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华师大版数学学科九年级上学期课时授课计划
第21章第3节 21.3分式的运算
1.分式的乘除法
教学目标
1．使学生理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题．
2．经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性
3．教学过程中渗透类比转化的思想，让学生在学知识的同时学到方法，受到思维训练．
教学重点：掌握分式的乘除运算
教学难点：分子、分母为多项式的分式乘除法运算．
教学过程
例1计算：
（1）； （2）.
解 （1）==.
（2）=.
例2计算：.
解 原式＝＝.
思 考
先做下面的乘法：
（1）＝＝（）（ ）；
（2）＝＝（）（ ）.
仔细观察这两题的结果，你能发现什么规律？与同伴交流一下，然后完成下面的填空：
（）(k) =___________（k是正整数）
练 习
1.计算：
（1）； （2）； （3）； （4）.
2.计算：
（1）（）2 ； （2）（）3
作 业：p11 1
2． 分式的加减法
教学目标
1、会进行简单分式的加减运算，具有一定的代数化归能力．
2、引导学生不断小结运算方法和技巧，提高运算能力．
3、经历探索分式加减运算法则的过程，理解其算理
4、在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生“用数学”的意识和能力
教学重点：分式的加减运算．
教学难点：异分母的分式加减法运算．
例3计算：
（1）； （2）.
解（1）
＝
＝
＝
（2）－
＝
＝
＝＝4.
与异分母分数的加减法类似，异分母分式相加减，需要先通分，变为同分母的分式，然后再加减.
例4计算：
（1）＋； （2）.
解 （1）＋
＝
＝
（2）因为最简公分母是________________________________，所以
＝_____________________
＝_____________________
＝_____________________-.
练 习
1. 计算：
（1）； （2）； （3）； （4）.
2. 计算：
（1）； （2）；
（3）； （4）.
作业：p11 2、3、4
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第21章 小结与复习
教学目标
1．使学生系统了解本章的知识体系及知识内容．使学生在掌握通分、约分的基础上进一步掌握分式的四则运算法则及它们之间的内在联系．在熟练掌握分式四则运算的基础上，进一步熟悉掌握分式方程的解法及其应用．
2．在学生掌握基本概念、基本方法的基础上将知识融汇贯通，进行一些提高训练．
3．培养学生对知识综合掌握、综合运用的能力,提高学生的运算能力．培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值。
教学重点：(1)熟练而准确地掌握分式四则运算．(2)熟练掌握分式方程的解法及应用．
教学难点：分式、分式方程的模型思想的建立，以及分式和分式方程的应用。
教学过程
(一)总结知识体系
要求学生读教材P．21小结，在读书时思考讨论：
1．这一章学习中要掌握哪些内容，有哪些知识点？
2．这一章中每一节学习的内容间有什么内在联系？
(二)例题
1．在分式 中，当x为何值时，分式有意义？分式的值为零？
分析：提问．
(2)分式的分子、分母满足什么条件时，分式有意义？(分母≠0)
(3)分式的分子、分母满足什么条件时，分式的值为正？(分子、分母同号)
2、化简
（1） （2）
【专项训练】：
一、选择：
1、下列说法正确的是
A．分母等于零，分式有意义
B．分母不等于零，分式有意义
C．分式的值等于零，分式无意义
D．分子等于零，分式的值就等于零
2、若分式 无意义，则
A． B．
C． D．没有这样的有理数
3、如果分式应满足
A． B．
C． D．
4、分式 约分，等于
A． B．
C． D．
5、下列各式中正确的是
A． B．
C． D．
二、填空题：
1、把下列各有理式填在相应的大括号里：
整式集合：{ }
分式集合：{ }
2、当x= 时，分式没有意义；
3、已知 ；
4、计算： ； 。
三、计算
1、
2、；
3、
四、已知的值。
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第21章第5节 21.5零指数幂与负整指数
1.零指数幂与负整指数幂
教学目标
1、经历探索零指数幂与负整指数幂运算法则的过程；
2会进行零指数幂与负整指数幂的运算。
教学过程
问题1
在§21.1中介绍同底数幂的除法公式am÷an=am-n时，有一个附加条件：m＞n，即被除数的指数大于除数的指数.当被除数的指数不大于除数的指数，即m=n或m＜n时，情况怎样呢？
探 索
先考察被除数的指数等于除数的指数的情况.例如考察下列算式：
52÷52，103÷103，a5÷a5(a≠0).
一方面，如果仿照同底数幂的除法公式来计算，得
52÷52＝52-2＝50，
103÷103＝103-3＝100，
a5÷a5＝a5-5＝a0(a≠0).
另一方面，由于这几个式子的被除式等于除式，由除法的意义可知，所得的商都等于1.
概括
由此启发，我们规定：
50=1，100=1，a0=1（a≠0）.
这就是说：任何不等于零的数的零次幂都等于1.
探索
我们再来考察被除数的指数小于除数的指数的情况，例如考察下列算式：
52÷55， 103÷107，
一方面，如果仿照同底数幂的除法公式来计算，得
52÷55＝52-5＝5-3，
103÷107＝103-7＝10-4.
另一方面，我们可利用约分，直接算出这两个式子的结果为
52÷55＝＝＝，
103÷107＝＝＝.
概 括
由此启发，我们规定：
5-3＝， 10-4＝.
一般地，我们规定
(a≠0，n是正整数)
这就是说，任何不等于零的数的－n （n为正整数）次幂，等于这个数的n 次幂的倒数.
例1计算：
（1）810÷810； （2）10-2； （3）
解 （1）810÷810＝810-10＝80＝1.
（2）10-2＝＝.
（3）＝1×＝.
例2．用小数表示下列各数：
（1）10-4； （2）2.1×10-5.
解 （1）10-4＝＝0.0001.
（2）2.1×10-5＝2.1×＝2.1×0.00001＝0.000021.
探 索
现在，我们已经引进了零指数幂和负整数幂，指数的范围已经扩大到了全体整数.那么，在§14.1“幂的运算”中所学的幂的性质是否还成立呢？与同学们讨论并交流一下，判断下列式子是否成立.
（1）； （2）(a·b)-3=a-3b-3；
（3）(a-3)2=a(-3)×2
作业：p20 1、2
2．科学记数法
教学目标
1、理解科学记数法表示较小的数的意义。
2、会用科学记数法表示较小的数，并能将科学记数法表示的数还原成原数。
教学重点：科学记数法表示较小的数。
教学难点：数的互化。
教学过程：
在§2.12中，我们曾用科学记数法表示一些绝对值较大的数，即利用10的正整数次幂，把一个绝对值大于10的数表示成 a×10n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜10.例如，864000可以写成8.64×105.
类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较
小的数，即将它们表示成a×10-n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜10.
例3.一个纳米粒子的直径是35纳米，它等于多少米？请用科学记数法表示.
分 析 在七年级上册第66页的阅读材料中，我们知道：1纳米＝米.由＝10-9可知，1纳米＝10-9米.所以35纳米＝35×10-9米.
而35×10-9＝（3.5×10）×10-9
＝35×101＋（－9）＝3.5×10-8，
所以这个纳米粒子的直径为3.5×10-8米.
练 习
1. 计算：
（1）（-0.1）0；（2）；（3）2-2；（4）.
2. 用科学记数法填空：
（1）1秒是1微秒的1000000倍，则1微秒＝_________秒；
（2）1毫克＝_________千克；
（3）1微米＝_________米； （4）1纳米＝_________微米；
（5）1平方厘米＝_________平方米； （6）1毫升＝_________立方米.
3. 用科学记数法表示：
（1）0.000 03；（2）-0.000 0064；（3）0.000 0314；（4）2013 000.
4. 计算下列各式，并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式：
（1）(a-3)2(ab2)-3； （2）(2mn2)-2(m-2n-1)-3.
作业：
1. 计算：
（1）510÷254； （2）（-117）0； （3）4-2； （4）.
2. 计算下列各式，并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式：
（1）(x-3yz-2)2；（2）(a3b-1)-2(a-2b2)2；（3）(2m2n-3)3(-mn-2)-2.
3. 已知空气的单位体积质量是0.001 239克/厘米3，试用科学记数法表示.（单位仍用克/厘米3）
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第21章第1节 21.1整式的除法
1．同底数幂的除法
教学目标
1、经历探索同底数幂的除法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条于理的表达能力。
2、了解同底数幂的除法的运算性质，并能解决一些实际问题。
重 点 同底数幂除法法则及应用
难 点 同底数幂的除法法则的概括。
教学过程：
1、引入
现要装配30台机器，在装配好6台后，采用了新的技术，每天的工作效率提高了一倍，结果共用了3天完成任务。如果设原来每天能装配x台机器，那么不难列出方程：
这个方程左边的式子已不再是整式，这就涉及到分式与分式方程的问题.
探索同底数幂除法法则：我们知道同底数幂的乘法法则：，那么同底数幂怎么相除呢？
2、试一试
用你熟悉的方法计算：
（1）______；（2）______；（3）_____（a≠0）
3、概 括
由上面的计算，我们发现:
23= ; 104= ; .
在学生讨论、计算的基础上，教师可提问，你能发现什么？
由学生回答，教师板书，发现
23=25-2；104=107-3; a4=a7-3.
你能根据除法的意义来说明这些运算结果是怎么得到的吗？
分组讨论：各组选出一个代表来回答问题，师生达成共知识，除法与乘法是逆运算，所以除法的问题实际上“已知乘积和一个乘数，去求另一个乘数”的问题，于是上面的问题可以转化为乘法问题加以解决。即 （ ）×= （ ）×= （ ）×=
一般地，设m、n为正整数，m>n，a≠0，有.
这就是说，同底数幂相除，底数不变，指数相减。
4、利用除法的意义来说明这个法则的道理。（让学生仿照问题3的解决过程，讲清道理，并请几位同学业回答问题，教师加以评析）
因为除法是乘法的逆运算，am÷an=am-n实际上是要求一个式子（ ），使 an·（ ）= am
而由同底数幂的乘法法则，可知 an·am-n＝an+(m-n) =am,
所以要求的式（ ），即商为am-n，从而有.
例题讲解与练习巩固
例1．计算：
（1） a8÷a3; （2）(-a)10÷(-a) 3; （3）(2a)7÷(2a)4; （4）x6÷x
例2．计算：（1） (2)(-x)6 ÷x2 (3)（a+b）4÷(a+b)2
例3．计算： (-a2)4÷(a3)2×a4
例4．计算：（1）273×92÷312 （2）
说明：底数不同的情况下不能运用同底数幂的除法法则计算.
练习1：计算: x8÷x4 = ， b5÷b5 = 6y3÷y3 = (-x)4÷(-x) =
(ab)6÷(ab)2= ， yn+2÷yn = ， (m3)4 ÷(m2)3 = ，
252÷52 = ， y9 ÷(y7 ÷y3) =
练习2：选择题
1、下面运算正确的是( )
A． B． C． D．
2．在下列计算中，① ② ③ ④正确的有（ ）个。
A、1 B、2 C、3 D、4
例4：讨论探索：（1）已知xm=64.xn=8，求xm-n （2）已知 ， ，求
本课小结：
运用同底数幂的除法性质时应注意以下问题：
（1）运用法则的关键是看底数是否相同，而指数相减的是指被除式的指数减去除式的指数；
（2）因为零不能作除数，所以底数a≠0，这是此性质成立的前提条件；
（3）注意指数“1”的情况，如 ，不能把 的指数当做0；
（4）多个同底数幂相除时，应按顺序计算.
布置作业：1、课本第4页 习题1。 2、
2．单项式除以单项式
一 教学目标
1、 经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算。]
2、 理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力。
二 教学重点与难点
理解运算法则及其探索过程，能用自己的语言叙述如何运算。
三 教学过程
（一）回顾与思考：
1、 用字母表示幂的运算性质：
（1） a (2) (a
（2） a÷a
2、计算
（1）a
（2）a
（3）(-c)
（4）(x
（二）新课引入
计算下列各题，并说明你的理由:
(1) (x
(2) (8mn)÷(2m
(3) (a
解：（1） (x==
省略分数及其运算，上述过程相当于：
（1） (x=（x
（2） (8mn)÷(2m=(8÷2) (m=4m=4n
观察和归纳：
（1） (x5y) ÷ x2 = x5 2 ·y
（2） (8m2n2) ÷ (2m2n) = (8÷2 )·m2 2·n2 1 ;
(3) (a4b2c) ÷ (3a2b) = (1÷3 )·a4 2·b2 1·c .
（三）新知点拨
仔细观察一下，并分析与思考下列几点：
单项式除以单项式，其结果(商式)仍是一个单项式;
商式的系数＝(被除式的系数)÷ (除式的系数)
(同底数幂) 商的指数＝(被除式的指数) —(除式的指数)
被除式里单独有的幂，写在商里面作因式。
如何进行单项式除以单项式的运算
单项式相除, 把系数、同底数的幂分别相除后，作为
商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连它的
指数一起作为商的一个因式。
商式＝系数 同底的幂 被除式里单独有的幂
底数不变，指数相减。 保留在商里作为因式。
例1．计算：
(1) (x2y3) ÷(3x2y3) ; (2) (10a4b3c2)÷(5a3bc);
(3) (3x2y)4·( 7xy3)÷(21x4y3); (4) (2x+y)4÷(2x+y)2.
注意： (1)(2)小题的结构一样, 说说可能用到的有关幂的运算公式或法则.
三块之间是同级运算, 只能从左到右.
思考： 题(3)能这样解吗
(2x2y)3 ·( 7xy2) ÷ (14x4y3)=(2x2y)3·
题(4)能这样解吗
(2a+b)4÷(2a+b)2 =(24a4b4)÷(22a2b2)
强调：括号内是积、括号外右角有指数时，先用积的乘方法则。
两个底数是相同的多项式时, 应看成一个整体(如一个字母).
随堂练习：
(1) (2a6b3)÷(a3b2) ; (2)
(3) (3m2n3)÷(mn)2 ; (4) (2x2y)3÷(6x3y2) .
例2．月球距离地球大约 3.84×105千米, 一架飞机的速度约为 8×102 千米/时. 如果乘坐此飞机飞行这么远的距离, 大约需要多少时间
解：3.84×105 ÷( 8×102 ) （这样列式的依据是什么？）
= 0.48×103 =480(小时)
=20(天) .
答：如果乘坐此飞机飞行这么远的距离, 大约需要20天时间.
解题后的反思：你能直接列出一个时间为天的算式吗
3.84×105÷( 8×102 )÷12 .
四 拓展练习
⑴ (60x3y5) ÷( 12xy3) = 5x2y2
(2) (8x6y4z) ÷( ) = 4x2y2 ; 2x4y2z
(3) ( ;
(4) 若 (ax3my12)÷(3x3y2n)=4x6y8 ,则 a = , m = ,n = ;12，3，2
五 课堂小结
本节课你学到了什么：
1、在计算题时，要注意运算顺序和符号;
2、同底数幂相除是单项式除法的特例；
3、单项式除以单项式的法则的探求过程中我们使用了观察、归纳的方法，这是数学发现规律的一种常用方法。
六 作业布置 p5 3、4、5
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华师大版数学学科九年级上学期课时授课计划
第21章第4节 21.4可化为一元一次方程的分式方程(一)
教学目标
1、 使学生理解分式方程的意义，掌握解可化为一元一次方程的分式方程的方法；
2、 了解解分式方程可能产生增根的原因，理解分式方程若有增根，则增根一定是能使分式；的分母为零时的求知数的值，并掌握验根的方法；
3、 通过把解分式方程转化为解整式方程的过程，渗透化归的数学思想方法.
教学重点：分式方程的解法.
教学难点：解分式方程可能产生增根原因的理解.
教学过程：
新课引入：问：什么叫方程？什么叫方程的解？
答：含有未知数的等式叫做方程。能够使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。
问题：甲开汽车，乙骑自行车，从相距180千米的A地同时出发到B。若汽车的速度是自行车的速度的2倍，汽车比自行车早到2小时，那么汽车及自行车的速度各是多少？
请同学列出方程。
答：设乙骑车的速度是x千米/时，则甲开汽车的速度是2x千米/时，那么乙从A地到B地所用的时间是，甲从A地到B地所用的时间是。
依题意，列出方程
－=2
讲解新课.
1．分式方程及其解法
象上面这样，分母中含有未知数的方程叫做分式方程。
问：下列关于x的方程，哪些是分式方程？为什么？
(1); (2);
(3)4x++2=0; (4)－=5;
(5)6x2+4x+1=0.
答：(1),(3),(4)是分式方程，这些方程中的分母含有未知数。
下面讨论怎样解分式方程。
解分式方程的思路和方法是：去掉分式方程的分母，把分式方程化成整式方程，然后利用解整式方程的方法求解。
例如，在分式方程－=2的两边都乘以最简公分母2x,得到整式方程
180=4x.
解这个方程，得
x=45
x=90是不是原来分式方程的根呢？把x=45代入原方程检验。
左边==1，右边=1。
左右两边相等，说明x=90是原方程的根。
在这个例题中，分式方程的根与整式方程的根相同。
再看另一个分式方程
。
方程两边都乘以最简公分母(x+1)(x－1),得整式方程
2(x－1)+3(x+1)=6.
解这个整式方程，得x=1.
把x=1代入原分式方程检验，结果x=1使分式和的分母的值为零，这两个分式没有意义，因此1不是原分式方程的根。
在这个例题中，x=1是整式方程2(x－1)+3(x+1)=6的根，但它不是原分式方程的根。
在方程变形中，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根。如上例中求出的整式方程的根x=1，就是原分式方程的增根。
解方式方程为什么会产生增根呢？
2．解分式方程产生增根的原因。
过去我们是依据等式的基本性质解一元一次方程的，这里介绍言辞的两个同解原理。
(1) 方程两边都加上(或减去)同一个数(或整式)，方程的解不变；
(2) 方程两边都乘以(或除以)同一个不等于零的数，方程的解不变。
在解方程过程中，我们在分式方程的两边都乘以该方程中各个分式的最简公分母2x，从而求出x=90,而整式2x=1800，这就相当于在原分式方程的两边都乘以不等于零的数，根据方程的同解原理，所得的解与原分式方程的解相同。
在解分式方程(2)时，方程两边都乘以各个分式的最简公分母(x+1)(x－1)，接着求出x=1，当x=1时，整式(x+1)(x－1)=0，这就相当于方程两边都乘以零。由于方程在变形过程中未遵循方程的同解原理2，所以得到的整式方程的解与原分式方程的解不相同，也就是说，不适合原分式方程的解是原分式方程的增根。
因为解分式方程进可能产生增根，所以在解分式方程时，必须要检验。怎样进行检验呢？可以把求得的整式方程的根代入原分式方程，如果使分式方程两边都相等，就是原分式方程的根；使分式方程中的分式无意义，就是原方程的增根。为了简便，通常把求得的根代入方程变形时所乘的整式(最简公分母)，看它的值是否为零，使这个整式为零的根是原分式方程的增根，必须舍去。
3．解分式方程的步骤
例1 解方程=1+；
解 由原方程，得
=1－，
方程两边都乘以2(x－4),约去分母，得
1=2(x－4)－2(2x－3),
整理，得
2x=－3.
所以
x=－.
检验：当x=－时，
2(x－4)=2(－－4)=－110,
所以x=－是原方程的根。
说明：由分式方程变为整式方程时，原议程的每一项都要乘以最科公分母。例1中方程右边的常数1，也必须乘以最简公分母。
请同学们总结一下解分式方程的一般步骤。
答：解分式方程的一般步骤是：
(1) 在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程；
(2) 解这个整式方程；
(3) 把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根必须舍去。
随堂练习
1．选择题
(1)方程=的解是( )
A.x=1 B.无解 C.x为任意数 D.x1.
(2)方程+=的解是( )
A.x=2 B.x=－2 C.无解 D.以上结论都不对
2.填空题
(1)方程=5的根是 ；
(2)方程=的根是 ；
(3)方程=2+有增根，那么a= ；
课堂小结：
1. 解分式方程的基本思想是“转化”，即
去分母是把分式方程变为整式方程的转化条件，即在分式方程的两边都乘以方程中的最简公分母。
2．验根是解分式方程的不可缺少的步骤，这是由于把分式方程转化为整式方程时，在分式方程两都乘以分式方程中的最简公分母，如果它的值等于零时，分式方程将产生增根。
验根的简便方法是：把求得的整式方程的根代入变形时所乘的整式(最简公分母)，看它的值是不为零，使这个整式为零的根是原方程的增根，必须舍去。
作业： P16 1
21.4可化为一元一次方程的分式方程(二)
教学过程
(一)复习引入
1．列方程解应用题的基本思路是什么？
答：列方程解应用题的基本思路是根据题目中的条件找出等量关系，从而列出方程解决问题．
2．列方程解应用题的基本步骤是什么？
答：列方程解应用题的基本步骤是：审、设、列、解、答．
(1)审——仔细审题，找出等量关系．
(2)设——合理设未知数．
(3)列——根据等量关系列出方程(组)．
(4)解——解出方程(组)．
(5)答——答题．
(二)新课
例1 农机厂职工到距工厂15千米的生产队检修农机，一部分人骑自行车先走，40分钟后，其余的人乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的3倍，求两车的速度．
分析：
教师引导学生讨论下列问题：
(1)题目中的已知量和未知量各是什么？
(2)已知量、未知量间的基本关系是什么？
自行车走过的路程=汽车走过的路程
汽车的速度=自行车速度的3倍
(3)此题列方程的根据(等量关系)是什么？
已知路程，要求速度，那么很有可能就是找时间关系作为等量关系．
(4)设什么为未知数？
解法一：设自行车的速度为x千米/小时，那么汽车的速度为3x千米/小时．
根据题意，得
解得x=15．
经检验x=15是这个方程的解．
当x=15时，3x=45．
答：自行车的速度是15千米/小时，汽车的速度为45千米/小时．
解法二：
分析：这个题还可通过列方程组来解决．
设：自行车的速度为x千米/小时，汽车的速度为y千米/小时．
思考：如果列成整式方程(组)如何列？
以便培养学生一题多解的能力和发散思维，并让学生懂得整式方程和分式方程的相同点和不同点．
(三)小结
1．列方程解应用题的关键是，能抓住含有等量关系的语句，将此语句抽象为含有未知量的数学式．
2．如果所列的方程(组)为分式方程(组)，那么一定注意要验根．
（四）、作业：P17 2、3．
整式方程
去分母
分式方程
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华师大版数学学科九年级上学期课时授课计划
第21章第2节 21.2 分式及其基本性质
1．分式的概念
教学目标
1．使学生了解分式的概念，明确分母不得为零是分式概念的组成部分．
2．使学生能够求出分式有意义的条件．
3．能用分式表示现实情境中的数量关系，体会分式是表示现实世界中一类量的数学模型，进一步发展符号感，通过类比分数研究分式的教学，引导学生运用类比转化的思想方法研究解决问题．
教学重点和难点
准确理解分式的意义，明确分母不得为零既是本节的重点，又是本节的难点．
教学方法:分组讨论．
教学过程
1. 情境引入：面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前4个月完成原计划任务，原计划每月固沙造林多少公顷？
（1） 这一问题中有哪些等量关系？
（2） 如果设原计划每月固沙造林x公顷，那么原计划完成一期工程需要____________个月，实际完成一期工程用了____________个月；
根据题意，可得方程 ；
2、解读探究
，，
认真观察上面的式子，方程有什么特点？
做一做
1.正n边形的每个内角为 度
2一箱苹果售价a元，箱子与苹果的总质量为mkg，箱子的质量为nkg，则每千克苹果售价是多少元？
上面问题中出现的代数式，，；它们有什么共同特征？
(1)由学生分组讨论分式的定义，对于“两个整式相除叫做分式”等错误，由学生举反例一一加以纠正，得到结论：
的分母．
(2)由学生举几个分式的例子．
(3)学生小结分式的概念中应注意的问题：
①分母中含有字母．②如同分数一样，分式的分母不能为零．
(4)问：何时分式的值为零？(以(2)中学生举出的分式为例进行讨论)
例1．下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？
（1）；（2）；（3）；（4）.
例2．当x取何值时，下列分式的值为零？
解：由分子x+3＝0得x＝-3．
而当x＝-3时，分母2x-7＝-6-7≠0．
∴当x＝-3时，原分式值为零．
小结：若使分式的值为零，需满足两个条件：①分子值等于零；②分母值不等于零．
课堂小结
本节课你学到了哪些知识和方法？
1．分式与分数的区别．
2．分式何时有意义？
3．分式何时值为零？
作业：p8 1、2
2．分式的基本性质
教学目标
1．使学生理解并掌握分式的基本性质及变号法则，并能运用这些性质进行分式的恒等变形．
2．通过分式的恒等变形提高学生的运算能力．
3．渗透类比转化的数学思想方法．
教学重点：使学生理解并掌握分式的基本性质，这是学好本章的关键．
教学难点：灵活运用分式的基本性质和变号法则进行分式的恒等变形
教学过程
1．类比分数的基本性质，由学生小结出分式的基本性质：
分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变。
根据分式的基本性，可以对分式进行约分和通分.
例2 约分
（1）； （2）
解（1）＝－＝－.
（2）＝＝.
约分后，分子与分母不再有公因式，我们把这样的分式称为最简分式.
例3 通分
（1），； （2），；
（3），.
分 析 分式的通分，即要求把几个异分母的分式分别化为原来的分式相等的同分母的分式。通分的关键是确定几个分式的公分母，通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母（叫做最简公分母）.例如第（1）小题中的两个分式和，它们的最简公分母是a2b2.
解 （1）与的最简公分母为a2b2，所以
＝＝，
＝＝.
（2）与的最简公分母为（x-y）(x+y)，即x2－y2，所以
＝＝，
＝＝.
（3）因为 x2－y2＝________________,
x2＋xy＝________________,
所以与的最简公分母为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，即x(x2-y2)，因此
＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，
＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.
练 习：p7 1、2、3
作 业：p8 3、4、5
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