第五章相交线与平行线 暑假练习 2022-2023学年人教版数学七年级下册（含答案）
文档属性
| 名称 | 第五章相交线与平行线 暑假练习 2022-2023学年人教版数学七年级下册（含答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 257.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-10 00:00:00 | ||
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文档简介
2022-2023学年人教版数学七年级下册第五章相交线与平行线暑假练习
姓名 班级 学号 成绩
一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）
1．下列命题是真命题的是（ ）
A．“对顶角相等”的逆命题是真命题
B．平行线的同旁内角的平分线互相垂直
C．和为的两个角叫做邻补角
D．在同一平面内，，，是直线，且，，则
2．如图，直线a、b被直线c、d所截，若∠1=∠2，∠3=125°，则∠4的度数为（ ）
A．55° B．60° C．70° D．75°
3.如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过,如果第一次拐弯处的∠A是72°,第二次拐弯处的角是∠B,第三次拐弯处的∠C是153°,这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行,则∠B等于( )
A.81° B.99° C.108° D.120°
4．如图，下列能判定的条件有（ ）个．
（1）；（2）；（3）；（4）．
A．1 B．2 C．3 D．4
5. 如图，已知， ，则的度数是( )
A. B. C. D.
6．直线、、、如图所示．若∠1=∠2，则下列结论错误的是（ ）
A．ABCD B．∠EFB=∠3 C．∠4=∠5 D．∠3=∠5
7．如图，，则、、三者之间的关系是（ ）
A． B．
C． D．
8．如图，直线直线n，点A在直线n上，点B在直线m上，连接，过点A作，交直线m于点C．若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）
9．将命题“相等的角是直角”改写成“如果……那么……”的形式 ．
10．如图，按角的位置关系填空：∠A与∠1是 ；∠A与∠3是 ；∠2与∠3是 ．
11．如图，，若，，则的度数为 ．
12．如图，的边长为将向上平移个单位长度得到，且，则阴影部分的面积为 ．
13．如图，下列条件：①；②；③；④，能判定的是 （填写正确答案的序号）．
三、解答题：（本题共5题，共45分）
14．如图，已知，射线交于点F，交于点D，从点D引一条射线，若，，求的度数．
15．如图，AB交CD于O，OE⊥AB．
（1）若∠EOD=20°，求∠AOC的度数；
（2）若∠AOC：∠BOC=1：2，求∠EOD的度数．
16．如图，在中，点分别在边上，连接是上一点，连接，已知.
（1）求证：；
（2）求证：.
17．在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，△ABC沿AB方向平移至△DEF，若AE＝8cm，DB＝2cm．
（1）AC和DF的关系为 ．
（2）∠BGF＝ °．
（3）求△ABC沿AB方向平移的距离．
（4）四边形AEFC的周长＝ cm．
18．如图，，点、分别在线段、上，连结交于，．若，，，求和的度数．
参考答案：
1．B 2．A 3．B 4．C 5．D 6．D 7．D 8．C
9．“如果两个角相等，那么这两个角是直角”
10．同旁内角；同位角；内错角
11．130°
12．8
13．①②
14．解：∵且（对顶角相等），
，
，
，
又，
∴，
∴．
15．解：（1）∵OE⊥AB，
∴∠AOE=90°，
∵∠EOD=20°，
∴∠AOC=180°﹣90°﹣20°=70°；
（2）设∠AOC=x，则∠BOC=2x，
∵∠AOC+∠BOC=180°，
∴x+2x=180°，
解得：x=60°，
∴∠AOC=60°，
∴∠BOD=60°，
∴∠EOD=180°﹣90°﹣60°=30°．
16．（1）证明：∵∠1+∠2=180°，∠1+∠DGE=180°，
∴∠2=∠DGE，
∴EG∥AB；
（2）证明：∵EG∥AB，
∴∠3=∠ADE，
又∵∠B=∠3，
∴∠B=∠ADE，
∴DE∥BC，
∴∠C=∠AED.
17．（1）AC=DF且AC∥DF
（2）90
（3）解：∵△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF，
∴AD=BE=CF，BC=EF=3cm，
∵AE=8cm，DB=2cm，
∴AD=BE=CF= =3（cm），即△ABC沿AB方向平移的距离是3cm
（4）18
18．解：，
．
．
，，
．
，
，
，且，
．
，
姓名 班级 学号 成绩
一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）
1．下列命题是真命题的是（ ）
A．“对顶角相等”的逆命题是真命题
B．平行线的同旁内角的平分线互相垂直
C．和为的两个角叫做邻补角
D．在同一平面内，，，是直线，且，，则
2．如图，直线a、b被直线c、d所截，若∠1=∠2，∠3=125°，则∠4的度数为（ ）
A．55° B．60° C．70° D．75°
3.如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过,如果第一次拐弯处的∠A是72°,第二次拐弯处的角是∠B,第三次拐弯处的∠C是153°,这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行,则∠B等于( )
A.81° B.99° C.108° D.120°
4．如图，下列能判定的条件有（ ）个．
（1）；（2）；（3）；（4）．
A．1 B．2 C．3 D．4
5. 如图，已知， ，则的度数是( )
A. B. C. D.
6．直线、、、如图所示．若∠1=∠2，则下列结论错误的是（ ）
A．ABCD B．∠EFB=∠3 C．∠4=∠5 D．∠3=∠5
7．如图，，则、、三者之间的关系是（ ）
A． B．
C． D．
8．如图，直线直线n，点A在直线n上，点B在直线m上，连接，过点A作，交直线m于点C．若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）
9．将命题“相等的角是直角”改写成“如果……那么……”的形式 ．
10．如图，按角的位置关系填空：∠A与∠1是 ；∠A与∠3是 ；∠2与∠3是 ．
11．如图，，若，，则的度数为 ．
12．如图，的边长为将向上平移个单位长度得到，且，则阴影部分的面积为 ．
13．如图，下列条件：①；②；③；④，能判定的是 （填写正确答案的序号）．
三、解答题：（本题共5题，共45分）
14．如图，已知，射线交于点F，交于点D，从点D引一条射线，若，，求的度数．
15．如图，AB交CD于O，OE⊥AB．
（1）若∠EOD=20°，求∠AOC的度数；
（2）若∠AOC：∠BOC=1：2，求∠EOD的度数．
16．如图，在中，点分别在边上，连接是上一点，连接，已知.
（1）求证：；
（2）求证：.
17．在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，△ABC沿AB方向平移至△DEF，若AE＝8cm，DB＝2cm．
（1）AC和DF的关系为 ．
（2）∠BGF＝ °．
（3）求△ABC沿AB方向平移的距离．
（4）四边形AEFC的周长＝ cm．
18．如图，，点、分别在线段、上，连结交于，．若，，，求和的度数．
参考答案：
1．B 2．A 3．B 4．C 5．D 6．D 7．D 8．C
9．“如果两个角相等，那么这两个角是直角”
10．同旁内角；同位角；内错角
11．130°
12．8
13．①②
14．解：∵且（对顶角相等），
，
，
，
又，
∴，
∴．
15．解：（1）∵OE⊥AB，
∴∠AOE=90°，
∵∠EOD=20°，
∴∠AOC=180°﹣90°﹣20°=70°；
（2）设∠AOC=x，则∠BOC=2x，
∵∠AOC+∠BOC=180°，
∴x+2x=180°，
解得：x=60°，
∴∠AOC=60°，
∴∠BOD=60°，
∴∠EOD=180°﹣90°﹣60°=30°．
16．（1）证明：∵∠1+∠2=180°，∠1+∠DGE=180°，
∴∠2=∠DGE，
∴EG∥AB；
（2）证明：∵EG∥AB，
∴∠3=∠ADE，
又∵∠B=∠3，
∴∠B=∠ADE，
∴DE∥BC，
∴∠C=∠AED.
17．（1）AC=DF且AC∥DF
（2）90
（3）解：∵△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF，
∴AD=BE=CF，BC=EF=3cm，
∵AE=8cm，DB=2cm，
∴AD=BE=CF= =3（cm），即△ABC沿AB方向平移的距离是3cm
（4）18
18．解：，
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，
，
，且，
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