人教版数学八年级上册 12.1全等三角形 课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
第十二章 全等三角形
12.1 全等三角形
同一张底片冲洗出来的两张照片
放在一起能重合吗
问题探究
能重合.
观察下列各组图形的形状与大小有什么特点？
（1）
（2）
（3）
（4）
能够完全重合的两个图形叫做全等形.
问题探究
只有形状
相同
只有大小
相同
观察下面两组图形，它们是不是全等形？
( 1 )
( 2 )
全等形的形状和大小都相同.
问题探究
A
B
C
E
D
F
能够完全重合的两个三角形,叫做
全等三角形.
归纳小结
D
C
O
A
B
A
B
C
D
E
F
各图中的两个三角形全等吗？
N
M
S
O
T
问题探究
各图中的两个三角形都是全等的
.
平移、翻折、旋转前后的两个三角形的位置改变，但形状、大小不变.
各图中的两个三角形全等吗？
问题探究
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
E
F
如果△ABC与△DEF会互相重合，顶点A与顶点 重合，
顶点B与顶点 重合，顶点C与顶点 重合.
AB边与边 重合， BC边与 边重合，AC边
与 边重合.
∠A与 重合，∠B与 重合，∠C与 重合.
D
E
F
DE
EF
DF
∠D
∠E
∠F
新知学习
重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角.
A
B
C
D
E
F
读作“全等于”.
“全等”用符号“ ”来表示，
≌
注意:通常对应顶点的字母写在对应位置上.
≌
△ABC
△DEF .
记作:
新知学习
≌
全等三角形的对应边相等、对应角相等．
全等三角形的性质:
A
A′
B
B′
C
C′
△
△
思考：
△ABC≌△A′B′C′，对应边有什么关系？对应角呢？
新知学习
A
B
C
A′
B′
C′
对应边相等、对应角相等．
新知运用
1、若△AOC≌△BOD，AC= ,
∠A＝ .　
A
B
O
C
D
2、若△ABD≌△ACE，BD＝　 ，
∠BDA= .　　　
3、若△ABC≌△CDA, AB= ,　　
∠BAC＝ .　　　　　　　　　
A
B
C
D
BD
∠B
CE
∠CEA
CD
∠DCA
A
B
C
D
E
公共点
公共角
公共边
1、有公共边：
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
2、有公共点：
A
B
C
D
O
A
B
C
D
O
A
B
C
D
E
A
B
D
C
E
探索规律
寻找对应边、对应角的规律.
1、有公共边：
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
2、有公共点：
A
B
C
D
O
A
B
C
D
O
A
B
C
D
E
A
B
D
C
E
探索规律
寻找对应边、对应角的规律.
在全等三角形中，规律一般是：
1、有公共边，则公共边为对应边；
2、有公共角，则公共角为对应角(对顶角为对应角)；
3、最长边与最长边（最短边与最短边）为对应边；
最大角与最大角（最小角与最小角）为对应角；
4、对应角的对边为对应边；对应边的对角为对应角；
5、根据书写规范，按照对应顶点找对应边或对应角.
规律总结
A
D
C
B
A
E
B
D
C
A
B
C
D
E
F
（2）已知△ABC≌△CDA，
则ＡＣ边的对应边为 .
（1）已知△ABC≌△ADE，
则∠Ａ的对应角为 .
（3）已知△ ABC ≌△DEF，
则AB边的对应边为 .
∠C的对应角为 .
CA
∠A
DE
∠F
随堂练习
（4）如右图，已知△ABD≌△ACE，
且∠C=45°,AC = 8,AE = 5,则
∠B = , DC = .
A
E
B
C
D
8
5
5
45°
3
随堂练习
(5) △ABC≌ △BAD，点A和点B、点C和点D是对应点，如果AB=6cm，BD=5cm，AD=7cm，那么BC的长是（　）
（A）7cm （B）6cm （C）5cm （ D）无法确定
A
A
C
D
B
归纳总结
1.全等（三角形）形的概念：
能够完全重合的两个图形叫做全等形；
能够完全重合的两个三角形,叫做全等三角形.
2.全等三角形的性质：
对应边相等、对应角相等．
3.会识别全等三角形的对应边、对应角.