暑假自学课：轴对称和平移（单元测试）-小学数学五年级上册北师大版

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暑假自学课：轴对称和平移（单元测试）-小学数学五年级上册北师大版
一、选择题
1．下面图形中，（ ）不是轴对称图形。
A． B． C．
2．下列各种图形中，不是轴对称图形的是( )。
A． B． C．
3．下图中经过平移可以完全重合的是（ ）。
A． B． C． D．
4．下面四个字，（ ）不是轴对称图形。
A． B． C． D．
5．下图中，圆中有一个等边三角形，这个图形的对称轴有（ ）。
A．1条 B．3条 C．无数条
6．学过的几何图形中，有四条对称轴的图形是（ ）。
A．正方形 B．长方形 C．梯形 D．三角形
二、填空题
7．一个图形不论往上（下），左（右）方向平移，它们的( )和( )没有变，只有( )变了。
8．在一张对折了的纸上打了一个小圆孔（如左图所示），展开后的样子下画“√”。
9．和两个图形中，轴对称图形有( )，它的对称轴有( )条。
10．是轴对称图形，它的对称轴有( )条。
11．如图，一个五角星被分成了甲、乙两部分，如何平移乙把两部分拼成一个完整的五角星？把乙先向( )平移( )格，再向( )平移( )格。
12．看图填空。
中间的房子图向( )平移( )格得到图（1）。
中间的房子图向( )平移( )格得到图（2）。
中间的房子图向( )平移( )格得到图（3）。
中间的房子图向( )平移( )格得到图（4）。
三、判断题
13．每个长方形都有4条对称轴。( )
14．等腰三角形都可以画出3条对称轴。( )
15．轴对称图形沿对称轴对折后一定能完全重合。( )
16．梯形是轴对称图形。( )
17．没有画出对称轴的图形就不是轴对称图形。( )
四、解答题
18．按要求回答问题。
（1）请画出长方形向下平移格，再向右平移格后的图形。
（2）请在括号里用数对表示出平移后的长方形各个顶点的位置。
（ ）（ ）（ ）（ ）。
19．想一想，填一填。
（1）（图一）中的A、B怎样平移可以得到（图二）中的图形。
A向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格。
B向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格。
（2）在（图一）中，以直线d为对称轴，画出A、B的轴对称图形。（草图）
20．
（1）画出左上角轴对称图形的另一半。
（2）三角形先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格。
21．按要求作图。
（1）在方格纸中，画出点B（8，2）、C（12，2）。
（2）以BC作为底边画一个和平行四边形面积相等的等腰三角形。
（3）三角形的顶点A用数对表示为A（ ）。
（4）画出这个等腰三角形的对称轴。
22．如下图所示，在方格纸上放着2枚黑棋子，至少需要再放几枚黑棋子就能使方格纸上下、左右都分别对称？请画出来．
参考答案：
1．A
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。
【详解】根据轴对称图形的意义可知：A不是轴对称图形，而B、C是轴对称图形。
故答案为：A
【点睛】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。
2．A
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。
【详解】根据轴对称图形的意义可知：B、C都是轴对称图形，而A不是轴对称图形。
故答案为：A
【点睛】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。
3．B
【分析】物体或图形平移后，它们的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生了变化。
【详解】根据分析，下面图形中经过平移可以重合的是。
故答案为：B
【点睛】本题考查了平移与平移现象，决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。
4．C
【分析】轴对称图形是指一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能完全重合的图形，据此逐项分析得出正确选项。
【详解】A．是轴对称图形，本选项不合题意；
B．是轴对称图形，本选项不合题意；
C．不是轴对称图形，本选项符合题意；
D．是轴对称图形，本选项不合题意。
故答案为：C
【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可完全重合的图形。
5．B
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。据此解答。
【详解】如下图所示，这个图形有3条对称轴。
故答案为：B
【点睛】根据对称轴的意义画出图形所有的对称轴。
6．A
【分析】根据轴对称图形的定义和性质判断。
【详解】学过的几何图形中，正方形有四条对称轴；长方形有两条对称轴；一般梯形没有对称轴（只有等腰梯形有一条对称轴）；一般三角形没有对称轴（等边三角形有三条对称轴，等腰三角形有一条对称轴）。
所以有四条对称轴的图形是正方形。
故答案选：A
【点睛】本题考查轴对称图形知识，是不是轴对称图形关键是找对称轴，图形折叠后直线两旁的部分能够互相重合。
7． 形状 大小 位置
【详解】根据平移的特征可知：一个图形不论往上（下），左（右）方向平移，它们的形状和大小没有变，只有位置变了。
8．见详解
【分析】由折叠可知，得到的两图形关于折痕对称，观察它的小圆孔在右上方，对称的图形小圆孔应在左下方。
【详解】由分析可知，应选择：
【点睛】此题主要培养学生的动手能力和空间想象能力。
9． 正方形 4
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。
【详解】
【点睛】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。
10．5
【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，两边能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是它的对称轴，据此解答。
【详解】如图所示：
，它的对称轴有5条。
【点睛】此题考查了数对称轴的条数，属于基础类题目。
11． 上 2 左 4
【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移，根据图甲，把图乙进行平移即可。
【详解】由图可得：把乙先向上平移2格，再向左平移4格（或先向左平移4格，再向上平移2格）
【点睛】本题主要考查平移在实际当中的应用，注意看清方向数清格数。
12． 左 6 上 4 右 7 下 5
【分析】本题是在方格纸上确定图形平移的方向和距离的试题。根据图形平移的特征，先找准对应点，然后找出对应的格数、方向，据此进行解答即可。
【详解】中间的房子图向左平移6格得到图（1）；中间的房子图向上平移4格得到图（2）；中间的房子图向右平移7格得到图（3）；中间的房子图向下平移5格得到图（4）。
【点睛】本题是在方格纸上确定图形平移的方向和距离的试题，找准一个平移前后的对应点判断方向，数格即可。
13．×
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；据此可知，长方形有2个对称轴。
【详解】由分析得：
每个长方形都有2条对称轴。
故答案为：×。
【点睛】熟练掌握常见图形对称轴的条数是解答本题的关键，注意长方形的两条对角线不是它的对称轴。
14．×
【分析】轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，直线叫做对称轴。
【详解】如图，只有一条对称轴，所以原题说法错误。
【点睛】有两条边相等的三角形，叫等腰三角形。
15．√
【分析】根据轴对称图形的特点：如果把一个图形沿着一条直线折过来，直线两侧部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，由此即可判断。
【详解】由分析可知轴对称图形沿对称轴对折后一定能完全重合。
故答案为：√。
【点睛】此题主要考查轴对称图形的概念及性质，能够根据其特点解决有关的问题。
16．×
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。
【详解】只有等腰梯形是轴对称图形，还有许多不是轴对称图形的梯形。
故答案为：×
【点睛】本题考查了轴对称图形的辨别，要熟悉图形的特点。
17．×
【分析】轴对称图形的意义：轴对称图形是指一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能完全重合的图形。据此判断。
【详解】一个图形只要沿一条直线对折后，直线两旁的部分能完全重合，它就是轴对称图形，与是否画出对称轴无关。
故答案为：×
【点睛】本题考查轴对称图形的意义，要正确理解并记忆。
18．（1）见详解
（2）（5，4）；（8，4）；（5，2）；（8，2）
【分析】（1）根据平移的性质，把长方形的四个顶点分别向下平移4格，再向右平移5个，首尾连接，即可画出平移后的长方形；
（2）根据数对的表示方法：第一个数表示列，第二个数表示行，写出平移后长方形各个顶点的数对。
【详解】（1）
（2）（5，4），（8，4）（5，2），（8，2）
【点睛】根据平移的三要素：即原位置、平移方向、平移的距离以及用数对表示位置的方法进行解答。
19．（1）右；2；下；2
左；2；下；2
（2）见详解
【分析】（1）根据平移的特征，把图形A、B按照所移动的位置，进行平移；
（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下面画出上图的对称点，连接即可。
【详解】（1）A向右移动2格，再向下移动2格。
B向左移动2格，再向下移动2格。
（2）
【点睛】本题考查平移的特征和画轴对称的另一半，关键是把对应点的位置画正确。
20．（1）见详解；
（2）右；10；上；5
【分析】（1）找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。
（2）关键点如何移动，图形就如何移动。
【详解】（1）画图如下：
；
（2）由图可知：三角形的关键点先向右平移10格，再向上平移5格。故三角形先向右平移10格，再向上平移5格。
【点睛】本题主要考查补全轴对称图形及图形的平移。
21．（1）（2）（4）答案见详解；（3）（10，6）
【分析】（1）括号内第一个数表示在第几列，第二个数表示在第几行，据此找出B，C的位置；
（2）先计算出平行四边形的面积，即就是三角形的面积，三角形的面积乘2，再除以底4，即可求出三角形的高，进而画出等腰三角形；
（3）观察（2）中所画的三角形，找出顶点A，点A在第10列第6行，用数对表示为A（10，6）；
（4）根据对称轴的意义，用虚线连接点A和BC的中间位置，即可画出三角形的对称轴。
【详解】（1）
（2）4×2×2÷4
＝16÷4
＝4
故等腰三角形的高为4，等腰三角形如图所示：
（3）A（10，6）
（4）
【点睛】（1）和（3）考查数对，牢记数对的特点“先列后行”是解题的关键。
（2）考查平行四边形和三角形的面积，根据面积公式解答即可。
（4）考查画对称轴，掌握轴对称图形和对称轴的意义是解题的关键。
22．6枚
【解析】略
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