暑假自学课：长方体和正方体（单元测试）-数学六年级上册苏教版
文档属性
| 名称 | 暑假自学课：长方体和正方体（单元测试）-数学六年级上册苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-09 21:17:00 | ||
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文档简介
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暑假自学课：长方体和正方体（单元测试）-数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．一个棱长为1米的正方体，可以切割成（ ）个棱长为1分米的正方体。
A．100 B．1000 C．10000 D．1000000
2．将下图的纸片折起来可以做成一个正方体。这个正方体的2号面的对面是（ ）号面。
A．1 B．3 C．4 D．5
3．食堂的长方体烟囱是用铁皮制成的，求用了多少铁皮，就是求烟囱的（ ）。
A．体积 B．表面积 C．侧面积 D．五个面的面积和
4．一个长6分米，宽4分米，高5分米的长方体纸盒，最多能放（ ）个棱长为2分米的正方体木块。
A．8 B．12 C．14 D．15
5．一块正方体木料，它的底面积是10平方厘米，把它横截成4段，表面积增加（ ）平方厘米。
A．20 B．30 C．40 D．60
6．一个热水器水箱能装水80升，这个水箱的体积可能是（ ）。
A．75立方分米 B．80立方分米 C．85立方分米
二、填空题
7．1.8千克＝( )克 3.78立方米＝( )立方米( )立方分米
8．一个正方体的棱长总和是48厘米，它的体积是( )立方厘米。
9．如图，是用15个棱长1厘米的正方体木块摆成的几何体，它的体积是( )立方厘米，表面积是( )平方厘米。
10．一根长方体木料，体积是4.5立方分米，横截面是0.5立方分米，木料的长有( )分米。
11．用棱长1厘米的小正方体拼成长方体，探索其表面积的变化规律，并填表。
小正方体的个数 1 2 3 4 … 6 … n
拼成长方体的表面积 6 10 14 18 … ( ) … ( )
12．下图阴影部分是一个长方体的表面展开图，如果每个小正方形的边长1厘米，则这个长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
三、判断题
13．一个长方体相邻的2个面是正方形，这个长方体一定是正方体。( )
14．两个长方体，如果体积相等，那么它们的表面积也一定相等。( )
15．正方体的棱长扩大2倍，体积就扩大4倍。( )
16．200L的冰箱，它所占的空间就是200立方分米。( )
17．棱长是1dm的正方体，它的体积比表面积小。( )
四、图形计算
18．求下面各立方体的表面积和体积：
五、解答题
19．一个长方体形状的游泳池，长20米，宽15米，深1.6米。
（1）挖成这个游泳池共需要挖土多少立方米？
（2）在池内的四周和底面贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
20．有一块80立方分米的铁块放进一个长是10分米，宽是4分米的玻璃容器中，铁块全部浸没，并且水没有溢出，那么水升高多少分米？
21．一个正方体的棱长总和是36分米，这个正方体的表面积和体积各是多少？
22．有一块长35厘米、宽25厘米的长方形铁皮，在四个角上分别剪去面积相等的正方形后，正好折成一个深5厘米的无盖长方体铁盒，这个铁盒的容积是多少？（铁皮厚度不计）
23．一种“心相印”盒装面巾纸的的长、宽、高如图1所示。用塑料纸将3盒这样的面巾纸包装起来（如图2），至少需要多少平方分米的塑料纸？（接头处忽略不计）
参考答案：
1．B
【分析】根据1米＝10分米，先根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，用10×10×10求出棱长为1米的正方体体积，再用1×1×1即可求出棱长1分米的正方体体积，最后根据除法的意义，用棱长为1米的正方体体积除以棱长1分米的正方体体积即可求出切割的个数。
【详解】1米＝10分米
10×10×10＝1000（立方分米）
1×1×1＝1（立方分米）
1000÷1＝1000（个）
可以切割成1000个棱长为1分米的正方体.
故答案为：B
【点睛】本题考查了正方体体积公式的应用。
2．B
【分析】相对的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体的两个对面，“z”字两端处的小正方形是正方体的对面，据此解答。
【详解】根据相对面的辨别方法，这个正方体的1号面和5号面相对，4号面和6号面相对，2号面的对面是3号面。
故答案为：B
【点睛】本题是考查正方体的展开图，培养学生的观察能力和空间想象能力。
3．C
【分析】长方体烟囱的上、下口是通风的，即这个长方体烟囱没有上、下底面，据此解答。
【详解】根据烟囱的特点可知，求用了多少铁皮，就是求烟囱的侧面积。
故答案为：C
【点睛】本题考查长方体表面积的实际应用。结合生活实际，灵活掌握物体表面积的意义是解题的关键。
4．B
【分析】分别求出长、宽、高中有几个2分米，再求出个数的积即可。
【详解】6÷2＝3（个）
4÷2＝2（个）
5÷2＝2（个）……1（分米）
3×2×2＝12（个）
故答案为：B
【点睛】解题时注意联系实际，不能简单的运用纸盒的体积÷木块的体积来解答。
5．D
【分析】把一个正方体木料，把它横截成4段，相当分割成4个长方体，增加6个底面的面积，由此解答即可。
【详解】10×6＝60（平方厘米）
故答案为：D
【点睛】明确把一个正方体分割成n个长方体，增加（n－1）×2个面，是解答此题的关键。
6．C
【分析】根据体积是指所占空间的大小，它的内部的空间是它的容积，一般体积大于容积，据此解答。
【详解】根据分析可知，一个热水器水箱能装水80升，80升＝80立方分米，水箱的体积＞80立方分米。
故答案选：C
【点睛】本题考查体积与容积的关系，一容器的体积大于它的容积。
7． 1800 3 780
【分析】1千克＝1000克，1立方米＝1000立方分米；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。
【详解】1.8千克＝1800克
3.78立方米＝3立方米780立方分米
【点睛】熟记进率是解答本题的关键。
8．64
【分析】根据正方体的特征，正方体有12条棱，并且每条棱长度相等，用已知的48厘米除以12即可算出每条棱的长度，再根据正方体体积公式：V＝棱长×棱长×棱长，代入数据求值即可。
【详解】由分析可得：
棱长为：48÷12＝4（厘米）
体积为：
4×4×4
＝16×4
＝64（立方厘米）
【点睛】本题考查了对正方体特征的认识以及对正方体体积公式的掌握，需要学生熟悉正方体12条棱的特点。
9． 15 46
【分析】根据题干，这个几何体的体积就是这些小正方体的体积之和，棱长l厘米的正方体的体积是1立方厘米，由此只要数出有几个小正方体就能求得这个几何体的体积；
这个几何体的表面积就是露出正方体的面的面积之和，从上面看有9个面；从下面看有9个面；从前面看有7个面；从后面看有7个面；从左面看有7个面；从右面看有7个面。由此即可解决问题。
【详解】这个几何体共有4层组成，所以共有小正方体的个数为：1＋1＋4＋9＝15（个）
所以这个几何体的体积为：1×1×1×15＝15（立方厘米）
图中几何体露出的面有：9×2＋7×4＝18＋28＝46（个）
所以这个几何体的表面积是：1×1×46＝46（平方厘米）
【点睛】此题考查了观察几何体的方法的灵活应用；抓住这个几何体的体积等于这些小正方体的体积之和；几何体的表面积是露出的小正方体的面的面积之和是解决此类问题的关键。
10．9
【分析】用木料的体积除以它的横截面面积，求出木料的长。
【详解】4.5÷0.5＝9（分米）
所以，木料的长有9分米。
【点睛】本题考查了长方体的体积，长方体体积＝底面积×高，那么高＝体积÷底面积。注意，此题中将横截面看作底面积，那么木料的长就是长方体的高。
11． 26 4n＋2
【分析】根据题意可知，棱长是1厘米正方体，一个面是1平方厘米；表面积是1×6=6平方厘米；一个小正方体，有6个面，表面积写成4×1＋2＝6平方厘米；2个小正方体拼成长方体，有10个面，表面积可以写成4×2＋2＝10平方厘米；3个方体拼成长方体有14个面，表面积可以写成4×3＋2＝14平方厘米；6个小正方体拼成长方体，表面积可以写成4×6＋2；由此可知用小正方体的个数×4＋2，就是长方体的表面积，由此解答。
【详解】小正方体是6个时：
4×6＋2
＝24＋2
＝26（平方厘米）
小正方体是n个时：
4×n＋2
＝4n＋2（平方厘米）
【点睛】本题考查对正方体拼成长方体的表面积变化规律的分析和归纳。
12． 22 6
【分析】观察图形可知，这个长方体的长是3cm，宽是2cm，高是1cm，根据长方体表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长方体体积公式：长×宽×高，代入数据，即可解答。
【详解】长是3cm；宽是2cm，高是1cm。
表面积：（3×2＋3×1＋2×1）×2
＝（6＋3＋2）×2
＝（9＋2）×2
＝11×2
＝22（平方厘米）
体积：3×2×1
＝6×1
＝6（立方厘米）
【点睛】本题考查长方体展开图的特征，根据展开图确定长方形的长、宽和高；长方体表面积公式、体积公式的应用。
13．√
【分析】根据正方体的特征，正方体的12条棱的长度都相等，6个面是完全相同的正方形，正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体．据此判断即可。
【详解】如果一个长方体的相邻的两个面都是正方形，那么这个长方体的长、宽、高一定相等，所以这个长方体一定是正方体。
故答案为：√
【点睛】此题考查的目的是理解掌握正方体的特征，明确：正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体。
14．×
【分析】根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高；长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）；分别列举两个体积相等的长方体，计算出它们的表面积比较即可。
【详解】长方体1：长为4，宽为3，高为2；
体积：4×3×2
＝12×2
＝24
表面积：（4×3＋4×2＋3×2）×2
＝（12＋8＋6）×2
＝（20＋6）×2
＝26×2
＝52
长方体2：长为6，宽为4，高为1：
体积：6×4×1
＝24×1
＝24
表面积：（6×4＋6×1＋4×1）×2
＝（24＋6＋4）×2
＝（30＋4）×2
＝34×2
＝68
52≠68；两个长方体的表面积不相等。
两个长方体，如果体积相等，那么它们的表面积不一定相等。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了长方体的表面积和体积的计算公式，另外明确如果正方体的体积相等，那么它们的表面积也一定相等。
15．×
【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，正方体的棱长扩大2倍，体积扩大（2×2×2）倍，据此解答。
【详解】假设原来正方体的棱长为2厘米。
现在正方体的棱长：2×2＝4（厘米）
（4×4×4）÷（2×2×2）
＝64÷8
＝8
所以，体积扩大8倍。
故答案为：×
【点睛】正方体的棱长扩大a倍，那么正方体的体积扩大a3倍。
16．×
【分析】根据容积的意义：冰箱所能容纳物体的体积，称为冰箱的容积；体积：物体所占空间的大小称为物体的体积，由此即可判断。
【详解】由分析可知，
冰箱的体积要大于它的容积。
故答案为：×。
【点睛】本题主要考查体积和容积的意义，熟练掌握它们的意义并灵活运用。
17．×
【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，据此解答。
【详解】体积：1×1×1＝1（立方分米）；
表面积：1×1×6＝6（平方分米）
体积是1立方分米，表面积是6平方分米，单位不同，无法比较，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了正方体体积、表面积的认识，明确体积、表面积不是同一类的量，单位不同，无法比较。
18．长方体的表面积是52平方厘米，体积是24立方厘米；正方体的表面积是24平方厘米，体积是8立方厘米。
【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，体积公式V＝abh以及正方体的表面积公式：S＝6a2，体积公式积：V＝a3，代入数据解答即可。
【详解】长方体的表面积：
（4×2＋4×3＋2×3）×2
＝（8＋12＋6）×2
＝26×2
＝52（平方厘米）
体积：4×2×3＝24（立方厘米）
正方体的表面积：2×2×6＝24（平方厘米）
体积：2×2×2＝8（立方厘米）
19．（1）480立方米
（2）412平方米
【分析】（1）求挖成这个游泳池共需要挖土多少立方米，就是求这个长方体游泳池的体积，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答；
（2）求贴瓷砖的面积，就是求长方体游泳池5个面积的面积和，根据长方体表面积公式：表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
【详解】（1）20×15×1.6
＝300×1.6
＝480（立方米）
答：挖成这个游泳池共需要挖土480立方米。
（2）20×15＋（20×1.6＋15×1.6）×2
＝300＋（32＋24）×2
＝300＋56×2
＝300＋112
＝412（平方米）
答：贴瓷砖的面积是412平方米。
【点睛】熟练掌握长方体体积公式、长方体表面积公式是解答本题的关键。
20．2分米
【分析】因为铁块完全浸入水中，所以铁块的体积就是上升的那部分水的体积，用铁块的体积除以水的底面积，得出上升水的高度，据此解答即可。
【详解】80÷（10×4）
＝80÷40
＝2（分米）
答：水升高2分米。
【点睛】此题考查探索某些实物体积的测量方法，解决此题的关键是明确铁块完全浸入水中，铁块的体积就是上升的那部分水的体积。
21．表面积是54平方分米；体积是27立方分米
【分析】首先用棱长总和除以12求出棱长，正方体的表面积公式：，体积公式：，把数据分别代入公式解答。
【详解】（分米），
（平方分米），
（立方分米），
答：这个正方体的表面积是54平方分米，体积是27立方分米。
【点睛】此题主要考查正方体的棱长总和公式、表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
22．1875立方厘米
【分析】要求无盖铁盒的容积，需要知道它的长、宽、高，由题意可知：铁盒的长与宽即铁片长、宽分别减去小正方形两个边长，铁盒的高即小正方形的边长，再根据长方体的体积（容积）公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【详解】（35－5×2）×（25－5×2）×5
＝（35－10）×（25－10）×5
＝25×15×5
＝375×5
＝1875（立方厘米）
答：这个铁盒的容积1875立方厘米。
【点睛】此题主要考查长方体的体积（容积）计算的实际应用，关键是求得盒子的长、宽、高各是多少。
23．19.08平方分米
【分析】根据一个面巾盒的长宽高算出三个面巾盒的长宽高，再根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2即可解答。
【详解】3个面巾纸盒的长：21厘米；
3个面巾纸盒的宽：10厘米；
3个面巾纸盒的高：8×3＝24（厘米）；
表面积：（21×10＋21×24＋10×24）×2
＝（210＋504＋240）×2
＝954×2
＝1908（平方厘米）
1908平方厘米＝19.08平方分米
答：至少需要19.08平方分米的塑料纸。
【点睛】此题主要考查学生对长方体表面积公式的实际应用。
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暑假自学课：长方体和正方体（单元测试）-数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．一个棱长为1米的正方体，可以切割成（ ）个棱长为1分米的正方体。
A．100 B．1000 C．10000 D．1000000
2．将下图的纸片折起来可以做成一个正方体。这个正方体的2号面的对面是（ ）号面。
A．1 B．3 C．4 D．5
3．食堂的长方体烟囱是用铁皮制成的，求用了多少铁皮，就是求烟囱的（ ）。
A．体积 B．表面积 C．侧面积 D．五个面的面积和
4．一个长6分米，宽4分米，高5分米的长方体纸盒，最多能放（ ）个棱长为2分米的正方体木块。
A．8 B．12 C．14 D．15
5．一块正方体木料，它的底面积是10平方厘米，把它横截成4段，表面积增加（ ）平方厘米。
A．20 B．30 C．40 D．60
6．一个热水器水箱能装水80升，这个水箱的体积可能是（ ）。
A．75立方分米 B．80立方分米 C．85立方分米
二、填空题
7．1.8千克＝( )克 3.78立方米＝( )立方米( )立方分米
8．一个正方体的棱长总和是48厘米，它的体积是( )立方厘米。
9．如图，是用15个棱长1厘米的正方体木块摆成的几何体，它的体积是( )立方厘米，表面积是( )平方厘米。
10．一根长方体木料，体积是4.5立方分米，横截面是0.5立方分米，木料的长有( )分米。
11．用棱长1厘米的小正方体拼成长方体，探索其表面积的变化规律，并填表。
小正方体的个数 1 2 3 4 … 6 … n
拼成长方体的表面积 6 10 14 18 … ( ) … ( )
12．下图阴影部分是一个长方体的表面展开图，如果每个小正方形的边长1厘米，则这个长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
三、判断题
13．一个长方体相邻的2个面是正方形，这个长方体一定是正方体。( )
14．两个长方体，如果体积相等，那么它们的表面积也一定相等。( )
15．正方体的棱长扩大2倍，体积就扩大4倍。( )
16．200L的冰箱，它所占的空间就是200立方分米。( )
17．棱长是1dm的正方体，它的体积比表面积小。( )
四、图形计算
18．求下面各立方体的表面积和体积：
五、解答题
19．一个长方体形状的游泳池，长20米，宽15米，深1.6米。
（1）挖成这个游泳池共需要挖土多少立方米？
（2）在池内的四周和底面贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
20．有一块80立方分米的铁块放进一个长是10分米，宽是4分米的玻璃容器中，铁块全部浸没，并且水没有溢出，那么水升高多少分米？
21．一个正方体的棱长总和是36分米，这个正方体的表面积和体积各是多少？
22．有一块长35厘米、宽25厘米的长方形铁皮，在四个角上分别剪去面积相等的正方形后，正好折成一个深5厘米的无盖长方体铁盒，这个铁盒的容积是多少？（铁皮厚度不计）
23．一种“心相印”盒装面巾纸的的长、宽、高如图1所示。用塑料纸将3盒这样的面巾纸包装起来（如图2），至少需要多少平方分米的塑料纸？（接头处忽略不计）
参考答案：
1．B
【分析】根据1米＝10分米，先根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，用10×10×10求出棱长为1米的正方体体积，再用1×1×1即可求出棱长1分米的正方体体积，最后根据除法的意义，用棱长为1米的正方体体积除以棱长1分米的正方体体积即可求出切割的个数。
【详解】1米＝10分米
10×10×10＝1000（立方分米）
1×1×1＝1（立方分米）
1000÷1＝1000（个）
可以切割成1000个棱长为1分米的正方体.
故答案为：B
【点睛】本题考查了正方体体积公式的应用。
2．B
【分析】相对的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体的两个对面，“z”字两端处的小正方形是正方体的对面，据此解答。
【详解】根据相对面的辨别方法，这个正方体的1号面和5号面相对，4号面和6号面相对，2号面的对面是3号面。
故答案为：B
【点睛】本题是考查正方体的展开图，培养学生的观察能力和空间想象能力。
3．C
【分析】长方体烟囱的上、下口是通风的，即这个长方体烟囱没有上、下底面，据此解答。
【详解】根据烟囱的特点可知，求用了多少铁皮，就是求烟囱的侧面积。
故答案为：C
【点睛】本题考查长方体表面积的实际应用。结合生活实际，灵活掌握物体表面积的意义是解题的关键。
4．B
【分析】分别求出长、宽、高中有几个2分米，再求出个数的积即可。
【详解】6÷2＝3（个）
4÷2＝2（个）
5÷2＝2（个）……1（分米）
3×2×2＝12（个）
故答案为：B
【点睛】解题时注意联系实际，不能简单的运用纸盒的体积÷木块的体积来解答。
5．D
【分析】把一个正方体木料，把它横截成4段，相当分割成4个长方体，增加6个底面的面积，由此解答即可。
【详解】10×6＝60（平方厘米）
故答案为：D
【点睛】明确把一个正方体分割成n个长方体，增加（n－1）×2个面，是解答此题的关键。
6．C
【分析】根据体积是指所占空间的大小，它的内部的空间是它的容积，一般体积大于容积，据此解答。
【详解】根据分析可知，一个热水器水箱能装水80升，80升＝80立方分米，水箱的体积＞80立方分米。
故答案选：C
【点睛】本题考查体积与容积的关系，一容器的体积大于它的容积。
7． 1800 3 780
【分析】1千克＝1000克，1立方米＝1000立方分米；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。
【详解】1.8千克＝1800克
3.78立方米＝3立方米780立方分米
【点睛】熟记进率是解答本题的关键。
8．64
【分析】根据正方体的特征，正方体有12条棱，并且每条棱长度相等，用已知的48厘米除以12即可算出每条棱的长度，再根据正方体体积公式：V＝棱长×棱长×棱长，代入数据求值即可。
【详解】由分析可得：
棱长为：48÷12＝4（厘米）
体积为：
4×4×4
＝16×4
＝64（立方厘米）
【点睛】本题考查了对正方体特征的认识以及对正方体体积公式的掌握，需要学生熟悉正方体12条棱的特点。
9． 15 46
【分析】根据题干，这个几何体的体积就是这些小正方体的体积之和，棱长l厘米的正方体的体积是1立方厘米，由此只要数出有几个小正方体就能求得这个几何体的体积；
这个几何体的表面积就是露出正方体的面的面积之和，从上面看有9个面；从下面看有9个面；从前面看有7个面；从后面看有7个面；从左面看有7个面；从右面看有7个面。由此即可解决问题。
【详解】这个几何体共有4层组成，所以共有小正方体的个数为：1＋1＋4＋9＝15（个）
所以这个几何体的体积为：1×1×1×15＝15（立方厘米）
图中几何体露出的面有：9×2＋7×4＝18＋28＝46（个）
所以这个几何体的表面积是：1×1×46＝46（平方厘米）
【点睛】此题考查了观察几何体的方法的灵活应用；抓住这个几何体的体积等于这些小正方体的体积之和；几何体的表面积是露出的小正方体的面的面积之和是解决此类问题的关键。
10．9
【分析】用木料的体积除以它的横截面面积，求出木料的长。
【详解】4.5÷0.5＝9（分米）
所以，木料的长有9分米。
【点睛】本题考查了长方体的体积，长方体体积＝底面积×高，那么高＝体积÷底面积。注意，此题中将横截面看作底面积，那么木料的长就是长方体的高。
11． 26 4n＋2
【分析】根据题意可知，棱长是1厘米正方体，一个面是1平方厘米；表面积是1×6=6平方厘米；一个小正方体，有6个面，表面积写成4×1＋2＝6平方厘米；2个小正方体拼成长方体，有10个面，表面积可以写成4×2＋2＝10平方厘米；3个方体拼成长方体有14个面，表面积可以写成4×3＋2＝14平方厘米；6个小正方体拼成长方体，表面积可以写成4×6＋2；由此可知用小正方体的个数×4＋2，就是长方体的表面积，由此解答。
【详解】小正方体是6个时：
4×6＋2
＝24＋2
＝26（平方厘米）
小正方体是n个时：
4×n＋2
＝4n＋2（平方厘米）
【点睛】本题考查对正方体拼成长方体的表面积变化规律的分析和归纳。
12． 22 6
【分析】观察图形可知，这个长方体的长是3cm，宽是2cm，高是1cm，根据长方体表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长方体体积公式：长×宽×高，代入数据，即可解答。
【详解】长是3cm；宽是2cm，高是1cm。
表面积：（3×2＋3×1＋2×1）×2
＝（6＋3＋2）×2
＝（9＋2）×2
＝11×2
＝22（平方厘米）
体积：3×2×1
＝6×1
＝6（立方厘米）
【点睛】本题考查长方体展开图的特征，根据展开图确定长方形的长、宽和高；长方体表面积公式、体积公式的应用。
13．√
【分析】根据正方体的特征，正方体的12条棱的长度都相等，6个面是完全相同的正方形，正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体．据此判断即可。
【详解】如果一个长方体的相邻的两个面都是正方形，那么这个长方体的长、宽、高一定相等，所以这个长方体一定是正方体。
故答案为：√
【点睛】此题考查的目的是理解掌握正方体的特征，明确：正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体。
14．×
【分析】根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高；长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）；分别列举两个体积相等的长方体，计算出它们的表面积比较即可。
【详解】长方体1：长为4，宽为3，高为2；
体积：4×3×2
＝12×2
＝24
表面积：（4×3＋4×2＋3×2）×2
＝（12＋8＋6）×2
＝（20＋6）×2
＝26×2
＝52
长方体2：长为6，宽为4，高为1：
体积：6×4×1
＝24×1
＝24
表面积：（6×4＋6×1＋4×1）×2
＝（24＋6＋4）×2
＝（30＋4）×2
＝34×2
＝68
52≠68；两个长方体的表面积不相等。
两个长方体，如果体积相等，那么它们的表面积不一定相等。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了长方体的表面积和体积的计算公式，另外明确如果正方体的体积相等，那么它们的表面积也一定相等。
15．×
【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，正方体的棱长扩大2倍，体积扩大（2×2×2）倍，据此解答。
【详解】假设原来正方体的棱长为2厘米。
现在正方体的棱长：2×2＝4（厘米）
（4×4×4）÷（2×2×2）
＝64÷8
＝8
所以，体积扩大8倍。
故答案为：×
【点睛】正方体的棱长扩大a倍，那么正方体的体积扩大a3倍。
16．×
【分析】根据容积的意义：冰箱所能容纳物体的体积，称为冰箱的容积；体积：物体所占空间的大小称为物体的体积，由此即可判断。
【详解】由分析可知，
冰箱的体积要大于它的容积。
故答案为：×。
【点睛】本题主要考查体积和容积的意义，熟练掌握它们的意义并灵活运用。
17．×
【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，据此解答。
【详解】体积：1×1×1＝1（立方分米）；
表面积：1×1×6＝6（平方分米）
体积是1立方分米，表面积是6平方分米，单位不同，无法比较，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了正方体体积、表面积的认识，明确体积、表面积不是同一类的量，单位不同，无法比较。
18．长方体的表面积是52平方厘米，体积是24立方厘米；正方体的表面积是24平方厘米，体积是8立方厘米。
【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，体积公式V＝abh以及正方体的表面积公式：S＝6a2，体积公式积：V＝a3，代入数据解答即可。
【详解】长方体的表面积：
（4×2＋4×3＋2×3）×2
＝（8＋12＋6）×2
＝26×2
＝52（平方厘米）
体积：4×2×3＝24（立方厘米）
正方体的表面积：2×2×6＝24（平方厘米）
体积：2×2×2＝8（立方厘米）
19．（1）480立方米
（2）412平方米
【分析】（1）求挖成这个游泳池共需要挖土多少立方米，就是求这个长方体游泳池的体积，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答；
（2）求贴瓷砖的面积，就是求长方体游泳池5个面积的面积和，根据长方体表面积公式：表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
【详解】（1）20×15×1.6
＝300×1.6
＝480（立方米）
答：挖成这个游泳池共需要挖土480立方米。
（2）20×15＋（20×1.6＋15×1.6）×2
＝300＋（32＋24）×2
＝300＋56×2
＝300＋112
＝412（平方米）
答：贴瓷砖的面积是412平方米。
【点睛】熟练掌握长方体体积公式、长方体表面积公式是解答本题的关键。
20．2分米
【分析】因为铁块完全浸入水中，所以铁块的体积就是上升的那部分水的体积，用铁块的体积除以水的底面积，得出上升水的高度，据此解答即可。
【详解】80÷（10×4）
＝80÷40
＝2（分米）
答：水升高2分米。
【点睛】此题考查探索某些实物体积的测量方法，解决此题的关键是明确铁块完全浸入水中，铁块的体积就是上升的那部分水的体积。
21．表面积是54平方分米；体积是27立方分米
【分析】首先用棱长总和除以12求出棱长，正方体的表面积公式：，体积公式：，把数据分别代入公式解答。
【详解】（分米），
（平方分米），
（立方分米），
答：这个正方体的表面积是54平方分米，体积是27立方分米。
【点睛】此题主要考查正方体的棱长总和公式、表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
22．1875立方厘米
【分析】要求无盖铁盒的容积，需要知道它的长、宽、高，由题意可知：铁盒的长与宽即铁片长、宽分别减去小正方形两个边长，铁盒的高即小正方形的边长，再根据长方体的体积（容积）公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【详解】（35－5×2）×（25－5×2）×5
＝（35－10）×（25－10）×5
＝25×15×5
＝375×5
＝1875（立方厘米）
答：这个铁盒的容积1875立方厘米。
【点睛】此题主要考查长方体的体积（容积）计算的实际应用，关键是求得盒子的长、宽、高各是多少。
23．19.08平方分米
【分析】根据一个面巾盒的长宽高算出三个面巾盒的长宽高，再根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2即可解答。
【详解】3个面巾纸盒的长：21厘米；
3个面巾纸盒的宽：10厘米；
3个面巾纸盒的高：8×3＝24（厘米）；
表面积：（21×10＋21×24＋10×24）×2
＝（210＋504＋240）×2
＝954×2
＝1908（平方厘米）
1908平方厘米＝19.08平方分米
答：至少需要19.08平方分米的塑料纸。
【点睛】此题主要考查学生对长方体表面积公式的实际应用。
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