八年级数学上册试题 15.1 轴对称图形与轴对称-沪科版（含答案）
文档属性
| 名称 | 八年级数学上册试题 15.1 轴对称图形与轴对称-沪科版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 645.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-10 19:01:46 | ||
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文档简介
15.1 轴对称图形与轴对称
一、单选题
1．以下是小明收集的四个轴对称图案，他收集错误的是（ ）．
A． B．
C． D．
2．自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，各地积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（ ）
A．打喷嚏 捂口鼻 B．勤洗手 勤通风
3．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，在的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的，请你找出格纸中所有与成轴对称且以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有（ ）个
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
5．如图，若与关于直线MN对称，交MN于点O，则下列说法不一定正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，已知直线m是正五边形ABCDE的对称轴，连接BD交m于点F，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，在三角形纸片中，，，，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则的周长等于（ ）
A． B． C． D．
8．将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE=30°，AB= ，折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处．则BC的长为（ ）
A． B．3 C．2 D．2
二、填空题
9．从镜中看到六位数是“”，则该六位数应该是______．
10．在平面直角坐标系xOy中，点C(3，－1)，则点C关于y轴对称点的坐标为______．
11．如图，把一张长方形纸条沿折叠，若为度，则的度数应为__________度（用含的代数式表示）．
12．下面是我们熟悉的四个交通标志图形，请从几何图形的性质考虑，有一个图形与其他三个不同，这个图形是：___________（写出序号即可）
已知点在第一象限，若点与关于x轴对称，与关于y轴对称，则在第______象限.
14．生活中，将一个宽度相等的纸条按图所示折叠一下，如果，那么______．
三、解答题
15．已知点，关于轴对称，求的值．
16．如图所示，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点分别在格点上，请在网格中按要求作出下列图形，并标注相应的字母．
（1）作△A1B1C1，使得△A1B1C1，与△ABC关于直线l1对称；
（2）作△A2B2C2，使得△A2B2C2，与△ABC关于直线l2对称；
（3）求△A1B1C1的面积= （直接写出结果）．
17．已知在平面直角坐标系中有，，三点．请回答下列问题：
（1）在坐标系内描出点A，B，C的位置．
（2）D点与C关于轴对称，点D的坐标是_______，E点与C关于轴对称，点E的坐标是______．
18．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3），C（﹣1，﹣1）．
（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（2）写出点△A1，B1，C1的坐标（直接写答案）：A1 ；B1 ；C1 ；
（3）△A1B1C1的面积为 ；
（4）在y轴上画出点P，使PB+PC最小．
19．如图（1），方格图中每个小正方形的边长为1，点A、B、C都是格点．
（1）画出关于直线MN对称的；
（2）写出的长度；
（3）如图（2），A，C是直线MN同侧固定的点，是直线MN上的一个动点，在直线MN上画出点，使最小．
20．如图：在平面直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．
（1）S△ABC＝ ．
（2）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1（其中点A、B、C的对称点分别为点A1、B1、C1）．
（3）写出点A1、B1、C1的坐标．A1 ，B1 ，C1 ．
答案
一、单选题
C．C．A．B.D．C．C．B.
二、填空题
9．367295．
10．(－3，－1) ．
11．（90-）
12．④．
13．三．
14．110°
三、解答题
15.
由题意可知：即：，
解得：，则：．
16．
（1）如图，△A1B1C1与△ABC关于直线l1对称；
（2）如图，△A2B2C2与△ABC关于直线l2对称；
（3）．
17．
解：(1)A、B、C三点在坐标系中如图所示：
(2)由(1)中图可知：，．
18．
解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；
（2）由（1）中所作图形，得
A1 (3，2)；B1 (4，﹣3)；C1 (1，﹣1)；
（3）△A1B1C1的面积为：3×5﹣×2×3﹣×1×5﹣×2×3＝6.5；
（4）如图所示：如图，连接B1C与y轴的交点为P， P点即为所求．
19．
解：（1）如图（1）所示：，即为所求；
（2）的长度为：10；
（3）如图（2）所示：点即为所求，此时最小．
20．
解：（1）S△ABC＝×5×3＝7.5；
（2）△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1如图所示；
（3）根据平面直角坐标系可得：A1（1，5）,B1（1，0）,C1 （4，3）．
故答案为(1)7.5；(2)见解析；(3) A1（1，5），B1（1，0），C1 （4，3）．
一、单选题
1．以下是小明收集的四个轴对称图案，他收集错误的是（ ）．
A． B．
C． D．
2．自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，各地积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（ ）
A．打喷嚏 捂口鼻 B．勤洗手 勤通风
3．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，在的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的，请你找出格纸中所有与成轴对称且以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有（ ）个
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
5．如图，若与关于直线MN对称，交MN于点O，则下列说法不一定正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，已知直线m是正五边形ABCDE的对称轴，连接BD交m于点F，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，在三角形纸片中，，，，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则的周长等于（ ）
A． B． C． D．
8．将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE=30°，AB= ，折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处．则BC的长为（ ）
A． B．3 C．2 D．2
二、填空题
9．从镜中看到六位数是“”，则该六位数应该是______．
10．在平面直角坐标系xOy中，点C(3，－1)，则点C关于y轴对称点的坐标为______．
11．如图，把一张长方形纸条沿折叠，若为度，则的度数应为__________度（用含的代数式表示）．
12．下面是我们熟悉的四个交通标志图形，请从几何图形的性质考虑，有一个图形与其他三个不同，这个图形是：___________（写出序号即可）
已知点在第一象限，若点与关于x轴对称，与关于y轴对称，则在第______象限.
14．生活中，将一个宽度相等的纸条按图所示折叠一下，如果，那么______．
三、解答题
15．已知点，关于轴对称，求的值．
16．如图所示，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点分别在格点上，请在网格中按要求作出下列图形，并标注相应的字母．
（1）作△A1B1C1，使得△A1B1C1，与△ABC关于直线l1对称；
（2）作△A2B2C2，使得△A2B2C2，与△ABC关于直线l2对称；
（3）求△A1B1C1的面积= （直接写出结果）．
17．已知在平面直角坐标系中有，，三点．请回答下列问题：
（1）在坐标系内描出点A，B，C的位置．
（2）D点与C关于轴对称，点D的坐标是_______，E点与C关于轴对称，点E的坐标是______．
18．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3），C（﹣1，﹣1）．
（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（2）写出点△A1，B1，C1的坐标（直接写答案）：A1 ；B1 ；C1 ；
（3）△A1B1C1的面积为 ；
（4）在y轴上画出点P，使PB+PC最小．
19．如图（1），方格图中每个小正方形的边长为1，点A、B、C都是格点．
（1）画出关于直线MN对称的；
（2）写出的长度；
（3）如图（2），A，C是直线MN同侧固定的点，是直线MN上的一个动点，在直线MN上画出点，使最小．
20．如图：在平面直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．
（1）S△ABC＝ ．
（2）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1（其中点A、B、C的对称点分别为点A1、B1、C1）．
（3）写出点A1、B1、C1的坐标．A1 ，B1 ，C1 ．
答案
一、单选题
C．C．A．B.D．C．C．B.
二、填空题
9．367295．
10．(－3，－1) ．
11．（90-）
12．④．
13．三．
14．110°
三、解答题
15.
由题意可知：即：，
解得：，则：．
16．
（1）如图，△A1B1C1与△ABC关于直线l1对称；
（2）如图，△A2B2C2与△ABC关于直线l2对称；
（3）．
17．
解：(1)A、B、C三点在坐标系中如图所示：
(2)由(1)中图可知：，．
18．
解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；
（2）由（1）中所作图形，得
A1 (3，2)；B1 (4，﹣3)；C1 (1，﹣1)；
（3）△A1B1C1的面积为：3×5﹣×2×3﹣×1×5﹣×2×3＝6.5；
（4）如图所示：如图，连接B1C与y轴的交点为P， P点即为所求．
19．
解：（1）如图（1）所示：，即为所求；
（2）的长度为：10；
（3）如图（2）所示：点即为所求，此时最小．
20．
解：（1）S△ABC＝×5×3＝7.5；
（2）△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1如图所示；
（3）根据平面直角坐标系可得：A1（1，5）,B1（1，0）,C1 （4，3）．
故答案为(1)7.5；(2)见解析；(3) A1（1，5），B1（1，0），C1 （4，3）．