《平行线的判定》习题
1、如图，已知：∠1=∠B=∠2.请填写理由，说明AB∥CD，AD∥BE.
解：∵∠1=∠B（ ）
∴AD∥BE（ ）
∵∠B=∠2（ ）
∴AB∥CD（ ）
2、已知∠ADE=50°，∠B=50°，DE与BC平行吗？
3、∠1的内错角是 ，它们是由直线 和直线 被直线
所截而成的，若这两个角相等，那么 ∥ ，∠5的内错角是 ，它们是由直线 和直线 被直线 所截而成的，若这两个角相等，那么
∥ ，∠8的内错角是 ，它们是由直线 和直线 被直线 .所截而成的，若这两个角相等，那么 ∥ ，∠3的内错角是
，它们是由直线 和直线 被直线 所截而成的，若这两个角相等，那么 ∥ .
4、已知：∠1=∠3，AE是∠DAC的平分线，填写AE∥BC的理由.
5、已知AE是∠BAP的平分线，PE是∠APD的平分线，∠2+∠3=90°.填写AB∥CD的理由.
6、已知∠B=∠C， ∠DEC=∠C，AB∥DE吗？为什么？（写出理由过程）
7、如图，直线l分别与直线AB、CD相交，已知∠1是它的补角的2倍，∠2的余角30°，请填写AB∥CD的理由.
《平行线的判定》习题
1、如图1，当∠_____=∠_____时，AD∥BC.
2、如图2，若∠1与∠2互补，∠2与∠4互补，则_____∥_____.
3、如图3，∠1=∠2，则下列结论正确的是（ ）.
A、AD∥BC B、AB∥CD C、AD∥EF D、EF∥BC
4、如图4，在下列给出的条件中，不能判定AB∥EF的是（ ）.
A、∠B+∠2=180° B、∠B=∠3 C、∠1=∠4 D、∠1=∠B
5、如图5，如果∠AFE+∠FED=180°，那么（ ）.
A、AC∥DE B、AB∥FE C、ED⊥AB D、EF⊥AC
图1 图2 图3 图4 图5
6、如图，下列说法正确的是（ ）.
A、因为∠2=∠4，所以AD∥BC
B、因为∠BAD+∠D=180°，所以AD∥BC
C、因为∠1=∠3，所以AD∥BC
D、因为∠BAD+∠B=180°，所以AB∥CD
7、如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（ ）.
A、同位角相等，两直线平行
B、内错角相等，两直线平行
C、同旁内角互补，两直线平行
D、两直线平行，同位角相等
8、如图，直线与直线a，b相交.若∠1=70°∠2=110°，则a______b.
9、如图所示，请写出能判定CE∥AB的一个条件 .
10、如图，直线a、b被直线c所截，若要a∥b，需增加条件_______ （填一个即可）.
11、如图，根据下列条件，可以判定哪两条直线平行？并说明判定的依据.
（1）∠1=∠C；
（2）∠2=∠4；
（3）∠2+∠5=180°；
（4）∠3=∠B；
（5）∠6=∠2.
12、如图所示，已知∠DAB=∠DCB，AF平分∠DAB，
CE平分∠DCB，∠FCE=∠CEB，试说明：AF∥CE.
解：因为∠DAB=∠DCB（ ），又AF平分∠DAB，
所以_____=∠DAB（ ），
又因为CE平分∠DCB，所以∠FCE=_____（ ），所以∠FAE=∠FCE.
因为∠FCE=∠CEB，所以______=________.
所以AF∥CE（ ）.
13、如图，已知点D，E分别在AB，AC上，要使DE∥BC，必须具备哪些条件？尽可能把所有条件写出来.比如：
（1）如果∠DEC+∠ECB=180°，那么DE∥BC：
（2）_________________________________；
（3）_________________________________；
（4）_________________________________；
（5）__________________________________.
14、如图，AB⊥BC，∠1+∠2=90°，∠2=∠3，求证：BE∥DF.
15、已知，∠ADE=∠A+∠B，求证DE∥BC.
16、如图，∠ABC=∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠DBF=∠F，问：CE与DF的位置关系怎样？试说明理由.
《平行线的判定》习题
一、选择题
1、下列命题中，不正确的是（ ）
A、如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
B、两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行
C、两条直线被第三条直线所截，那么这两条直线平行
D、两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补那么这两条直线平行
2、下列命题中，正确的是（ ）
A、同位角相等 B、同旁内角相等的两直线平行
C、同旁内角互补 D、平行于同一条直线的两直线平行
3、如图，给出了过直线外一点画已知直线的平行线的方法，其依据（ ）
A、同位角相等，两直线平行 B、内错角相等，两直线平行
C、同旁内角互补，两直线平行 D、两直线平行，同位角相等
4、某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（ ）
A、第一次左拐30°，第二次右拐30° B、第一次右拐50°，第二次左拐130°
C、第一次右拐50°，第二次右拐130° D、第一次向左拐50°，第二次向左拐120°
5、如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（ ）
A、∠1=∠2 B、∠3=∠4 C、∠5=∠B D、∠B+∠BDC=180°
二、填空题
1．如图③因为∠1=∠2，所以______∥_________（ ）.
因为∠2=∠3，所以________∥________（ ）.
2．如图④因为∠1=∠2，所以______∥_________（ ）.
因为∠3=∠4，所以_____∥_________（ ）.
3．如图（11）填空：
（1）因为∠2=∠B（已知），所以AB______（ ）
（2）因为∠1=∠A（已知），所以 ________（ ）
（3）因为∠1=∠D（已知），所以______ _ （ ）
（4）因为______=∠F（已知），所以AC∥DF（ ）
4．如图，已知直AB、CD被直线EF所截，GE平分∠AEF，GF平分∠EFC，∠1+∠2=90°，AB∥CD吗？为什么？
解：因为GE平分∠AEF，GF平分∠EFC（已知），
所以∠AEF=2∠ _________ ，
∠EFC=2∠ _________ ，
所以∠AEF+∠EFC= _________ （等式性质），
因为∠1+∠2=90°（已知），
所以∠AEF+∠EFC= _________ °
所以AB∥CD _________ ．
5．如图，已知AB⊥BC，BC⊥CD，∠1=∠2．试判断BE与CF的关系，并说明你的理由．
解：BE∥CF．
理由：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知）
∴ _________ = _________ =90° _________
∵∠1=∠2 _________
∴∠ABC﹣∠1=∠BCD﹣∠2，即∠EBC=∠BCF
∴ _________ ∥ _________ ．
6．完成下列推理过程
①∵∠3=∠4（已知）
∴ _________ ∥ _________ （ _________ ）
②∵∠5=∠DAB（已知）
∴ _________ ∥ _________ （ _________ ）
③∵∠CDA+∠C=180°（ 已知 ）
∴AD∥BC（ _________ ）
7．填空，完成下列说理过程
如图，AB、CD被CE所截，点A在CE上，如果AF平分∠CAB交CD于F，并且∠1=∠3，那么AB与CD平行吗？请说明理由．
解：因为AF平分∠CAB（已知），
所以∠1=∠ _________ （ _________ ）．
又因为∠1=∠3（已知），
所以 _________ （等量代换）．
所以AB∥CD（ _________ ）．
8．几何推理，看图填空：
（1）∵∠3=∠4（已知）
∴ ______∥ ______（ _________ ）
（2）∵∠DBE=∠CAB（已知）
∴ ______∥ ______（ _________ ）
（3）∵∠ADF+ _________ =180°（已知）
∴AD∥BF（ _________ ）
三、证明题
1．已知：如图，CE平分∠ACD，∠1=∠B，AB与CE平行吗，为什么？
2.如图，已知：∠A＝∠1，∠C＝∠2. AB与CD平行吗，说明理由.
3．如图：∠1=，∠2=，∠3=，试说明直线AB与CD，BC与DE的位置关系.
4. 如图∠1∶∠2∶∠3 = 2∶3∶4， ∠AFE = 60°，∠BDE =120°，写出图中平行的直线，并说明理由．
5、已知：如图，∠A=∠F，∠C=∠D．求证：BD∥CE．
6、如图，直线AB、CD被EF所截，∠1 =∠2，∠CNF =∠BME.求证：AB∥CD，MP∥NQ．
《平行线的判定》习题
1.下列各组中的两直线是否是平行线？为什么？
2.下列说法中不正确的是（ ）.
A、过任一点P可以作已知直线a的平行线.
B、同一平面内的两条不相交的直线是平行线.
C、过直线外一点只能画一条直线与已知直线平行.
D、平行于同一条直线的两条直线平行.
3.如果两直线有两个公共点该两直线的位置关系是＿＿.
4.若直线a∥b，b∥c.则直线a与c的位置关系是＿＿.
5.平面内直线a⊥b，b⊥c.则直线a与c的位置关系是＿＿.
6.建筑师傅在建长方形地基时先把一边定好再用丁字尺靠着该边定出相邻的两边.问该两边平行吗？理由是什么？
7.下列说法中正确的是（ ﹚.
A.对顶角的补角一定相等 B两直线相交，交点叫垂足.
C.不相交的两直线一定平行 D过一点有且只有一直线与已知直线平行.
8.如图梯子的各横档要求互相平行.当∠1=110°时∠2=＿＿.
9.如图是张明同学设计的智力拼图玩具的一部分，现在他遇到两个难解决的问题请你帮助解决.
（1）∠D=32°∠ACD=60°为保证AB∥DE. ∠A的度数应是多少？
（2）∠G，∠F，∠H之间有什么样的关系？
10.如图，∠1＝∠2，能判断AB‖DF吗？为什么？
若不能判断AB‖DF，你认为还需要再添加的一个条件是什么呢？写出这个条件，并说明你的理由？
11.如图，若∠A+∠D=＿＿，则AB∥CD，理由是＿＿.若∠A=120°，∠CBC′=50°，要使BC′∥AD，则∠ABC=＿＿.
第11题图 第13题图 第14题图
12.一个人从A点出发向北偏东25°方向走2米，到达B点，再从B点沿南偏东65°的方向走了3米，到达C点，线段AB、BC的位置关系是＿＿.
13.如图，AD⊥BC，要使DE∥AB，则∠CDE与∠BAD的关系是（ ）
A.互为余角 B.互为补角 C.相等 D.不能确定
14.如图，FH、EG分别是∠BFE、∠DEF的平分线，且FH⊥EG，那么AB平行CD吗？请说明理由.
