暑假自学课：分数除法（单元测试）-数学六年级上册苏教版
文档属性
| 名称 | 暑假自学课：分数除法（单元测试）-数学六年级上册苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-09 21:11:52 | ||
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文档简介
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暑假自学课：分数除法（单元测试）-数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．两个大小正方体棱长比是3∶2，则大小正方体的体积比是（ ）。
A．3∶2 B．9∶4 C．27∶8
2．一项工程，甲单独做要15天完成，乙单独做20天完成。甲乙工作效率的比是（ ）。
A．3∶4 B．4∶3 C．3∶7
3．如果把甲班人数的调入乙班后，两班人数相等，那么原来甲班和乙班的人数比是（ ）。
A．10∶1 B．5∶1 C．10∶9 D．5∶4
4．3∶5的前项加上9，要使比值不变，后项应加上（ ）。
A．6 B．9 C．15 D．20
5．一个数（零除外）除以，这个数就（ ）。
A．扩大到原来的3倍B．缩小到原来的
C．增加3倍 D．大小不变
6．一堆货物的是60吨，计算这堆货物有多少吨。正确的列式（ ）。
A． B． C．
二、填空题
7．六（1）班女生人数占全班人数的，该班男女人数之比是( )。
8．一根绳子，用去，用去的和剩下的比是（ ），剩下的是总长度的。
9．一套衣服价格是600元，上衣价格与裤子价格的比是3∶2，上衣的价格是( )元。
10．把2∶0.25化成最简整数比是( )，比值是( )。
11．甲数的等于乙数的，甲数与乙数的最简整数比是( )。若甲数是60，则乙数是( )。若乙数是60，则甲数是( )。
12．一辆汽车小时行驶60千米，汽车1小时行驶( )千米，行驶1千米需要( )小时。
三、判断题
13．15分钟∶小时的比值是。( )
14．既可以看作分数，又可以看作一个比，还可以看作一个比值。( )
15．除以一个真分数，所得的商大于。( )
16．。( )
17．把一根20米长的铁丝截成相等的小段，每段长米，可以截成16段。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
19．脱式计算。
20．解方程。
五、解答题
21．师徒共同完成一批零件共672个，师徒完成个数的比是5∶3，师傅比徒弟多加工几个？
22．学校舞蹈队女生人数原来占，后来有6名女生加入，这样女生人数就占舞蹈队总人数的。原来舞蹈队女生有多少人？
23．根据甲、乙两车的行程图解决问题。
（1）甲车每时行驶（ ）千米。
（2）甲、乙两车速度的最简整数比是（ ）。
（3）甲、乙两车在8：00从同一地点出发，同向而行时后，两车相距多少千米？
24．光明小学六年级有学生180人，占全校人数的，五年级学生人数占全校人数的，该校五年级有学生多少人？
25．工地有水泥，石子，黄沙各12吨，按2∶5∶3的比例制成混凝土，当黄沙正好用完时，水泥还剩多少吨？
参考答案：
1．C
【分析】两个大小正方体棱长比是3∶2，设大正方体的棱长为3，小正方体的棱长为2；根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出大正方体的体积和小正方体的体积，再根据比的意义，用大正方体的体积∶小正方体的体积，即可解答。
【详解】设大正方体的棱长是3，小正方体的棱长是2。
（3×3×3）∶（2×2×2）
＝（9×3）∶（4×2）
＝27∶8
两个大小正方体棱长比是3∶2，则大小正方体的体积比是27∶8。
故答案为：C
【点睛】两个正方体的体积比等于它们棱长的立方之比。
2．B
【分析】要求甲、乙工作效率的比是多少，应先求出甲的工作效率和乙的工作效率；把工作总量看作单位“1”，根据“工作总量÷工作时间＝工作效率”，代入数字，即可得出结论。
【详解】（1÷15 ）∶（1÷20 ）
＝∶
＝（×60）∶（×60）
＝4∶3
甲、乙工作效率的比是4∶3。
故答案为：B
【点睛】解答此题的关键是：把工作总量看作单位“1”，根据“工作总量÷工作时间＝工作效率”，代入数字，即可得出结论。
3．D
【分析】把甲班人数的调入乙班后，两班人数相等，是把甲班人数看作单位“1”，把它平均分成10份，调入1份到乙班，两班人数相等，则甲班比乙班多2份，即乙班人数是8份，根据比的意义，用甲班人数份数∶乙班人数份数，化简即可。
【详解】根据分析可知，甲班人数是10份，则乙班人数是10－2＝8（份）
10∶8
＝（10÷2）∶（8÷2）
＝5∶4
如果把甲班人数的调入乙班后，两班人数相等，那么原来甲班和乙班的人数比是5∶4。
故答案为：D
【点睛】本题考查比的意义，解答本题的关键是单位“1”的确定，和求出甲班比乙班多2份。
4．C
【分析】比的前项加上前项的几倍，后项就加上后项的几倍，比值不变，据此分析。
【详解】9÷3×5＝15，3∶5的前项加上9，要使比值不变，后项应加上15。
故答案为：C
【点睛】关键是掌握并灵活运用比的基本性质。
5．A
【分析】分数除法的计算方法，被除数不变，除号变乘号，乘除数的倒数；据此解答。
【详解】一个数（零除外）除以，相当于乘3，即这个数就扩大到原来的3倍。
故答案为：A
【点睛】掌握分数除法的计算法则是解题的关键。
6．A
【分析】把这堆货物看作单位“1”，一堆货物的是60吨，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
【详解】一堆货物的是60吨，计算这堆货物有多少吨，正确的列式为：。
故答案为：A
【点睛】解答本题的关键是明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
7．3∶5
【分析】根据题意，六（1）班女生人数占全班人数的，就是把六（1）班总人数分成8份，女生其中的5份，用总份数－女生占的份数，求出男生占的份数，再根据比的意义，用男生占的份数∶女生占的份数，即可解答。
【详解】（8－5）∶5
＝3∶5
六（1）班女生人数占全班人数的，该班男女人数之比是3∶5。
【点睛】利用分数的意义以及比的意义进行解答。
8．3∶4；
【分析】把这个绳子的总长度看作单位“1”，用去，还剩下1－，再用用去的分率∶剩下的分率，求出用去的和剩下的比；即可解答。
【详解】1－＝
∶
＝（×7）∶（×7）
＝3∶4
一根绳子，用去，用去的和剩下的比是3∶4，剩下的是总长的。
【点睛】也可以从分数的意义来理解，把这根绳子平均分成7份，用去其中的3份，那么还剩下4份，求出3份与4份的比，并计算4份占7份的几分之几即可。
9．360
【分析】上衣价格与裤子价格的比是3∶2，把上衣的价格看作3份，把裤子的价格看作2份，上衣和裤子的总份数是3＋2＝5份，由此得出上衣占总份数的，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法列式即可求出上衣的价格。
【详解】600×
＝600×
＝360（元）
上衣的价格是360元。
【点睛】把比转化成分数，根据基本的数量关系解决问题。
10． 8∶1 8
【分析】最简整数比是指比的前项和比的后项是互质数的比，化简比可根据比的性质化简，即比的前项和后项同时乘或除以（0除外）相同的数，比值不变；求比值，可用比的前项除以比的后项即可。
【详解】2∶0.25
＝（2×100）∶（0.25×100）
＝200∶25
＝（200÷25）∶（25÷25）
＝8∶1
2∶0.25
＝2÷0.25
＝8
【点睛】此题考查化简比和求比值的方法，注意：化简比的结果仍然是一个比，求比值的结果是一个数。
11． 2∶3 90 40
【分析】甲数的等于乙数的，即甲数×＝乙数×，设甲数×＝乙数×＝1，求出甲数和乙数，再根据比的意义，以及比的基本性质，求出甲数与乙数的比；再根据比与分数的关系，求出甲数是乙数的几分之几，乙数是甲数的几分之几，再用已知甲数是多少，求出乙数；已知乙数是多少，求出甲数，据此解答。
【详解】设甲数×＝乙数×＝1
甲数×＝1
甲数＝1÷
甲数＝1×
甲数＝
乙数×＝1
乙数＝1÷
乙数＝1×
乙数＝
甲数∶乙数＝∶
＝（×5）∶（×5）
＝8∶12
＝（8÷4）∶（12÷4）
＝2∶3
乙数＝×甲数
甲数是60
乙数＝×60
＝90
甲数＝×乙数
乙数是60
甲数：×60
＝40
【点睛】本题考查比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变；比与分数的关系，求一个数的几分之几是多少。
12． 90
【分析】首先根据路程÷时间＝速度，用汽车小时行驶的路程除以，求出这辆汽车平均1小时行驶多少千米；然后根据除法的意义，把平均分成60份，求出每份是多少，即可求出每行驶1千米需要多少小时。
【详解】60÷＝90（千米）
÷60＝（小时）
【点睛】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：路程÷时间＝速度，以及行驶1千米需要的时间＝时间÷行驶的路程。
13．√
【分析】根据求比值的方法：用比的前项除以比的后项；再和，据此解答。
【详解】15分钟＝小时
÷
＝×
＝
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查比值的求法，用比的前项除以比的后项。
14．√
【分析】可以看作分数，表示把单位“1”平均分成5份，取这样的7份；又可以看作7∶5的分数形式；还可以作为分数，表示7∶5的比值。
【详解】既可以看作分数，又可以看作一个比，还可以看作一个比值。
故答案为：√
【点睛】本题考查分数、比和比值的意义。
15．√
【分析】根据一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；据此判断即可。
【详解】由分析得：因为真分数小于1，所以除以一个真分数，所得的商大于；
故答案为：√。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握不用计算判断商与被除数之间大小关系的方法及应用。
16．×
【分析】利用交换结合律进行简算，再与结果对照即可。
【详解】
故答案为：×
【点睛】关键是注意运算顺序，整数四则混合运算的运算顺序和简便计算方法同样适用于分数。
17．×
【分析】截成的段数＝铁丝的总长度÷每段的长度，据此解答。
【详解】20÷＝25（段），可以截成25段，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了分数除法的计算，明确除以一个数等于乘这个数的倒数。
18．；；；
；；；
【详解】略
19．5；；
【分析】，把除法化成乘法，原式化为：××，再约分，再进行计算；
，把除法化成乘法，原式化为：××，约分，再进行计算；
，把除法化成乘法，原式化为：××，约分，再进行计算。
【详解】
＝××
＝
＝5
＝××
＝
＝
＝××
＝
＝
20．x＝；x＝；x＝
【分析】，先计算出－的差，再除以，即可解答；
，先计算×的积，再除以，即可解答；
，先计算出－的差，再用除以－的差，即可解答。
【详解】
解：x＝－
x＝－
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
解：x＝×
x＝2
x＝2÷
x＝2×
x＝
解：x－x＝
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
21．168个
【分析】根据题意可知，师徒完成的个数的比是5∶3，即把零件总数分成（5＋3）份，师傅比徒弟多完成（5－3）份，用零件总数÷总份数，求出一份是多少个，再乘师傅比徒弟多加工的份数，即可解答。
【详解】5＋3＝8（份）
672÷8＝84（个）
84×（5－3）
＝84×2
＝168（个）
答：师傅比徒弟多加工168个。
【点睛】本题考查按比例分配，关键是求出一份的量，进而解答。
22．10人
【分析】可以设学校舞蹈队原来有x人，则原来女生人数是x人，由于又有6名女生加入，此时的女生是（x＋6）人，则此时的舞蹈队总人数是（x＋6）人，由于这样女生人数占舞蹈队总人数的，则此时舞蹈队总人数×＝此时的女生人数，据此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】解：设学校舞蹈队原来有x人，则原来女生人数是x人。
x＋6＝×（x＋6）
x＋6＝x＋×6
x＋6＝x＋
x－x＝6－
x＝
x＝÷
x＝30
30×＝10（人）
答：原来舞蹈队女生有10人。
【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。
23．（1）90
（2）6∶5
（3）10千米
【分析】（1）根据速度＝路程÷时间，列式解答；
（2）首先求出乙车的速度，再根据比的意义作答；
（3）首先求出甲、乙两车的速度差，再根据路程＝速度×时间，列式解答。
【详解】（1）9时40分－8时＝1时40分
1时40分＝时
150÷
＝
＝90（千米/时）
（2）10时－8时＝2时
150÷2＝75（千米/时）
90∶75＝6∶5
（3）（90－75）×
＝
＝10（千米）
答：两车相距10千米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且根据统计图提供的信息，再根据路程、速度、时间三者之间的关系，以及比的意义来解决问题。
24．125人
【分析】根据题意，光明小数六年级有学生180人，占全校人数的，用六年级学生人数÷，就是全校学生人数；五年级站全校人数的，再用全校学生人数×，即可求出五年级学生人数。
【详解】180÷×
＝180××
＝600×
＝125（人）
答：该校五年级有学生125人。
【点睛】本题考查分数的乘除法计算，已知一个数的几分之几是多少，求这个数；求一个数的几分之几是多少。
25．4吨
【分析】根据题意，混凝土中水泥、石子和黄沙的质量比是2∶5∶3，则水泥的质量是黄沙的。已知黄沙有12吨，黄沙用完时，水泥用了它的，用12乘即可求出水泥用了多少吨。再用水泥原来的吨数减去用去的吨数即可求出还剩多少吨。
【详解】12－12×
＝12－8
＝4（吨）
答：水泥还剩4吨。
【点睛】本题主要考查比的应用。根据水泥与黄沙的质量比得出水泥的质量占黄沙的几分之几是解题的关键。
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暑假自学课：分数除法（单元测试）-数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．两个大小正方体棱长比是3∶2，则大小正方体的体积比是（ ）。
A．3∶2 B．9∶4 C．27∶8
2．一项工程，甲单独做要15天完成，乙单独做20天完成。甲乙工作效率的比是（ ）。
A．3∶4 B．4∶3 C．3∶7
3．如果把甲班人数的调入乙班后，两班人数相等，那么原来甲班和乙班的人数比是（ ）。
A．10∶1 B．5∶1 C．10∶9 D．5∶4
4．3∶5的前项加上9，要使比值不变，后项应加上（ ）。
A．6 B．9 C．15 D．20
5．一个数（零除外）除以，这个数就（ ）。
A．扩大到原来的3倍B．缩小到原来的
C．增加3倍 D．大小不变
6．一堆货物的是60吨，计算这堆货物有多少吨。正确的列式（ ）。
A． B． C．
二、填空题
7．六（1）班女生人数占全班人数的，该班男女人数之比是( )。
8．一根绳子，用去，用去的和剩下的比是（ ），剩下的是总长度的。
9．一套衣服价格是600元，上衣价格与裤子价格的比是3∶2，上衣的价格是( )元。
10．把2∶0.25化成最简整数比是( )，比值是( )。
11．甲数的等于乙数的，甲数与乙数的最简整数比是( )。若甲数是60，则乙数是( )。若乙数是60，则甲数是( )。
12．一辆汽车小时行驶60千米，汽车1小时行驶( )千米，行驶1千米需要( )小时。
三、判断题
13．15分钟∶小时的比值是。( )
14．既可以看作分数，又可以看作一个比，还可以看作一个比值。( )
15．除以一个真分数，所得的商大于。( )
16．。( )
17．把一根20米长的铁丝截成相等的小段，每段长米，可以截成16段。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
19．脱式计算。
20．解方程。
五、解答题
21．师徒共同完成一批零件共672个，师徒完成个数的比是5∶3，师傅比徒弟多加工几个？
22．学校舞蹈队女生人数原来占，后来有6名女生加入，这样女生人数就占舞蹈队总人数的。原来舞蹈队女生有多少人？
23．根据甲、乙两车的行程图解决问题。
（1）甲车每时行驶（ ）千米。
（2）甲、乙两车速度的最简整数比是（ ）。
（3）甲、乙两车在8：00从同一地点出发，同向而行时后，两车相距多少千米？
24．光明小学六年级有学生180人，占全校人数的，五年级学生人数占全校人数的，该校五年级有学生多少人？
25．工地有水泥，石子，黄沙各12吨，按2∶5∶3的比例制成混凝土，当黄沙正好用完时，水泥还剩多少吨？
参考答案：
1．C
【分析】两个大小正方体棱长比是3∶2，设大正方体的棱长为3，小正方体的棱长为2；根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出大正方体的体积和小正方体的体积，再根据比的意义，用大正方体的体积∶小正方体的体积，即可解答。
【详解】设大正方体的棱长是3，小正方体的棱长是2。
（3×3×3）∶（2×2×2）
＝（9×3）∶（4×2）
＝27∶8
两个大小正方体棱长比是3∶2，则大小正方体的体积比是27∶8。
故答案为：C
【点睛】两个正方体的体积比等于它们棱长的立方之比。
2．B
【分析】要求甲、乙工作效率的比是多少，应先求出甲的工作效率和乙的工作效率；把工作总量看作单位“1”，根据“工作总量÷工作时间＝工作效率”，代入数字，即可得出结论。
【详解】（1÷15 ）∶（1÷20 ）
＝∶
＝（×60）∶（×60）
＝4∶3
甲、乙工作效率的比是4∶3。
故答案为：B
【点睛】解答此题的关键是：把工作总量看作单位“1”，根据“工作总量÷工作时间＝工作效率”，代入数字，即可得出结论。
3．D
【分析】把甲班人数的调入乙班后，两班人数相等，是把甲班人数看作单位“1”，把它平均分成10份，调入1份到乙班，两班人数相等，则甲班比乙班多2份，即乙班人数是8份，根据比的意义，用甲班人数份数∶乙班人数份数，化简即可。
【详解】根据分析可知，甲班人数是10份，则乙班人数是10－2＝8（份）
10∶8
＝（10÷2）∶（8÷2）
＝5∶4
如果把甲班人数的调入乙班后，两班人数相等，那么原来甲班和乙班的人数比是5∶4。
故答案为：D
【点睛】本题考查比的意义，解答本题的关键是单位“1”的确定，和求出甲班比乙班多2份。
4．C
【分析】比的前项加上前项的几倍，后项就加上后项的几倍，比值不变，据此分析。
【详解】9÷3×5＝15，3∶5的前项加上9，要使比值不变，后项应加上15。
故答案为：C
【点睛】关键是掌握并灵活运用比的基本性质。
5．A
【分析】分数除法的计算方法，被除数不变，除号变乘号，乘除数的倒数；据此解答。
【详解】一个数（零除外）除以，相当于乘3，即这个数就扩大到原来的3倍。
故答案为：A
【点睛】掌握分数除法的计算法则是解题的关键。
6．A
【分析】把这堆货物看作单位“1”，一堆货物的是60吨，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
【详解】一堆货物的是60吨，计算这堆货物有多少吨，正确的列式为：。
故答案为：A
【点睛】解答本题的关键是明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
7．3∶5
【分析】根据题意，六（1）班女生人数占全班人数的，就是把六（1）班总人数分成8份，女生其中的5份，用总份数－女生占的份数，求出男生占的份数，再根据比的意义，用男生占的份数∶女生占的份数，即可解答。
【详解】（8－5）∶5
＝3∶5
六（1）班女生人数占全班人数的，该班男女人数之比是3∶5。
【点睛】利用分数的意义以及比的意义进行解答。
8．3∶4；
【分析】把这个绳子的总长度看作单位“1”，用去，还剩下1－，再用用去的分率∶剩下的分率，求出用去的和剩下的比；即可解答。
【详解】1－＝
∶
＝（×7）∶（×7）
＝3∶4
一根绳子，用去，用去的和剩下的比是3∶4，剩下的是总长的。
【点睛】也可以从分数的意义来理解，把这根绳子平均分成7份，用去其中的3份，那么还剩下4份，求出3份与4份的比，并计算4份占7份的几分之几即可。
9．360
【分析】上衣价格与裤子价格的比是3∶2，把上衣的价格看作3份，把裤子的价格看作2份，上衣和裤子的总份数是3＋2＝5份，由此得出上衣占总份数的，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法列式即可求出上衣的价格。
【详解】600×
＝600×
＝360（元）
上衣的价格是360元。
【点睛】把比转化成分数，根据基本的数量关系解决问题。
10． 8∶1 8
【分析】最简整数比是指比的前项和比的后项是互质数的比，化简比可根据比的性质化简，即比的前项和后项同时乘或除以（0除外）相同的数，比值不变；求比值，可用比的前项除以比的后项即可。
【详解】2∶0.25
＝（2×100）∶（0.25×100）
＝200∶25
＝（200÷25）∶（25÷25）
＝8∶1
2∶0.25
＝2÷0.25
＝8
【点睛】此题考查化简比和求比值的方法，注意：化简比的结果仍然是一个比，求比值的结果是一个数。
11． 2∶3 90 40
【分析】甲数的等于乙数的，即甲数×＝乙数×，设甲数×＝乙数×＝1，求出甲数和乙数，再根据比的意义，以及比的基本性质，求出甲数与乙数的比；再根据比与分数的关系，求出甲数是乙数的几分之几，乙数是甲数的几分之几，再用已知甲数是多少，求出乙数；已知乙数是多少，求出甲数，据此解答。
【详解】设甲数×＝乙数×＝1
甲数×＝1
甲数＝1÷
甲数＝1×
甲数＝
乙数×＝1
乙数＝1÷
乙数＝1×
乙数＝
甲数∶乙数＝∶
＝（×5）∶（×5）
＝8∶12
＝（8÷4）∶（12÷4）
＝2∶3
乙数＝×甲数
甲数是60
乙数＝×60
＝90
甲数＝×乙数
乙数是60
甲数：×60
＝40
【点睛】本题考查比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变；比与分数的关系，求一个数的几分之几是多少。
12． 90
【分析】首先根据路程÷时间＝速度，用汽车小时行驶的路程除以，求出这辆汽车平均1小时行驶多少千米；然后根据除法的意义，把平均分成60份，求出每份是多少，即可求出每行驶1千米需要多少小时。
【详解】60÷＝90（千米）
÷60＝（小时）
【点睛】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：路程÷时间＝速度，以及行驶1千米需要的时间＝时间÷行驶的路程。
13．√
【分析】根据求比值的方法：用比的前项除以比的后项；再和，据此解答。
【详解】15分钟＝小时
÷
＝×
＝
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查比值的求法，用比的前项除以比的后项。
14．√
【分析】可以看作分数，表示把单位“1”平均分成5份，取这样的7份；又可以看作7∶5的分数形式；还可以作为分数，表示7∶5的比值。
【详解】既可以看作分数，又可以看作一个比，还可以看作一个比值。
故答案为：√
【点睛】本题考查分数、比和比值的意义。
15．√
【分析】根据一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；据此判断即可。
【详解】由分析得：因为真分数小于1，所以除以一个真分数，所得的商大于；
故答案为：√。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握不用计算判断商与被除数之间大小关系的方法及应用。
16．×
【分析】利用交换结合律进行简算，再与结果对照即可。
【详解】
故答案为：×
【点睛】关键是注意运算顺序，整数四则混合运算的运算顺序和简便计算方法同样适用于分数。
17．×
【分析】截成的段数＝铁丝的总长度÷每段的长度，据此解答。
【详解】20÷＝25（段），可以截成25段，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了分数除法的计算，明确除以一个数等于乘这个数的倒数。
18．；；；
；；；
【详解】略
19．5；；
【分析】，把除法化成乘法，原式化为：××，再约分，再进行计算；
，把除法化成乘法，原式化为：××，约分，再进行计算；
，把除法化成乘法，原式化为：××，约分，再进行计算。
【详解】
＝××
＝
＝5
＝××
＝
＝
＝××
＝
＝
20．x＝；x＝；x＝
【分析】，先计算出－的差，再除以，即可解答；
，先计算×的积，再除以，即可解答；
，先计算出－的差，再用除以－的差，即可解答。
【详解】
解：x＝－
x＝－
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
解：x＝×
x＝2
x＝2÷
x＝2×
x＝
解：x－x＝
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
21．168个
【分析】根据题意可知，师徒完成的个数的比是5∶3，即把零件总数分成（5＋3）份，师傅比徒弟多完成（5－3）份，用零件总数÷总份数，求出一份是多少个，再乘师傅比徒弟多加工的份数，即可解答。
【详解】5＋3＝8（份）
672÷8＝84（个）
84×（5－3）
＝84×2
＝168（个）
答：师傅比徒弟多加工168个。
【点睛】本题考查按比例分配，关键是求出一份的量，进而解答。
22．10人
【分析】可以设学校舞蹈队原来有x人，则原来女生人数是x人，由于又有6名女生加入，此时的女生是（x＋6）人，则此时的舞蹈队总人数是（x＋6）人，由于这样女生人数占舞蹈队总人数的，则此时舞蹈队总人数×＝此时的女生人数，据此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】解：设学校舞蹈队原来有x人，则原来女生人数是x人。
x＋6＝×（x＋6）
x＋6＝x＋×6
x＋6＝x＋
x－x＝6－
x＝
x＝÷
x＝30
30×＝10（人）
答：原来舞蹈队女生有10人。
【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。
23．（1）90
（2）6∶5
（3）10千米
【分析】（1）根据速度＝路程÷时间，列式解答；
（2）首先求出乙车的速度，再根据比的意义作答；
（3）首先求出甲、乙两车的速度差，再根据路程＝速度×时间，列式解答。
【详解】（1）9时40分－8时＝1时40分
1时40分＝时
150÷
＝
＝90（千米/时）
（2）10时－8时＝2时
150÷2＝75（千米/时）
90∶75＝6∶5
（3）（90－75）×
＝
＝10（千米）
答：两车相距10千米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且根据统计图提供的信息，再根据路程、速度、时间三者之间的关系，以及比的意义来解决问题。
24．125人
【分析】根据题意，光明小数六年级有学生180人，占全校人数的，用六年级学生人数÷，就是全校学生人数；五年级站全校人数的，再用全校学生人数×，即可求出五年级学生人数。
【详解】180÷×
＝180××
＝600×
＝125（人）
答：该校五年级有学生125人。
【点睛】本题考查分数的乘除法计算，已知一个数的几分之几是多少，求这个数；求一个数的几分之几是多少。
25．4吨
【分析】根据题意，混凝土中水泥、石子和黄沙的质量比是2∶5∶3，则水泥的质量是黄沙的。已知黄沙有12吨，黄沙用完时，水泥用了它的，用12乘即可求出水泥用了多少吨。再用水泥原来的吨数减去用去的吨数即可求出还剩多少吨。
【详解】12－12×
＝12－8
＝4（吨）
答：水泥还剩4吨。
【点睛】本题主要考查比的应用。根据水泥与黄沙的质量比得出水泥的质量占黄沙的几分之几是解题的关键。
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