暑假巩固专题：圆柱和圆锥（单元测试）-数学六年级下册苏教版
文档属性
| 名称 | 暑假巩固专题：圆柱和圆锥（单元测试）-数学六年级下册苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-09 21:14:41 | ||
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文档简介
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暑假巩固专题：圆柱和圆锥（单元测试）-数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．把一段正方体钢熔铸成一个圆柱体钢胚，不变的是（ ）。
A．体积 B．表面积 C．底面积
2．一个圆柱的侧面展开是一个正方形，已知它的底面半径是10厘米，这个圆柱的高是（ ）。
A．20厘米 B．31.4厘米 C．62.8厘米
3．如图中，瓶底的面积与杯口面积相等，将瓶中的液体倒入杯子中，能倒满（ ）杯。
A．2 B．3 C．6 D．8
4．把一个圆柱体的底面分成许多相等的扇形，切开后拼成一个近似的长方体。这个长方体与原来的圆柱体相比较（ ）。
A．表面积和体积都没变 B．表面积和体积都变了
C．表面积没变，体积变了 D．表面积变了，体积没变
5．一个长方体、一个圆柱体和一个圆锥，它们的底面积和体积分别相等，如果长方体的高是8厘米，圆锥的高是（ ）厘米。
A．8 B． C．24 D．16
6．从一个圆柱中挖去一个最大的圆锥成为一个容器，这个容器的体积是原来圆柱体体积的（ ）。
A． B． C．
二、填空题
7．一种圆柱形通风管，底圆直径是0.4米，长是5米，做一个这样的通风管需铁皮( )平方米，做100个这样的通风管需铁皮( )平方米。
8．把一张长12.56分米，宽6.28分米的长方形铁皮圈成一个圆柱铁皮桶，这个铁皮桶的底面积是( )或( )平方分米。（接头处忽略不计）
9．一个圆柱与一个圆锥的体积相等，圆柱的底面半径是圆锥的，圆柱与圆锥高的比是( )。
10．一个正方体木块的棱长是4dm，现在把它削成一个最大的圆柱。削成的圆柱侧面积是( )dm2，削成的圆柱的体积占原来正方体体积的( )%。
11．如图，把底面半径5厘米的圆柱，拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积比原来增加了60平方厘米，那么长方体的体积是( )立方厘米。
12．把一个体积是的圆柱形木材，加工成一个最大的圆锥形木材，这个圆锥形木材的体积是（ ），削掉的体积占圆柱体积的。
三、判断题
13．一个圆锥的底面半径和高相等，过顶点和直径把这个圆锥切开，切面一定是等腰直角三角形。( )
14．把一个圆柱削成最大的圆锥，圆锥的体积与削去部分的体积之比是1∶3。( )
15．底面积大的圆柱，体积就大．( )
16．圆锥体积是圆柱体积的．( )
17．把一根圆柱形木棍削成一个同底等高的圆锥，削去部分占圆柱体积的，圆锥的体积相当于削去部分体积的． ( )
四、图形计算
18．计算表面积。（单位：厘米）
19．—个零件如下图所示，求出它的体积．
五、解答题
20．一个圆柱体容器底面半径6厘米，高15厘米，水深14厘米，如果放入一个底面半径是3厘米的圆锥体铁块，铁块完全没入水中，这时水刚好和容器口齐平，问圆锥的高多少厘米？（用方程解答）
21．一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，高是2米，如果每立方米沙重1.5吨，这堆沙子重多少吨？
22．一个用塑料薄膜制作的蔬菜大棚，长20米，横截面是一个半径2米的半圆。
（1）这个大棚的种植面积是多少平方米？
（2）制作这个大棚用塑料薄膜约多少平方米？
（3）大棚内的空间大约有多大？
23．一个圆柱形无盖铁皮水桶，底面直径4分米，高5分米，做这个水桶需要铁皮多少平方分米？如果每立方分米水重1千克，这个水桶能装水多少千克？
24．市民广场设计了一个底面直径为40米，深为1米的圆柱形喷水池。
（1）如果在水池的四周和池底铺上瓷砖，需要瓷砖多少平方米？
（2）如果每升水重1千克，这个水池能蓄水多少吨？
参考答案：
1．A
【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积，所以把一段正方体钢熔铸成一个圆柱体钢胚，只改变了形状，没有改变体积。
【详解】由分析可得：一段正方体钢熔铸成一个圆柱体钢胚，不变的是体积。
故答案为：A
【点睛】本题考查的是体积的意义，深刻理解体积的意义是解答本题的关键。
2．C
【分析】根据题意，圆柱的侧面展开是一个正方形，由此可知，圆柱的底面周长等于圆柱的高；根据圆的周长＝π×半径×2，代入数据，求出圆柱的高，据此解答。
【详解】3.14×10×2
＝31.4×2
＝62.8（厘米）
一个圆柱的侧面展开是一个正方形，已知它的底面半径是10厘米，这个圆柱的高是62.8厘米。
故答案为：C
【点睛】解答本题的关键明确圆柱的侧面展开是正方形，圆柱的高与圆柱底面周长的关系 。
3．C
【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱的，那么瓶中一半液体倒入杯中能倒满3杯，瓶中液体全倒入杯中，可以倒6杯。
【详解】由分析知：
令圆柱的高为2，则圆锥的高为1，瓶子底面和杯口面积相等等于S
则圆柱体积为：2S
圆锥的体积为：1×S
2S6（杯）
所以能倒满6杯。
故选：C
【点睛】此题考查了圆柱和圆锥的体积公式的灵活应用。
4．D
【分析】由于把这个圆柱体切开拼成一个近似的长方体，所以形状改变，体积不变；长方体的前面和后面相当于圆柱的侧面，长方体的上下两个面相当于圆柱的两个底面，则长方体比圆柱体多了左右两个面，由此即可判断。
【详解】由分析可知，长方体与原来的圆柱体相比较，体积不变，表面积变了。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，要明确圆柱切拼成长方体的方法。
5．C
【分析】长方体体积：底面积×高；圆柱的体积是：底面积×高，圆锥的体积：×底面积×高；它们的底面积和体积分别相等，如果长方体的高是8厘米，圆柱的高也是8厘米，圆锥的高是圆柱高的3倍，据此解答。
【详解】圆锥的高：8×3＝24（厘米）
故答案选：C
【点睛】本题考查长方体的体积、圆柱体积、圆锥体积的计算方法，当圆锥和圆柱等底等体积时，圆锥的高是圆柱高的3倍，由此解决问题。
6．B
【分析】挖去的最大的圆锥和圆柱等底等高，挖去的圆锥是圆柱体积的，这样用1减去即可求出容器的体积是原来圆柱体积的几分之几。
【详解】1－＝
故答案为：B
【点睛】考查了等底等高的圆柱和圆锥的体积关系，学生应掌握。
7． 6.28 628
【分析】求做通风管需要铁皮的面积，就是求这个圆柱侧面积，根据圆柱的侧面积公式：面积＝底面周长×高，代入数据，求出需要铁皮的面积，再用一个通风管需要铁皮的面积×100，即可求出做100个这样的通风管需要铁皮的面积。
【详解】3.14×0.4×5
＝1.256×5
＝6.28（平方米）
6.28×100＝628（平方米）
一种圆柱形通风管，底圆直径是0.4米，长是5米，做一个这样的通风管需铁皮6.28平方米，做100个这样的通风管需铁皮628平方米。
【点睛】熟练掌握圆柱的侧面积公式是解答本题的关键。
8． 12.56 3.14
【分析】根据题干分析可得，此题有两种不同的方法：（1）以长12.56分米为圆柱的底面周长，（2）以6.28分米为圆柱的底面周长，由此求出圆柱的底面半径，再根据圆的面积公式即可解决问题。
【详解】12.56÷3.14÷2＝2（分米）
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方分米）
6.28÷3.14÷2＝1（分米）
3.14×12
＝3.14×1
＝3.14（平方分米）
所以这个铁皮桶的底面积是12.56平方分米或3.14平方分米。
【点睛】解答此题的关键是明白：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽等于圆柱的高。
9．3∶4
【分析】根据“圆柱的底面半径是圆锥的”，可设圆锥的底面半径为x，则圆柱的底面半径为x；再根据“一个圆柱和一个圆锥的体积相等”，可得出等量关系等式为：π×（x）2×h柱＝π×x2×h锥，进而通过计算求得圆柱与圆锥高的比。
【详解】π×（x）2×h柱＝π×x2×h锥
π×x2×h柱＝π×x2×h锥
h柱＝h锥
h柱∶h锥＝∶＝3∶4
【点睛】此题考查圆柱和圆锥体积公式的灵活应用及它们之间的关系，圆柱的体积等于和它等底等高圆锥体积的3倍。
10． 50.24 78.5
【分析】将正方体木块削成一个最大的圆柱，则圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长；求圆柱的侧面积，带入圆柱的侧面积公式计算即可；分别求出圆柱、正方体的体积，用圆柱的体积÷正方体的体积计算即可。
【详解】3.14×4×4
＝3.14×16
＝50.24（dm2）
3.14×（4÷2）2×4
＝3.14×16
＝50.24（dm3）
4×4×4
＝16×4
＝64（dm3）
50.24÷64＝78.5%
【点睛】本题主要考查圆柱的侧面积、体积公式，明确圆柱的底面直径与高是解题的关键。
11．471
【分析】将一个圆柱切开后拼成一个近似的长方体，高没变，体积没变；但拼成的长方体表面积比圆柱多了两个长方形的面积，这两个长方形的长都和圆柱的高相等，宽都和圆柱的底面半径相等；已知表面积增加了60平方厘米，就可求出圆柱的高是多少厘米，进而再求出圆柱的体积，即长方体的体积。
【详解】圆柱的高：60÷2÷5
＝30÷5
＝6（厘米）
圆柱的体积（长方体的体积）
3.14×5 ×6
＝3.14×25×6
＝78.5×6
＝471（立方厘米）
【点睛】圆柱体切拼成近似的长方体要明确：高没变，体积没变；但长方体表面积比圆柱多了两个长方形的面积。
12．43；
【分析】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，则圆锥和圆柱等底等高，体积是圆柱体积的，用圆柱的体积乘即可求出圆锥的体积；把圆柱的体积看作单位“1”，则削掉的体积占圆柱体积的1－＝。
【详解】129×＝43（立方厘米）
1－＝
这个圆锥形木材的体积是43，削掉的体积占圆柱体积的。
【点睛】本题考查圆柱和圆锥体积的关系，要牢固掌握这一知识点并灵活运用。
13．√
【分析】圆锥纵切面是一个三角形，三角形的底是圆锥底面直径，三角形高是圆锥的高，如果圆锥的底面半径和高相等，纵切面如图，切面是一个等腰直角三角形。
【详解】根据分析，一个圆锥的底面半径和高相等，过顶点和直径把这个圆锥切开，切面一定是等腰直角三角形，说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是熟悉圆锥特征，想清楚纵切面和圆锥之间的关系。
14．×
【分析】把一个圆柱削成最大的圆锥，则得到的圆锥与圆柱等底等高，再根据圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高，再用圆柱体积减去圆锥体积即得销去部分的体积，据此得解。
【详解】圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高
销去部分体积＝圆柱体积－圆锥体积＝底面积×高
圆锥体积∶销去部分体积＝∶＝1∶2
故答案为：×
【点睛】本题考查圆柱和圆锥体积的计算方法以及比的运用。
15．×
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，圆柱体积的大小是由底面积和高两个条件决定的，只看底面积的大小是不能确定圆柱的体积的大小．
【详解】圆柱体积的大小是由底面积和高两个条件决定的，由于没有明确两个圆柱的高是否相同，只看底面积的大小是不能确定圆柱的体积的大小．
所以两个圆柱体，底面积大的圆柱体体积大．这种说法是错误的．
故答案为：×．
【点睛】解答此题主要根据圆柱体积的计算方法，明确圆柱体积的大小是由底面积和高两个条件决定的．
16．×
【详解】略
17．√
【详解】把一根圆柱形木棍削成一个同底等高的圆锥，圆锥的体积是这个圆柱体积的，削去部分占圆柱体积的，圆锥的体积相当于削去部分体积的．
18．120平方厘米；207.24平方厘米
【分析】（1）长方体的表面积S＝（ab＋ah＋bh）×2，据此代入数据即可求解；
（2）圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，侧面积＝底面周长×高，据此代入数据即可求解。
【详解】（1）6×6×2＋6×2×4
＝72＋48
＝120（平方厘米）
（2）3.14×6×8＋3.14×（6÷2）2×2
＝150.72＋56.52
＝207.24（平方厘米）
【点睛】此题主要考查长方体和圆柱的表面积的计算方法的灵活应用。
19．2626.08立方厘米
【详解】思路分析：长方体的体积加上圆锥的体积就是零件的体积．
名师详解：长方体的体积为:20×15×8=2400(立方厘米），圆锥的体积为：×3.14×(12÷2)2×6 ="226.08" (立方厘米），零件的体积为：2400+226.08="2626.08" (立方厘米）[]
易错提示：圆锥的体积计算公式为Sh，必须乘．
20．12厘米
【分析】设圆锥的高是x厘米；根据题意可知，水面上升的部分就是圆锥的体积，水面上升部分是圆柱形，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×；上身部分的圆柱的体积＝圆锥的体积，列方程：3.14×32×x×＝3.14×62×（15－14），解方程，即可解答。
【详解】解：设圆锥的高是x厘米。
3.14×32×x×＝3.14×62×（15－14）
3.14×9x×＝3.14×36×1
28.26x×＝113.04×1
9.42x＝113.04
x＝113.04÷9.42
x＝12
答：圆锥的高12厘米。
【点睛】解答本题的关键明确水面上升部分的体积与圆锥的体积相等，进而利用圆柱的体积公式和圆锥的体积公式，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
21．28.26吨
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，代入数据，求出圆锥的底面半径，再根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，求出圆锥形沙堆的体积，再乘1.5，即可解答。
【详解】18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（米）
3.14×32×2××1.5
＝3.14×9×2××1.5
＝28.26×2××1.5
＝56.52××1.5
＝18.84×1.5
＝28.26（吨）
答：这堆沙子重28.26吨。
【点睛】熟练掌握和灵活运用圆的周长公式和圆锥的体积公式是解答本题的关键。
22．（1）80平方米
（2）138.16平方米
（3）125.6立方米
【分析】（1）种植面积是个长方形，长方形的宽＝半径×2，根据长方形面积＝长×宽，列式解答即可；
（2）塑料薄膜的面积＝圆柱侧面积÷2＋底面积，圆柱侧面积＝底面周长×高，据此列式解答；
（3）大棚内的空间＝圆柱体积÷2，圆柱体积＝底面积×高，据此列式解答。
【详解】（1）2×2×20
＝4×20
＝80（平方米）
答：这个大棚的种植面积是80平方米。
（2）3.14×22＋3.14×2×2×20÷2
＝12.56＋6.28×2×20÷2
＝12.56＋12.56×20÷2
＝12.56＋125.6
＝138.16（平方米）
答：制作这个大棚用塑料薄膜约138.16平方米。
（3）3.14×22×20÷2
＝12.56×20÷2
＝251.2÷2
＝125.6（立方米）
答：大棚内的空间大约125.6立方米。
【点睛】本题考查圆柱的表面积和体积，熟记公式是解题的关键。
23．75.36平方分米；62.8千克
【分析】铁皮的面积＝圆柱的侧面积＋底面积；水的质量＝水桶的容积×单位体积水的质量，其中水桶的容积＝底面积×高，据此解答。
【详解】3.14×（4÷2）2＋3.14×4×5
＝3.14×4＋3.14×20
＝3.14×24
＝75.36（平方分米）；
3.14×（4÷2）2×5×1
＝3.14×4×5
＝62.8（千克）
答：做这个水桶需要铁皮75.36平方分米，这个水桶能装水62.8千克。
【点睛】此题考查了圆柱表面积、容积的相关计算，牢记公式灵活运用即可。
24．（1）1381.6平方米
（2）1256吨
【分析】（1）由于喷水池是没有盖的，所以铺瓷砖的是圆柱的侧面和一个底面，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的面积公式：，把数据代入公式进行解答。
（2）根据圆柱的容积（体积）公式：，先求此蓄水池的容积是多少立方米，由每升水重1千克，可以推出每立方米水重1吨，进而求出这个蓄水池能蓄水多少吨。
【详解】因为每升水重1千克，所以1立方米水重1吨
（1）3.14×40×1＋3.14×（40÷2）2
＝125.6＋3.14×400
＝125.6＋1256
＝1381.6（平方米）
答：需要瓷砖1381.6平方米。
（2）3.14×（40÷2）2×1×1
＝3.14×400×1×1
＝1256（吨）
答：这个水池能蓄水1256吨。
【点睛】此题属于圆柱的表面积和体积的实际应用，解答此题除了把问题转换为求圆柱的表面积与体积，运用公式计算外，还要注意单位的换算。
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暑假巩固专题：圆柱和圆锥（单元测试）-数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．把一段正方体钢熔铸成一个圆柱体钢胚，不变的是（ ）。
A．体积 B．表面积 C．底面积
2．一个圆柱的侧面展开是一个正方形，已知它的底面半径是10厘米，这个圆柱的高是（ ）。
A．20厘米 B．31.4厘米 C．62.8厘米
3．如图中，瓶底的面积与杯口面积相等，将瓶中的液体倒入杯子中，能倒满（ ）杯。
A．2 B．3 C．6 D．8
4．把一个圆柱体的底面分成许多相等的扇形，切开后拼成一个近似的长方体。这个长方体与原来的圆柱体相比较（ ）。
A．表面积和体积都没变 B．表面积和体积都变了
C．表面积没变，体积变了 D．表面积变了，体积没变
5．一个长方体、一个圆柱体和一个圆锥，它们的底面积和体积分别相等，如果长方体的高是8厘米，圆锥的高是（ ）厘米。
A．8 B． C．24 D．16
6．从一个圆柱中挖去一个最大的圆锥成为一个容器，这个容器的体积是原来圆柱体体积的（ ）。
A． B． C．
二、填空题
7．一种圆柱形通风管，底圆直径是0.4米，长是5米，做一个这样的通风管需铁皮( )平方米，做100个这样的通风管需铁皮( )平方米。
8．把一张长12.56分米，宽6.28分米的长方形铁皮圈成一个圆柱铁皮桶，这个铁皮桶的底面积是( )或( )平方分米。（接头处忽略不计）
9．一个圆柱与一个圆锥的体积相等，圆柱的底面半径是圆锥的，圆柱与圆锥高的比是( )。
10．一个正方体木块的棱长是4dm，现在把它削成一个最大的圆柱。削成的圆柱侧面积是( )dm2，削成的圆柱的体积占原来正方体体积的( )%。
11．如图，把底面半径5厘米的圆柱，拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积比原来增加了60平方厘米，那么长方体的体积是( )立方厘米。
12．把一个体积是的圆柱形木材，加工成一个最大的圆锥形木材，这个圆锥形木材的体积是（ ），削掉的体积占圆柱体积的。
三、判断题
13．一个圆锥的底面半径和高相等，过顶点和直径把这个圆锥切开，切面一定是等腰直角三角形。( )
14．把一个圆柱削成最大的圆锥，圆锥的体积与削去部分的体积之比是1∶3。( )
15．底面积大的圆柱，体积就大．( )
16．圆锥体积是圆柱体积的．( )
17．把一根圆柱形木棍削成一个同底等高的圆锥，削去部分占圆柱体积的，圆锥的体积相当于削去部分体积的． ( )
四、图形计算
18．计算表面积。（单位：厘米）
19．—个零件如下图所示，求出它的体积．
五、解答题
20．一个圆柱体容器底面半径6厘米，高15厘米，水深14厘米，如果放入一个底面半径是3厘米的圆锥体铁块，铁块完全没入水中，这时水刚好和容器口齐平，问圆锥的高多少厘米？（用方程解答）
21．一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，高是2米，如果每立方米沙重1.5吨，这堆沙子重多少吨？
22．一个用塑料薄膜制作的蔬菜大棚，长20米，横截面是一个半径2米的半圆。
（1）这个大棚的种植面积是多少平方米？
（2）制作这个大棚用塑料薄膜约多少平方米？
（3）大棚内的空间大约有多大？
23．一个圆柱形无盖铁皮水桶，底面直径4分米，高5分米，做这个水桶需要铁皮多少平方分米？如果每立方分米水重1千克，这个水桶能装水多少千克？
24．市民广场设计了一个底面直径为40米，深为1米的圆柱形喷水池。
（1）如果在水池的四周和池底铺上瓷砖，需要瓷砖多少平方米？
（2）如果每升水重1千克，这个水池能蓄水多少吨？
参考答案：
1．A
【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积，所以把一段正方体钢熔铸成一个圆柱体钢胚，只改变了形状，没有改变体积。
【详解】由分析可得：一段正方体钢熔铸成一个圆柱体钢胚，不变的是体积。
故答案为：A
【点睛】本题考查的是体积的意义，深刻理解体积的意义是解答本题的关键。
2．C
【分析】根据题意，圆柱的侧面展开是一个正方形，由此可知，圆柱的底面周长等于圆柱的高；根据圆的周长＝π×半径×2，代入数据，求出圆柱的高，据此解答。
【详解】3.14×10×2
＝31.4×2
＝62.8（厘米）
一个圆柱的侧面展开是一个正方形，已知它的底面半径是10厘米，这个圆柱的高是62.8厘米。
故答案为：C
【点睛】解答本题的关键明确圆柱的侧面展开是正方形，圆柱的高与圆柱底面周长的关系 。
3．C
【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱的，那么瓶中一半液体倒入杯中能倒满3杯，瓶中液体全倒入杯中，可以倒6杯。
【详解】由分析知：
令圆柱的高为2，则圆锥的高为1，瓶子底面和杯口面积相等等于S
则圆柱体积为：2S
圆锥的体积为：1×S
2S6（杯）
所以能倒满6杯。
故选：C
【点睛】此题考查了圆柱和圆锥的体积公式的灵活应用。
4．D
【分析】由于把这个圆柱体切开拼成一个近似的长方体，所以形状改变，体积不变；长方体的前面和后面相当于圆柱的侧面，长方体的上下两个面相当于圆柱的两个底面，则长方体比圆柱体多了左右两个面，由此即可判断。
【详解】由分析可知，长方体与原来的圆柱体相比较，体积不变，表面积变了。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，要明确圆柱切拼成长方体的方法。
5．C
【分析】长方体体积：底面积×高；圆柱的体积是：底面积×高，圆锥的体积：×底面积×高；它们的底面积和体积分别相等，如果长方体的高是8厘米，圆柱的高也是8厘米，圆锥的高是圆柱高的3倍，据此解答。
【详解】圆锥的高：8×3＝24（厘米）
故答案选：C
【点睛】本题考查长方体的体积、圆柱体积、圆锥体积的计算方法，当圆锥和圆柱等底等体积时，圆锥的高是圆柱高的3倍，由此解决问题。
6．B
【分析】挖去的最大的圆锥和圆柱等底等高，挖去的圆锥是圆柱体积的，这样用1减去即可求出容器的体积是原来圆柱体积的几分之几。
【详解】1－＝
故答案为：B
【点睛】考查了等底等高的圆柱和圆锥的体积关系，学生应掌握。
7． 6.28 628
【分析】求做通风管需要铁皮的面积，就是求这个圆柱侧面积，根据圆柱的侧面积公式：面积＝底面周长×高，代入数据，求出需要铁皮的面积，再用一个通风管需要铁皮的面积×100，即可求出做100个这样的通风管需要铁皮的面积。
【详解】3.14×0.4×5
＝1.256×5
＝6.28（平方米）
6.28×100＝628（平方米）
一种圆柱形通风管，底圆直径是0.4米，长是5米，做一个这样的通风管需铁皮6.28平方米，做100个这样的通风管需铁皮628平方米。
【点睛】熟练掌握圆柱的侧面积公式是解答本题的关键。
8． 12.56 3.14
【分析】根据题干分析可得，此题有两种不同的方法：（1）以长12.56分米为圆柱的底面周长，（2）以6.28分米为圆柱的底面周长，由此求出圆柱的底面半径，再根据圆的面积公式即可解决问题。
【详解】12.56÷3.14÷2＝2（分米）
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方分米）
6.28÷3.14÷2＝1（分米）
3.14×12
＝3.14×1
＝3.14（平方分米）
所以这个铁皮桶的底面积是12.56平方分米或3.14平方分米。
【点睛】解答此题的关键是明白：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽等于圆柱的高。
9．3∶4
【分析】根据“圆柱的底面半径是圆锥的”，可设圆锥的底面半径为x，则圆柱的底面半径为x；再根据“一个圆柱和一个圆锥的体积相等”，可得出等量关系等式为：π×（x）2×h柱＝π×x2×h锥，进而通过计算求得圆柱与圆锥高的比。
【详解】π×（x）2×h柱＝π×x2×h锥
π×x2×h柱＝π×x2×h锥
h柱＝h锥
h柱∶h锥＝∶＝3∶4
【点睛】此题考查圆柱和圆锥体积公式的灵活应用及它们之间的关系，圆柱的体积等于和它等底等高圆锥体积的3倍。
10． 50.24 78.5
【分析】将正方体木块削成一个最大的圆柱，则圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长；求圆柱的侧面积，带入圆柱的侧面积公式计算即可；分别求出圆柱、正方体的体积，用圆柱的体积÷正方体的体积计算即可。
【详解】3.14×4×4
＝3.14×16
＝50.24（dm2）
3.14×（4÷2）2×4
＝3.14×16
＝50.24（dm3）
4×4×4
＝16×4
＝64（dm3）
50.24÷64＝78.5%
【点睛】本题主要考查圆柱的侧面积、体积公式，明确圆柱的底面直径与高是解题的关键。
11．471
【分析】将一个圆柱切开后拼成一个近似的长方体，高没变，体积没变；但拼成的长方体表面积比圆柱多了两个长方形的面积，这两个长方形的长都和圆柱的高相等，宽都和圆柱的底面半径相等；已知表面积增加了60平方厘米，就可求出圆柱的高是多少厘米，进而再求出圆柱的体积，即长方体的体积。
【详解】圆柱的高：60÷2÷5
＝30÷5
＝6（厘米）
圆柱的体积（长方体的体积）
3.14×5 ×6
＝3.14×25×6
＝78.5×6
＝471（立方厘米）
【点睛】圆柱体切拼成近似的长方体要明确：高没变，体积没变；但长方体表面积比圆柱多了两个长方形的面积。
12．43；
【分析】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，则圆锥和圆柱等底等高，体积是圆柱体积的，用圆柱的体积乘即可求出圆锥的体积；把圆柱的体积看作单位“1”，则削掉的体积占圆柱体积的1－＝。
【详解】129×＝43（立方厘米）
1－＝
这个圆锥形木材的体积是43，削掉的体积占圆柱体积的。
【点睛】本题考查圆柱和圆锥体积的关系，要牢固掌握这一知识点并灵活运用。
13．√
【分析】圆锥纵切面是一个三角形，三角形的底是圆锥底面直径，三角形高是圆锥的高，如果圆锥的底面半径和高相等，纵切面如图，切面是一个等腰直角三角形。
【详解】根据分析，一个圆锥的底面半径和高相等，过顶点和直径把这个圆锥切开，切面一定是等腰直角三角形，说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是熟悉圆锥特征，想清楚纵切面和圆锥之间的关系。
14．×
【分析】把一个圆柱削成最大的圆锥，则得到的圆锥与圆柱等底等高，再根据圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高，再用圆柱体积减去圆锥体积即得销去部分的体积，据此得解。
【详解】圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高
销去部分体积＝圆柱体积－圆锥体积＝底面积×高
圆锥体积∶销去部分体积＝∶＝1∶2
故答案为：×
【点睛】本题考查圆柱和圆锥体积的计算方法以及比的运用。
15．×
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，圆柱体积的大小是由底面积和高两个条件决定的，只看底面积的大小是不能确定圆柱的体积的大小．
【详解】圆柱体积的大小是由底面积和高两个条件决定的，由于没有明确两个圆柱的高是否相同，只看底面积的大小是不能确定圆柱的体积的大小．
所以两个圆柱体，底面积大的圆柱体体积大．这种说法是错误的．
故答案为：×．
【点睛】解答此题主要根据圆柱体积的计算方法，明确圆柱体积的大小是由底面积和高两个条件决定的．
16．×
【详解】略
17．√
【详解】把一根圆柱形木棍削成一个同底等高的圆锥，圆锥的体积是这个圆柱体积的，削去部分占圆柱体积的，圆锥的体积相当于削去部分体积的．
18．120平方厘米；207.24平方厘米
【分析】（1）长方体的表面积S＝（ab＋ah＋bh）×2，据此代入数据即可求解；
（2）圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，侧面积＝底面周长×高，据此代入数据即可求解。
【详解】（1）6×6×2＋6×2×4
＝72＋48
＝120（平方厘米）
（2）3.14×6×8＋3.14×（6÷2）2×2
＝150.72＋56.52
＝207.24（平方厘米）
【点睛】此题主要考查长方体和圆柱的表面积的计算方法的灵活应用。
19．2626.08立方厘米
【详解】思路分析：长方体的体积加上圆锥的体积就是零件的体积．
名师详解：长方体的体积为:20×15×8=2400(立方厘米），圆锥的体积为：×3.14×(12÷2)2×6 ="226.08" (立方厘米），零件的体积为：2400+226.08="2626.08" (立方厘米）[]
易错提示：圆锥的体积计算公式为Sh，必须乘．
20．12厘米
【分析】设圆锥的高是x厘米；根据题意可知，水面上升的部分就是圆锥的体积，水面上升部分是圆柱形，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×；上身部分的圆柱的体积＝圆锥的体积，列方程：3.14×32×x×＝3.14×62×（15－14），解方程，即可解答。
【详解】解：设圆锥的高是x厘米。
3.14×32×x×＝3.14×62×（15－14）
3.14×9x×＝3.14×36×1
28.26x×＝113.04×1
9.42x＝113.04
x＝113.04÷9.42
x＝12
答：圆锥的高12厘米。
【点睛】解答本题的关键明确水面上升部分的体积与圆锥的体积相等，进而利用圆柱的体积公式和圆锥的体积公式，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
21．28.26吨
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，代入数据，求出圆锥的底面半径，再根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，求出圆锥形沙堆的体积，再乘1.5，即可解答。
【详解】18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（米）
3.14×32×2××1.5
＝3.14×9×2××1.5
＝28.26×2××1.5
＝56.52××1.5
＝18.84×1.5
＝28.26（吨）
答：这堆沙子重28.26吨。
【点睛】熟练掌握和灵活运用圆的周长公式和圆锥的体积公式是解答本题的关键。
22．（1）80平方米
（2）138.16平方米
（3）125.6立方米
【分析】（1）种植面积是个长方形，长方形的宽＝半径×2，根据长方形面积＝长×宽，列式解答即可；
（2）塑料薄膜的面积＝圆柱侧面积÷2＋底面积，圆柱侧面积＝底面周长×高，据此列式解答；
（3）大棚内的空间＝圆柱体积÷2，圆柱体积＝底面积×高，据此列式解答。
【详解】（1）2×2×20
＝4×20
＝80（平方米）
答：这个大棚的种植面积是80平方米。
（2）3.14×22＋3.14×2×2×20÷2
＝12.56＋6.28×2×20÷2
＝12.56＋12.56×20÷2
＝12.56＋125.6
＝138.16（平方米）
答：制作这个大棚用塑料薄膜约138.16平方米。
（3）3.14×22×20÷2
＝12.56×20÷2
＝251.2÷2
＝125.6（立方米）
答：大棚内的空间大约125.6立方米。
【点睛】本题考查圆柱的表面积和体积，熟记公式是解题的关键。
23．75.36平方分米；62.8千克
【分析】铁皮的面积＝圆柱的侧面积＋底面积；水的质量＝水桶的容积×单位体积水的质量，其中水桶的容积＝底面积×高，据此解答。
【详解】3.14×（4÷2）2＋3.14×4×5
＝3.14×4＋3.14×20
＝3.14×24
＝75.36（平方分米）；
3.14×（4÷2）2×5×1
＝3.14×4×5
＝62.8（千克）
答：做这个水桶需要铁皮75.36平方分米，这个水桶能装水62.8千克。
【点睛】此题考查了圆柱表面积、容积的相关计算，牢记公式灵活运用即可。
24．（1）1381.6平方米
（2）1256吨
【分析】（1）由于喷水池是没有盖的，所以铺瓷砖的是圆柱的侧面和一个底面，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的面积公式：，把数据代入公式进行解答。
（2）根据圆柱的容积（体积）公式：，先求此蓄水池的容积是多少立方米，由每升水重1千克，可以推出每立方米水重1吨，进而求出这个蓄水池能蓄水多少吨。
【详解】因为每升水重1千克，所以1立方米水重1吨
（1）3.14×40×1＋3.14×（40÷2）2
＝125.6＋3.14×400
＝125.6＋1256
＝1381.6（平方米）
答：需要瓷砖1381.6平方米。
（2）3.14×（40÷2）2×1×1
＝3.14×400×1×1
＝1256（吨）
答：这个水池能蓄水1256吨。
【点睛】此题属于圆柱的表面积和体积的实际应用，解答此题除了把问题转换为求圆柱的表面积与体积，运用公式计算外，还要注意单位的换算。
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