课件16张PPT。第六章 数据的分析1. 平均数（第1课时）
引 入 生活中，人们离不开数据，我们不仅要收集、整理和表示数据，还需要对数据进行分析，进而帮助我们更好地作出判断.
右图表示的是甲、乙、丙三人的射击成绩，谁的成绩更好，谁更稳定？你是怎么判断的？除了直观
感觉外，我们如何用
量化的数据来刻画“更
好”、“更稳定”呢？
引 入 当你听到“小亮的身高在班上是中等偏上的”，“A 篮球队队员比B 队更年轻”等诸如此类的说法时，你思考过这些话的含义吗？你知道人们是如何作出这一判断的吗？
数学上，我们常借助平均数、中位数、众数、方差等来对数据进行分析和刻画.思 考 影响比赛的成绩有哪些因素？
如何衡量两个球队队员的身高？
怎样理解“甲队队员的身高比乙队
更高”？
要比较两个球队队员的身高，需要
收集哪些数据呢？ 哪支球队队员的身材更为高大？哪支球队队员更为年轻？你是怎样判断的？与同伴交流。 小明是这样计算北京金隅队
队员的平均年龄的： 平均年龄 =（19×1+22×4+23×2+26×2+27×1+28×2+29×2+35×1）÷（1+4+2+2+1+2+2+1） ≈25.4（岁） 你能说说小明这样做的道理吗？（1） 如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，那么谁将被录用？ （2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按 4∶3∶1 的比例确定各人的测试 成绩，此时谁将被录用？例1 某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A ，B，C 三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：解:(1)A的平均成绩为(72+50+88)÷3=70(分)
B的平均成绩为(85+74+45)÷3=68(分)
C的平均成绩为(67+70+67)÷3=68(分)
因此候选人 A 将被录用。 (2)根据题意，三人的测试成绩如下：
A的测试成绩为(72×4+50×3+88×1)
÷(4+3+1)=65.75(分)
B的测试成绩为(85×4+74×3+45×1)
÷ (4+3+1)=75.875(分)
C的测试成绩为(67×4+70×3+67×1)
÷(4+3+1)=68.125(分)
因此候选人B 将被录用。
在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度” 未必相同。因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权 ”。 如例1中 4，3，1 分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权，而称（72×4+50×3+88×1）÷（4+3+1）
为A的三项测试成绩的加权平均数。1. 某次体操比赛，六位评委对选手
的打分（单位：分）如下：
9.5 ，9.3 ，9.1 ，9.5 ，9.4 ，9.3.
(1)求这六个分数的平均分。
(2)如果规定：去掉一个最高分和一个最低分，余下分数的平均值作为选手的最后得分，那么该选手的最后得分是多少？解:(1)这六个分数的平均分为
(9.5+9.3+9.1+9.5+9.4+9.3)÷6=9.35(分)
(2)(9.5+9.3+9.4+9.3)÷4=9.375(分)
答：该选手的最后得分是9.375分。解：小颖这学期的体育成绩是
92×20%+80×30%+84×50% = 84.4（分）
答：小颖这学期的体育成绩是84.4分。2.某校规定学生的体育成绩由三部
分组成：早锻炼及体育课外活动占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%。小颖的上述三项成绩依次为 92分、80 分、84 分，则小颖这学期的体育成绩是多少分？ 3.从一批机器零件毛坯中取出10件，
称得它们的质量如下：(单位：千克)
2001 2007 2002 2006 2005
2006 2001 2009 2008 2010
(1) 求这批零件质量的平均数。
(2) 你能用新的简便方法计算它们的平均数吗？本节课“我知道了…”，
“我发现了…”，
“我学会了…”，
“我想我以后将…” 作 业1.课本习题6.1的第1,2,3,4,5题。
2.为了反映你们的家乡近几年的变化，请各小组自己命题，并设计方案，利用双休日展开调查汇总，用平均数的有关知识进行分析，并写出调查报告。
3.预习课本“平均数(二)”的内容。 再见！谢谢合作课件11张PPT。第六章 数据的分析1. 平均数（第2课时）
什么是算术平均数？
什么是加权平均数？
请同学们各举一个有关
算术平均数和加权平均数的实例。（1）若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按10%，20%，30%，40%的比例计算各班的广播操比赛成绩，那么哪个班的成绩最高？
（2）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案。根据你的评分方案，哪一个班的广播操比赛成绩最高？与同伴进行交流。 某学校进行广播操比赛，比赛打分包括以下几
项：服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐 (每项满分10分),其中三个班级的成绩分别如下：解:(1)一班的广播操成绩为：
9×10%＋8×20%＋9×30%＋8×40%=8.4(分)
二班的广播操成绩为：
10×10%＋9×20%＋7×30%＋8×40%=8.1(分)
三班的广播操成绩为：
8×10%＋9×20%＋8×30%＋9×40%=8.6(分)
因此，三班的广播操成绩最高。
(2) 权有差异，得出的结果就会不同，也就是说
权的差异对结果有影响。 小颖家去年的饮食支出为3600元，教育支出为1200 元，其他支出为7200 元。小颖家今年的这三项支出依次比去年增长了9%，30%，6%，小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？
以下是小明和小亮的两种解法，谁做得对？说说你的理由。
小明:(9%+30%+6%)÷3=15%
小亮:(9%×3600+30%×1200+6%×7200)
÷(3600+1200+7200)=9.3% 由于小颖家去年的饮食、教育和其他三项支出金额不等，因此，饮食、教育和其他三项支出的增长率“地位” 不同，它们对总支出增长率的“影响”不同，不能简单地用算术平均数计算总支出的增长率，而应将这三项支出金额3600，1200,7200分别视为三项支出增长率的“权”，从而总支出的增长率为小亮的解法是对的。
日常生活中的许多“平均” 现象是“加权平均”。 解:(1)1小明的平均速度是
(15×1+5×1)÷(1+1)=10千米/时(2)小明的平均速度是
(15×2+5×3)÷(2+3)=9千米/时1.小明骑自行车的速度是15千米/时，
步行的速度是5千米/时。
(1)如果小明先骑自行车1小时，然后又步行了1小时，那么他的平均速度是多少？
(2)如果小明先骑自行车2小时，然后步行了 3小时，那么他的平均速度是多少？2．面试时，某人的基本知识、
表达能力、工作态度的得分分别是
80分，70分，85分，若依次按 30%，30%，40% 的比例确定成绩，则这个
人的面试成绩是多少？解:(80×30%+70×30%+85×40%)
=79(分)
答：这个人的面试成绩是79分。 说说算术平均数与加权平均数有哪些联系与区别？ 算术平均数是加权平均数各项的权都相等 的一种特殊情况，即算术平均数是加权平均数,而加权平均数不一定是算术平均数。 由于权的不同，导致结果不同，故权的差异对结果有影响。 作 业1.课本习题6.2的第1,2,3,4,5,6题。
2.预习课本“众数和中位数”的内容。再见！谢谢合作课件13张PPT。第六章 数据的分析2. 中位数与众数
某次数学考试，小英得了78分。全班共32人，其他同学的成绩为1个100分，4个90分，22个80分，2个62分，1个30分，1个25分。
小英计算出全班的平均分为77.4分，所以小英告诉妈妈说，自己这次数学成绩在班上处于 “ 中上水平 ”。小英对妈妈说的情况属实吗？你对此有何看法？ 全班的平均分受到了两个极端数据30分和25分的影响，利用平均数反应问题出现了偏差。问 题 某公司员工的月工资如下：你是怎样看待该公司员工的收入呢 ？
你认为应该用哪个数据反映员工的平均收入更合适？ 一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。
一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。 平均数、中位数、众数都是数据的代表，它们刻画了一组数据的平均水平。 请用中位数、众数的概念回头望，解释引例中小英的数学成绩的问题。
我们知道，现实生活中很多数据都
可以用平均数、中位数和众数来刻画的，你能举几个例子吗？并就所举的
例子，发表一下你的看法。1.对于一组数据：3,3,2,3,6,3,10,3,6,
3,2，下列说法正确的是( )
A.这组数据的众数是3；
B.这组数据的众数与中位数的数值不等；
C.这组数据的中位数与平均数的数值相等；
D.这组数据的平均数与众数的数值相等。答案：A2.2011～2012赛季北
京金隅队队员身高的中位数、众数分别是多少？ 解：中位数为1.96米；众数为1.88米，1.95米，2.04米；而平均
数为1.98米。3.(1)你课前所调查的50名男同学所穿运动鞋尺码的平均数、中位数、众数分别是多少？
(2)你认为学校商店应多进哪种尺码的男式运动鞋？ 用平均数作为一组数据的代表，比
较可靠和稳定，它与这组数据中的每一个数都有关系，对这组数据所包含的信息的反映最为充分，因此在现实生活中较为常用，但它容易受极端值的影响。 用中位数作为一组数据的代表，可
靠性比较差，它不能充分利用所有数据的信息，但它不受极端值的影响，当一组数据中有个别数据变动较大时，可用它来描述这组数据的“集中趋势”。 用众数作为一组数据的代表，可靠性也比较差，其大小只与这组数据中的部分数据有关，但它不受极端值的影响。当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们尤为关心的一种统计量。 作 业1.课本习题6.3的第1，2，3题。
2.收集一组与本班同学相关的生活数据(例如，每分钟心跳的次数，眼镜近视的度数、身高、体重等)，并选择恰当的数据代表来说明本组数据的特征。
3.预习课本“从统计图估计数据的代表”的内容。再见！谢谢合作课件10张PPT。第六章 数据的分析3. 从统计图分析数据的集中趋势为了检查面包的质量是否达标，随机抽取了同种规格的面包10个，这10个面包的质量如左图所示。引 入 （1）这10个面包质量的众数、中位数分别是多少？
（2）估计这10个面包的平均质量，再具体算一算，看看你的估计水平如何。（1）根据统计图，确定10次射击成绩的众数、中位数，说说你的做法，与同伴交流。
（2）先估计这10次射击成绩的平均数，再具体算一算，看看你的估计水平如何。某次射击比赛，甲队员的成绩如下图：甲、乙、丙三支青年排球队各有12名队员，三队队员的年龄情况如下图：(1)观察三幅图，你能从图中分别看出三支球队队员年龄的众数吗？中位数呢？
(2)根据图表，你能大致估计出三支球队队员的平均年龄哪个大、哪个小吗？你是怎么估计的？与同伴交流。
(3)计算出三支球队队员的平均年龄，看看你上面的估计是否准确？小明调查了班级里20位同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了下面的统计图：(1)在这20位同学中,本
学期计划购买课外书的
花费的众数是多少？
(2)计算这20位同学计
划购买课外书的平均花
费是多少？你是怎么计
算的？与同伴交流。
(3)在上面的问题，如
果不知道调查的总人数，
你还能求平均数吗？ (1)不计算，根据条形统计图，你能判断哪个班学生的体育成绩好一些吗？
(2)你能从图中观察出各班学生体育成绩等级的“众数”吗？2.下图反映了初三(1)班、(2)班的 体育成绩：(3)如果依次将不及格、及格、中、良好、优秀记为55、65、75、85、95分，分别估算一下，两个班学生体育成绩的平均值大致是多少？算一算，看看你估计的结果怎么样？
(4)初三（1）班学生体育成绩的有什么关系？你能说说其中的理由吗？2.下图反映了初三(1)班、(2)班的 体育成绩： 在本节课的学习中，你通过从统计图估计数据的平均数、中位数和众数的学习有什么认识，有什么经验？ 作 业1.课本习题6.4的第1,2,3,4,5题。
2.预习课本“数据的波动(一)”的内容。再见！谢谢合作课件15张PPT。第六章 数据的分析4. 数据的离散程度（第1课时）
为了提高农副产品的国际竞争力，一些行业协会对农副产品的规格进行了划分，某外贸公司要出口一批规格为75g的鸡腿．现有2个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿的品质也相近．质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，它们的质量(单位:g)如下：
甲厂：75 74 74 76 73 76 75 77 77 74
74 75 75 76 73 76 73 78 77 72
乙厂：75 78 72 77 74 75 73 79 72 75
80 71 76 77 73 78 71 76 73 75
把这些数据表示成下图： 问 题 问 题 (1)你能从图中估计出甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量是多少？
(2)求甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量，并在图中画出表示平均质量的直线。问 题 (3)从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多少？最小值又是多少？它们相差几克？从乙厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值又是多少？最小值呢？它们相差几克？
(4)如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应购买哪家公司的鸡腿？说明理由。问 题 解：(1)甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量大约是75g；
（2）甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量都是75g；
（3）甲厂：最大值78g，最小值72g，相差6g；
乙厂：最大值80g，最小值71g，相差9g；
（4）应购买甲厂的。 极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差。
它是刻画数据离散程度的一个统计量。如果丙厂也参与了竞争，从该厂抽样调查了20只鸡腿，它们的质量数据如图： (1)丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差分别是多少？
(2)如何刻画丙厂这20只鸡腿的质量与其平均数的差距？分别求出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与其相应平均数的差距．
(3)在甲、丙两厂中，你认为哪个厂的鸡腿质量更符合要求？为什么？ 问 题 问 题 解：(1)丙厂这20只鸡腿质量的平均数是75.1g，极差是7g；
(2)可分别用这20只鸡腿的质量与其平均数差的绝对值刻画：
甲厂的差距依次是：0, 1, 1, 1, 2, 1, 0, 2, 2, 1, 1, 0, 0, 1, 2, 1, 2, 3, 2, 3.
丙厂的差距依次：0.1, 1.1, 2.1, 2.9, 3.1, 0.9, 1.1, 0.9, 1.1, 0.1,1.1, 3.1, 2.1, 3.1, 2.9, 0.9, 1.9, 1.9, 1.9, 3.9,
(3)甲厂的鸡腿更符合要求。从第（2）问中的差距和可以看出。 标准差就是方差的算术平方根．
一般说来，一组数据的极差、方差、标准
差越小，这组数据就越稳定． 探索用计算器求下列一组数据的标准差：
98 99 101 102 100 96 104 99 101 100
请你使用计算器探索求一组数据的标准
差的具体操作步骤。计算器的使用 用计算器求下列一组数据的标准差的
步骤（以CZ1206为例）：
1.进入统计计算状态，按 2ndf STAT；
2.输入数据 然后按 DATA，显示的结果是输入数据的累计个数。
3.按σ即可直接得出结果．丙厂 分别计算从甲、丙两厂抽取的20只鸡腿质量的方差。根据计算结果，你认为哪家的产品更符合规格要？解：甲、乙两队队员的身高的平均数都是178cm；极差分别是2cm和4cm；方差分别是0.6和1.8；因此，甲仪仗队更为整齐。 两支仪仗队队员的身高
(单位:cm)如下：
甲队：178 177 179 179 178 178 177 178
177 179
乙队：178 177 179 176 178 180 180 178
176 178
哪支仪仗队更为整齐？你是怎么判断的？ 本节课“我知道了…”，
“我发现了…”，
“我学会了…”，
“我想我以后将…” 作 业1.课本习题6.5的第1,2,3,4,5题。
2.预习课本“数据的波动(二)”的内容。再见！谢谢合作课件16张PPT。第六章 数据的分析4. 数据的离散程度（第2课时）
什么是极差、方差、标准差？
方差的计算公式是什么？
一组数据的方差与这组数据的波动有怎样的关系？ 极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差。方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数。标准差就是方差的算术平方根。
方差的计算公式为： 一组数据的方差、标准差越小，这组数据就越稳定。 解:(1)S2 = 2；
(2)S2 = 3.8； 计算下列两组数据的方差与标准差：
(1) 1，2，3，4，5；
(2)103，102，98，101，99。 如图是某一天A、B两地的气温变化图，请回答下列问题：(1)这一天A、B两地的平均气温分别是多少？
(2)A地这一天气温的极差、方差分别是多少？
B地呢？
(3)A、B两地的气候各有什么特点？解:(1)A地的平均气温是20.42℃，
B地的平均气温是21.35℃；
(2)A地的极差是9.5℃，方差是7.76，
B地的极差是6℃，方差是2.78；
(3)A、B两地的平均气温相近，但A地
的日温差较大，B地的日温差较小。 我们知道，一组数据的方差越小，这组数据就越稳定，那么，是
不是方差越小就表示这组数据越好？ 某校从甲、乙两名优秀选手中选一名选手参加全市中学生运动会跳远比赛。该校预先对这两名选手测试了10次，测试成绩如下表： (1)他们的平均成绩分别是多少？
(2)甲、乙这10次比赛成绩的方差分别是多少？
(3)这两名运动员的运动成绩各有什么特点？(4)历届比赛表明，成绩达到596cm就很可能
夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？
(5)如果历届比赛表明，成绩达到610cm就能
打破记录，你认为为了打破记录应选谁参加
这项比赛？ 解:(1)甲的平均成绩是：601.6cm，
乙的平均成绩是599.3cm；
(2)甲的方差是65.84，
乙的方差是284.21；
(3)答案可多样化；
(4)选甲去；
(5)选乙去。(1)两人一组，在安静的环境中，一人估计1
分钟的时间，另一人记下实际时间，将结果
记录下来。
(2)在吵闹的环境中，再做一次这样的试验。
(3)将全班的结果汇总起来并分别计算安静
状态和吵闹环境中估计结果的平均值和方差。
(4)两种情况下的结果是否一致？说明理由。 1.甲、乙、丙三人的射击成绩如下图： 三人中，谁射击成绩更好，谁更稳定？你是怎么判断的？2.某校从甲乙两名优秀选手中选一名选手参加全市中学生田径百米比赛 (100米记录为12.2秒，通常情况下成绩为12.5秒可获冠军)。该校预先对这两名选手测试了8次，测试成绩如下表： 根据测试成绩，请你运用所学过的统计知识做出判断，派哪一位选手参加比赛更好？为什么？ 在本节课的学习中，你对方差的大小有什么新的认识？ 新认识：方差越小表示这组数据越稳定，但不是方差越小就表示这组数据越好，而是对具体的情况进行具体分析才能得出正确的结论。 作 业1.阅读课本P151“读一读”，并利用计算机上 Excel软件求平均数、中位数和众数。
2.课本习题6.6的第1，2，3，4题。再见！谢谢合作
