暑假自学课：小数除法（单元测试）-小学数学五年级上册北师大版

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暑假自学课：小数除法（单元测试）-小学数学五年级上册北师大版
一、选择题
1．如果甲×1.01＝乙÷1.01（甲、乙都不等于0），那么（ ）。
A．甲＝乙 B．甲＞乙 C．甲＜乙 D．无法比较
2．下面式子中商最大的是（ ）。
A． B． C．
3．要使商小于，里应填（ ）的数。
A． B． C． D．
4．下列各数中不是循环小数的是（ ）。
A．0.2525… B．1.23131… C．0.5555
5．下列算式中，与7.2÷0.24的商相等的是（ ）。
A．72÷24 B．720÷24 C．0.72÷0.24
6．每套童装用布2.2米，50米布可以做（ ）套童装。
A．22 B．22.7272… C．22.73 D．23
二、填空题
7．一辆汽车行4.6千米用汽油18.72千克，这辆汽车行1千米需要用汽油( )千克，1千克汽油可以行( )千米。（得数保留两位小数）
8．已知，如果的小数点向右移动两位，同时将的小数点向左移动一位，这时的商是( )。
9．，( )时，，( )时，。
10．一个小数，如果把小数点向右移动一位，所得的数比原来增加，这个小数是( )。
11．，，，，最大的数是( )，最小的数是( )，有限小数是( )，无限小数是( )。
12．计算，如果把变成，那么必须变成( )，商是( )。
三、判断题
13．小数除法的意义与整数除法的意义相同。( )
14．一个数（0除外），除以一个纯小数，商一定比被除数大。( )
15．当被除数和除数都是小数时，只有把它们都变成整数才能计算。( )
16．循环小数是准确值。( )
17．。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
1÷100＝ 2÷4＝ 3.6÷0.9＝
0.5×0.5＝ 0.8＋2.2＝ 6.6×0.5＝
19．竖式计算。（带※结果用循环小数表示）
（保留两位小数）
※
20．计算下面各题，怎样简便就怎样算。
0.125×4.8×0.5 7.2÷0.24÷0.3
6－5.4÷0.9×0.12 8.45×1.01－8.45
五、解答题
21．每个油桶最多可装4.5千克油，装47千克油至少需要几个这样的油桶？
22．万老师家正在装修房子，已知他家卫生间的面积是平方米，如果用边长是米的正方形瓷砖，元一块铺地，大约需要多少钱？
23．王叔叔周天去爬山，上山用了2.8小时，每小时走3千米，下山时比上山少用了24分钟，求下山每小时走了多少千米？
24．某城市自来水收费标准规定：每户每月用水吨以内（含吨），按元吨收费，超过吨的，按元吨收费，某户四月份共交元，四月份这户人家的用水量是多少吨？
25．某盏LED灯每天的耗电量是0.12度，某盏白炽灯每天的耗电量是1.44度。这盏白炽灯3天的耗电量，可以供这盏LED灯用几天？
参考答案：
1．C
【分析】假设甲数是1，即乙÷1.01＝1×1.01，据此即可求出乙数的值，即1.01×1.01，之后再和1进行比较即可。
【详解】假设甲数是1，
乙÷1.01＝1×1.01
乙÷1.01＝1.01
乙：1.01×1.01＝1.0201
1.0201＞1，所以乙大于甲。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查小数乘除法的计算，应熟练掌握小数乘除法的计算方法并灵活运用。
2．C
【分析】先移动被除数和除数的小数点，把算式转化成除数是整数的除法，再根据“除数不变，被除数越大，商越大；被除数越小，商越小”的规律解答。
【详解】A．6.5÷12.5，移动小数点，转化成65÷125；
B．6.5÷1.25，移动小数点，转化成650÷125；
C．6.5÷0.125，移动小数点，转化成6500÷125。
65＜650＜6500，6500÷125商最大。
下面式子中商最大的是6.5÷0.125。
故答案为：C
【点睛】本题考查小数除法，灵活运用除数是小数的除法的计算法则是解题的关键。
3．A
【分析】根据题意，结合小数除法的计算法则可知，当4□.38的整数部分小于45时，4□.38÷45的商小于1。据此解题。
【详解】要使4□.38÷45的商小于1，□里应填小于5的数，即：0、1、2、3、4。
故答案为：A
【点睛】本题考查了小数除法，掌握小数除法的计算法则是解题的关键。
4．C
【分析】循环小数是从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字，依次不断地重复出现的小数。据此解答。
【详解】A．0.2525…，小数部分25不断重复出现，是循环小数；
B．小数部分31不断重复出现，是循环小数；
C．0.5555是有限小数。
故答案为：C
【点睛】掌握循环小数的概念是解答本题的关键。
5．B
【分析】根据商的变化规律逐项分析即可。
【详解】A．72÷24看成将7.2÷0.24的被除数扩大到原来的10倍，除数扩大到原来的100倍，商缩小到原来的，不符合题意；
B．720÷24看成将7.2÷0.24的被除数、除数同时扩大到原来的100倍，商不变，符合题意；
C．0.72÷0.24看成将7.2÷0.24的被除数缩小到原来的，除数不变，商缩小到原来的，不符合题意。
故答案为：B
【点睛】商的变化规律：除数不变，被除数扩大几倍，商也扩大几倍；除数不变，被除数缩小为原来的几分之一，商也缩小为原来的几分之一；被除数不变，除数扩大几倍，商反而缩小为原来的几分之一；被除数不变，除数缩小为原来的几分之一，商反而扩大几倍；被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变。
6．A
【分析】用50除以2.2即可，注意套数为整数，运算结果要运用去尾法保留到整数。
【详解】50÷2.2≈22（套）
故答案为：A
【点睛】本题考查了除法的意义：求一个数里包含几个另一个数。
7． 4.07 0.25
【分析】一辆汽车行驶4.6千米的路需要汽油18.72千克，根据除法的意义可知，这辆汽车行驶1千米需要汽油（18.72÷4.6）千克；1千克汽油可以行驶（4.6÷18.72）千米。
【详解】根据分析可知：
18.72÷4.6≈4.07（千克）
4.6÷18.72≈0.25（千米）
【点睛】完成本题要注意前后问题的不同，问题不同，被除数与除数也就不同。
8．
【分析】根据商的变化规律：（1）除数不变，被除数扩大几倍，商也扩大几倍；除数不变，被除数缩小为原来的几分之一，商也缩小为原来的几分之一；
（2）被除数不变，除数扩大几倍，商反而缩小为原来的几分之一；被除数不变，除数缩小为原来的几分之一，商反而扩大几倍；
（3）被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变；据此解答。
【详解】A÷B＝2.46
（A×100）÷B
＝2.46×100
＝246
（A×100）÷（B÷10）
＝246×10
＝2460
【点睛】利用商的变换规律进行解答。
9． 大于 小于
【分析】在除法算式中，一个数（不为0）除以一个大于1的数，所得的商小于被除数；在乘法算式中，一个因数（不为0）乘一个小于1的数，所得到的积比这个因数小。据此解答。
【详解】，大于1时，，小于1时，。
【点睛】掌握除法算式中被除数、商的关系及乘法算式中因数与积的关系是解答本题的关键。
10．
【分析】由题意可知小数点移动后的数是原数的10倍，移动后的数与原数的差是63.72，然后根据差倍问题的解法，即：差÷（倍数－1）＝原数，由此即可求得。
【详解】因为：63.72÷（10－1）
＝63.72÷9
＝7.08
所以：一个小数，如果把小数点向右移动一位，所得的数比原来增加，这个小数是7.08。
【点睛】此题主要考查用差倍问题来解决实际问题的能力和小数点位置移动引起大小变化规律的灵活运用。
11． ， ，
【分析】把循环小数的简写形式写成全写形式，先比较整数部分的大小，然后再看十分位，百分位，千分位…；一个小数的小数部分位数是有限的叫做有限小数，位数是无限的叫无限小数，据此解答。
【详解】＝4.7676……
＝4.76666……
＞＞4.761＞4.76
，，4.76，4.761，最大的数是，最小的数是4.76，有限小数是4.76，4.761，无限小数是，。
【点睛】根据小数比较大小的方法以及有限小数和无限小数的意义进行解答。
12．
【分析】根据除数是小数的除法法则可知，一个数除以小数，可以先将除数化为整数，再看除数的小数点向右移动了几位，被除数的小数点也向右移动几位，据此转化成除数是整数的除法即可解答。
【详解】计算，如果把0.06变成6，则除数的小数点向右移动了两位，扩大了100倍，所以被除数的小数点也要向右移动两位，那么2.706必须变成270.6，商是45.1。
【点睛】本题考查了学生对除数是小数的小数除法法则的理解。
13．√
【分析】整数除法的意义和小数除法的意义都是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算，所以意义相同，据此判断。
【详解】由分析可知：
小数除法的意义与整数除法的意义相同。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查除法的意义，把整数除法的意义扩展到了小数除法的范围。
14．√
【分析】根据纯小数的意义，整数部分是零的小数叫做纯小数，即纯小数都小于1，再根据一个数（0除外），除以一个小于1的数，则商大于被除数判断即可。
【详解】因为纯小数小于1，所以一个数（0除外），除以一个纯小数，商一定比被除数大。
故答案为：√
【点睛】此题考查了一个不等于0的数除以大于（小于）1的数与被除数的关系，关键是知道纯小数。
15．×
【分析】根据除数是小数的除法法则可知，一个数除以小数，可以先将除数化为整数，再看除数的小数点向右移动了几位，被除数的小数点也向右移动几位，因此只要将除数化为整数即可。
【详解】计算除数是小数的除法时，将除数化为整数后，根据除数的小数点向右移动的位数，被除数的小数点也向右移动几位，但此时被除数不一定为整数。因此题目中的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题重点考查对除数是小数的计算方法的理解。
16．√
【分析】根据循环小数的概念（一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数），可以判断循环小数是一个准确值。
【详解】循环小数尽管小数的位数是无限的，但它是准确数。
故答案为：√
【点睛】此题重点考查对循环小数意义的理解。
17．×
【分析】根据小数乘除法的混合运算法则，计算出1.25×8÷1.25×8的结果，进行比较，即可解答。
【详解】1.25×8÷1.25×8
＝10÷1.25×8
＝8×8
＝64
原题干1.25×8÷1.25×8＝1，计算错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查小数乘除法的混合运算法则，根据小数乘除法的混合运算法则进行计算，解答。
18．0.01；0.5；4；
0.25；3；3.3
【详解】略
19．；；
18.27；
【分析】根据小数乘除法的计算法则，列竖式计算；保留两位小数，看千分位上的数，再根据“四舍五入”法，以及循环小数的简写；进行解答。
【详解】8.62÷0.43≈20.05 82.08÷2.7＝30.4
4.06×4.5＝18.27 2.29÷1.1＝

20．0.3；100
5.28；0.0845
【分析】0.125×4.8×0.5，把4.8拆成8×0.6，即原式变为：0.125×8×0.6×0.5，之后根据乘法结合律，即原式变为：（0.125×8）×（0.6×0.5），再按照运算顺序计算即可；
7.2÷0.24÷0.3，根据除法的性质即可简便运算；
6－5.4÷0.9×0.12，根据运算顺序，先算除法，再算乘法，最后算减法即可；
8.45×1.01－8.45，根据乘法分配律即可简便运算。
【详解】0.125×4.8×0.5
＝0.125×8×0.6×0.5
＝（0.125×8）×（0.6×0.5）
＝1×0.3
＝0.3
7.2÷0.24÷0.3
＝7.2÷（0.24×0.3）
＝7.2÷0.072
＝100
6－5.4÷0.9×0.12
＝6－6×0.12
＝6－0.72
＝5.28
8.45×1.01－8.45
＝8.45×（1.01－1）
＝8.45×0.01
＝0.0845
21．11个
【分析】由题意知：就是求47千克里有几个4.5千克，用除法计算。据此解答。
【详解】47÷4.5＝10（桶）……2（千克）
10＋1＝11（桶）
答：需要11个油桶。
【点睛】本题考查了除法的包含意义，注意把结果运用进一法保留整数。
22．717.59元
【分析】根据正方形的面积公式：面积＝边长×边长；代入数据，求出瓷砖的面积，再用卫生间的面积除以瓷砖的面积，求出需要用瓷砖的数量，再用瓷砖的数量×一块瓷砖的价钱，即可求出需要的钱数。
【详解】6.5÷（0.3×0.3）
＝6.5÷0.09
≈73（块）
73×9.83＝717.59（元）
答：大约需要717.59
【点睛】利用正方形面积公式，以及小数四则混合运算的知识进行解答。
23．3.5千米
【分析】求下山每小时走了多少千米，即求王叔叔下山的速度。王叔叔下山的速度＝路程÷时间，原路下山路程即为上山路程2.8×3，再将24分钟化成以小时为单位的数，再求出下山所用时间，据此解答即可。
【详解】24分钟＝0.4小时
总路程：2.8×3＝8.4（千米）
总时间：2.8－0.4＝2.4（小时）
下山的速度：8.4÷2.4＝3.5（千米）
答：下山每小时走了3.5千米。
【点睛】此题主要考查速度、路程、时间之间关系的灵活运用，注意上、下山路程相等是解答此题的关键。
24．21吨
【分析】根据题意，水费分两部分，一部分是15吨，一部分超出15吨，15吨以内（含15吨），每吨水是2.9元，用2.9×15，求出15吨水费的钱数；再用四月份共交水费73.5元减去15吨水的钱数；求出超出部分的钱数，再除以5，就是超出部分的水是多少吨，再加上15吨，就是这户人家用水量，据此解答。
【详解】（73.5－2.9×15）÷5＋15
＝（73.5－43.5）÷5＋15
＝30÷5＋15
＝6＋15
＝21（吨）
答：四月份这户人家的用水量是21吨。
【点睛】解答本题要明确分两部分，一部分是15吨以内，一部分是超出15吨，再利用总价＝单价×吨数，吨数＝总价÷单价，进行解答。
25．36天
【分析】由题意知：先求得白炽灯3天的耗电量，再除以LED灯每天的耗电量是0.12度，即可求出供这盏LED灯用几天的天数。据此解答。
【详解】1.44×3÷0.12
＝4.32÷0.12
＝36（天）
答：可以供这盏LED灯用36天。
【点睛】本题考查了小数乘除法的计算。掌握小数乘除法的计算方法是解答本题的关键。
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