暑假自学课：分数混合运算（单元测试）-小学数学六年级上册北师大版

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暑假自学课：分数混合运算（单元测试）-小学数学六年级上册北师大版
一、选择题
1．豆豆把一个数除以，错算成乘，得出结果是6，正确的计算结果应该是（ ）。
A．13.5 B．4 C．1.3 D．6
2．120的相当于（ ）的。
A．100 B．160 C．240
3．下面哪个问题的解决对应算式是150×（1－）？（ ）。
A．少先队员采集植物标本150件，采集的昆虫标本比植物标本多，采集的昆虫标本有多少件？
B．福利院准备包150个饺子，已经包了，已经包了多少个饺子？
C．五年级有150人，六年级比五年级少，六年级有多少人？
4．180克的相当于100克的（ ）。
A． B． C． D．
5．如果甲比乙多，则乙比甲少（ ）。
A． B． C． D．无法计算
6．一个长方形的长增加，宽增加，则它的面积增加（ ）。
A． B． C．
二、填空题
7．一根长15米的绳子，用去了，还剩下( )米。
8．36的是( )；( )的是24千米。
9．有一项工程，甲、乙两队合作4天完成，甲队独做6天完成，乙队独做完成全工程的需要( )天。
10．一本故事书80页，第一天看了全书的，第二天看了全书的，第三天应从第( )页看起。
11．笑笑和淘气比赛踢毽子，笑笑踢了18下，比淘气少，算式（1－）表示( )。
12．根据算式，补充条件。
学校有故事书1200本，（ ），科技书有多少本？
（1）1200×条件：（ ）；
（2）1200×（1＋）条件：（ ）；
（3）1200×（1－）条件：（ ）。
三、判断题
13．分数加减法的运算顺序与整数加减法的运算顺序相同。( )
14．一桶油用去它的后，剩下的比用去的多。( )
15．幸福小区今年拥有轿车的家庭有120户，比去年增加了，幸福小区去年拥有轿车的家庭有多少户？下图能正确表达题意。( )
16．。( )
17．100千克先增加，再减少，结果还是100千克。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
÷6＝ ×4＝ ×8÷×8＝
×4.2＝ ÷＝ ＋×＝
19．脱式计算。

20．看图列式。
五、解答题
21．实验小学美术组有45人，科技组的人数是美术组的，体育组人数是科技组的一半。体育组有多少人？
22．用电脑打一份稿件，甲单独打要8小时，乙单独打10小时，现在甲、乙合打，几小时完成这份稿件的？
23．前进乡计划挖一条300米长的水渠，已经挖了，还剩下多少米没挖？
24．一辆汽车从甲地开往乙地，上午行了全程的，下午行了全程的，离乙地还有60千米，甲、乙两地之间的路程是多少千米？
25．某地区去年降水量是427mm，比前年减少了，这个地区前年降水量是多少mm？
26．一辆汽车从甲地开往乙地，前一小时行驶84千米，后两小时行驶全程的，这时甲乙两地的中点还在前方16千米处，求甲乙两地的距离是多少千米？
参考答案：
1．A
【分析】先根据“因数＝积÷另一个因数”求出被除数，再根据“商＝被除数÷除数”求出正确的结果，据此解答。
【详解】6÷÷
＝9÷
＝13.5
故答案为：A
【点睛】掌握乘除法运算中各部分之间的关系是解答题目的关键。
2．B
【分析】根据题意，先求出120的是多少，用120×，再用120×的积除以，即可解答。
【详解】120×÷
＝100÷
＝100×
＝160
故答案为：B
【点睛】根据求一个数的几分之几是多少；已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识，解答本题。
3．C
【分析】根据求比一个数多/少几分之几的解题方法逐项分析即可。
【详解】A．采集的昆虫标本比植物标本多，植物标本150件，则昆虫标本有150×（1＋）件，该选项不符合题意；
B．已经包了，则包了150×个，该选项不符合题意；
C．六年级比五年级少，五年级有150人，则六年级有150×（1－），符合题意。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查“求比一个数多/少几分之几”。
4．B
【分析】先用180乘求出180克的是多少克，再除以100即可解答。结果用分数表示。
【详解】180×÷100
＝90÷100
＝
故答案为：B
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
5．A
【分析】将乙看成单位“1”，则甲是1＋，求乙比甲少几分之几，用甲、乙的差÷甲即可。
【详解】（1＋－1）÷（1＋）
＝÷
＝
故答案为：A
【点睛】本题也可采用赋值法，假设乙是4，则甲是5，由此求出乙比甲少几分之几。
6．C
【分析】把长方形的长和宽分别看作单位“1”，设长和宽分别为a，b，则长增加，宽增加后，长为，宽为，则面积是×，然后与原来的面积ab比较，由此即可求出面积比原来增加了几分之几
【详解】解：设长和宽分别为a，b，则长增加，宽增加后，长为（1＋）a＝，宽为（1＋）b＝
（×－）÷
＝÷
＝
故答案为：C
【点睛】此题考查了长方形的面积公式的灵活应用，这里关键是分别表示出变化前后的长方形的长和宽，这里要找准单位“1”。
7．3
【分析】把绳子的全长看成单位“1”，用去了，剩下的长度就是它的（1－），用全长乘这个分率即可求出剩下的长度。
【详解】15×（1－）
＝15×
＝3（米）
【点睛】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法求解。
8． 15 36千米
【分析】由题意知：求一个数的几分之几，用乘法计算；已知数量和这个数量对应的分率，求单位“1”的量，用分数除法计算即可。据此解答。
【详解】36×＝15
24÷＝24×＝36（千米）
【点睛】本题考查了分数乘法和分数的应用。已知单位“1”，求它的几分之几，用乘法；已知数量和数量对应的分率，求单位“1”，用除法计算。
9．3
【分析】把一项工程的工作量看作单位“1”，用除以乙的工作效率，就是乙用的天数。乙的工作效率就是甲乙工作效率的和减去甲的工作效率，由此列式解答即可。
【详解】÷（1÷4－1÷6）
＝÷
＝3（天）
【点睛】关键是理解工作效率、工作时间和工作总量之间的关系，时间分之一可以看作效率。
10．53
【分析】把这本书的页数看作单位“l"，根据分数乘法的意义，分别求出第一天和第二天看的页数，再把它们加起来求出第一天和第二天一共看了多少页；最后用它加上1，求出第三天从第几页看起即可。
【详解】80×＋80×＋1
＝20＋32＋1
＝53（页）
【点睛】明确求一个数的几分之几用乘法，注意最后不要忘了加1。
11．笑笑是淘气的
【分析】把淘气踢得个数看作单位“1”，笑笑比淘气少，笑笑就是淘气的1－＝，据此解答。
【详解】笑笑踢了18下，比淘气少，算式（1－）表示的是笑笑是淘气的。
【点睛】解答此题的关键是找准单位“1”的量。另一个量是单位“1”的几分之几。
12．（1）科技书是故事书的
（2）科技书比故事书多
（3）科技书比故事书少
【分析】（1）根据题意，1200×，把故事书的本数看作单位“1”，说明科技书是故事书的，据此解答；
（2）1200×（1＋），把故事书看作单位“1”， 科技书比故事书多，科技书是故事书的（1＋），据此解答；
（3）1200×（1－），把故事书看作单位“1”， 科技书比故事书少，科技书是故事书的（1－），据此解答。
【详解】（1）1200×条件：科技书是故事书的；
（2）1200×（1＋）条件：科技书比故事书多；
（3）1200×（1－）条件：科技书比故事书少。
【点睛】本题考查填充条件，根据求一个数的几分之几是多少，进行解答。
13．√
【分析】分数加减法的运算顺序和整数加减法的运算顺序都是：
①在没有括号的算式里，如果只有加减法，要从左往右依次计算；
②在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。
【详解】分数加减法的运算顺序与整数加减法的运算顺序相同，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握分数加减法的运算顺序是解题的关键。
14．√
【分析】用1减去用去的部分计算出剩下的部分，然后再与用去的部分比较即可。
【详解】
＞，即剩下的比用去的多。
故答案为：√
【点睛】此题考查的是分数的大小比较，以及分数的简单计算，应熟练掌握。
15．×
【分析】把去年用户数量看作单位“1”，今年是去年的（1＋），据此判断。
【详解】由分析可知，图中表达的题意是不正确的，今年的应该是在去年的基础上，多出去年的。
故答案为：×
【点睛】此题考查了已知比一个数多几分之几是多少，求这个数的问题。
16．×
【分析】按照分数四则混合运算的顺序计算出结果，据此判断对错。
【详解】
＝1＋
＝1
故答案为：×
【点睛】完成此题要细心，按照分数四则混合运算的顺序计算。
17．×
【分析】100千克增加是把100千克看成单位“1”，再减少，后一个是把100千克增加后的量看成单位“1”，增加再减少的量不一样，结果不可能是100千克。
【详解】100×（1＋）×（1－）
＝100××
＝99（千克）
即现在是99千克，不是100千克，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】分数问题要看准单位“1”的量是否一样。
18．；2；64；
3.5；5；
【详解】略
19．88.78；；6
【分析】（1）根据乘法分配律进行简算；
（2）按照从左向右的顺序进行计算；
（3）根据减法的性质和乘法分配律进行简算。
【详解】（
＝2.25×4.8＋77.5＋4.8×0.1
＝（2.25＋0.1）×4.8＋77.5
＝2.35×4.8＋77.5
＝11.28＋77.5
＝88.78
（
（
＝
＝
＝36－18－12
20．80吨
【分析】今年用水60吨，比去年节约了，去年用水的吨数，把去年用水吨数看作单位“1”，则今年用水相当于去年的，根据分数除法的意义，用今年用水吨数除以就是去年用水吨数。
【详解】60÷
＝60÷
（吨）
21．20人
【分析】根据题意，科技组的人数是美术组的，用美术组的人数×，求出科技组的人数，体育组人数是科技组的一半，也就是体育组的人数是科技组人数的，再用科技组人数×，求出体育组人数，据此解答。
【详解】45××
＝40×
＝20（人）
答：体育组有20人。
【点睛】利用连续求一个数的几分之几是多少的知识进行解答。
22．小时
【分析】把这份稿件的字数看作单位“1”，先表示出甲和乙的工作效率，再求出它们的工作效率的和，最后根据工作时间＝工作总量÷工作效率，即可解答。
【详解】甲的工作效率：
乙的工作效率：
÷（＋）
＝÷（＋）
＝÷
＝×
＝（小时）
答：现在甲、乙合打，小时完成这份稿件的。
【点睛】完成此类问题要先设工作总量为“1”，然后再根据独做时间求出工作效率。
23．60米
【分析】根据题意，把这条水渠的长看作单位“1”，已经挖了，还剩1－没挖，用水渠的长×（1－），即可求出剩下的米数。
【详解】300×（1－）
＝300×
＝60（米）
答：还剩下60米没挖。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少。
24．360千米
【分析】由题意可知：60千米对应总路程的1－－＝，根据分数除法的意义，用60÷即可求出总路程。
【详解】60÷（1－－）
＝60÷
＝360（千米）
答：甲、乙两地之间的路程是360千米。
【点睛】找出与已知量对应的分率是解题的关键。
25．549mm
【分析】把前年降水量看作单位“1”，则去年降水量是前年降水量的（1－），已知前年的降水量，根据分数除法的意义，用除法即可求出前年的降水量。
【详解】427÷（1－）
＝427÷
＝549（mm）
答：这个地区前年降水量是549mm。
【点睛】此题考查了已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数。找准单位“1”，用除法解答。
26．360千米
【分析】将甲乙两地的距离看作单位“1”，根据题意可知：全程－全程＝前一小时行驶84千米＋离中点还剩的16千米，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法解答。
【详解】（84＋16）÷（－）
＝100÷
＝360（千米）
答：甲乙两地的距离是360千米。
【点睛】本题考查分数除法的应用，关键是找到84＋16＝100（千米）对应的分率。
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