八年级数学上册试题 14.2.2三边分别相等的两个三角形-沪科版（含答案）
文档属性
| 名称 | 八年级数学上册试题 14.2.2三边分别相等的两个三角形-沪科版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 285.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-10 18:58:55 | ||
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文档简介
14.2.2三边分别相等的两个三角形
一、单选题
1．如图，在△ABC中，点D、F分别在边BC、AC上，若BC＝ED，AC=CD，AB=CE，且∠ACE=180°-∠ABC-2m，对下列角中，大小为m的角是（ ）
A．∠CDF B．∠ABC C．∠CFD D．∠CFE
2．利用直尺和圆规作一个角等于已知角，作图如图，请你根据所学的三角形全等的有关知识，说明画出∠A′O′B′＝∠AOB 的依据是（ ）
A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS
3．下列条件中，不能判断的是（ ）
A． B．
C． D．
4．如图所示，点A，D，C，F在同一条直线上，AB＝DE，AD＝CF，要使△ABC≌△DEF，依据“SSS”还需要添加一个条件是（ ）
A．AD＝CD B．BC＝EF C．BC∥EF D．DC＝CF
5．如图，在与中，，．若，则的度数为（ ）
A．52 ° B．62° C．72° D．118°
6．如图，是一个任意角，在边，上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点，重合，过顶点与角尺顶点的射线便是的平分线．这样的作法所运用的原理是三角形全等的判定，该判定方法是（ ）
A． B．
C． D．
7．在一次小制作活动中，艳艳剪了一个燕尾图案（如图所示），她用刻度尺量得AB＝AC，BO＝CO，为了保证图案的美观，她准备再用量角器量一下∠B和∠C是否相等，小麦走过来说：“不用量了，肯定相等”，小麦的说法利用了判定三角形全等的方法是（ ）
A．ASA B．SAS C．AAS D．SSS
8．如图，在中，是上的任意两点．若，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．12 B．20 C．24 D．48
二、填空题
9．如图，在△ABC中，已知AD＝DE，AB＝BE，∠A＝85°，∠C＝45°，则∠CDE＝_____度．
10．在如图所示3×3的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，像△ABC这样顶点均在格点上的三角形叫格点三角形，在图中画与△ABC有一条公共边且全等的格点三角形，这样的格点三角形最多可以画 __________个．
11．如图，AE = CF， AD = BC，E、F为BD上的两点，且BF = DE，若∠AED = 60°，∠ADB = 30°，则∠BCF =___________°．
12．如图，在与中，有以下四个等式①；②；③；④，请以其中三个等式作条件，余下一个作结论，写出所有的正确判断 ___________________________（用形式表示）
13．如图，已知AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE，B，D，E三点在同一直线上，则________．
14．在正方形网格中，的位置如图所示，则点中在的平分线上是______________点．
三、解答题
15．如图，点A、B、C、D在同一直线上，AM=CN，BM=DN，AC=BD．求证：BM//DN.
16．如图，AB＝AD，BC＝DC，求证：∠ABC＝∠ADC．
17．如图，三角形钢架中，，AD是连接A与BC中点D的支架，
求证：．
18．“三月三，放风筝”如图是小颖制作的风筝，他根据 AD＝BD，AC＝BC，不用度量，就知道∠DAC＝∠DBC，请你运用所学的知识，给予说明．
19．如图，点、、、在同一直线上，，，．
20．农科所有一块五边形的试验田如图所示,已知在五边形ABCDE中,∠ABC=∠AED=90°,AB=CD=AE=BC+DE=20 m,求这块试验田的面积.
答案
一、单选题
A.D.B．B．B.B．D．A．
二、填空题
9．40
10．4个．
11．90゜．
12．①②④ ③，①④③ ②．
13．30°．
14．Q．
三、解答题
15．
证明：∵AC＝BD，
∴AC＋BC＝BD＋BC，
即AB＝CD，
∵在△ABM和△CDN中，
∴△ABM≌△CDN（SSS），
∴∠MBA＝∠D，
∴BM∥DN．
16．
如图所示：
在△ABC与△ADC中，
，
∴△ABC≌△ADC（SSS），
∴∠ABC=∠ADC．
17．
证明：∵D是BC中点
∴BD=CD，
在△ABD和△ACD中 ，
∴△ABD≌△ACD(SSS)．
18．
解：如图：连接CD，
在△ACD与△BCD中， ，
∴△ACD≌△BCD(SSS)，
∴∠DAC=∠DBC．
19．
证明：（1）∵BE=CF，
∴BE+EC=CF+EC，即BC=EF，
∴在△ABC和△DEF中，，
∴△ABC≌△DEF（SSS）
（2）由（1）知△ABC≌△DEF，
∴∠ACB=∠F，
∴∠EGC=180°-∠GEC-∠GCE=180°-∠GEC-∠F=∠D ．
20．如图,延长DE至点F,使EF=BC,连接AC,AD,AF.易得CD=FD.
因为
所以△ABC≌△AEF(SAS).
所以AC=AF.
在△ACD与△AFD中,因为
所以△ACD≌△AFD(SSS).
所以五边形ABCDE的面积是
2S△ADF=2×·DF·AE=2××20×20=400(m2).
一、单选题
1．如图，在△ABC中，点D、F分别在边BC、AC上，若BC＝ED，AC=CD，AB=CE，且∠ACE=180°-∠ABC-2m，对下列角中，大小为m的角是（ ）
A．∠CDF B．∠ABC C．∠CFD D．∠CFE
2．利用直尺和圆规作一个角等于已知角，作图如图，请你根据所学的三角形全等的有关知识，说明画出∠A′O′B′＝∠AOB 的依据是（ ）
A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS
3．下列条件中，不能判断的是（ ）
A． B．
C． D．
4．如图所示，点A，D，C，F在同一条直线上，AB＝DE，AD＝CF，要使△ABC≌△DEF，依据“SSS”还需要添加一个条件是（ ）
A．AD＝CD B．BC＝EF C．BC∥EF D．DC＝CF
5．如图，在与中，，．若，则的度数为（ ）
A．52 ° B．62° C．72° D．118°
6．如图，是一个任意角，在边，上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点，重合，过顶点与角尺顶点的射线便是的平分线．这样的作法所运用的原理是三角形全等的判定，该判定方法是（ ）
A． B．
C． D．
7．在一次小制作活动中，艳艳剪了一个燕尾图案（如图所示），她用刻度尺量得AB＝AC，BO＝CO，为了保证图案的美观，她准备再用量角器量一下∠B和∠C是否相等，小麦走过来说：“不用量了，肯定相等”，小麦的说法利用了判定三角形全等的方法是（ ）
A．ASA B．SAS C．AAS D．SSS
8．如图，在中，是上的任意两点．若，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．12 B．20 C．24 D．48
二、填空题
9．如图，在△ABC中，已知AD＝DE，AB＝BE，∠A＝85°，∠C＝45°，则∠CDE＝_____度．
10．在如图所示3×3的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，像△ABC这样顶点均在格点上的三角形叫格点三角形，在图中画与△ABC有一条公共边且全等的格点三角形，这样的格点三角形最多可以画 __________个．
11．如图，AE = CF， AD = BC，E、F为BD上的两点，且BF = DE，若∠AED = 60°，∠ADB = 30°，则∠BCF =___________°．
12．如图，在与中，有以下四个等式①；②；③；④，请以其中三个等式作条件，余下一个作结论，写出所有的正确判断 ___________________________（用形式表示）
13．如图，已知AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE，B，D，E三点在同一直线上，则________．
14．在正方形网格中，的位置如图所示，则点中在的平分线上是______________点．
三、解答题
15．如图，点A、B、C、D在同一直线上，AM=CN，BM=DN，AC=BD．求证：BM//DN.
16．如图，AB＝AD，BC＝DC，求证：∠ABC＝∠ADC．
17．如图，三角形钢架中，，AD是连接A与BC中点D的支架，
求证：．
18．“三月三，放风筝”如图是小颖制作的风筝，他根据 AD＝BD，AC＝BC，不用度量，就知道∠DAC＝∠DBC，请你运用所学的知识，给予说明．
19．如图，点、、、在同一直线上，，，．
20．农科所有一块五边形的试验田如图所示,已知在五边形ABCDE中,∠ABC=∠AED=90°,AB=CD=AE=BC+DE=20 m,求这块试验田的面积.
答案
一、单选题
A.D.B．B．B.B．D．A．
二、填空题
9．40
10．4个．
11．90゜．
12．①②④ ③，①④③ ②．
13．30°．
14．Q．
三、解答题
15．
证明：∵AC＝BD，
∴AC＋BC＝BD＋BC，
即AB＝CD，
∵在△ABM和△CDN中，
∴△ABM≌△CDN（SSS），
∴∠MBA＝∠D，
∴BM∥DN．
16．
如图所示：
在△ABC与△ADC中，
，
∴△ABC≌△ADC（SSS），
∴∠ABC=∠ADC．
17．
证明：∵D是BC中点
∴BD=CD，
在△ABD和△ACD中 ，
∴△ABD≌△ACD(SSS)．
18．
解：如图：连接CD，
在△ACD与△BCD中， ，
∴△ACD≌△BCD(SSS)，
∴∠DAC=∠DBC．
19．
证明：（1）∵BE=CF，
∴BE+EC=CF+EC，即BC=EF，
∴在△ABC和△DEF中，，
∴△ABC≌△DEF（SSS）
（2）由（1）知△ABC≌△DEF，
∴∠ACB=∠F，
∴∠EGC=180°-∠GEC-∠GCE=180°-∠GEC-∠F=∠D ．
20．如图,延长DE至点F,使EF=BC,连接AC,AD,AF.易得CD=FD.
因为
所以△ABC≌△AEF(SAS).
所以AC=AF.
在△ACD与△AFD中,因为
所以△ACD≌△AFD(SSS).
所以五边形ABCDE的面积是
2S△ADF=2×·DF·AE=2××20×20=400(m2).