暑假自学课：长方形和正方形（单元测试）-数学三年级上册苏教版

中小学教育资源及组卷应用平台
暑假自学课：长方形和正方形（单元测试）-数学三年级上册苏教版
一、选择题
1．这张图甲、乙两部分的周长（ ）。
A．一样长 B．甲长 C．乙长
2．按记号折后能围成长方形的铁丝是哪一个？（ ）
A．
B．
C．
3．用一根长20厘米的铁丝围成一个长方形或一个正方形，有（ ）种不同的围法。
A．4 B．5 C．6
4．有两个完全一样的长方形，长是6厘米，宽是3厘米，把它们拼成一个正方形，这个正方形的周长是（ ）厘米。
A．18 B．36 C．24
5．用下边的长方形纸折出一个正方形，这个正方形的边长最大是（ ）cm。
A．7 B．10 C．3
6．两个边长是2厘米的正方形，拼成一个长方形，这个长方形的周长是（ ）。
A．8厘米 B．12厘米 C．16厘米 D．64厘米
二、填空题
7．有3厘米、6厘米长的小棒各4根，从中任意选几根，可以围出( )种不同的正方形，又可以围出( )种不同的长方形。
8．一个正方形的边长是25厘米，它的周长是( )厘米。
9．将两个长5厘米，宽3厘米的长方形拼成一个大长方形，这个大长方形的周长最长是( )厘米。
10．一个长方形的长是宽的2倍，宽是4分米，长是( )分米，它的周长是( )分米。有一个正方形的周长与这个长方形的周长相等，这个正方形的边长是( )分米。
11．一个长方形花圃的宽是8米，长是宽的3倍，这个花圃的长是( )米，周长是( )米
12．一张长方形纸，长28厘米，宽15厘米，剪下一个最大的正方形后，余下的长方形纸的周长是( )厘米。
三、判断题
13．两个周长相等的长方形，它们的形状一定完全相同。( )
14．正方形的周长是4厘米，两个这样的正方形拼成的长方形周长是8厘米。( )
15．正方形的每条边长都扩大到原来的2倍，周长扩大到原来的8倍。( )
16．用两副同样的三角尺可以拼成一个长方形和一个正方形。( )
17．把一张长方形的纸平均分成两个相同的小长方形，则一个小长方形的周长是原长方形周长的一半。( )
四、图形计算
18．用两个完全一样的正方形拼成一个长方形，长方形的周长是多少厘米？
五、解答题
19．一块长方形的菜地，长18米，宽9米，这块菜地一面靠墙，其他三面要围上竹篱笆，至少需要竹篱笆多少米？
20．在一张长25厘米，宽20厘米的长方形纸上剪一个最大的正方形。剩下的纸的周长是多少厘米？（画出图形）
21．一块长方形草坪，长120米，宽85米，小明沿着该草坪跑了4圈，他跑了多少米？
22．有两个长方形，长都是8厘米，宽都是4厘米。分别拼成了如图的图形，再求拼成图形的周长。
23．下图中每个小方格都表示边长1厘米的正方形．
（1）上图中正方形的周长是（ ）厘米．
（2）画一个长方形，使它的周长与正方形的相等．
参考答案：
1．A
【分析】图意可知：甲的周长＝长方形的长＋宽＋公共曲线边长，乙的周长＝长方形的长＋宽＋公共曲线边长，所以甲的周长＝乙的周长，据此即可解答。
【详解】因为甲的周长＝长方形的长＋宽＋公共曲线边长，
乙的周长＝长方形的长＋宽＋公共曲线边长，
所以甲的周长＝乙的周长。
故答案为：A
【点睛】解决此题的关键是明白，曲线部分是二者的公共边长，从而轻松求解。
2．B
【分析】根据长方形的特征：对边平行且相等，4个角都是直角；由此结合选项进行选择即可。
【详解】由分析可知：按记号折后能围成一个长方形；
故答案为：B
【点睛】灵活掌握长方形的特征，是解答此题的关键。
3．B
【分析】根据长方形的长与宽的和等于长方形周长的一半，即：20÷2＝10（厘米），又：10＝1＋9＝2＋8＝3＋7＝4＋6＝5＋5，据此可知，用一根长20厘米的铁丝围成一个长方形或一个正方形，有5种不同的围法。
【详解】20÷2＝10（厘米）
10＝1＋9＝2＋8＝3＋7＝4＋6＝5＋5
所以，用一根长20厘米的铁丝围成一个长方形或一个正方形，有5种不同的围法。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握长方形、正方形的周长计算公式，正方形是特殊的长方形，是解答此题的关键。
4．C
【分析】由“两个同样的长方形，长是6厘米，宽是3厘米，拼成一个正方形”可知，拼成的正方形的边长是（3＋3）厘米，即6厘米；根据正方形周长＝边长×4，即可计算出拼成的正方形的周长。
【详解】（3＋3）×4
＝6×4
＝24（厘米）
所以，拼成的正方形的周长是24厘米。
故答案为：C
【点睛】找出拼成的正方形的边长，是解答此题的关键。
5．A
【分析】从长方形纸上折出最大的正方形，则这个正方形的边长等于长方形的宽。据此解答即可。
【详解】这个正方形的边长最大是7cm。
故答案为：A
【点睛】解决此题关键是明白折出的正方形的边长最大不会超过这张纸的宽。
6．B
【分析】两个小正方形拼成一个长方形，长方形的长是两个正方形的边长，即2＋2＝4（厘米），长方形的宽为：2厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2计算出周长即可。
【详解】（4＋2）×2
＝6×2
＝12（厘米）
故答案为：B
【点睛】熟练掌握组合图形周长的计算是解答此题的关键。
7． 3 4
【分析】根据正方形的特征：四条边都相等；长方形的特征：两种对边平行且相等，据此解答。
【详解】边长3厘米的正方形；
边长是6厘米的正方形；
边长是（3＋6）厘米的正方形，可以围成3种不同的正方形。
长是6厘米，宽是3厘米的长方形；
长是（6＋6）厘米，宽是3厘米的长方形；
长是（6＋3）厘米，宽是3厘米的长方形；
长是（6＋3）厘米，宽是6厘米的长方形；可以围城4种不同的长方形。
【点睛】熟练掌握正方形和长方形的特征是解答本题的关键。
8．100
【分析】正方形的周长＝边长×4，用25乘4，据此解答即可。
【详解】25×4＝100（厘米）
所以它的周长是100厘米。
【点睛】本题主要考查了正方形的周长公式，应熟练掌握并灵活运用。
9．26
【分析】把它们拼成一个长方形，有两种拼法。
第一种：拼成长是10厘米，宽是3厘米的大长方形；
第二种：拼成长是6厘米，宽5厘米的大长方形；
再根据长方形周长公式计算，比较得出答案。
【详解】（10＋3）×2
＝13×2
＝26（厘米）
（6＋5）×2
＝11×2
＝22（厘米）
所以这个大长方形的周长最长是26厘米。
【点睛】解答此题的关键，根据题意求出两种拼法下的周长，比较找到周长最长的。
10． 8 24 6
【分析】根据题意，先算出这个长方形长的长度，即：4×2＝8（分米）；再根据长方形周长计算公式，求出这个长方形的周长，再用长方形的周长除以4，即可求出这个正方形的边长即可。
【详解】4×2＝8（分米）
（8＋4）×2
＝12×2
＝24（分米）
24÷4＝6（分米）
所以，一个长方形的长是宽的2倍，宽是4分米，长是8分米，它的周长是24分米。有一个正方形的周长与这个长方形的周长相等，这个正方形的边长是6分米。
【点睛】熟练掌握求一个数的几倍是多少的解题方法，及正方形、长方形的周长计算公式，是解答此题的关键。
11． 24 64
【分析】长是宽的3倍，8乘3即可求出长，再根据长方形的周长公式计算出周长即可。
【详解】8×3＝24（米）
这个花圃的长是24米。
（8＋24）×2
＝32×2
＝64（米）
周长是64米。
【点睛】长方形周长＝（长＋宽）×2。
12．56
【分析】剪下的正方形边长为15厘米，余下的长方形纸的长是15厘米、宽是28－15＝13厘米，再根据长方形的周长公式计算出余下长方形纸的周长。
【详解】[15＋（28－15）]×2
＝（15＋13）×2
＝28×2
＝56（厘米）
余下的长方纸的周长是56厘米。
【点睛】先要清楚剪下的最大正方形的边长是多少，再作进一步解答。
13．×
【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，周长相等的两个长方形，长宽和相等，但两个长方形的长不一定相等，宽不一定相等，据此举例解答。
【详解】举例可知：
（8＋2）×2
＝10×2
＝20（厘米）
（6＋4）×2
＝10×2
＝20（厘米）
则两个周长为20厘米的长方形，可以分别长8厘米宽2厘米，以及长6厘米宽4厘米，两个长方形的形状不是完全相同。
故答案为：×
【点睛】本题考查长方形周长公式的应用，长方形的周长确定，长宽和就确定了，但长以及宽不确定。
14．×
【分析】两个正方形拼成一个长方形，则长方形的长等于2个正方形的边长，宽等于正方形的边长。根据正方形的边长＝周长÷4，求出正方形的边长。再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2解答。
【详解】4÷4＝1（厘米）
（2×1＋1）×2
＝3×2
＝6（厘米）
则长方形的周长是6厘米。
所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题关键是明确长方形的长与宽，再根据正方形和长方形的周长公式解答。
15．×
【分析】正方形周长公式：边长×4，现在边长扩大到原来的2倍，周长为：边长×2×4，即周长扩大到原来的2倍。
【详解】正方形的每条边长都扩大到原来的2倍，周长扩大到原来的2倍。
故答案为：×
【点睛】正方形的边长扩大到原来的几倍，则周长就扩大到原来的几倍。
16．√
【分析】一副三角尺有两个三角板，分别是30°、60°、90°构成的直角三角形，和45°、45°、90°构成的等腰直角三角形。据此解答。
【详解】两块等腰直角三角尺可拼成一个正方形，两块一个是锐角30°，一个是锐角60°的直角三角尺可拼成一个长方形。如下图示：
故此说法正确。
【点睛】本题的关键是根据三角板的形状进行拼组。
17．×
【分析】
如图所示，将一个长方形平均分成两个相同的小长方形。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，第一幅图中，一个小长方形的周长＝长方形的长＋2×长方形的宽。第二幅图中，一个小长方形的周长＝2×长方形的长＋长方形的宽。则一个小长方形的周长比原来长方形周长的一半要多一条长或者一条宽。
【详解】根据分析可知，把一张长方形的纸平均分成两个相同的小长方形，则一个小长方形的周长不是原长方形周长的一半，应大于原长方形周长的一半。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握长方形的周长公式：长方形的周长＝（长＋宽）×2，画图可帮助学生更好的理解题意。
18．24厘米
【分析】将两个小正方形拼成一个大长方形，则这个大长方形的长为两个小正方形边长的和，宽为小正方形的边长。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2解答。
【详解】（4＋4＋4）×2
＝12×2
＝24（厘米）
答：长方形的周长是24厘米。
19．36米
【分析】菜地的长边靠墙，使用的竹篱笆最少，竹篱笆的长度为菜地的长加2个宽的长度，据此即可解答。
【详解】18＋9×2
＝18＋18
＝36（米）
答：至少需要竹篱笆36米。
【点睛】要使竹篱笆最少，菜地的长边就要靠墙，这是解答本题的关键。
20．50厘米
【分析】剪下的正方形最大时，它的边长是20厘米，剩下的图形的长为20厘米，宽为25－20＝5厘米，利用长方形的周长公式即可求解。
【详解】如图所示：
（25－20＋20）×2
＝25×2
＝50（厘米）
答：剩下图形的周长是50厘米。
【点睛】在长方形纸上剪下最大的正方形，正方形的边长最大与长方形的宽相等。求出剩下的图形的长和宽，是解答本题的关键。
21．1640米
【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，先求出小明沿着草坪跑了1圈的米数，再乘4即可求出小明跑了4圈的米数。
【详解】（120＋85）×2
＝205×2
＝410（米）
410×4＝1640（米）
答：他跑了1640米。
【点睛】此题主要考查了长方形的周长公式的实际应用。
22．40厘米；32厘米
【分析】（1）两个长8厘米、宽4厘米的长方形拼成一个长方形，长是8×2厘米，宽是4厘米；由此根据长方形的周长公式解答。
（2）拼成的正方形长为4×2＝8厘米，宽为8厘米；并解答即可。
【详解】
（1）（8×2＋4）×2
＝20×2
＝40（厘米）
答：拼成的长方形的周长的40厘米。
（2）（4×2＋8）×2
＝16×2
＝32（厘米）
答：拼成的图形的周长是32厘米。
【点睛】此题考查了图形的拼组，明确长方形的周长计算方法，是解答此题的关键。
23．（1）16；
（2）画法不唯一
【解析】略
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)