1.3.2有理数的减法说课 课件(共23张PPT) 2023-2024学年人教版七年级数学上册
文档属性
| 名称 | 1.3.2有理数的减法说课 课件(共23张PPT) 2023-2024学年人教版七年级数学上册 |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 225.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-10 16:57:25 | ||
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文档简介
(共23张PPT)
有理数的减法
一、教材分析
一、教材分析
（一）、教材的地位和作用
《有理数的减法》是人教版七年级上册第一章第三节第二课时的内容。这是以有理数的减法法则及有理数减法运算为课堂的教学内容。本课的学习远接小学阶段关于整数、分数（小数）的减法运算，近承第四节有理数的乘法运算。通过有理数减法运算的学习，学生将对减法运算有进一步的认识和理解，对今后熟练地进行有理数的混合运算，并对解决实际问题都有十分重要的作用。所以我说本节课 有着承前启后的作用
一、教材分析
（二）、教学目标：
1、知识技能：
经历探索有理数的减法法则的过程，理解有理数的减法法则，并能熟练运用法则进行有理数的减法运算。
2、数学思考：
使学生认识什么是转化思想，并体验如何运用数学转化、化归的数学思想，以及如何建立数学模型。
3、问题解决：
通过减法到加法的转化，让学生初步体会转化、化归的数学思想；培养学生探究思维能力和分析解决问题的能力。
4、情感态度：
使学生了解加减两种运算的对立统一的关系，了解数学中转化的数学思想方法，渗透辩证唯物主义思想，培养探究分析数学知识方法的能力。
二、学情分析
1、在生活中学生经常会进行同类量之间的比较，因此学生对减法运算并不陌生，但这种认识常常流于经验的层面；在小学阶段学生进一步学习了作为“数的运算”的减法运算，但这种减法运算的学习很大程度上的是一种技能性的强化训练，学生对此缺乏理性的认识，很多时候减法仅作为加法的逆运算而存在．因此在教学中一方面要利用这些既有的知识储备作为知识生长的“最近发展区”来促进新课的学习，另一方面要通过具体情境中减法运算的学习，让学生体会减法的意义．
2、另外对于初中一年级的新生，学生的学习习惯还尚未培养，虽然学习积极性较高，探索欲望也较强，但交流合作的意识不强，自主探索的效率也较低，自我管理能力也欠佳。
三、教学重、难点：
（一）教学重点：
有理数的减法法则的理解和应用，及学生合作意识和探究能力的培养。
（二）教学难点：
法则中减法到加法的转变过程，在实际情境中体会减法运算的意义， 并利用有理数的减法法则解决实际问题。
四、 教法学法分析：
（一）、教法分析：
为了更好的把握教学内容的整体性、联续性，我采用问题情境导入法引入新课，用类比归纳法和探究分析法展开数学活动。在教学中注重学生的动手实践能力和自主探究能力的培养，使学生经历：观察、比较、交流、归纳、反思等理性思维的基本过程。
四、 教法学法分析：
（二）、学法分析：
根据学法指导自主性的原则，让学生在教师创设的问题情境下，通过教师的启发点拨，学生的积极思考努力下，自主参与知识的发生、发展、发现的过程，使学生掌握了知识，体现了素质教育中学生学习能力的培养问题，达到教学的目的。
五、教学过程：
（一）、复习巩固：
1．口算
（１） (+9)+(+7)=
（2） (-5)+(-3)=
（3） （+ 8）+（-3）=
（4） (-7)+(+5)=
（5） （+5）+（-5）=
（6） （-6.9）+0=
2．计算
（１）10-2=
（２）10-4=
（３）10-（5）＝
[设计意图]：通过以上复习有理数加法的两个题，既检查学生的掌握情况，又为这节课有理数减法的学习打下了基础。
五、教学过程：
（二）、导入新课：
1、这是秋季里的一天，白天的最高气温是10℃，夜晚的最低气温是－5℃(如图)．这一天的最高气温比最低气温高多少？
问题1：你能减法列出的算式吗？
问题2：你还能用加法列出另外一个不同的算式来吗？
问题3：通过对比能否用“=”将两个算式连接起来？
问题4：猜想有理数减法法则：
[设计意图]：利用温差问题进行解决，通过两式的观察，比较，让学生大胆提出猜想培养学生的观察能力，口头表达能力和创造能力，同时也为形成法则奠定基础。同时让学生体会到“数学源于现实，扎根于现实。”激发学生的学习兴趣。
五、教学过程：
（二）、导入新课：
2、阅读理解：
计算 （－10）－（－3）
解：由于加法和减法互为逆运算，求（－10）－（－3）的差实际上就是求一个数与－3相加等于－10。
∵（ － 7）+（ － 3）= － 10
∴（ － 10）－（－3）=－7 而（ － 10）+（+3）=－7 于是有：（ － 10 ）－（－3）= （ － 10）+（+3）＝－７
问题1：
仿照上面的计算过程，计算：（+8）－（+9）=
∵（ ）+（ +9）= + 8 ∴（ +8）－（+9）=（ ）
而（ + 8）+（ ）=（ ） 于是有：（ +8 ）－（+9）= （ ）+（ ）＝（ ）
（小组合作完成，教师巡视指导）
[设计意图]：通过探索发现规律、形成法则
（学生总结回答，教师给予评价）
五、教学过程：
（二）、导入新课：
问题2：由1直接计算： （+6）－（+5）= ； （+6）+（－5）= （－6）－（+2）= ； （－6）+（－2）= 2－(－3)= ；
2+（+3）= （－7）－0= ； （－7）+0=
问题3：观察2问用“＞”“=”“＜”连接下列式子：
（+6）－（+5） （+6）+（－5）
（－6）－（+2） （－6）+（－2）
（－7）－0 （－7）+0
问题4：通过观察可以得出结论为：
有理数减法法则：
减去一个数,等于加上这个数的相反数
字母表示为：
a－b=a+（－b)
强调运用法则时：
被减数不变，减号变加号，减数变成其相反数
（学生总结回答，教师给予评价）
五、教学过程：
（二）、导入新课：
[设计意图]：上述教学程序的实施很大程度上有赖于学生的学习，因此对学生学习方式的指导是十分重要的．本节课应鼓励和引导学生采用自主探索与合作交流相结合的方式进行学习，让学生亲历从列举特例到归纳（不完全归纳）出一般的减法法则的全过程，体验知识产生和发展的全过程．
五、教学过程：
（三）、例题讲解，熟练运算：
例１：计算 （1）5－（－８） （2）－7－5 （3）(－1.3)－(－2.1)
练习：快速抢答
[设计意图]：兴趣是最好的老师，初一的学生好胜，贪玩，把枯燥的计算改为娱乐性的游戏自然深得学生喜欢，即可以达到运算训练的目的，也可以培养学生的竞争意识，在这里，老师还可以根据实际学生反应的情况，适当地增加抢答的题数与难度。
五、教学过程：
（三）、例题讲解，熟练运算：
例2：（１）0 － = 4
（２） 比7的相反数小5
（３）比－2小3的数是几？列式为：
例3：鲁番盆地最低点的海拔是-155米。死海湖面的海拔是-392米，哪里的海拔更低？低多少米？
估算：你知道8848米有多少层楼高吗 你能想象出来吗
学生独立完成，教师巡视，发现问题，及时予以纠正；学生代表口头回答解题过程。
教师归纳:教师总结有理数减法法则的运用，加深学生对减法运算的技能。
活动目的：通过例题教学使学生巩固方法，初步具备解决问题的能力。
五、教学过程：
（三）、例题讲解，熟练运算：
教学要求与效果：讲解时注意让学生复述有理数法减法则，加深学生对法则的认识，并注意归纳有理数减法的规律，而不机械地将减法转化成加法，为今后进一步学习减法运算逐步省略化成加法的中间步骤作准备。
渗透化归的思想：让学生归纳一些运算的规律、特征，有利于提高学生的运算能力。拓展1的作用，数感是对数或数的关系的一种良好直觉，它的培养是一个潜移默化的过程。让学生进行估算即可培养数感也为以后对大数的感受活动作铺垫。在于让学生体会减法在实际生活的应用。
五、教学过程：
（四）、拓展延伸：
拓展1、分为四组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下
第一组 第二组 第三组 第四组 第五组
100 150 400 350 100
（1） 第一名超出第二名多少分？ （2）第一名超出第五名多少分？
拓展2、引导学生从1中找出其它与有理数减法相关的问题。并进行解决。
如：第三组比第一组高多少分？等
拓展3、引导学生从生活中找出一些与有理数减法相关的问题。并进行解决。 如：冰箱的冷冻温度约为-10℃，若此时的室内温度为26℃，则此时冰箱的冷冻温度比室内温度高多少度？等
[设计意图] 爱因斯坦指出：“提出一个问题比解决一个问题更为重要”。从现实中找出相关的数学问题，是知识的升华，同时也体现了“处处是数学之所，时时是数学之机”
五、教学过程：
（四）、拓展延伸：
2、a=4，b=－2；
①求a+b,a－b,b－a的值
②根据计算比较a+b,a－b,b－a的大小
③若a＞0，b＜0，试确定a+b,a－b,b－a
[设计意图] 利用抽象的提高题，把学生的思维，推向更高更远的层次。
五、教学过程：
（五）、课堂小结：
1.有理数的减法运算法则: 减去一个数,等于加上这个数的相反数
a-b=a+(-b)
2.转化的思想方法: 减法运算转化成加法进行计算
（这部分由师生共同完成，以体现学生为主体，教师起主导作用的思想）
五、教学过程：
（五）、课堂小结：
必做题：1.3.2第23页1、2题
选做题:
已知∣a∣=4，∣b∣=－2；
①求a，b的值 ②求a+b,a－b,b－a的值 ③求∣a－b∣的值
进一步巩固，加深理解所学知识，培养学生养成良好的学习学习习惯。对学生进行分层教育，兼顾学生的差异，让后进生更好，优生更优，缩小两极分化现象。
六，板书设计
1、有理数减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数；
2、有理数的减法法则也可表示为：
a－b＝a＋(－b)
§1.3.2有理数的减法
例题1、
作业：
[设计意图]：以书本为根据，例题与法则都与教材相符； 并以此突出重点、规范其板书。
七、评价与反思：
“不活动起来，是很难学到什么东西的，也肯定学不到更多的东西”，学东西的最好的途径是亲自发现它，本节课的教学设计中注重学生的认知水平和亲身感受出发，创设学习情境，提高学生学习数学的积极性和学习兴趣，设计系列活动让学生经历不同的学习过程。在活动中让学生动手试一试，说说自己的发现并与同学交流讨论，在交流中尝试得出结论：有理数都是有限小数或无限循环小数"的数学事实，体验无理数的存在与数系扩展的必要。通过合作探索，经历无理数的产生过程，精心设问，适时、适度采用激励性语言，提高学生学习积极性，从而较好地完成实数概念的建构，达到教学目标。
请各位专家批评指正！
谢 谢！
有理数的减法
一、教材分析
一、教材分析
（一）、教材的地位和作用
《有理数的减法》是人教版七年级上册第一章第三节第二课时的内容。这是以有理数的减法法则及有理数减法运算为课堂的教学内容。本课的学习远接小学阶段关于整数、分数（小数）的减法运算，近承第四节有理数的乘法运算。通过有理数减法运算的学习，学生将对减法运算有进一步的认识和理解，对今后熟练地进行有理数的混合运算，并对解决实际问题都有十分重要的作用。所以我说本节课 有着承前启后的作用
一、教材分析
（二）、教学目标：
1、知识技能：
经历探索有理数的减法法则的过程，理解有理数的减法法则，并能熟练运用法则进行有理数的减法运算。
2、数学思考：
使学生认识什么是转化思想，并体验如何运用数学转化、化归的数学思想，以及如何建立数学模型。
3、问题解决：
通过减法到加法的转化，让学生初步体会转化、化归的数学思想；培养学生探究思维能力和分析解决问题的能力。
4、情感态度：
使学生了解加减两种运算的对立统一的关系，了解数学中转化的数学思想方法，渗透辩证唯物主义思想，培养探究分析数学知识方法的能力。
二、学情分析
1、在生活中学生经常会进行同类量之间的比较，因此学生对减法运算并不陌生，但这种认识常常流于经验的层面；在小学阶段学生进一步学习了作为“数的运算”的减法运算，但这种减法运算的学习很大程度上的是一种技能性的强化训练，学生对此缺乏理性的认识，很多时候减法仅作为加法的逆运算而存在．因此在教学中一方面要利用这些既有的知识储备作为知识生长的“最近发展区”来促进新课的学习，另一方面要通过具体情境中减法运算的学习，让学生体会减法的意义．
2、另外对于初中一年级的新生，学生的学习习惯还尚未培养，虽然学习积极性较高，探索欲望也较强，但交流合作的意识不强，自主探索的效率也较低，自我管理能力也欠佳。
三、教学重、难点：
（一）教学重点：
有理数的减法法则的理解和应用，及学生合作意识和探究能力的培养。
（二）教学难点：
法则中减法到加法的转变过程，在实际情境中体会减法运算的意义， 并利用有理数的减法法则解决实际问题。
四、 教法学法分析：
（一）、教法分析：
为了更好的把握教学内容的整体性、联续性，我采用问题情境导入法引入新课，用类比归纳法和探究分析法展开数学活动。在教学中注重学生的动手实践能力和自主探究能力的培养，使学生经历：观察、比较、交流、归纳、反思等理性思维的基本过程。
四、 教法学法分析：
（二）、学法分析：
根据学法指导自主性的原则，让学生在教师创设的问题情境下，通过教师的启发点拨，学生的积极思考努力下，自主参与知识的发生、发展、发现的过程，使学生掌握了知识，体现了素质教育中学生学习能力的培养问题，达到教学的目的。
五、教学过程：
（一）、复习巩固：
1．口算
（１） (+9)+(+7)=
（2） (-5)+(-3)=
（3） （+ 8）+（-3）=
（4） (-7)+(+5)=
（5） （+5）+（-5）=
（6） （-6.9）+0=
2．计算
（１）10-2=
（２）10-4=
（３）10-（5）＝
[设计意图]：通过以上复习有理数加法的两个题，既检查学生的掌握情况，又为这节课有理数减法的学习打下了基础。
五、教学过程：
（二）、导入新课：
1、这是秋季里的一天，白天的最高气温是10℃，夜晚的最低气温是－5℃(如图)．这一天的最高气温比最低气温高多少？
问题1：你能减法列出的算式吗？
问题2：你还能用加法列出另外一个不同的算式来吗？
问题3：通过对比能否用“=”将两个算式连接起来？
问题4：猜想有理数减法法则：
[设计意图]：利用温差问题进行解决，通过两式的观察，比较，让学生大胆提出猜想培养学生的观察能力，口头表达能力和创造能力，同时也为形成法则奠定基础。同时让学生体会到“数学源于现实，扎根于现实。”激发学生的学习兴趣。
五、教学过程：
（二）、导入新课：
2、阅读理解：
计算 （－10）－（－3）
解：由于加法和减法互为逆运算，求（－10）－（－3）的差实际上就是求一个数与－3相加等于－10。
∵（ － 7）+（ － 3）= － 10
∴（ － 10）－（－3）=－7 而（ － 10）+（+3）=－7 于是有：（ － 10 ）－（－3）= （ － 10）+（+3）＝－７
问题1：
仿照上面的计算过程，计算：（+8）－（+9）=
∵（ ）+（ +9）= + 8 ∴（ +8）－（+9）=（ ）
而（ + 8）+（ ）=（ ） 于是有：（ +8 ）－（+9）= （ ）+（ ）＝（ ）
（小组合作完成，教师巡视指导）
[设计意图]：通过探索发现规律、形成法则
（学生总结回答，教师给予评价）
五、教学过程：
（二）、导入新课：
问题2：由1直接计算： （+6）－（+5）= ； （+6）+（－5）= （－6）－（+2）= ； （－6）+（－2）= 2－(－3)= ；
2+（+3）= （－7）－0= ； （－7）+0=
问题3：观察2问用“＞”“=”“＜”连接下列式子：
（+6）－（+5） （+6）+（－5）
（－6）－（+2） （－6）+（－2）
（－7）－0 （－7）+0
问题4：通过观察可以得出结论为：
有理数减法法则：
减去一个数,等于加上这个数的相反数
字母表示为：
a－b=a+（－b)
强调运用法则时：
被减数不变，减号变加号，减数变成其相反数
（学生总结回答，教师给予评价）
五、教学过程：
（二）、导入新课：
[设计意图]：上述教学程序的实施很大程度上有赖于学生的学习，因此对学生学习方式的指导是十分重要的．本节课应鼓励和引导学生采用自主探索与合作交流相结合的方式进行学习，让学生亲历从列举特例到归纳（不完全归纳）出一般的减法法则的全过程，体验知识产生和发展的全过程．
五、教学过程：
（三）、例题讲解，熟练运算：
例１：计算 （1）5－（－８） （2）－7－5 （3）(－1.3)－(－2.1)
练习：快速抢答
[设计意图]：兴趣是最好的老师，初一的学生好胜，贪玩，把枯燥的计算改为娱乐性的游戏自然深得学生喜欢，即可以达到运算训练的目的，也可以培养学生的竞争意识，在这里，老师还可以根据实际学生反应的情况，适当地增加抢答的题数与难度。
五、教学过程：
（三）、例题讲解，熟练运算：
例2：（１）0 － = 4
（２） 比7的相反数小5
（３）比－2小3的数是几？列式为：
例3：鲁番盆地最低点的海拔是-155米。死海湖面的海拔是-392米，哪里的海拔更低？低多少米？
估算：你知道8848米有多少层楼高吗 你能想象出来吗
学生独立完成，教师巡视，发现问题，及时予以纠正；学生代表口头回答解题过程。
教师归纳:教师总结有理数减法法则的运用，加深学生对减法运算的技能。
活动目的：通过例题教学使学生巩固方法，初步具备解决问题的能力。
五、教学过程：
（三）、例题讲解，熟练运算：
教学要求与效果：讲解时注意让学生复述有理数法减法则，加深学生对法则的认识，并注意归纳有理数减法的规律，而不机械地将减法转化成加法，为今后进一步学习减法运算逐步省略化成加法的中间步骤作准备。
渗透化归的思想：让学生归纳一些运算的规律、特征，有利于提高学生的运算能力。拓展1的作用，数感是对数或数的关系的一种良好直觉，它的培养是一个潜移默化的过程。让学生进行估算即可培养数感也为以后对大数的感受活动作铺垫。在于让学生体会减法在实际生活的应用。
五、教学过程：
（四）、拓展延伸：
拓展1、分为四组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下
第一组 第二组 第三组 第四组 第五组
100 150 400 350 100
（1） 第一名超出第二名多少分？ （2）第一名超出第五名多少分？
拓展2、引导学生从1中找出其它与有理数减法相关的问题。并进行解决。
如：第三组比第一组高多少分？等
拓展3、引导学生从生活中找出一些与有理数减法相关的问题。并进行解决。 如：冰箱的冷冻温度约为-10℃，若此时的室内温度为26℃，则此时冰箱的冷冻温度比室内温度高多少度？等
[设计意图] 爱因斯坦指出：“提出一个问题比解决一个问题更为重要”。从现实中找出相关的数学问题，是知识的升华，同时也体现了“处处是数学之所，时时是数学之机”
五、教学过程：
（四）、拓展延伸：
2、a=4，b=－2；
①求a+b,a－b,b－a的值
②根据计算比较a+b,a－b,b－a的大小
③若a＞0，b＜0，试确定a+b,a－b,b－a
[设计意图] 利用抽象的提高题，把学生的思维，推向更高更远的层次。
五、教学过程：
（五）、课堂小结：
1.有理数的减法运算法则: 减去一个数,等于加上这个数的相反数
a-b=a+(-b)
2.转化的思想方法: 减法运算转化成加法进行计算
（这部分由师生共同完成，以体现学生为主体，教师起主导作用的思想）
五、教学过程：
（五）、课堂小结：
必做题：1.3.2第23页1、2题
选做题:
已知∣a∣=4，∣b∣=－2；
①求a，b的值 ②求a+b,a－b,b－a的值 ③求∣a－b∣的值
进一步巩固，加深理解所学知识，培养学生养成良好的学习学习习惯。对学生进行分层教育，兼顾学生的差异，让后进生更好，优生更优，缩小两极分化现象。
六，板书设计
1、有理数减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数；
2、有理数的减法法则也可表示为：
a－b＝a＋(－b)
§1.3.2有理数的减法
例题1、
作业：
[设计意图]：以书本为根据，例题与法则都与教材相符； 并以此突出重点、规范其板书。
七、评价与反思：
“不活动起来，是很难学到什么东西的，也肯定学不到更多的东西”，学东西的最好的途径是亲自发现它，本节课的教学设计中注重学生的认知水平和亲身感受出发，创设学习情境，提高学生学习数学的积极性和学习兴趣，设计系列活动让学生经历不同的学习过程。在活动中让学生动手试一试，说说自己的发现并与同学交流讨论，在交流中尝试得出结论：有理数都是有限小数或无限循环小数"的数学事实，体验无理数的存在与数系扩展的必要。通过合作探索，经历无理数的产生过程，精心设问，适时、适度采用激励性语言，提高学生学习积极性，从而较好地完成实数概念的建构，达到教学目标。
请各位专家批评指正！
谢 谢！