1.3.1集合的基本运算 课件（共25张PPT）

(共25张PPT)
第一章 集合与常用逻辑用语
1.3 集合的基本运算（1）
温故知新
子集的定义
集合相等
真子集的定义
空集的定义
Venn图
教学目标
理解两个集合的并集与交集的含义；
会求两个简单集合的并集与交集；
能使用Venn图表达集合的关系与运算。
重难点
重点：交集与并集的含义。
难点：用集合语言表达数学对象或数学内容。
导入新课
问题：某兴趣小组有20名学生，学号分别是1，2，3，…，20，现新到a，b两本新书，已知学号是偶数的学生读过新书a，学号是3的倍数的学生读过新书b.问：
至少读过一本书的有哪些学生？
同时读了a，b两本书的有哪些学生？
提示：①至少读过一本书的学生有2，3，4，6，8，9，
10，12，14，15，16，18，20.
②同时读了两本书的学生有6，12，18.
讲授新课
并集
一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集
记作，读作“A并B”，即
用Venn图表示如下：
A
B
讲授新课
并集的三种形态
A
B
A
B
A
B
讲授新课
并集的性质
;
;
;
若，则，反之也成立.
典型示例
例1 （1）设集合，，则等于（ ） A. B. C. D.
（2）若集合，，则等于（ ）
A. B.
C. D.
答案：（1）B （2）A
典型示例
（3）若集合，，，则满足条件的实数x有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
答案：C
讲授新课
交集
思考：求集合的并集是集合间的一种运算，那么，集合间还有其他运算吗？
讲授新课
请同学们观察下列集合，说出集合C与集合A，B之间的关系。
（1），，；
（2），，；
（3），，
（4），，.
讲授新课
总结：一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的交集。
记作：，
读作：“A交B”，即.
用Venn图表示如下：
讲授新课
类比并集的Venn图表示交集的运算。
交集的三种形态：
A
B
A
B
A
B
讲授新课
交集的性质：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）若，则，反之也成立。
典型示例
例2 （1）若，，则等于（ ）
A. B. C. D.
答案：C
典型示例
（2）设集合，，则等于（ ）
A. B.
C. D.
答案：A
典型示例
（3）已知，，，则实数a的值为 。
答案：4
课堂测试
已知集合，，则（ ）
A. B. C. D.
答案：C
课堂测试
已知集合，，那么（ ）
A. B.
C. D.
答案：A
课堂测试
设集合，，若，则B= （ ）
A. B. C. D.
答案：C
课堂测试
已知集合，，则（ ）
A. B. C. D.
答案：A
课堂测试
已知集合，，则（ ）
A. B. C. D.
答案：C
课堂测试
已知集合，，若，则k的取值范围为 。
答案：
课堂小结