）．
A．增加10% B．减少10% C．不增也不减 D．减少1%
12．在梯形面积公式S= （a+b）h中，已知h=6厘米，a=3厘米，S=24平方厘米，则b=（ ）厘米．
A．1 B．5 C．3 D．4
13．已知甲组有28人，乙组有20人，则下列调配方法中，能使一组人数为另一组人数的一半的是（ ）．
A．从甲组调12人去乙组 B．从乙组调4人去甲组
C．从乙组调12人去甲组
D．从甲组调12人去乙组，或从乙组调4人去甲组
14．足球比赛的规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场是0分，一个队打了14场比赛，负了5场，共得19分，那么这个队胜了（ ）场．
A．3 B．4 C．5 D．6
三、解答题
15．一个三位数，百位上的数字比十位上的数大1，个位上的数字比十位上数字的3倍少2．若将三个数字顺序颠倒后，所得的三位数与原三位数的和是1171，求这个三位数．
16．据了解，火车票价按“ ”的方法来确定．已知A站至H站总里程数为1500千米，全程参考价为180元．下表是沿途各站至H站的里程数：
车站名 A B C D E F G H
各站至H站
里程数（米） 1500 1130 910 622 402 219 720
要确定从B站至E站火车票价，其票价为 =87.36≈87（元）．
（1）求A站至F站的火车票价（结果精确到1元）．
（2）旅客王大妈乘火车去女儿家，上车过两站后拿着车票问乘务员：“我快到站了吗？”乘务员看到王大妈手中的票价是66元，马上说下一站就到了．请问王大妈是在哪一站下的车（要求写出解答过程）．
17．某公园的门票价格规定如下表：
购票人数 1~50人 51~100人 100人以上
票 价 5元 4.5元 4元
某校初一甲、乙两班共103人（其中甲班人数多于乙班人数）去游该公园，如果两班都以班为单位分别购票，则一共需付486元．
（1）如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约多少钱？
（2）两班各有多少名学生？（提示：本题应分情况讨论）
课件2张PPT。说一说不等式组的解集有哪几种情况？假设a0.由图可知，原不等式组的解集是x<﹣5.由图可知，原不等式组的解集是2教学目标
1、了解一元一次不等式组及其解集的概念.
2、会利用数轴求不等式组的解集.
教学重难点
重点：不等式组的解法及其步骤.
难点：确定两个不等式解集的公共部分.
教学过程
一、复习引入
一元一次不等式的解法我们已经全部讲完，现在复习一下前面的内容.
1、不等式的三个基本性质是什么？
2、一元一次不等式的解法是怎样的？
3、解一元一次不等式
（1） （） （2） （）
二、讲授新知
问题：用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨，那么大约多少时间能将污水抽完？
题中一共有两种数量关系，讲解时应注意引导学生自主探究发现.
解：设需要分钟才能将污水抽完，那么总的抽水量为吨，由题可知
题中的应同时满足两个不等式，从而引出一元一次不等式组的概念：把两个一元一次不等式合在一起，就得到一个一元一次不等式组.
解之，得
同时满足两个不等式的未知数，既是两个不等式解集的公共部分，要找出公共部分，就要利用数轴，在此要引导学生重视数轴的作用，并指导学生在数轴如何观察数轴上对应解集的范围.
记着（引导发现，此就是不等式组的解集.）
不等式解集的概念：不等式组中的几个不等式解集的公共部分.由此，教师可以引导学生自己总结出解一元一次不等式组的一般步骤.学生回答后教师总结步骤：分别求出每个不等式的解集；找出它们的公共部分.
三、例题讲解
完整的解一元一次不等式组.
例 解不等式组
（1）
（2）
以上两个例题第一个有解，第二个无解，第一个例题教师可以让学生先解完再给出解题过程，本例是按规范格式完整地解答了一个一元一次不等式组，要求学生做作业时按此格式书写.第二个不等式组的解法中，学生会先求出两个不等式的解集，再在数轴上表示出每个不等式的解集，如果每个不等式的解集有公共部分，就是该不等式组的解，公共部分就是它的解集；如果每个不等式的解集没有公共部分，就说该不等式组无解.
解：（1）解不等式①，得
解不等式②，得
把不等式①和 ②的解集在数轴上表示出来：
则原不等式的解集为
（2）解不等式①，得
解不等式②，得
把不等式①和 ②的解集在数轴上表示出来：
在这里没有公共部分，即无解.
四、课堂练习
解下列不等式组，并把他们在数轴上表示出来：、
1、 2、 3、 4、
五、总结升华
设a、b是已知实数且a＞b，那么不等式组
表一：不等式组解集
不等式组
数轴表示
解集（即公共部分）
无 解
这个表格教师应尽量引导学生自主探究完成，教师最后做出总结：皆大取大，皆小取小，大小小大取中间，大大小小是无解.
六、强化训练
1、关于的不等式组有解,那么的取值范围是（ ）.
A、 B、 C、 D、
2、如果不等式组的解集是，则 .
3、已知关于的不等式组无解，求的取值范围？
《一元一次不等式组》教案
教学目标:
了解一元一次不等式组的定义，会解一元一次不等式组.
教学重、难点：
实际应用问题列一元一次不等式组，并求解.
教学过程：
一、课前预习与导学
1、由几个含有_____的______不等式组成不等式组叫做一元一次不等式组.
2、不等式组中所有不等式的解集的_____，叫做这个不等式组的解集.
3、求不等式组的_____的过程，叫做解不等式组.
4、解一元一次不等式组的两个步骤：
（1）求出这个不等式组中各个_____；
（2）利用________求出这些不等式的解集的公共部分，即求出这个不等式组的____.
5、（1）不等式组的解集是___；（2）不等式组的解集；
（3）不等式组的解集是____；（4）不等式组解集是______.
二、新课
（一）情境创设
1、什么叫做一元一次不等式？解一元一次不等式的一般步骤是什么？
2、问题的提出：
（1）用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水, 估计积存的污水在1200吨到1500吨之间, 那么大约需要多少时间能将污水抽完？
（2）某种杜鹃花适宜生长在平均气温为17～20℃的山区，已知这一地区海拔每上升100m，气温下降0.6℃，现测出山脚下的平均气温是23℃.估计适宜种植这种杜鹃花的山坡的高度.
（二）探索新知
1、问题的分析：
问： 求解应用题时,在很多情况下, 我们可以将某些适当的量设为未知数. 此题中我们如何来设元呢？总的抽水量可表示成什么形式？依据题中的条件，你能列出什么子？
2、概念与方法：
不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的解集.
求不等式组解集的过程叫做解不等式组.
方法：解一元一次不等式组, 通常可以先分别求出不等式中每一个不等式的解集, 再求出它们的公共部分. 利用数轴可以直观地帮助我们求出不等式组的解集.
（三）例题讲解
例 解不等式组：
解不等式组
（四）课堂小结
一元一次不等式组解集四种类型如下表：
不等式组（a＜b）
数轴表示
解 集
记忆口诀
（1）
x＞b
同大取大
（2）
x＜a
同小取小
（3）
a＜x＜b
大小取中
（4）
无解
矛盾无解
反馈练习
1、（1）不等式组的解集是 （2）不等式组的解是 .
（3）不等式组的解集是 （4）不等式组的解是 .
2、解不等式组
《一元一次方程组》教案
教学目标：
归纳出同时符合几不同条件的不等式的公共范围，即不等式组的解集.理解不等式组的公共解集.
教学重点：
一元一次不等式组的解法.
教学难点：
在数轴上找公共部分，确定不等式组的解集.
教学过程：
（一）提出问题，引发讨论
问题：现有两根木条 a和b，a长10cm，b长3cm.如果再找一根木条，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对第三根木条的长度有何要求？
设第三根木条长度为xcm，则由“三角形两边之和大于第三边”得x<10+3，又由“两边之差小于第三边”得x>10-3
第三根木条长度xcm同时满足以上两个不等式，而实际生活中一个量需要同时满足几个不等式的例子还很多.如何解决这样的问题呢？这节课我们来探究这一类问题问题的解决方法.
（二）师生互动，探索新知
1.类比方程组，方程组的解的概念得出一元一次不等式组，一元一次不等式解集的概念.
得出上一次不等等式组的概念.
类比方程组的概念，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集，解不等式组就是求它的解集.
画数轴表示不等式组解集7＜x＜13.
2.例题讲解：
例：解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来.
（1） （2）
（3） （4）
由四名学生演板，其它学生在下面练习，最后师生共同规范订正.
解：（1）由①得x>5，由②得x>-2，在数轴上表示为如图.
它们的公共部分为x>5，故不等式组的解集为x>5.
（2）由不等式①得x<6，由不等式②得x≥1，在数轴上表示为如图.
它们的公共部分为1≤x<6，即为不等式组的解集.
（3）由不等式①得x<1，由不等式②得x≥2，在数轴上表示为如图.
它们没有公共部分，故此不等式组无解.
（4）由不等式①得x<-3，由不等式②得x<，在数轴上表示为如图.
它们的公共部分是x<-3，即为不等式组的解集.
3.总结求不等式组解集的规律：
由上述四例可发现不等式组的解集有四种情况：
若a>b：①当时，则不等式的公共解集为x>a；
②当时，不等式的公共解集为b③当时，不等式的公共解集为x④当时，不等式组无解.
设计说明；在学生对借助数轴求不等式组解集具备一定的感性积累的基础上，设置这类问题，培养学生抽象思维能力和总结概括能力.
（三）巩固训练，熟练技能
1、：解下列不等式组：
（1） （2）
（3）
2、试确定以下不等式组的解集：
（1）求不等式组的整数解.
（2）解不等式组
（3）
《一元一次不等式组》教案
教学目标
1.经历通过具体问题抽象出不等式的过程.
2.理解一元一次不等式组及其解的意义，初步感知利用一元一次不等解集的数轴表示求不等式组的解和解集的方法.
教学重点
掌握解一元一次不等式组的方法.
教学难点
讨论求不等式解集的公共部分中出现的所有情况，并能清晰地阐述自己的观点.
教学过程
Ⅰ.创设问题情境，导入新课
导入：上节课我们已经学习了一元一次不等式的解法及应用，本节课我们将一元一次不等式组及其解法.
Ⅱ.新课讲授
引例：请大家判断一下，下列式子是一元一次方程组吗？一元一次方程组有什么特点？
得出一元一次不等式组定义：
由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组.
这几个一元一次不等式解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集.
Ⅲ、考考你：下列哪些是一元一次方程组
Ⅳ.例1解不等式组 2x+2＞x，并在数轴上表示解集.
≥1
注意，强调在解集上取公共部分时要注意的事项.
得出不等式组解集的情况.
课件20张PPT。一元一次不等式组某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月.如果每个
月比计划多烧5吨煤， 那么取暖用煤总量将超
过100吨；如果每月比计划少烧5吨煤，那么取
暖用煤总量不足68吨，该校计划每月烧煤多少
吨？设该校计划每月烧煤x吨，根据题意，得未知数x同时满足① ②两个条件，把① ②两个不
等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组，
记作： 4(x+5)>100 ① 且 4(x-5)<68 ②引例一般地，
关于同一未知数的几个一元一次不等式
合在一起，就组成一个一元一次不等式组如何求一元一次不等式组的解集呢？ 4(x+5)>100 ① 4(x-5)<68 ②｛解不等式①得： ｘ>20解不等式②得： ｘ<22同时满足不等式①、②的未知数ｘ是
两个不等式的公共部分，在数轴上
表示为由数轴图可得：这两个不等式的
公共部分为 20<ｘ<22一般地， 不等式组中所有不等式的解集
的公共部分叫做不等式组的解集.求不等式组解集的过程叫做
解不等式组例1.写出下列不等式组的解集：不等式组的解集为 ｘ< 1同小取小例1.写出下列不等式组的解集：不等式组的解集为 ｘ>3同大取大例1.写出下列不等式组的解集：不等式组的解集为 1<ｘ< 3大小小大中间找例1.写出下列不等式组的解集：不等式组的解集为空集即：不等式组无解大大小小找不到................x＞ax＞ bx＜ax＜bx＜ax＞ bx＞a
x＜baaaaaaaabbbbbbbbx＞ b(同大取大）x＜a（同小取小）a＜x＜b（交叉取中间）无解（无公共部分）一元一次不等式组的解集图析(a＜b )如果ａ=ｂ呢？ 2x+1 < -1 ① 3-x≥1 ②｛解不等式①得： ｘ< -1解不等式②得： ｘ≤2在数轴上表示不等式①、②的解集：例2.解不等式组：解：所以不等式组的解集为： ｘ< -1例3.解不等式组：解一元一次不等式组的方法：2.(1)利用数轴找几个解集的公共部分:(2)利用规律: 大大取较大，小小取较小；大小小大取中间，大大小小解不了.1.求出不等式组中各个不等式的解集；3.写出这个不等式组的解集；选择题:(1)不等式组 的解集是( )A.x ≥2， D.x =2. B.x≤2， C. 无解， (2)不等式组 的整数解是( ) ≤1D. x≤1. A. 0， 1 ， B. 0 ， C. 1， DC≥2≤2练一练D.不能确定. A. -2，0， -1 ， B. -2C. -2，-1 (4)不等式组 的解集在数轴上
表示为 ( )A.D.C.B.CB-5-2-5-2-5-2-5-2例4.解不等式：解法一：解不等式①得：解不等式②得：所以不等式组的解集为：解法二：所以不等式组的解集为：小结1.关键概念：
一元一次不等式组；不等式组的解集.
2.学法指导：
数形结合法，依靠数轴求不等式组的解集.
会运用不等式组的知识解决实际问题，并注意检验结果的合理性.课件20张PPT。 一元一次不等式组 只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1.像这样的不等式叫做一元一次不等式.一、复习回顾1.一元一次不等式的定义2.解一元一次不等式的方法?在数轴上表示下列不等式的解集：
???? (1)x＜-1；?????? ?(2)x≥2;
将下列各图中数轴上的点的集合用不等式来表示．
(1)x>-2(2)x<1注意：
在数轴上表示不等式的解集时应注意：
大于向右画，小于向左画；有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈.问题：用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨，那么需要多少时间能将污水抽完？解:设需要x分钟能将污水抽完，那么总的抽水量为30x吨.由题意，应有分别求这两个不等式的解集，得你认为一元一次不等式组是如何得到的呢？几个一元一次不等式合起来就组成一元一次不等式组不少于不超过②①动手操作:探索与观察运用数轴,探索不等式组思考：不等式① 、②的解集与不等式组的解集有什么联系？认真观察：根据数轴你能看出不等式组的解集吗？它与不等式组中各不等式① 、②的解集有何联系?
类似于方程组,不等式组的解集是组成它的各不等式解集的公共部分.在同一数轴上分别表示出不等式① 、②的解集.解:设需要x分钟能将污水抽完，那么总的抽水量为30x吨.由题意，应有 解不等式组 ，得 所以不等式组的解集在同一数轴上分别表示出不等式① 、②的解集①②①解不等式组 ，得②40≤x≤50你能找到下面几个不等式组的解集吗？无解例:解下列不等式组解: 解不等式①,得，
解不等式②,得，
把不等式①和 ②的解集在数轴上表示出来:⑴②①⑵②①所以不等式组的解集: 解: 解不等式①,得，
解不等式②,得，
把不等式①和 ②的解集在数轴上表示出来:这两个不等式的解集没有公共部分，所以不等式组无解.解下列不等式组⑴②①⑵②①解:解不等式①,得，
解不等式②,得，
把不等式①和 ②的解集在数轴上表示出来:所以不等式的解集:解:解不等式①,得，
解不等式②,得，
把不等式①和 ②的解集在数轴上表示出来:所以不等式组无解三、 挑战极限试求不等式组 的解集.解:解不等式①,得 x > - 2
解不等式②,得 x > 3
解不等式③,得 x ≤ 6把不等式①、②、③的解集表示在同一数轴上，如下图○○所以，不等式组的解集是3 < x ≤ 6.动手画一画，一起找一找.一元一次不等式组的解集的确定规律(“大”大“小”小无解了)(“大”小“小”大中间找)(同小取小)(同大取大)设a、b是已知实数且a＞b，那么不等式组无解同大取大，
同小取小，
大小小大中间找，
大大小小没有解.练习一
1、关于x的不等式组有解，那么m的取值范围是（ ）Ａ、m＞8 B、m≥8 C、m＜８ Ｄ、m≤8C２、如果不等式组的解集是x＞a，则a_______b.> 例1、若不等式组有解，则m的取值范围是______. 解:化简不等式组得根据不等式组解集的规律,得因为不等式组有解,所以有 例2、已知关于x不等式组无解，则a的取值范围是____解:将x＞-1，x＜2在数轴上表示出来为要使方程无解，则a不能在－１的右边，及a≤－１
1、已知关于x不等式组无解，则a的取值范围是 ＿＿＿ 2、若不等式组有解，则m的取值范围是__________. 3、关于x的不等式组的解集为x＞3，则a的取值范围是（ ）.
Ａ、a≥－3 B、a≤－3 C、a＞－3 D、a＜－3Am ≥1.５a＞３练习二例3、（１）若不等式组的解集是－１＜x＜2，则m=____，n=____.①②解: 解不等式①，得，ｘ＞m－２
解不等式②，得，x ＜ n + 1因为不等式组有解,所以m-2 ＜ｘ＜ n + 1又因为 －１＜x＜2所以， m=１ ， n=１＜ x ＜m-2n + 1m-2= －１ ， n + 1 = ２（２）已知关于ｘ的不等式组 的解集为３≤x＜５，则n/m=解: 解不等式①，得，ｘ≥m＋ｎ
解不等式②，得，x ＜ （２n＋m+1）÷２因为不等式组有解，所以 m＋ｎ≤ x ＜（ ２n＋m+1 ）÷２又因为３≤x＜５ 所以解得所以n/m=４解：２（x+1）-5＜３（x-１）+4解得x ＞－４由题意x的最小整数解为x ＝－３将x ＝－３代入方程解得 m=2将m=2代入代数式= － 11方法：
１．解不等式，求最小整数ｘ的值；
２．将的值代入一元一次方程
求出m的值．
３．将m的值代入含m的代数式课件17张PPT。7.3 一元一次不等式组概念引入由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组.这几个一元一次不等式解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集.
求一元一次不等式组解集的过程叫做解不等式. 下列各式哪些是一元一次不等式组，哪些不是为什么？（1）（2）（3）（4）（5）3x-5 >5x+1 是是是不是不是（6）7.5X≤8不是是考考你 下列各式哪些是一元一次不等式组，哪些不是为什么？分组探究例1. 求下列不等式组的解集:
你能发现有什么规律？同大取大同小取小大小小大中间找大大小小没解找x＞ax＜bb＜ x＜a无解 不等式组的解集在数轴上表示如图，其解集是什么？-1比一比：看谁反应快比一比：看谁反应快 不等式组的解集在数轴上表示如图，其解集是什么？不等式组无解
比一比：看谁反应快 不等式组的解集在数轴上表示如图，其解集是什么？比一比：看谁反应快 不等式组的解集在数轴上表示如图，其解集是什么？运用规律求下列不等式组的解集：1.同大取大.
2.同小取小.
3.大小小大中间找.
4.大大小小没解找.比一比：看谁反应快3X＞90X+40＜90由（1）解得：X＜50由（2）解得：X＞30在数轴上表示不等式①, ②的解集∴这个不等式组的解集是： 30x-2
x+8>4x-1例.解下列不等式组①②解：解不等式①，得 x> －1.
解不等式② ，得 x<3. 在数轴上表示不等式①， ②的解集所以这个不等式组的解集是 －1懒羊羊：“是的，我的体重由一个月前的18kg降到现在的15kg.”
喜羊羊：“是吗？我现在的体重再加上2kg的话就超过你了，但没超过你原来的体重.” 设喜羊羊现在的体重为 x （kg）, 你能列出几个不等式？ 由几个同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式, 叫做一元一次不等式组.一元一次不等式组例如辩一辩下列式子中,哪些是一元一次不等式组?不是不是√√√√不是问题1:不等式-X＞-2的解是( )
A. X＞2 B. X＞-2 C. X＜2 D. X＜-2 问题2:CD合作练习:① X＞－1 ； ② X≤2 (1) 用数轴表示下列不等式的值：(2) 在同一数轴上表示出上列两个不等式
的值:(3) 你能写出第(2)小题中数轴所表示的x
的解集的公共部分吗？－1 部分.x ＞－1x ≤ －2没有公共部
分，即无解.(5) 通过以上练习，你发现了什么？能说
说看吗？ (用数轴来解释)定义:
组成不等式组的各个不等式的解的公共部分就是不等式组的解.注: 当它们没有公共部分时,
则称这个不等式组无解. 设a＜b，你能说出下列四种情况下不等式组的解吗？用数轴试一试.Ｘ＞bX＜ａ无解ａ＜X＜ｂ大小小大取中间大大小小题无解小小取小大大取大规律(口诀)归纳推广求下列不等式组的解x≥ 2x＜ -1无解-1≤ x＜ 2比一比解:解不等式①,得X＞-1解不等式②,得X≤6把①, ②两不等式的解表示在数轴上(如图)所以原不等式组的解是 -1＜X≤6分析: 根据一元一次不等式组解的意义, 只要求出各不等式的解的公共部分即可.2x-1>x+1
x+8<4x-1解不等式组①②解：解不等式①，得 x>2.
解不等式② ，得 x>3.
在数轴上表示不等式①， ②的解所以这个不等式组的解是 x>3基本步骤:
(1)分别求出各不等式的解
(2)将它们的解表示在同一数轴上
(3)写出原不等式组的解(即为它们解的公共部分).把① ,②两个不等式的解表示在同一数轴上,如图. 例3：某工厂用如图所示的长方形和正方形纸板，糊横式与竖式两种无盖的长方体包装盒，如图.现有长方形纸板351张，正方形纸板151张，要糊的两种包装盒品的总数为100个.若按两种包装盒的生产个数分，问有几种生产方案？如果从原材料的利用率考虑，你认为应选择哪一种方案？横式无盖竖式无盖 和列方程解应用题一样，当数量关系比较复杂时，我们可以通过列表来分析：x100-x3x(张）（张）4（100-x)2x100-x合计（张）现有纸板（张）3x+4(100-x)2x+100-x351151 解：设生产横式无盖的长方体包装盒x个，则生产竖式无 盖的长方体包装盒（100-x）个.由题意得化简，得解这个不等式，得49≤x≤51.因为x是整数，所以x=49或x=50或x=51. 当x＝49时，400-x＝351，100+x＝149，长方形纸板恰好用完，正方形纸板剩2张； 当x＝50时，400-x＝350，100+x＝150，长方形、正方形纸板各剩1张； 当x＝51时，400-x＝349，100+x＝151，长方形纸板剩2张，正方形纸板恰好用完. 由于长方形纸板的面积大于正方形纸板的面积，所以当x＝49时，原材料的利用率最高. 答：一共有三种方案(1)横式的包装盒生产49个，竖式的生产51个；（2）横式的和竖式的包装盒各生产50个；（3）横式的包装盒生产51个，竖式的包装盒生产49个.第（1）种方案原材料的利用率最高.练习： 三角形三边长分别为4，a+1，7，
则a的取值范围是 .2＜a ＜10A. X＞-2B. -2 ＜ X ≤ 5C. X ≤ 5D. 无解B2. 不等式组 的整数解是（ ）x +1≥0x+2 ＜ 3A. －1，0，1B. －1，1C. －1，0D. 0，1C3. 不等式组 的解是 .x ≥－2x ＜ 10 ＜x ＜1x ＞0加油！思考题
若不等式组 的解是x＞2,
则m的取值范围是 .m≤2这节课你有什么收获啊？请你用自己的话谈谈体会！1、一元一次不等式组2、不等式组的解3、解一元一次不等式组 和 解的四种情况.4、一元一次不等式组的应用