2.1等式性质与不等式性质 同步练习（含答案）

2.1等式性质与不等式性质
一、单选题
1．已知，则（　　）
A． B． C． D．
2．设，则“”是“”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3．铁路乘车行李规定如下：乘动车组列车携带品的外部尺寸长、宽、高之和不超过Mcm.设携带品外部尺寸长、宽、高分别为a、b、c（单位：cm），这个规定用数学关系式可表示为（　　）
A．a + b + c ≤M B．a +b +c >M
C．a + b + c ≥M D．a + b+ c 4．已知，，则（　　）
A． B． C． D．
5．已知，则和1的大小关系是（　　）
A． B． C． D．与m的取值有关
6．已知 ，设 ， 则（　　）
A． B． C． D．
7．已知正实数，满足，则（　　）
A． B．
C． D．，大小不确定
8．若 ，则M，N的大小关系是（　　）
A．M＝N B．MN
二、多选题
9．已知实数x，y满足，，则（　　）
A． B．
C． D．
10．已知 ， ，则下列不等式一定成立的是（　　）
A． B． C． D．
11．十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“”作为符号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“”和“”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远．若，，，则下列命题正确的是（　　）
A．若，则 B．若，则
C．若，，则 D．若，则
12．以下的真命题是（　　）
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若，则
三、填空题
13．比较大小： 　 　 （用“>”或“<”符号填空）．
14．已知 是 的充分不必要条件，则实数 的取值范围是　 　.
15．若A＝(x＋3)(x＋7)，B＝(x＋4)(x＋6)，则A、B的大小关系为　 　．
16．设a，b∈R+，则 与 的大小关系是　 　．
四、解答题
17．已知 ， ，求证： .
18．已知 ，求证： .
19．若 ， ， ，比较 ， ， 的大小.
参考答案
1．D
2．D
3．A
4．D
5．A
6．A
7．B
8．B
9．A,C
10．A,C,D
11．A,C,D
12．B,C,D
13．＞
14．
15．A16． ≥
17． ，
因为 ， ，所以 ， ，
故 ，即证： .
18．解：由题意
∴ 成立.
19．解：∵ ， ， ，
∴ ，即 ，
，即 ，
综上可得： .