初一数学期中复习教学案
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授课教学案
学生姓名： 授课教师： 邵青云 班主任： 科目： 数学
上课时间： 2014 年 11 月 7 日 8:30 时— 10:00 时
跟踪上次授课情况
上次授课回顾 ○ 完全掌握 ○ 基本掌握 ○ 部分掌握 ○ 没有掌握
作业完成情况 ○ 全部完成 ○ 基本完成 ○ 部分完成 ○ 没有完成
本次授课内容
授课标题 期中复习
学习目标 1.有理数章节复习2. 代数式章节复习3.一元一次方程复习
重点难点 各概念的理解及灵活运用
授课内容 有理数（1）（有理数的有关概念）［考点归纳］①相反意义的量；②正数和负数的概念,及有理数分类；③数轴的概念；④相反数；⑤绝对值；⑥倒数；⑦乘方；⑧多重符号的化简；⑨科学记数法。［考点例题］例1、例:收入200元记作+200,那么-100表示_____________________例2、有理数分类有2种分类是哪2种 注: 非负数指_____非正数指_______，非负整数指_____非正整数指___ 例如:, 3.5 , , －35, , ,0 这些数中正数有___________ ,负数有_________,分数有_________,整数有___________,非正整数_______________,非负整数有_________________.例3、下面给出四条数轴,是否有错误 例4、相反数的表示方法,一般的数a的相反数表示为______.的相反数是____例5、若=5,那么x=_____ 例6、－0.5的倒数是_____例7、= = = = = = 例8、－〔－(－8)〕＝_____ ，＋〔－（＋9）〕＝______ ，=____ 。 例9、用 科学记数法表示250 200 000 000 把还原成原数 例10、.已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，且2x+1=0，试求 x3+(a+b)2010－(－cd)2011的值.例11、已知a是最小的正整数，b、c是有理数，并且有|2+b|+(3a+2c)2=0. 求代数式的值。有理数（2）（有理数的有关运算及应用）［考点归纳］考点: ①加法与减法 ；②乘法与除法 ； ③混合运算； ④ 应用题:。［考点例题］1.加法法则 2.减法法则 3.简化加减混合计算的方法 (计算题考试必考请注意) 4．计算(1) 1— ＋— ＋ (2) 例2． 1.乘法法则 2.除法法则 3.多个非零的数相乘除最后结果符号如何确定 4．计算(1) (2)例3．1．有理数的混合运算法则？计算 (1)、； (2)、；(3)、(－81)÷×÷(－16)； (4)、0.25×(－2)3－［4÷（－ ）2＋1］＋(－1)2010；(5)、［1－( ＋－)×(－4)3］÷5。例4．出租车司机小李某天下午在东西走向的中山东路上进行运营。如果规定向东为正，向西为负，这天下午他的行程（单位：km）如下：＋15，－2，＋5，－1，＋10，－3，－2，＋12，＋4，－5，＋6（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多少千米？（2）若汽车耗油量0.4 L/km，这天下午小李的车共耗油多少升？A2－49－10B3－3－79C571619例5、下面左图是一个运算器的示意图，A、 ( http: / / www.21cnjy.com )B是输入的两个数据，C是输出的结果，右表是输入A、B数据后，运算器输出C的对应值，请据此判断，当A＝－12，C＝16时，则B＝_________。例6、［推理探索］32－12＝8×1； 52－32＝8×2； 72－52＝8×3； 92－72＝8×4； …… 观察上面的一系列等式，你能发现什么规律？用含n的代数式表示这个规律，并用这个规律计算20012－19992的值．第三章 用字母表示数［考点归纳］考点:①代数式 ；②单项式及系 ( http: / / www.21cnjy.com )数和次数 ； ③多项式及项数和次数； ④ 代数式的规范书写:。(1)a×b通常写作a·b或ab(2)数字与字母相乘,数字通常写在字母前面；(3)数字与字母相乘,数字通常写在字母前面，如1×a应写成a；（4）数字与数字相乘，一般仍用“×”号，即“×”号不能省略；⑤除法运算写成分数形式，如a÷b应写成；(6)相同的字母写成乘方的形式如a×a×a写作a3。⑥合并同类项法则；⑦去括号法则。［考点例题］ 例1、填空：（1）正方体的边长为a㎝，则它的表面积是____c㎡，体积是______；（2）用一根长acm的铁丝围成一个圆，这个圆的半径是 ____cm；（3）小民今年a 岁，前年他__岁；一件衬衣打八折后售价为m 元，则此上衣原价为__元；（4）如果n 表示任意一个整数，则奇数可表示为_____，偶数可表示为_____（5）苹果 每千克a 元，香蕉 每千克b 元，买5 斤苹果，8 斤香蕉，一共需付______ 元；日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031（6）代数式－系数和次数分别是______， 例2、请同学们来看看2009年5月的月历（如图）（1）月历中用方框任意框住的四个数有什么关系？a（2）根据所发现的规律填表：(3)任意框框住的九个数再研究它们的规律。 ( http: / / www.21cnjy.com )规律是：__________________________________________________（4）某处某月有5个星期二，它们的数字之和为80，那么这个月的3号是星期（ ）A、一 B、二 C、三 D、四例3、①若－3mx2yn+1与xmy5是同类项，则m=___n＝__它们的和是________②已知：－x+2y=6，则(x－2y)2－4(x－2y)＋8＝____③如果a2＋ab=8，ab＋b2=9,那么a2－ab－2b2=________④已知多项式3x2－2x－4与多项式A的和为6x－1，且式子A＋(mx＋1)的计算结果中不含关于的一次项，求的值。例4、如图，a、b两数在数轴上对应点的位置如图所示: ⑴在数轴上标出-a、-b对应的点，并将a、b、－a、－b用“＜”连接起来；⑵化简: ∣2(－a＋1) ∣－∣b－2 ∣＋∣a－b ∣ 第四章（一元一次方程的定义及解法）一、基础训练1、 y比它的小7，列出方程为___ ( http: / / www.21cnjy.com )_________；若代数式2x－6的值与0.5互为倒数，则列出方程为________ 2、判断下列哪些是一元一次方程。（1）x＝（ ） （2）7x－5 （ ） （3）x－6＝3x（ ）（4）3x2－7x+1=0（ ） （5）2x－y=1（ ） （6）＝3 （ ）3、 已知ax2－x＝4是关于x的一元一次方程，则a=________．其中2、3两题用到的知识点是：一元 ( http: / / www.21cnjy.com )一次方程的定义：含有 未知数，未知数的次数是 的方程叫一元一次方程。（其中表示未知数的式子还必须是整式。）4、写出一个满足下列条件的一元一次方程：①某个未知数的系数是1；②方程的解是3；这样的方程是 。5、 若x=3是方程2x－4a＝8＋6x的解，则________ 。知识点：什么叫方程的解？ 。6. ①若－9+x＝63则x＝_____；②若－2（x+1）＝13，则x＝____；③－＝－的解为 _______；④若30％x＝5则x＝__ ；。解方程的基本步骤是① 、② 、③ 、④ 、⑤ .7. 若，y 1＝x－1，y2＝2x＋1且y 1－3 y2＝0，则x=_____，_______．8．若3x2m－1y4与－2x3y2n－3是同类项，且︱a－2m︱＋(0.5b－n)2＝0，则m＋n＋a＋b的值为________。二、例题分析例1：解方程。（1） （2） （3） （4）2|x-3|+5=13 例2：小李在解关于方程2a－x3= ( http: / / www.21cnjy.com )12时，误将－3x看作3x，得方程的解为x=3，则原方程的解为（ ）A．x=－3 B．x=0 C．x=2 D．x=1例3：方程与方程的解相同，求m的值。 例4： 将4个数a、b、c、d排成2行、2列，两边各加一条竖直直线记成，定义＝ad－bc,若＝6，求x的值。例5：若|x－2y+3|+|x－１|＝０，求代数式3（x－y）+2的值。
B
C
A
D
C
A
B
运算器
学生姓名： 授课教师： 邵青云 班主任： 科目： 数学
上课时间： 2014 年 11 月 7 日 8:30 时— 10:00 时
跟踪上次授课情况
上次授课回顾 ○ 完全掌握 ○ 基本掌握 ○ 部分掌握 ○ 没有掌握
作业完成情况 ○ 全部完成 ○ 基本完成 ○ 部分完成 ○ 没有完成
本次授课内容
授课标题 期中复习
学习目标 1.有理数章节复习2. 代数式章节复习3.一元一次方程复习
重点难点 各概念的理解及灵活运用
授课内容 有理数（1）（有理数的有关概念）［考点归纳］①相反意义的量；②正数和负数的概念,及有理数分类；③数轴的概念；④相反数；⑤绝对值；⑥倒数；⑦乘方；⑧多重符号的化简；⑨科学记数法。［考点例题］例1、例:收入200元记作+200,那么-100表示_____________________例2、有理数分类有2种分类是哪2种 注: 非负数指_____非正数指_______，非负整数指_____非正整数指___ 例如:, 3.5 , , －35, , ,0 这些数中正数有___________ ,负数有_________,分数有_________,整数有___________,非正整数_______________,非负整数有_________________.例3、下面给出四条数轴,是否有错误 例4、相反数的表示方法,一般的数a的相反数表示为______.的相反数是____例5、若=5,那么x=_____ 例6、－0.5的倒数是_____例7、= = = = = = 例8、－〔－(－8)〕＝_____ ，＋〔－（＋9）〕＝______ ，=____ 。 例9、用 科学记数法表示250 200 000 000 把还原成原数 例10、.已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，且2x+1=0，试求 x3+(a+b)2010－(－cd)2011的值.例11、已知a是最小的正整数，b、c是有理数，并且有|2+b|+(3a+2c)2=0. 求代数式的值。有理数（2）（有理数的有关运算及应用）［考点归纳］考点: ①加法与减法 ；②乘法与除法 ； ③混合运算； ④ 应用题:。［考点例题］1.加法法则 2.减法法则 3.简化加减混合计算的方法 (计算题考试必考请注意) 4．计算(1) 1— ＋— ＋ (2) 例2． 1.乘法法则 2.除法法则 3.多个非零的数相乘除最后结果符号如何确定 4．计算(1) (2)例3．1．有理数的混合运算法则？计算 (1)、； (2)、；(3)、(－81)÷×÷(－16)； (4)、0.25×(－2)3－［4÷（－ ）2＋1］＋(－1)2010；(5)、［1－( ＋－)×(－4)3］÷5。例4．出租车司机小李某天下午在东西走向的中山东路上进行运营。如果规定向东为正，向西为负，这天下午他的行程（单位：km）如下：＋15，－2，＋5，－1，＋10，－3，－2，＋12，＋4，－5，＋6（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多少千米？（2）若汽车耗油量0.4 L/km，这天下午小李的车共耗油多少升？A2－49－10B3－3－79C571619例5、下面左图是一个运算器的示意图，A、 ( http: / / www.21cnjy.com )B是输入的两个数据，C是输出的结果，右表是输入A、B数据后，运算器输出C的对应值，请据此判断，当A＝－12，C＝16时，则B＝_________。例6、［推理探索］32－12＝8×1； 52－32＝8×2； 72－52＝8×3； 92－72＝8×4； …… 观察上面的一系列等式，你能发现什么规律？用含n的代数式表示这个规律，并用这个规律计算20012－19992的值．第三章 用字母表示数［考点归纳］考点:①代数式 ；②单项式及系 ( http: / / www.21cnjy.com )数和次数 ； ③多项式及项数和次数； ④ 代数式的规范书写:。(1)a×b通常写作a·b或ab(2)数字与字母相乘,数字通常写在字母前面；(3)数字与字母相乘,数字通常写在字母前面，如1×a应写成a；（4）数字与数字相乘，一般仍用“×”号，即“×”号不能省略；⑤除法运算写成分数形式，如a÷b应写成；(6)相同的字母写成乘方的形式如a×a×a写作a3。⑥合并同类项法则；⑦去括号法则。［考点例题］ 例1、填空：（1）正方体的边长为a㎝，则它的表面积是____c㎡，体积是______；（2）用一根长acm的铁丝围成一个圆，这个圆的半径是 ____cm；（3）小民今年a 岁，前年他__岁；一件衬衣打八折后售价为m 元，则此上衣原价为__元；（4）如果n 表示任意一个整数，则奇数可表示为_____，偶数可表示为_____（5）苹果 每千克a 元，香蕉 每千克b 元，买5 斤苹果，8 斤香蕉，一共需付______ 元；日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031（6）代数式－系数和次数分别是______， 例2、请同学们来看看2009年5月的月历（如图）（1）月历中用方框任意框住的四个数有什么关系？a（2）根据所发现的规律填表：(3)任意框框住的九个数再研究它们的规律。 ( http: / / www.21cnjy.com )规律是：__________________________________________________（4）某处某月有5个星期二，它们的数字之和为80，那么这个月的3号是星期（ ）A、一 B、二 C、三 D、四例3、①若－3mx2yn+1与xmy5是同类项，则m=___n＝__它们的和是________②已知：－x+2y=6，则(x－2y)2－4(x－2y)＋8＝____③如果a2＋ab=8，ab＋b2=9,那么a2－ab－2b2=________④已知多项式3x2－2x－4与多项式A的和为6x－1，且式子A＋(mx＋1)的计算结果中不含关于的一次项，求的值。例4、如图，a、b两数在数轴上对应点的位置如图所示: ⑴在数轴上标出-a、-b对应的点，并将a、b、－a、－b用“＜”连接起来；⑵化简: ∣2(－a＋1) ∣－∣b－2 ∣＋∣a－b ∣ 第四章（一元一次方程的定义及解法）一、基础训练1、 y比它的小7，列出方程为___ ( http: / / www.21cnjy.com )_________；若代数式2x－6的值与0.5互为倒数，则列出方程为________ 2、判断下列哪些是一元一次方程。（1）x＝（ ） （2）7x－5 （ ） （3）x－6＝3x（ ）（4）3x2－7x+1=0（ ） （5）2x－y=1（ ） （6）＝3 （ ）3、 已知ax2－x＝4是关于x的一元一次方程，则a=________．其中2、3两题用到的知识点是：一元 ( http: / / www.21cnjy.com )一次方程的定义：含有 未知数，未知数的次数是 的方程叫一元一次方程。（其中表示未知数的式子还必须是整式。）4、写出一个满足下列条件的一元一次方程：①某个未知数的系数是1；②方程的解是3；这样的方程是 。5、 若x=3是方程2x－4a＝8＋6x的解，则________ 。知识点：什么叫方程的解？ 。6. ①若－9+x＝63则x＝_____；②若－2（x+1）＝13，则x＝____；③－＝－的解为 _______；④若30％x＝5则x＝__ ；。解方程的基本步骤是① 、② 、③ 、④ 、⑤ .7. 若，y 1＝x－1，y2＝2x＋1且y 1－3 y2＝0，则x=_____，_______．8．若3x2m－1y4与－2x3y2n－3是同类项，且︱a－2m︱＋(0.5b－n)2＝0，则m＋n＋a＋b的值为________。二、例题分析例1：解方程。（1） （2） （3） （4）2|x-3|+5=13 例2：小李在解关于方程2a－x3= ( http: / / www.21cnjy.com )12时，误将－3x看作3x，得方程的解为x=3，则原方程的解为（ ）A．x=－3 B．x=0 C．x=2 D．x=1例3：方程与方程的解相同，求m的值。 例4： 将4个数a、b、c、d排成2行、2列，两边各加一条竖直直线记成，定义＝ad－bc,若＝6，求x的值。例5：若|x－2y+3|+|x－１|＝０，求代数式3（x－y）+2的值。
B
C
A
D
C
A
B
运算器
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