八年级数学上册试题 12.2一次函数同步练习-沪科版（含答案）

12.2一次函数
第一课时
一、单选题
1．已知y关于x成正比例，且当时，，则当时，y的值为
A．3 B． C．12 D．
2．已知函数y=（m+1）是正比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是（　　）
A．2 B．﹣2 C．±2 D．
3．若b＞0，则一次函数y=﹣x+b的图象大致是（　　）
A． B． C． D．
4．对于函数y＝2x﹣1，下列说法正确的是（　　）
A．它的图象过点（1，0） B．y值随着x值增大而减小
C．它的图象经过第二象限 D．当x＞1时，y＞0
5．已知：将直线y=x﹣1向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b，则下列关于直线y=kx+b的说法正确的是（　　）
A．经过第一、二、四象限 B．与x轴交于（1，0）
C．与y轴交于（0，1） D．y随x的增大而减小
二、填空题
6．如图，一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象平行，且经过点A（1，﹣2），则kb=__．
7．已知自变量为x的函数y＝mx＋2－m是正比例函数，则m＝________，该函数的解析式为________．
8． 在平面直角坐标系中，已知一次函数y=x 1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1＜x2，则y1_____y2（填“＞”，“＜”或“=”）
9．已知函数y＝（m﹣1）x+m2﹣1是正比例函数，则m＝_____．
三、解答题
10．已知一次函数（k为常数，k≠0）和．
（1）当k＝﹣2时，若＞，求x的取值范围；
（2）当x＜1时，＞．结合图像，直接写出k的取值范围．
11．如图，一次函数y=kx+b的图象经过(2,4)、(0,2)两点，与x轴相交于点C．求：
（1）此一次函数的解析式；
（2）△AOC的面积．
12．声音在空气中的传播速度y(m/s)(秒音速)与气温x(℃)的关系，如下表.
(1)直接写出y与x间的关系式；
(2)当x＝150 ℃时，音速y是多少？当音速为352 m/s时，气温x是多少？
13．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象经过点A（﹣2，6），且与x轴相交于点B，与正比例函数y=3x的图象相交于点C，点C的横坐标为1．
（1）求k、b的值；
（2）若点D在y轴负半轴上，且满足S△COD=S△BOC，求点D的坐标．
14．“低碳生活，绿色出行”的理念已深入人心，现在越来越多的人选择骑自行车上下班或外出旅游．周末，小红相约到郊外游玩，她从家出发0.5小时后到达甲地，玩一段时间后按原速前往乙地，刚到达乙地，接到妈妈电话，快速返回家中．小红从家出发到返回家中，行进路程y（km）随时间x（h）变化的函数图象大致如图所示．
（1）小红从甲地到乙地骑车的速度为　　km/h；
（2）当1.5≤x≤2.5时，求出路程y（km）关于时间x（h）的函数解析式；并求乙地离小红家多少千米？
第二课时
一、单选题
1．在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k和b的取值范围是（　　）
A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0
2．将直线向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为（ ）
A． B． C． D．
3．一次函数的图象经过原点，则k的值为　 　
A．2 B． C．2或 D．3
4．如图，两个不同的一次函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一平面直角坐标系的位置可能是(　　)
A． B． C． D．
5．在平面直角坐标系中，过点（1,2）作直线l，若直线l与两坐标轴围成的三角形面积为4，则满足条件的直线l的条数是（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
二、填空题
6．若点M（k﹣1，k+1）关于y轴的对称点在第四象限内，则一次函数y=（k﹣1）x+k的图象不经过第 象限．
7．当直线经过第二、三、四象限时，则的取值范围是_____．
8．已知点A（x1， y1)、B(x2， y2)在直线y=kx+b上，且直线经过第一、二、四象限，当x1＜x2时，y1与y2的大小关系为________.
9．甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步600米，先到终点的人原地休息.已知甲先出发2秒.在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，则b=_____.
三、解答题
10．如图，直角坐标系xOy中，一次函数y=﹣x+5的图象l1分别与x，y轴交于A，B两点，正比例函数的图象l2与l1交于点C（m，4）．
（1）求m的值及l2的解析式；
（2）求S△AOC﹣S△BOC的值；
（3）一次函数y=kx+1的图象为l3，且11，l2，l3不能围成三角形，直接写出k的值．
11．如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过A（﹣2，﹣1），B（1，3）两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D．
（1）求该一次函数的解析式；
（2）求△AOB的面积．
12．已知函数y=（m+1）x2-|m|+n+4．
（1）当m，n为何值时，此函数是一次函数？
（2）当m，n为何值时，此函数是正比例函数？
13．两个一次函数的图象如图所示，
（1）分别求出两个一次函数的解析式；
（2）求出两个一次函数图象的交点C坐标；
（3）求这两条直线与y轴围成△ABC的面积．
14．已知y与x成正比例函数，当x＝1时，y＝2.求：
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)求当x＝－1时的函数值；
(3)如果当y的取值范围是0≤y≤5，求x的取值范围．
第一课时答案
一、单选题
B．B．C．D.C．
二、填空题
6．﹣8．
7．2; y＝2x
8．＜．
9．﹣1．
三、解答题
10．
解：（1）当时，.
根据题意，得.
解得.
（2）当x＝1时，y＝x 3＝ 2，
把（1， 2）代入y1＝kx＋2得k＋2＝ 2，解得k＝ 4，
当 4≤k＜0时，y1＞y2；
当0＜k≤1时，y1＞y2．
∴k的取值范围是：且.
11．解：
（1）由图可知、，
，
解得，
故此一次函数的解析式为：；
（2）由图可知，
，，
，，
．
答：的面积是4．
12．
解：(1) 设y=kx+b（k≠0），
∵x=0时，y=331，x=5时，y=334，
∴
解得
∴y＝x＋331；
(2)当x＝150时，y＝0.6×150＋331＝421，
当y＝352时，0.6x＋331＝352，
解得x＝35.
答：当x＝150℃时，音速y是421 m/s，
当音速为352 m/s时，气温x是35℃.
13．（1）当x=1时，y=3x=3，
∴点C的坐标为（1，3）．
将A（﹣2，6）、C（1，3）代入y=kx+b，
得：，
解得：．
（2）当y=0时，有﹣x+4=0，
解得：x=4，
∴点B的坐标为（4，0）．
设点D的坐标为（0，m）（m＜0），
∵S△COD=S△BOC，即﹣m=××4×3，
解得：m=-4，
∴点D的坐标为（0，-4）．
14．
（1）在OA段，速度==20km/h，
故答案为：20；
（2）当1.5≤x≤2.5时，设y=20x+b，把（1.5，10）代入得到，10=20×1.5+b，
解得b=﹣20，
∴y=20x﹣20，
当x=2.5时，解得y=30，
∴乙地离小红家30千米.
第二课时答案
一、单选题
C．A.A．C．C.
二、填空题
6．一
7．.
8．y1>y2
9．192.
三、解答题
10．（1）把C（m，4）代入一次函数y=﹣x+5，可得
4=﹣m+5，
解得m=2，
∴C（2，4），
设l2的解析式为y=ax，则4=2a，
解得a=2，
∴l2的解析式为y=2x；
（2）如图，过C作CD⊥AO于D，CE⊥BO于E，则CD=4，CE=2，
y=﹣x+5，令x=0，则y=5；令y=0，则x=10，
∴A（10，0），B（0，5），
∴AO=10，BO=5，
∴S△AOC﹣S△BOC=×10×4﹣×5×2=20﹣5=15；
（3）一次函数y=kx+1的图象为l3，且11，l2，l3不能围成三角形，
∴当l3经过点C（2，4）时，k=；
当l2，l3平行时，k=2；
当11，l3平行时，k=﹣；
故k的值为或2或﹣．
11．
解：（1）把A（﹣2，﹣1），B（1，3）代入y=kx+b得，
解得．所以一次函数解析式为y=x+；
（2）把x=0代入y=x+得y=，
所以D点坐标为（0，），
所以△AOB的面积=S△AOD+S△BOD=×y=x+；
×2+×y=x+×1=．
12．
(1)根据一次函数的定义，得：
2 |m|=1，
解得：m=±1.
又∵m+1≠0即m≠ 1，
∴当m=1，n为任意实数时，这个函数是一次函数；
(2)根据正比例函数的定义，得：
2 |m|=1，n+4=0，
解得：m=±1，n= 4，
又∵m+1≠0即m≠ 1，
∴当m=1，n= 4时，这个函数是正比例函数.
13．解：（1）设l1的解析式为y=k1x+b1，l2的解析式为y=k2x+b2，把（﹣2，0），（0，﹣3）代入l1，（4，0），（0，1）代入l2得， ，，
解得： ，．所以l1的解析式为y=﹣x﹣3，l2的解析式为y=﹣x+1；
（2）联立方程组 ，解得： ，所以两个一次函数图象的交点坐标（，）；
（3）三角形的面积==．
14．
解：(1)设y＝kx，将x＝1、y＝2代入，得：k＝2，故y＝2x；
(2)当x＝－1时，y＝2×(－1)＝－2；
(3)∵，
∴，
解得：；
故答案是：(1) y＝2x；(2)－2；(3).