初中数学华师大版七年级上册第2.11 有理数的乘方说课课件 25张PPT

(共25张PPT)
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说教材:
说教法:
说学法:
说教程:
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2．教材的地位与作用：本大节的主要内容是有理数的运算。先讲加减法，再讲乘除法，最后讲乘方。乘方限定在指数是正整数的范围，则可以利用乘法计算。算术四则运算的知识，以及前面学的有理数的概念、乘除法是这部分的基础。反过来，本节也很好地复习巩固、扩展了以前的内容。
1．内容：华师大版七年级数学上册2.11有理数的乘方。
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3．教学目标：
①知识目标：理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方运算。
②能力目标：培养学生的观察、比较、分析、归纳概括能力以及学生的探索精神。
③情感目标：积极参加数学学习活动，增强自主学习、合作学习意识。
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5．教具准备：正方形、正方体纸盒
4．教学重难点：
重点：有理数乘方的运算。（突破：运用教具，通过讲解让学生会进行有理数乘方运算。）
难点：有理数乘方运算的符号法则。（突破：通过指导，讲解，讨论，对比使学生能正确进行计算。）
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2．讲授法：积极贯彻启发性原则，运用讲授法，在课堂上，既重教师的主导作用，又尊重学生学习的主动性。依据循序渐进的原则，按照讲、扶、放的形式，逐步完成教学。
1．演示法：根据直观性原则，运用演示法，采用模型教具，通过演示操作来增强学生的感知力。
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根据学生指导的自主性原则和渗透性原则，教师在讲解例题之后，扶着学生认识后面的计算题，让学生独立做课后的练习。即让学生通过教师的“教”，实现学生的“学”，体现出寓学法于教法之中，即：教师教学既教知识，又教方法。让学生自己在学习中扮演主动角色，教师不代替学生思考，让学生自己归纳，把重点放在教学情境的设计中。
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a
a
a
a
a
正方形
正方体
（一）出示教具：正方形纸片、正方体纸盒
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提问：正方形的面积怎么计算？正方体的体积怎么计算？
答：a·a记作a2，读作a的平方（或a的2次方）；即a2=a·a
a·a·a记作a3，读作a的立方（或a的三次方），即a3=a·a·a
（目的：引起学生注意，激发学生兴趣，提高学生的学习积极性。）
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（二）新课。
1．一般地，几个相同的因数a相乘：
a·a·a………a
n个
a·a·a………a=an
n个
记作an，即：
(可向学生说清楚，a表示相同的因数，n表示相同因数的个数。）
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如：2×2×2=23
（－2）（－2）（－2）（－2）=（－2）4
（加深印象，帮助理解。）
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有理数的乘方
这种求n个相同因数的的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂.在an中，a叫做底数，n叫做指数，an 读做a的n次方.an看做是a的n次方的结果时，也可读做a的n 次幂.
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an
指数
底数
幂
注意强调指数的写法，防止学生心中清楚，但在写法上马虎，不规范。
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例如，23中，底数是2，指数是3，23读作2的3次方，或2的3次幂。
（加深印象，强调写法，如果不注意就变成了23。）
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3．思考：23与32有什么不同？
（目的：让学生对比，理解乘方的意义。同时也分散了难点，正数的任何次幂都是正数。）
23=2×2×2=8
32=3×3=9
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4．一个数可以看作这个数本身的一次方，如8就是81，通常指数为1时可以省略不写。
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5．例：计算（1）（－2）3；（2）（－2）4； （3）（－2）5。
解：（1）（－2）3=（－2）（－2）（－2）=－8
（2）（－2）4=（－2）（－2）（－2）（－2）=16
（3）（－2）5=（－2）（－2）（－2）（－2）（－2）=－32
（本例题底数都是－2，目的突出对比结果的符号，师讲解时，特别注意符号的处理。同时也突出了本课重点，完成第一个教学目标，让学生会进行乘方的有关运算。）
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6．思考：（－2）3与－23的意义是否相同？运算结果是否相等？（－2）4与－24呢？－（－3）4和－（－3）5呢？
答: (－2)3= (－2)(－2)(－2)= －8
－23=－2×2×2=－8
(－2)4= (－2)(－2)(－2) (－2)=16
－24= － 2×2×2×2= －16
－(－3)4= －(－3 )(－3)(－3)(－3) = －81
－(－3)5= －(－3 )(－3)(－3)(－3) )(－3) = 243
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（学生分组讨论，合作学习，此时要注意学生是否积极主动参与学习活动？在活动中是否乐于与同学合作交流？在抽生回答时，只要学生的回答是合理的，都要给予肯定，以树立学生学习数学的自信心，提高学生学习的兴趣，促进学生的发展。还要根据学生活动情况调整各环节的时间。其目的：对本节内容的进一步理解，特别注意括号的作用和结果的符号。同时，也化解本课的难点，完成第二、三个教学目标。）
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7、小结：
乘方运算的符号规则：
（1）正数的任何次幂是正数.
（2）负数的奇次幂是负数; 负数的偶次幂是正数。
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注意：底数是负数或分数时，必须加上括号。（目的：加深对有理数乘方的理解和运算。）
8．试一试：
（－2）6读作什么？其中底数是什么？指数是什么？（－2）6是正数还是负数？（分组讨论）
43=（ ） （－ ）2=（ ）
（－1）5=（ ） （－0.1）3=（ ）
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（三）练习:
1．（－4）5读作什么？其中底数是什么？指数是什么？（－4）5是正数还是负数？
2．计算：
（1）（－1）3； （2）（－1）10；
（3）（0.1）3； （4）（ ）4；
（5）（－2）3×（－2）3；
（6）（－ ）3×（－ ）5；
（7）103； （8）105。
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（目的：让学生通过练习，加深对本课内容的理解和运用，以及实际接受情况，并促使学生进一步巩固和掌握所学的内容。为了让不同的学生有不同的收获，课后再布置选做题。）
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an
指数
底数
幂
读作:a的n次方或a的n次幂.
（四）板书设计
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