不等式的基本性质(1)

课件16张PPT。4.2不等式的基本性质(1) 现实生活中不相等的数量关系到处可见，如何用式子表达它们？这些式子有哪些性质？本节我们就来讨论这些问题. 1.用不等号填空：
(1) 5 3 （2）2 4
5+2 3+2 2+1 4+1
5-2 3-2 2-3 4-3
＞＜＞＜＞＜2.水果店的小王从水果批发市场购进100kg梨和 84kg苹果.在卖出a kg梨和 akg苹果后，又分别购进b kg梨和 bkg苹果,请用“>”或“<”号填空：
100–a 84–a；
100–a+b 84–a +b＞＞3.自己任意写一个不等式，在它的两边同时加上或减去同一个数，看看不等关系有没有变化，与同桌交流，你们发现了什么规律？ 不等式基本性质1 不等式的两边都加上（或都减去）同一个数或同一个代数式，不等号的方向不变. 不等式基本性质: 即，如果a>b，那么 a + c > b + c,且 a-c>b-c.例1 用“>”或“<”号填空：举
例（1）已知 a>b，a+3 b+3；（2）已知 a>b，a-5 b-5 . 因为 a>b，两边都加上3， 因为 a>b，两边都减去5，解 由不等式基本性质1，得 a+3 > b+3；根据不等式基本性质1 由不等式基本性质1，得 a-5 > b-5 .根据不等式基本性质1（1）已知 a>b，a+3 b+3（2）已知 a>b，a-5 b-5 > > 例2 把下列不等式化为x >a或x< a的形式：举
例（1）x + 6 > 5 ；（2） 3x > 2x -2 .（1） x + 6 > 5，解不等式两边都减去6，由不等式基本性质1，得 x +6-6 > 5-6；根据不等式基本性质1即： x > -1（2） 3x > 2x -2，不等式两边都减去2x，由不等式基本性质1，得 3x -2x > 2x-2-2x；根据不等式基本性质1即： x > -2 例2中两个题的求解过程，相当于由x+6>5，得x>5-6，由3x>2x-2得3x-2x>-2，这就是说，解不等式时也可以“移项”，即把不等式一边的某一项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向，这与解一元一次方程中的移项相类似.
我们知道三角形任意两边之和大于第三边，即如图所示，在△ABC中，有
AB+BC＞AC
BC+AC ＞AB
AC+AB ＞BC
那么三角形两边之差与第三边又有怎样的关系呢？动脑筋根据不等式的性质1，我们可以把不等式
AB+BC＞AC中的BC移到右边，于是便得到
AC-BC ＞ AB，即AC-BC ＜AB.
同理，AB-AC ＜ BC,
BC-AB ＜ AC.
由此可得，三角形任意两边之差小于第三边。 1.已知a < b，用不等号填空： （1）a +12 b +12 ； （2）a -10 b -10 .<< 2. 用“>”或“<”号填空：（1）如果 1+x>3，那么x 3-1，即x 2 ；><（2）如果 2x<结 束作业：P137习题4.2A 1、2