(共16张PPT)
第21章 分 式
华师大版九年级上期
1.分式方程的 定义及解法
轮船在顺水中航行80千米所需的时间和逆水航行60千米所需的时间相同.已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度.
问题1
设轮船在静水中的速度为x 3千米/时，根据题意，列出方程为：
80 60
X+3 X-3
=
甲乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等，求甲、乙每小时各做多少个？
设甲每小时做x个零件，那么乙每小时做(x-6)个。
甲做90个所用的时间为：
乙做60个所用的时间为：
根据题意，列出方程为：
以前我们所学过的方程都是整式方程
问题2
这两个问题中，所列方程的分母里都含有未知数，这样的方程叫做分式方程。
概括
练习
判断下列说法是否正确：
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
否
是
是
是
两边都乘以最简公分母 x(x-6) 得方程
解这个整式方程得
分式方程
整式方程
转化
把x=18代入原方程检验，
左边=5，右边=5
左右两边相等，x=18是原方程的根。
请仿照上述方法解问题1中所列的方程
解方程：
两边都乘以最简公分母 （x+1）(x-1) 得整式方程
解这个整式方程得
x=1究竟是不是原方程的根
把x=1代入原方程检验
x=1使某些分式的分母的值为零
也就是使分式 和 没有意义
∴ x=1不是原方程的根，原分式方程无解。
x=18是原方程的根
x(x-6)
检验
化
解
x=1不是原方程的根
（x+1）(x-1)
化
解
检验
(1)为了解分式方程，就要把它化为整式方程；
分式方程的两边乘以同一个含有未知数的整式，这个整式一般取分式方程中各分式的最简公分母。
(2)这样得到的整式方程的解有时与原分式方程
的解相同；有时与原分式方程的解不同。
怎样进行检验呢？
方法一：把整式方程的根代入原方程，看它是否使原分式方程中的分式有意义；
方法二：把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母为0，则是原方程的增根，如果最简公分母不为0，则是原方程的根。
在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根。
因为解分式方程时可能会产生增根，所以解分式方程必需检验。
例1解方程：
解题回顾
1、在方程的两边都乘以最简公分母，
约去分母，化成整式方程 ；
2、解这个整式方程 ；
3、把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去。
例2解方程：
2
30
100
-
=
x
x
小结
1. 分式方程的概念：
2. 分式方程的解题步骤：
分母里含有未知数的方程叫做分式方程。
1）、在方程的两边都乘以最简公分母，
约去分母，化成整式方程 ；
2）、解这个整式方程 ；
3）、把整式方程的根代入最简公分母，看结
果是不是零，使最简公分母为零的根是原
方程的增根，必须舍去。
一化整二解整三检验
1.当m为何值时,关于x的方程:
的解是正数
拓展延伸
2.分式方程
有增根x=1.则k的值为______.
拓展延伸
作业：
P16: 习题1
再见(共34张PPT)
第21章 分 式
华师大版九年级上期
两课时
自主
合作
探究
互动
知识要点
1、分式的加减法则：
2、分式的乘除法则：
3、分式的乘方法则：
自主
合作
探究
互动
知识回顾
自主
合作
探究
互动
例1、计算：
自主
合作
探究
互动
例2、计算：
自主
合作
探究
互动
自主
合作
探究
互动
例3、计算：
自主
合作
探究
互动
例4、计算：
自主
合作
探究
互动
例5、计算：
自主
合作
探究
互动
例6、解答题：
自主
合作
探究
互动
自主
合作
探究
互动
自主
合作
探究
互动
7.一项工程，需要在规定日期内完成，如果甲队独做，恰好如期完成，如果乙队独做，就要超过规定3天，现在由甲、乙两队合作2天，剩下的由乙队独做，也刚好在规定日期内完成，问规定日期是几天？
自主
合作
探究
互动
8.把多边形的边数增加1 倍得到一个新多边形，原多边形内角和是新多边形内角和的0.4。
求原多边形的边数n应满足的方程。
n是多少？
自主
合作
探究
互动
9. 某种感冒病毒的直径是0.00000012米，用科学记数法表示为 。
10.计算：
（1） 2-3；
自主
合作
探究
互动
练习：
1、某梨园 m 平方米产梨n千克,则平均每平方米产梨_____千克.
2、某工厂原计划a天完成b件产品，若现在要提前x天完成，则现在每天要比原来多生产产品_____件.
自主
合作
探究
互动
3、某校参加法律知识竞赛的n名学生的成绩分别是a1，a2，a3，a4 … an , 则n名学生的平均成绩是_____.
4、把a千克盐溶于b千克水中得到一种盐水溶液,则x千克这种溶液含盐 ____千克.
自主
合作
探究
互动
5.一块长和宽分别为a和b的长方形黑板,在其四周镶上一个宽度为x的木条,得到一个新长方形黑板,
(1)试用含a、b、x的代数式表示长和宽.
(2)并判断原来的长方形和现在的长方形是否相似？
自主
合作
探究
互动
6.建筑学规定,民用住宅窗户面积必须小于地板面积,但是按照采光标准,窗户面积与地板面积的比应不小于0.1,并且这个比值越大,住宅的采光就越好,问同时增加相等的窗户面积和地板面积,住宅的采光条件是变好还是变坏 请说明理由.
自主
合作
探究
互动
7.A,B两地相距80千米.一辆公共汽车从A地出发,开往B地,2小时后,又从A地同方向开出一辆小汽车,小汽车的速度是公共汽车的3倍, 结果比公共汽车早40分钟到达B地,求两种车的速度.
自主
合作
探究
互动
8.某人第一次在商店买若干件物品花去5元,第二次再去买该物品时,发现每一打(12件)降价0.8元,他这一次购买该物品的数量是第一次的2倍,第二次共花去2元,问他第一次买的物品是多少件
自主
合作
探究
互动
感悟与收获
这堂课你收获了什么？
自主
合作
探究
互动
作业：
第一课时 P23: 习题5、6、7、8、9
第一课时 P24: 习题13、16、17(共15张PPT)
第21章 分 式
华师大版九年级上期
2.分式方程的应用
什么叫分式方程？
分母中含有未知数的方程叫分式方程
什么叫增根？
使原分式方程的分母为零的根是原
分式方程的增根
产生增根的原因是什么？
去分母时，在分式方程两边同时乘以了一个可能使分式方程的分母为零的整式
回顾与思考
列一元一次方程解应用题“七”字诀：
审——己知未知（量）
设——（所求问题中）未知数
列——（数学模型）方程
解——（所列数学模型）方程
验——是否合乎题意
答——所求解的问题
回顾与思考
例1.某校招生录取时，为了防止数据输入出错，2640名学生的成绩数据分别由两位程序操作员各向计算机输入一遍，然后让计算机比较两人的输入是否一致.已知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用2小时输完.问这两个操作员每分钟各能输入多少名学生的成绩？
例题解析
解：设乙每分钟各能输入x名学生的成绩，则设甲每分钟各能输入2x名学生的成绩,由题意，得
2640
2x
2640
x
＝ - 2×60
解得 x＝11
经检验,x＝11原方程的根,且x＝11时，2x＝22符合题意，
答:甲每分钟各能输入22名学生的成绩，乙每分钟各能输入11名学生的成绩。
例题解析
甲、乙两人每时共能做35个电器零件，当甲做了90个零件时，乙做了120个，问甲、乙每时各做多少个电器零件？
课内练习
解：设甲每时能做x个电器零件，则乙每时能做 个零件。
（35－x）
由题意，得
90
x
120
35－x
＝
解得 x＝15
经检验,x＝15是所列方程的根,且符合题意
35－x＝35-15＝20
答:甲每时能做15个,乙每时能做20个.
某单位将沿街的一部分房屋出租，每间房屋的租金第二年要比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元
1.你能找出这一情境中的等量关系吗？
2.根据这一情境你能提出哪些问题？
3.你能利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少吗？
合作与交流
分析：从不同角度寻求等到量关系，
（1）第二年每间房屋的租金=第一年每间房屋的租金+500元。第一年出租的房屋间数=第二年出租的房屋间数。出租房屋间数=所有出租房屋的租金除以每间房屋的租金。
（2）求出租的房屋总间数；分别求两年第间房屋的租金；
（3）设第一年每间房屋的租金为x元，则第二年每间房屋的租金为（x+500)元，
根据题意，得
合作与交流
市政府打算把一块荒地建成公园，动用了一台甲型挖土机，4天挖完了这块地的一半。后又加一台乙型挖土机，两台挖土机一起挖，结果1天就挖完了这块地的另一半。乙型挖土机单独挖这块地需要几天？
合作效率＝效率之和
解：设乙型挖土机单独挖这块地需要x天．
列分式方程解应用题的一般步骤
1.审:分析题意,找出等量关系.
2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.
3.列:根据等量关系,正确列出代数式和方程.
4.解:求出所列方程的解.
5.验:有二次检验.
6.答:注意单位和语言完整.且答案要生活化.
二次检验是:
(1)是不是所列方程的解;
(2)是否满足实际意义.
作业：
P17: 习题2、3
再见(共18张PPT)
第21章 分 式
华师大版九年级上期
1.分式的概念
热身练习：
（根据文字列代数式）
x除以x与8的和所的商；
a与c的差的一半；
3m加上n和的倒数；
甲乙相距180千米，一辆汽车行驶n小时从甲地到达乙地，则汽车的速度是多少？
分式的定义
分母
字母
分式
两个整式A、B相除时，可以表示为
的形式。如果 中含有 ，那么 叫做 。
例1:
下列代数式，哪些是整式？哪些是分式？
例2:
用分式表示下列各式：
(x+2) ÷y
2x : (y+1)
-x : (y －1)
(2x－1) ÷[- (x +1)]
请在下列备选代数式中任选两个分别作为分子、分母构造出五个分式.
0, 4, -2, 4x, -6ab, a-b, -7x+4y-1 , 4m-n , ab.
小组讨论
和 统称有理式。
整式
分式
分式的意义
分式中分母的值不能为零
分式 ，B≠0
例3 :
∴4x－1≠0
4x ≠1
x ≠1/4
答：当x ≠1/4时，分式 有意义。
当x取什么值时，分式 有意义？
解：使得 有意义
思考：
当x取什么值时，下列分式有意义？
x －4x+3≠0
(x- 3)(x- 4) ≠0
x ≠3且x ≠ 4
(x－1) ≠0
(x－1) ≠0
x ≠1
|x|－5≠0
|x| ≠5
x ≠±5
x－a≠0
x ≠a
例4 :
当y取什么值时，分式 的值是零？
解：①使得分式的值为0，则2y+1=0
∴y = -
②使得分式有意义，则4y－1≠0
∴把y = - 代入4y－1= - 3≠0
∴当y = - 时，此分式的值是零。
小结
分式的定义
分式的意义
分式的值为0
分母≠0
①分子=0 ②代入分母≠0 ③最后答案
整式A、B相除可写为 的形式，若分母中含有字母，那么 叫做分式。
讨论：
若分式
的值为0，则x的值是多少？
解：
① |x|－3 = 0
|x| = 3
∴x =±3
②把x= - 3 代入，分母为0，分式没有意义
把x=3代入，分母等于12
∴当x = 3时，此分式值为0。
自主练习：
1、当x为何值时，代数式 有意义？
2、当x为何值时，分式 无意义？
3、当x为何值时，分式 的值为零？
4、x为何整数时，分式 的值为整数？
作业：
P8: 习题1、2
再见(共17张PPT)
第21章 分 式
华师大版九年级上期
2.单项式除以单项式
复习：
同底数幂的乘法
幂的乘方
积的乘方
同底数幂的除法
合并同类项
1、幂的运算——基础公式
单项式与单项式相乘
单项式与多项式相乘
多项式与多项式相乘
复习：
2、整式的乘法运算
(-a2c)(3ab2c3)
2x2(-x2+2x+1)
(-2m+1)(m-2)
复习：
3、多项式的乘法公式
平方差公式：
(a+b)(a-b)=a2-b2
完全平方公式：
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a-b)2=a2-2ab+b2
地球的质量约是5.98×1024 千克 ，木星的质量约为1.9×1027千克，问木星的质量约是地球质量的多少倍？
讨 论：
计算下列各题，并说说你的理由。
（1）(x5y) ÷x2
（2）(8m2n2) ÷(2m2n)
（3）(a4b2c) ÷(3a2b)
用分数约分的方法行吗？
=x3y
=4n
= a2bc
3
1
你知道单项式除以单项式的规律吗？
单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。
例 1.
计算：
1）6a3÷2a2；
2）24a2b3÷3ab；
3）-21a2b3c÷3ab.
计算;
1) 56 x4y4÷7x3y2
2) -12a3b2c5÷4bc2
3) (-3ab2c3)2÷(-4a2b2c)
4) (6x2y3)2÷(-3xy2)2
练习
例 2.
计算： (24x3 - 12x2 + 4x) ÷(-2x)
解：(24x3 - 12x2 + 4x) ÷(-2x)
= 24x3 ÷(-2x) - 12x2 ÷(-2x) +4x ÷(-2x)
= -12x2 + 6x-2
已知 8a3bm÷28anb2= b2,
那么m= ,n= .
7
2
拓展延伸
小结：
单项式相除
1、系数？
2、同底数幂？
3、只在被除式里的幂？
相除
相除
不变
计算：
1) (6x4- 8x3)÷(-2x2)
2) (12x3- 8x2 +16x)÷4x
3) (3x2y)2(a+b)5 ÷6xy2(a+b)3
4) 25(a2bc2)4 ÷(-5ab2c)2
5) 16a5b2c4 ÷(3a6bc3÷4a4c)
学了就用 :
作业：
P5: 习题2、3、4
再见(共16张PPT)
第21章 分 式
华师大版九年级上期
1.同底数幂的除法
25
107
a7
同底数幂的乘法法则:
复习：
在显微镜下观察一种液体每升含有1012个有害细菌, 若1滴杀菌剂可以杀死109 个此种细菌, 要将1升液体中的有害细菌全部杀死需多少滴此杀菌剂
讨 论：
用你熟悉的方法计算，并与同伴交流
你知道同底数幂相除的规律吗？
同底数幂相除，同底不变，指数相减.
am÷an=a m-n
（m、n为正整数，m＞n， a≠0）
例 1.计算
练习：
判 断：
学了就用 :
计算
1)若 xm = 8 , xn = 5 , 则 x m-n = ;
2)已知xm = a, xn =b, 求 x 2m-3n 的值;
若 3 m = 6 , 9 n = 2 ,
则 3 2m-4n+1 = ;
拓展延伸
反馈练习：
小结：
同底数幂相除
1、底数？
2、指数？
不变
相减
作业：
P4: 习题1
再见
FANIASTIC DREAM STORY
令
)甲2
goes on a trip with his friend, Pee, to collect wild flowers
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大(共17张PPT)
第21章 分 式
华师大版九年级上期
2.分式的基本性质
你会做吗？
当x＝110,y＝10，求分式 的值
分数的基本性质：分数的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的数，分数的值不变。
类比
分式的基本性质
分式的分子与分母都 一个
的 ，分式的值不变。
乘以（或除以）
同
不等于零
整式
√
×
×
×
下列等式的右边是怎样从左边得到的？
（1）
（2）
例1
（1）
分式 可以化简吗？
把一个分式分子和分母的 约去，
公因式
分数的约分
把一个分数分子和分母的 约去，
最大公约数
分式的约分
我们没有公因式了！
最简分式
.
.
例2 约分
练习:将下列各式约分:
例3 通分:
练习:将下列各式通分
分式的约分：当分子与分母都是单项式时，公因式是系数的最大公约数与相同字母的最低次幂的乘积；约分后为最简分式或整式．
分式的通分 : 关键是确定最简公分母．几个分式的最简公分母，通常取各分母系数的最小公倍数与所有因式的最高次幂的积
约分和通分时，如果分子分母是多项式， 通常要先分解因式。
作业：
P8: 习题3、4、5
再见
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大
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令
)甲2
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(共19张PPT)
第21章 分 式
华师大版九年级上期
2.分式的加减法
2、你认为
3、猜想, 同分母的分式应该如何加减
1、同分母分数加减法的法则是什么？
想一想
同分母的分式相加减，
分母不变，把分子相加减。
同分母分式的加减法法则
（1）
（2）
（3）
判断正误：
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
√
√
×
×
×
×
(1)把分子相加减后，如果所得结果
不是最简分式，要约分．
(2)注意分数线有括号的作用，分子
相加减时，要注意添括号．
想一想
异分母的分数如何加减？
如 应该怎样计算？
小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母分式的加减问题就变成了同分母分式的加减问题。小亮同意这种看法，具体的做法如下：
小亮
小明
你认为谁的方法更好？为什么？
异分母分式通分时，通常取最简单的公分母（简称最简公分母）作为它们的共同分母。
异分母分式
同分母分式
转化
(通分)
小试身手：
注意: 结果必须化成最简分式或整式.
你有更好的方法吗
1.计算：
分母是1
2.化简：
（1）“分子相加减”是把原来各个分式的分子作为一个“整体”相加减，因此，原来各分式的分子如果是多项式，应将各分子用括号括起来，初学时这个步骤不要省略；
注意:
（2）运算的结果应是最简分式或整式。
小结：谈谈本节课的收获？
（1）分式加减运算的方法思路：
通分
转化为
异分
母相
加减
同分
母相
加减
分子
（整式）相加减
分母不变
转化为
（2）分子相加减时，如果分子是一个多项式，
要将分子看成一个整体，先用括号括起来，
再运算，可减少出现符号错误。
（3）分式加减运算的结果要约分，化为最简分式（或整式）。
作业：
P12: 习题2、3、4
课堂寄语：一个人的成就大小和一个人的努力程度成正比。知识的海洋里，需要你扬帆前行！
再见(共16张PPT)
第21章 分 式
华师大版九年级上期
1.分式的乘除法
分数的乘除法则：
分数乘分数，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；分数除以分数，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.
你会用语言叙述一下吗？
这里a、b、c、d都是整数，b、c、d都不为零
如果让这里的整数换成整式，这个结论还成立吗？
还记得吗？
答：成立
这里a、b、c、d都是整式，b、c、d都不为零
你会用语言叙述一下吗？
分式乘分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；分式除以分式：把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.
分式的乘除法运算法则：
例1
学数学是为了用数学解决问题，看看你会用了吗？
你会利用分式的乘除法运算法则计算下列各式吗？
注意：计算结果要化为最简分式或整式
例2 计算:
例3计算:
k个k为正整数
归纳：分式的乘方法则：
分式的乘方是把分式的分子、分母各自乘方，再把所得的幂相除。
公式表示为：
(k为正整数)
看看你会用上面的公式吗？
例4计算:
1 . P 9 练习 1、2、3
2.计算:
作业：
P11: 习题1、5
课堂寄语：一个人的成就大小和一个人的努力程度成正比。知识的海洋里，需要你扬帆前行！
再见(共17张PPT)
第21章 分 式
华师大版九年级上期
1.零指数幂与
负整指数幂
回 顾
【同底数幂相除的法则】
一般地，设m、n为正整数，m>n， ，有
不 忘 老 朋 友
＞
探索新知１
1
1
……
……
1
结论:
……
任何不等于零的数的零次幂都等于１．
【同底数幂的除法法则】
【除法的意义】
结 识 新 朋 友
做一做
判断
×
√
√
√
√
例题1：计算
探索新知2
……
……
结论:
……
【同底数幂的除法法则】
【除法的意义】
结 识 新 朋 友
任何不等于零的数的负整数次幂等于它的正整数次幂的倒数．
知识归纳
2
1
1
)
3
2
).(
3
(
)
3
).(
2
(
2
).
1
(
-
-
-
-
对于(1)(2)你有什么发现了吗
对于(3)你作怎样的大胆猜想
例题2：
计算
1.用小数或分数表示下列各数
如果代数式 有意义，
求x的取值范围。
拓展练习
今天我知道了……学会了……我能……
任何不等于零的数的零次幂都等于１．
任何不等于零的数的负整数次幂等于它的正整数次幂的倒数．
１、计算
反馈练习
2.计算下列各式,并把结果化为只含有正整数指数幂的形式：
（1)(a-3)2(ab2)-3；
（2)(2mn2)-2(m-2n-1)-3.
反馈练习
作业：
P20: 习题1、2
再见(共20张PPT)
第21章 分 式
华师大版九年级上期
2.科学记数法
科学记数法：把一个绝对值大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数位数只有一位的数，n是正整数。
回顾与思考
(2) 25 000
= 2.5 × 10 000
= 2.5 × 104
(3) 5 034
= 5.034 × 1 000
= 5.034 × 103
(1) 400 000
= 4 × 100 000
= 4 × 105
回顾与思考
用科学记数法表示下列各数：
(1) 400 000
= 4 × 100 000
= 4 × 105
400 000
400 000 = 4 × 105
小数点原本的位置
小数点最后的位置
小數點向左移了5次
(2) 25 000
= 2.5 × 10 000
= 2.5 × 104
25 000
25 000 = 2.5 × 104
小数点原本的位置
小数点最后的位置
小數點向左移了4次
(3) 5 034
= 5.034 × 1 000
= 5.034 × 103
5 034
5 034 = 5.034 × 103
小数点原本的位置
小数点最后的位置
小數點向左移了3次
如何用科学记数法表示绝对值小于1的数？
探索新知
0.1 =
0.01 =
0.001 =
10-1
10-2
10-3
方法分析
(4) 0.005
= 5 × 0.001
= 5 × 10-3
(5) 0.020 4
= 2.04 × 0.01
= 2.04 × 10-2
(6) 0.000 36
= 3.6 × 0.000 1
= 3.6 × 10-4
用科学记数法表示下列各数：
(4) 0.005
= 5 × 0.001
= 5 × 10-3
0.005
0.005 = 5 × 10-3
小数点原本的位置
小数点最后的位置
小數點向右移了3次
(5) 0.020 4
= 2.04 × 0.01
= 2.04 × 10-2
0.02 04
0.020 4 = 2.04 × 10-2
小数点原本的位置
小数点最后的位置
小数点向右移了2次
(6) 0.000 36
= 3.6 × 0.000 1
= 3.6 × 10-4
0.000 36
0.000 36 = 3.6 × 10-4
小数点原本的位置
小数点最后的位置
小數點向右移了4次
用科学记数法表示绝对值小于1的数的方法。
1. 用科学记数法表示下列各数: 1) 0.00003 ;
2) -0.0000064 ;
3) 0.0000314 ;
4) 2013000 .
课堂练习
2.一个纳米粒子的直径是35纳米, 它等于多少米 请用科学记数法表示.
课堂练习
光 年
读一读
阅读
宇宙之大，可谓广阔无边。因此，要测量物体之间的距离，得有一把合适的“尺子”才行，不合适的“尺子”会让人难以理解。比如，你说你家离学校有一千万毫米，肯定会让人丈二摸不着头脑，但如果你说距离是10公里，别人就很清楚了。同样道理，对于广阔的宇宙空间，天文学家必须为它找一把合适的“尺子” 。
对于太阳系，天文学家用地球和太阳之间的平均距离（由于地球和太阳之间的距离时刻在变化，所以只能用“平均”值）作为“尺子”，叫“天文单位”。一个天文单位等于149597870千米。
天文单位对于度量太阳系行星的距离很合适，但要拿去测量恒星之间的距离，这把尺子就显得太小了。
为此，天文学家定义了一个单位，叫做“光年” 。由于光在真空中的速度是恒定不变的（速度是每秒约30万千米），因此，光在一年的时间里走过的这段距离也恒定不变。光年就是光在真空中一年时间走过的距离。一光年大约是 ？米。天文学家就用这样的一把尺子来测量恒星间的距离。比如，目前所知的离太阳最近的恒星，距太阳约4.2光年。而最遥远的恒星离太阳要超过100亿光年。
光年是长度的单位，而非时间单位。
作业：
P20: 习题3
再见
