暑假巩固专题：比例（单元测试）-数学六年级下册苏教版
文档属性
| 名称 | 暑假巩固专题：比例（单元测试）-数学六年级下册苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-09 21:13:49 | ||
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文档简介
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暑假巩固专题：比例（单元测试）-数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．甲乙两地的实际距离是250千米，在一幅地图上量得甲乙的距离是5厘米，这幅地图的比例尺是（ ）。
A．1∶50 B．1∶5000 C．1∶5000000
2．在下面各比中，能与组成比例的比是（ ）。
A．5∶4 B．4∶5 C．50∶9
3．如图，正方形A与长方形B有一部分重合在一起，阴影部分的面积既占A的，又占B的，则空白部分①与②的面积比是（ ）。
A．3∶5 B．5∶3 C．1∶2 D．2∶3
4．根据a×b＝c×d，（a、b、c、d均不为0），改写成比例是（ ）。
A．c∶a＝d∶b B．c∶a＝b∶d C．a∶b＝c∶d D．a∶c＝b∶d
5．在比例尺是1∶10000的平面图上，实际距离100米画在图上是（ ）。
A．1米 B．1分米 C．1厘米 D．0. 1厘米
6．在3:7中，前项加上6，要使比值不变，后项应加上（ ）。
A．6 B．14 C．21 D．9
二、填空题
7．一个长5厘米，宽4厘米的长方形，按3∶1放大，放大后与放大前图形的面积比是( )∶( )
8．把化成数字比例尺是( )。
9．甲班人数的等于乙班人数的，甲乙两班人数的最简整数比是( )，如果甲班人数是60，那么乙班人数是( )人。
10．在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是，另一个外项是( )。
11．一幅地图，图上10厘米表示实际距离25千米，这幅地图的比例尺是( )，如果小明家到学校相距10千米，图上要画( )厘米。
12．一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地出发，相向而行，经过3小时相遇，客车的速度是95千米/小时，货车的速度是85千米/小时，甲、乙两地相距( )千米。在比例尺是1∶6000000的地图上，甲乙两地的图上距离是( )厘米。
三、判断题
13．所有的比例尺都是后项为1。( )
14．用放大镜看直角三角形的直角，看到的角的度数变大了。 ( )
15．比值相等的两个比一定能组成一个比例。( )
16．在比例尺是10∶1的图纸上，4厘米相当于实际距离4毫米。( )
17．解比例时，未知内项x等于两个外项的积乘已知内项的倒数． ( )
四、计算题
18．直接写出得数。
9.5＋5＝ 7.2÷0.4＝
1－1%＝ （ ）∶
19．解方程。
五、解答题
20．小明调制糖水，用15克糖配360克水，照这样糖水比调制，他在600克水中应配多少克糖？（用比例解）
21．在一幅比例尺为1∶3600000的地图上，量得A、B两地的距离为5厘米，求A、B两地间的实际距离是多少千米？
22．师傅8分钟加工30个零件，徒弟每分钟加工3个零件，师徒二人合作完成一批零件，两人完成加工任务后共得工钱3600元。按照加工零件的数量分工钱，师徒两人各得工钱多少元？
23．探索浩瀚宇宙，发展航天事业建设航天强国，是我国不懈追求的航天梦。经过几代人的竭尽奋斗我国的航天事业取得了辉煌成就，走出了自力更生、自主创新的一条道路。长征五号系列（简称CZ—5）运载火箭实现数字工程化应用，大大推动了航天产品数字化的进程。
①CZ—5基本型号运载火箭的箭体全长约。李文豪收藏了CZ—5基本型号的火箭模型，模型的高度与实际高度的比是1∶50，模型的高度是多少厘米？
②整流罩是运载火箭的重要组成部分，外形通常由近似的圆柱和圆锥组成。如图是某型号运载火箭整流罩的简约示意图，整流罩本身的厚度不计，该整流罩的容积是多少？（取3.14）
24．量一量，算一算，画一画。
（1）体育馆距离学校（ ）米。
（2）以学校为观测点，少年宫在学校的北偏西30°方向，距离学校2000米处。请在图中两出来。
参考答案：
1．C
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据，即可解答。
【详解】250千米＝25000000厘米
5∶25000000
＝（5÷5）∶（25000000）
＝1∶5000000
甲乙两地的实际距离是250千米，在一幅地图上量得甲乙的距离是5厘米，这幅地图的比例尺是1∶5000000。
故答案为：C
【点睛】本题考查比例尺的意义，注意单位名数的统一。
2．A
【分析】根据比例的意义：两个比值相等的比组成比例，求出三个选项的比值，找出和题干相等的比值即可。
【详解】＝＝＝
A．5∶4＝5÷4＝，符合题意；
B．4∶5＝4÷5＝，不符合题意；
C．50∶9＝50÷9＝，不符合题意。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查比例的意义，熟练掌握比例的含义是解题的关键。
3．C
【分析】由“阴影部分的面积既占A的，又占B的”可得A×＝B×，根据比例的基本性质，可得A∶B＝∶＝3∶5。又空白部分①的面积为A的（1－），空白部分②的面积为B的（1－），所以空白部分①的面积∶空白部分②的面积＝（1－）A∶（1－）B；据此解答。
【详解】由题意可得：A×＝B×，即A∶B＝∶＝3∶5
所以空白部分①的面积∶空白部分②的面积＝（1－）A∶（1－）B＝（×3）∶（×5）＝2∶4＝1∶2
故答案为：C
【点睛】本题也可用假设法，即假设A×＝B×＝1，则空白部分①＝2，空白部分②＝4，空白部分①的面积∶空白部分②的面积＝2∶4＝1∶2。
4．B
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，据此判断。
【详解】a×b＝c×d，（a、b、c、d均不为0）
由c∶a＝d∶b，得a×d＝c×b，不符合，A选项错误；
由c∶a＝b∶d，得a×b＝c×d，符合，B选项正确；
由a∶b＝c∶d，得a×d＝b×c，不符合，C选项错误；
由a∶c＝b∶d，得a×d＝b×c，不符合，D选项错误
故答案为：B。
【点睛】主要考查对比例的意义、比例的基本性质的理解。
5．C
【解析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据计算即可。
【详解】100米＝10000厘米
10000×＝1（厘米）
故答案为：C
【点睛】本题主要考查比例尺的简单应用，牢记图上距离、实际距离、比例尺三者之间的关系是解题的关键，解题时要将单位统一。
6．B
【详解】试题分析：3：7的前项加上6，即3+6=9，由3到9，扩大了9÷3=3倍，要使比值不变，后项应扩大3倍，即7×3=21，原来是7现在是21，要加上21﹣7=14．
解：3+6=9，扩大了9÷3=3倍，
要使比值不变，后项应扩大3倍，即7×3=21，
所以要加上21﹣7=14．
答：后项应加上14．
故选B．
【点评】此题主要考查比例的基本性质：在比例里，两内项的积等于两外项的积．
7． 9 1
【分析】根据题意，把长、宽按3∶1放大，先分别求出放大后的长、宽各是多少厘米，再根据长方形的面积公式：面积＝长×宽；求出放大后与放大前的面积，再根据比的意义，进行解答。
【详解】5×3＝15（厘米）
4×3＝12（厘米）
（15×12）∶（5×4）
＝180∶20
＝（180÷20）∶（20÷20）
＝9∶1
一个长5厘米，宽4厘米的长方形，按3∶1放大，放大后与放大前图形的面积比是9∶1。
【点睛】解答本题的关键是求出扩大后的长方形的面积是解答本题的关键
8．1∶2000000
【分析】根据线段比例尺的意义，即图上1厘米表示实际距离20千米，再根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”即可将线段比例尺转化成数值比例尺。
【详解】1厘米∶20千米
＝1厘米∶2000000厘米
＝1∶2000000
【点睛】本题考查线段比例尺和数值比例尺的互化，解答时要注意单位的换算。
9． 6∶5 50
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，则甲班人数×＝乙班人数×，再根据比例的基本性质：内项积＝外项积，则甲班人数∶乙班人数＝∶，再根据比的性质化简即可；如果甲班有60人，那么甲班人数的是：60×＝40（人），乙班的人数用40除以即可求解。
【详解】由分析可知：
甲班人数∶乙班人数＝∶＝（×）∶（×）＝6∶5
60×＝40（人）
40÷
＝40×
＝50（人）
甲乙两班人数的最简整数比是6∶5，如果甲班人数是60，那么乙班人数是50人。
【点睛】本题主要考查比例的基本性质以及分数乘除法的应用，熟练掌握比例的基本性质并灵活运用。
10．/
【分析】根据“在一个比例中，两个内项互为倒数”，可知两个内项的乘积是1；根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，可知此比例的两个外项的乘积也是1；再根据“一个外项是”，进而用求倒数的方法求得另一个外项的数值。
【详解】因为两个内项互为倒数，所以两外项的积等于两内项的积等于1，一个外项是，则另一个外项是：
1÷
＝1×
＝
在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是，另一个外项是。
【点睛】此题考查比例基本性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积；也考查了倒数的求法。
11． 1∶250000 4
【分析】（1）根据比例尺＝图上距离∶实际距离，把单位统一化为厘米即可解答；
（2）用实际距离乘比例尺即可解答。
【详解】（1）25千米＝2500000厘米
10∶2500000＝1∶250000
（2）10千米＝1000000厘米
1000000×＝4（厘米）
【点睛】此题主要考查学生对比例尺的理解与实际应用。
12． 540 9
【分析】（1）根据相遇问题的公式“（速度和）×相遇时间=总路程”求出总路程；
（2）根据比例尺可以算出，图上1厘米的距离代表实际距离60千米，看总路程中有几个60就是图上距离几厘米，用除法计算。
【详解】（1）（95＋85）×3=540（千米）
（2）6000000厘米=60千米
540÷60=9（厘米）
【点睛】本题考查相遇问题和比例尺的应用，根据公式解答即可。
13．×
【分析】根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”可知，实际距离较大，图上距离较小时，则比例尺写成前项是1的形式；如果实际距离较小，图上距离较大时，则比例尺写成后项是1，而前项大于1的形式，据此解答。
【详解】根据分析可知，不是所有比例尺都是后项为1。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查比例尺的意义，掌握缩小比例尺和放大比例尺的写法区别是解题的关键。
14．×
【详解】略
15．√
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，由此判断即可。
【详解】比值相等的两个比一定能组成一个比例。
故答案为：√
16．√
【详解】略
17．正确
【详解】未知数是内项，则内项×未知数=外项×外项，未知数=外项×外项÷内项，除以内项，也就是乘内项的倒数；原题说法正确.
故答案为正确
解比例要掌握比例的基本性质，也就是：在比例里，两个内项积等于两个外项的积.
18．14.5；18；；
0.99；；；
【详解】略
19．；x＝15；x＝0.9
【分析】16＋3x＝40，根据等式的性质1，方程两边同时减去16，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可；
x－x＝6，先化简方程左边含有未知数的算式，即求出1－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－的差即可；
1.2∶x＝4∶3，解比例，原式化为：4x＝1.2×3，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4即可。
【详解】16＋3x＝40
解：3x＝40－16
3x＝24
x＝24÷3
x＝8
x－x＝6
解：x＝6
x＝6÷
x＝6×
x＝15
1.2∶x＝4∶3
解：4x＝1.2×3
4x＝3.6
x＝3.6÷4
x＝0.9
20．25克
【分析】根据糖与水的质量比不变，设600克水中应配x克糖，列比例：15∶360＝x∶600，解比例，即可解答。
【详解】解：设应配x克糖。
15∶360＝x∶600
360x＝600×15
360x＝9000
x＝9000÷360
x＝25
答：他在600克水中应配25克糖。
【点睛】本题考查比例的应用，利用糖的质量与水的质量的比值不变，列比例，解比例。
21．180千米
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，即可解答。
【详解】5÷
＝5×3600000
＝18000000（厘米）
18000000厘米＝180千米
答：A、B两地间的实际距离是180千米。
【点睛】熟练掌握实际距离和图上距离的换算是解答本题的关键，注意单位名数的换算。
22．师傅2000元；徒弟1600元
【分析】先求出师傅每分钟加工的零件数：30÷8＝（个）， 再求出师傅和徒弟的工效之比，∶3＝5∶4，再把两人完成加工任务后共得工钱3600元按5∶4进行分配即可。
【详解】30÷8＝（个），
∶3＝5∶4，
3600×＝2000（个）
3600×＝1600（个）
答：师傅得工钱2000元，徒弟得工钱1600元。
【点睛】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答此题的关键是理解把所得的工钱按工作效率的比进行分配。
23．①114厘米
②150.72立方米
【分析】①由于模型的高度与实际的高度的比是1∶50，可以设模型的高度为x米，则x∶57＝1∶50，再根据比例的基本性质内项积＝外项积，解比例即可；
②通过图可看出，这个组合体是一个圆柱和一个圆锥构成，圆柱的高是10厘米，圆锥的高：16－10＝6厘米，圆柱和圆锥的底面积相同，根据圆柱的体积公式：底面积×高；圆锥的体积公式，底面积×高×；把数代入公式即可。
【详解】①解：设模型的高度为x米
x∶57＝1∶50
50x＝57
x＝57÷50
x＝1.14
1.14米＝114厘米
答：模型的高度是114厘米。
②16－10＝6（厘米）
3.14×（4÷2）2×10＋3.14×（4÷2）2×6×
＝3.14×4×10＋3.14×4×2
＝125.6＋25.12
＝150.72（立方米）
答：该整流罩的容积是150.72立方米。
【点睛】本题主要考查比例的基本性质以及圆柱和圆锥的体积公式，熟练掌握圆柱和圆锥的体积公式并灵活运用。
24．（1）2000（2）见详解
【分析】（1）图上1厘米代表实际1000米，测量学校到体育馆的图上距离为2厘米，则实际距离为1000×2＝2000（米）。
（2）根据地图上“上北下南，左西右东”的规定，借助量角器画出30°的角，在距离学校2厘米处标出少年宫的位置。
【详解】（1）体育馆距离学校2000米。
（2）
【点睛】测量出图上距离，再根据线段比例尺的意义即可求出实际距离。根据方向和距离确定物体的位置时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。
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一、选择题
1．甲乙两地的实际距离是250千米，在一幅地图上量得甲乙的距离是5厘米，这幅地图的比例尺是（ ）。
A．1∶50 B．1∶5000 C．1∶5000000
2．在下面各比中，能与组成比例的比是（ ）。
A．5∶4 B．4∶5 C．50∶9
3．如图，正方形A与长方形B有一部分重合在一起，阴影部分的面积既占A的，又占B的，则空白部分①与②的面积比是（ ）。
A．3∶5 B．5∶3 C．1∶2 D．2∶3
4．根据a×b＝c×d，（a、b、c、d均不为0），改写成比例是（ ）。
A．c∶a＝d∶b B．c∶a＝b∶d C．a∶b＝c∶d D．a∶c＝b∶d
5．在比例尺是1∶10000的平面图上，实际距离100米画在图上是（ ）。
A．1米 B．1分米 C．1厘米 D．0. 1厘米
6．在3:7中，前项加上6，要使比值不变，后项应加上（ ）。
A．6 B．14 C．21 D．9
二、填空题
7．一个长5厘米，宽4厘米的长方形，按3∶1放大，放大后与放大前图形的面积比是( )∶( )
8．把化成数字比例尺是( )。
9．甲班人数的等于乙班人数的，甲乙两班人数的最简整数比是( )，如果甲班人数是60，那么乙班人数是( )人。
10．在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是，另一个外项是( )。
11．一幅地图，图上10厘米表示实际距离25千米，这幅地图的比例尺是( )，如果小明家到学校相距10千米，图上要画( )厘米。
12．一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地出发，相向而行，经过3小时相遇，客车的速度是95千米/小时，货车的速度是85千米/小时，甲、乙两地相距( )千米。在比例尺是1∶6000000的地图上，甲乙两地的图上距离是( )厘米。
三、判断题
13．所有的比例尺都是后项为1。( )
14．用放大镜看直角三角形的直角，看到的角的度数变大了。 ( )
15．比值相等的两个比一定能组成一个比例。( )
16．在比例尺是10∶1的图纸上，4厘米相当于实际距离4毫米。( )
17．解比例时，未知内项x等于两个外项的积乘已知内项的倒数． ( )
四、计算题
18．直接写出得数。
9.5＋5＝ 7.2÷0.4＝
1－1%＝ （ ）∶
19．解方程。
五、解答题
20．小明调制糖水，用15克糖配360克水，照这样糖水比调制，他在600克水中应配多少克糖？（用比例解）
21．在一幅比例尺为1∶3600000的地图上，量得A、B两地的距离为5厘米，求A、B两地间的实际距离是多少千米？
22．师傅8分钟加工30个零件，徒弟每分钟加工3个零件，师徒二人合作完成一批零件，两人完成加工任务后共得工钱3600元。按照加工零件的数量分工钱，师徒两人各得工钱多少元？
23．探索浩瀚宇宙，发展航天事业建设航天强国，是我国不懈追求的航天梦。经过几代人的竭尽奋斗我国的航天事业取得了辉煌成就，走出了自力更生、自主创新的一条道路。长征五号系列（简称CZ—5）运载火箭实现数字工程化应用，大大推动了航天产品数字化的进程。
①CZ—5基本型号运载火箭的箭体全长约。李文豪收藏了CZ—5基本型号的火箭模型，模型的高度与实际高度的比是1∶50，模型的高度是多少厘米？
②整流罩是运载火箭的重要组成部分，外形通常由近似的圆柱和圆锥组成。如图是某型号运载火箭整流罩的简约示意图，整流罩本身的厚度不计，该整流罩的容积是多少？（取3.14）
24．量一量，算一算，画一画。
（1）体育馆距离学校（ ）米。
（2）以学校为观测点，少年宫在学校的北偏西30°方向，距离学校2000米处。请在图中两出来。
参考答案：
1．C
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据，即可解答。
【详解】250千米＝25000000厘米
5∶25000000
＝（5÷5）∶（25000000）
＝1∶5000000
甲乙两地的实际距离是250千米，在一幅地图上量得甲乙的距离是5厘米，这幅地图的比例尺是1∶5000000。
故答案为：C
【点睛】本题考查比例尺的意义，注意单位名数的统一。
2．A
【分析】根据比例的意义：两个比值相等的比组成比例，求出三个选项的比值，找出和题干相等的比值即可。
【详解】＝＝＝
A．5∶4＝5÷4＝，符合题意；
B．4∶5＝4÷5＝，不符合题意；
C．50∶9＝50÷9＝，不符合题意。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查比例的意义，熟练掌握比例的含义是解题的关键。
3．C
【分析】由“阴影部分的面积既占A的，又占B的”可得A×＝B×，根据比例的基本性质，可得A∶B＝∶＝3∶5。又空白部分①的面积为A的（1－），空白部分②的面积为B的（1－），所以空白部分①的面积∶空白部分②的面积＝（1－）A∶（1－）B；据此解答。
【详解】由题意可得：A×＝B×，即A∶B＝∶＝3∶5
所以空白部分①的面积∶空白部分②的面积＝（1－）A∶（1－）B＝（×3）∶（×5）＝2∶4＝1∶2
故答案为：C
【点睛】本题也可用假设法，即假设A×＝B×＝1，则空白部分①＝2，空白部分②＝4，空白部分①的面积∶空白部分②的面积＝2∶4＝1∶2。
4．B
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，据此判断。
【详解】a×b＝c×d，（a、b、c、d均不为0）
由c∶a＝d∶b，得a×d＝c×b，不符合，A选项错误；
由c∶a＝b∶d，得a×b＝c×d，符合，B选项正确；
由a∶b＝c∶d，得a×d＝b×c，不符合，C选项错误；
由a∶c＝b∶d，得a×d＝b×c，不符合，D选项错误
故答案为：B。
【点睛】主要考查对比例的意义、比例的基本性质的理解。
5．C
【解析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据计算即可。
【详解】100米＝10000厘米
10000×＝1（厘米）
故答案为：C
【点睛】本题主要考查比例尺的简单应用，牢记图上距离、实际距离、比例尺三者之间的关系是解题的关键，解题时要将单位统一。
6．B
【详解】试题分析：3：7的前项加上6，即3+6=9，由3到9，扩大了9÷3=3倍，要使比值不变，后项应扩大3倍，即7×3=21，原来是7现在是21，要加上21﹣7=14．
解：3+6=9，扩大了9÷3=3倍，
要使比值不变，后项应扩大3倍，即7×3=21，
所以要加上21﹣7=14．
答：后项应加上14．
故选B．
【点评】此题主要考查比例的基本性质：在比例里，两内项的积等于两外项的积．
7． 9 1
【分析】根据题意，把长、宽按3∶1放大，先分别求出放大后的长、宽各是多少厘米，再根据长方形的面积公式：面积＝长×宽；求出放大后与放大前的面积，再根据比的意义，进行解答。
【详解】5×3＝15（厘米）
4×3＝12（厘米）
（15×12）∶（5×4）
＝180∶20
＝（180÷20）∶（20÷20）
＝9∶1
一个长5厘米，宽4厘米的长方形，按3∶1放大，放大后与放大前图形的面积比是9∶1。
【点睛】解答本题的关键是求出扩大后的长方形的面积是解答本题的关键
8．1∶2000000
【分析】根据线段比例尺的意义，即图上1厘米表示实际距离20千米，再根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”即可将线段比例尺转化成数值比例尺。
【详解】1厘米∶20千米
＝1厘米∶2000000厘米
＝1∶2000000
【点睛】本题考查线段比例尺和数值比例尺的互化，解答时要注意单位的换算。
9． 6∶5 50
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，则甲班人数×＝乙班人数×，再根据比例的基本性质：内项积＝外项积，则甲班人数∶乙班人数＝∶，再根据比的性质化简即可；如果甲班有60人，那么甲班人数的是：60×＝40（人），乙班的人数用40除以即可求解。
【详解】由分析可知：
甲班人数∶乙班人数＝∶＝（×）∶（×）＝6∶5
60×＝40（人）
40÷
＝40×
＝50（人）
甲乙两班人数的最简整数比是6∶5，如果甲班人数是60，那么乙班人数是50人。
【点睛】本题主要考查比例的基本性质以及分数乘除法的应用，熟练掌握比例的基本性质并灵活运用。
10．/
【分析】根据“在一个比例中，两个内项互为倒数”，可知两个内项的乘积是1；根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，可知此比例的两个外项的乘积也是1；再根据“一个外项是”，进而用求倒数的方法求得另一个外项的数值。
【详解】因为两个内项互为倒数，所以两外项的积等于两内项的积等于1，一个外项是，则另一个外项是：
1÷
＝1×
＝
在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是，另一个外项是。
【点睛】此题考查比例基本性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积；也考查了倒数的求法。
11． 1∶250000 4
【分析】（1）根据比例尺＝图上距离∶实际距离，把单位统一化为厘米即可解答；
（2）用实际距离乘比例尺即可解答。
【详解】（1）25千米＝2500000厘米
10∶2500000＝1∶250000
（2）10千米＝1000000厘米
1000000×＝4（厘米）
【点睛】此题主要考查学生对比例尺的理解与实际应用。
12． 540 9
【分析】（1）根据相遇问题的公式“（速度和）×相遇时间=总路程”求出总路程；
（2）根据比例尺可以算出，图上1厘米的距离代表实际距离60千米，看总路程中有几个60就是图上距离几厘米，用除法计算。
【详解】（1）（95＋85）×3=540（千米）
（2）6000000厘米=60千米
540÷60=9（厘米）
【点睛】本题考查相遇问题和比例尺的应用，根据公式解答即可。
13．×
【分析】根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”可知，实际距离较大，图上距离较小时，则比例尺写成前项是1的形式；如果实际距离较小，图上距离较大时，则比例尺写成后项是1，而前项大于1的形式，据此解答。
【详解】根据分析可知，不是所有比例尺都是后项为1。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查比例尺的意义，掌握缩小比例尺和放大比例尺的写法区别是解题的关键。
14．×
【详解】略
15．√
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，由此判断即可。
【详解】比值相等的两个比一定能组成一个比例。
故答案为：√
16．√
【详解】略
17．正确
【详解】未知数是内项，则内项×未知数=外项×外项，未知数=外项×外项÷内项，除以内项，也就是乘内项的倒数；原题说法正确.
故答案为正确
解比例要掌握比例的基本性质，也就是：在比例里，两个内项积等于两个外项的积.
18．14.5；18；；
0.99；；；
【详解】略
19．；x＝15；x＝0.9
【分析】16＋3x＝40，根据等式的性质1，方程两边同时减去16，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可；
x－x＝6，先化简方程左边含有未知数的算式，即求出1－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－的差即可；
1.2∶x＝4∶3，解比例，原式化为：4x＝1.2×3，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4即可。
【详解】16＋3x＝40
解：3x＝40－16
3x＝24
x＝24÷3
x＝8
x－x＝6
解：x＝6
x＝6÷
x＝6×
x＝15
1.2∶x＝4∶3
解：4x＝1.2×3
4x＝3.6
x＝3.6÷4
x＝0.9
20．25克
【分析】根据糖与水的质量比不变，设600克水中应配x克糖，列比例：15∶360＝x∶600，解比例，即可解答。
【详解】解：设应配x克糖。
15∶360＝x∶600
360x＝600×15
360x＝9000
x＝9000÷360
x＝25
答：他在600克水中应配25克糖。
【点睛】本题考查比例的应用，利用糖的质量与水的质量的比值不变，列比例，解比例。
21．180千米
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，即可解答。
【详解】5÷
＝5×3600000
＝18000000（厘米）
18000000厘米＝180千米
答：A、B两地间的实际距离是180千米。
【点睛】熟练掌握实际距离和图上距离的换算是解答本题的关键，注意单位名数的换算。
22．师傅2000元；徒弟1600元
【分析】先求出师傅每分钟加工的零件数：30÷8＝（个）， 再求出师傅和徒弟的工效之比，∶3＝5∶4，再把两人完成加工任务后共得工钱3600元按5∶4进行分配即可。
【详解】30÷8＝（个），
∶3＝5∶4，
3600×＝2000（个）
3600×＝1600（个）
答：师傅得工钱2000元，徒弟得工钱1600元。
【点睛】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答此题的关键是理解把所得的工钱按工作效率的比进行分配。
23．①114厘米
②150.72立方米
【分析】①由于模型的高度与实际的高度的比是1∶50，可以设模型的高度为x米，则x∶57＝1∶50，再根据比例的基本性质内项积＝外项积，解比例即可；
②通过图可看出，这个组合体是一个圆柱和一个圆锥构成，圆柱的高是10厘米，圆锥的高：16－10＝6厘米，圆柱和圆锥的底面积相同，根据圆柱的体积公式：底面积×高；圆锥的体积公式，底面积×高×；把数代入公式即可。
【详解】①解：设模型的高度为x米
x∶57＝1∶50
50x＝57
x＝57÷50
x＝1.14
1.14米＝114厘米
答：模型的高度是114厘米。
②16－10＝6（厘米）
3.14×（4÷2）2×10＋3.14×（4÷2）2×6×
＝3.14×4×10＋3.14×4×2
＝125.6＋25.12
＝150.72（立方米）
答：该整流罩的容积是150.72立方米。
【点睛】本题主要考查比例的基本性质以及圆柱和圆锥的体积公式，熟练掌握圆柱和圆锥的体积公式并灵活运用。
24．（1）2000（2）见详解
【分析】（1）图上1厘米代表实际1000米，测量学校到体育馆的图上距离为2厘米，则实际距离为1000×2＝2000（米）。
（2）根据地图上“上北下南，左西右东”的规定，借助量角器画出30°的角，在距离学校2厘米处标出少年宫的位置。
【详解】（1）体育馆距离学校2000米。
（2）
【点睛】测量出图上距离，再根据线段比例尺的意义即可求出实际距离。根据方向和距离确定物体的位置时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。
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