10.1.3古典概型 课件（共15张PPT）

(共15张PPT)
10.1.3 古典概型
年 级：高中二年级 学 科：数学（人教A版2017课标版）
复习回顾
什么是随机试验、样本空间、样本点、随机事件？它们的关系是什么？
事件的概率
对随机事件发生可能性大小的度量（数值）称为事件的概率,事件A的概率用P(A)表示.
探究新知
思考以下三个试验，它们的共同特征有哪些？
1.抛掷一枚质地均匀的硬币，观察它落地时哪一面朝上，写出试验的样本空间.
2.抛掷一枚质地均匀骰子，观察它落地时朝上的面的点数，写出试验的样本空间.
3.抛掷一枚质地均匀硬币2次，观察它落地时朝上的面的情况，写出试验的样本空间.
形成概念
古典概型
(1)
(2)
我们将具有以上两个特征的试验称为古典概型试验, 其数学模型称为古典概率模型, 简称古典概型.
巩固新知
从所有整数中任取一个数的试验中“抽取一个整数”是古典概型吗？
不是，因为有无数个样本点.
探索提升
思考：如何度量事件A,事件B,事件C发生可能性大小？
1.抛掷一枚质地均匀的硬币，观察它落地时哪一面朝上,记事件A：“正面朝上”.
,
2.抛掷一枚质地均匀骰子，观察它落地时朝上的面的点数,记事件B：“出现的点数不超过4”.
3.抛掷一枚质地均匀硬币2次，观察它落地时朝上的面的情况.记事件C：“恰好一次正面朝上”.
计算方法
一般地，设试验E是古典概型，样本空间Ω包含n个样本点，事件A包含其中的k个样本点，则定义事件A的概率
其中，n(A)和n(Ω)分别表示事件A和样本空间Ω包含的样本点个数.
例题讲解
例1.抛掷两枚质地均匀的骰子(标记为I号和Ⅱ号),观察两枚骰子分别可能出现的基本结果.
(1)写出这个试验的样本空间，并判断这个试验是否为古典概型.
(2)求事件A=“两个点数之和是5”的概率.
解：
（1）由题意得：
（2） A={(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)},所以n(A)=4,从而
例2.袋子中有5个大小质地完全相同的球，其中2个红球，3个黄球，从中不放回地依次随机摸出2个球，求下列事件的概率:
(1)A=“第一次摸到红球”;(2)B=“第二次摸到红球”;(3)AB=“两次都摸到红球.
解：将2个红球编号为1,2，三个黄球编号为3,4,5.第一次摸球时有5种等可能的结果，对应第一次摸球的每一个结果，第二次摸球时都有4种等可能的结果，将两次摸球的结果配对，组成20种等可能的结果，如下表所示.
第一次 第二次
1 2 3 4 5
1 × (1,2) (1,3) (1,4) (1,5)
2 (2,1) × (2,3) (2,4) (2,5)
3 (3,1) (3,2) × (3,4) (3,5)
4 (4,1) (4,2) (4,3) × (4,5)
5 (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) ×
求解古典概型问题的一般思路：
(1)明确试验的条件及要观察的结果，用适当的符号（字母、数字、数组等）表示试验的可能结果（借助图表可以帮助我们不重不漏地列出所有的可能结果）;
(2)根据实际问题情境判断样本点的等可能性；
(3)计算样本点总个数及事件A包含的样本点个数，求出事件A的概率.
课堂小结
1.：
(1);
(2)等可能性.
2.
一般地，设试验E是古典概型，样本空间Ω包含n个样本点，事件A包含其中的k个样本点，则定义事件A的概率：，其中n(A)和n(Ω)分别表示事件A和样本空间Ω包含的样本点个数.
课后作业
1.课本P238-239:练习1,2,3;
2.小师说课时作业四十一。