第八章二元一次方程组 暑假练习 2022-2023学年人教版数学七年级下册

2022-2023学年人教版数学七年级下册第八章二元一次方程组暑假练习
姓名 班级 学号 成绩
一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）
1．已知x，y满足方程组，则x与y的关系是（　　）
A． B． C． D．
2．春节将至，某超市准备用价格分别是36元 和20元 的两种糖果混合成 的什锦糖出售，混合后什锦糖的价格是28元 ．若设需要36元 的糖果 ，20元 的糖果 ，则下列方程组中能刻画这一问题中数量关系的是（　　）
A． B．
C． D．
3．图①的等臂天平呈平衡状态，其中左侧秤盘有一袋石头，右侧秤盘有一袋石头和2个各10克的砝码．将左侧袋中一颗石头移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图（②）所示．求被移动石头的重量为多少克？（　　）
A．5 B．10 C．15 D．20
4．解方程组 时，用含的代数式表示的值为（　　）
A． B． C． D．
5．以方程组的解为坐标的点（x，y）在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．方程组 的解，满足是的2倍，则a的值为（　　）
A．－7 B．－11 C．－3 D．－2.2
7．已知是二元一次方程组的解，则a-b的值为（　　）
A．－1 B．1 C．2 D．3
8．已知关于x，y的方程组 ，给出下列结论：① 是方程组的一个解；②当 时，x，y的值互为相反数；③当 时，方程组的解也是方程 的解；④x，y间的数量关系是 .其中正确的是（　　）
A．②③ B．①②③ C．②③④ D．①②③④
二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）
9．已知： ，则用x的代数式表示y为　 　.
10．我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺，若将绳四折测之，绳多一尺，井深几何？译文：用一根绳子去量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺，把绳四折来量，井外余绳一尺，井深几尺？设绳长尺，井深尺，可列方程组为　 　．
11．正数a的两个平方根是方程的一组解，则a的值为　 　．
12．已知方程组 则 的值为　 　．
13．若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y=1，则a的值为　 　．
三、解答题：（本题共5题，共45分）
14．用适当的方法解下列方程组：
（1） ；
（2） ．
15．已知方程组与方程组的解相同，求a、b的值．
16．已知关于x，y的方程组与有相同的解。
（1）求这个相同的解；
（2）已知实数a+16的一个平方根是-m，3b-a的立方根是n，求的算术平方根。
17．已知向本埠邮寄一封平信需0.60元，向外埠寄一封平信需0.80元，北方大学某班辅导员在假期里向本班同学发一个通知，共发平信52封，用去邮资38元，问该班在本埠和外埠居住的各多少人.
18．糖葫芦一般是用竹签串上山楂，再蘸以冰糖制作而成．现将一些山楂分别串在若干根竹签上．如果每根竹签串5个山楂，还剩余4个山楂；如果每根竹签串8个山楂，还剩余7根竹签．这些竹签有多少根？山楂有多少个？
参考答案：
1．A 2．B 3．A 4．C 5．B 6．A 7．A 8．B
9．
10．
11．4
12．2
13．
14．（1）解：
①×3+②×2得：
19x=38，
解得：x=2，
把x=2代入①得：
y=﹣1．
所以方程组的解是
（2）解：
①×13﹣②×11得：
﹣96x=168，
x=﹣ ．
把x的值代入得：
y=﹣ ．
所以方程组的解是
15．解：联立得：，
①+②得：8x=8，即x=1，
把x=1代入②得：y=2，
把x=1，y=2代入得：，
解得：a=﹣6，b=﹣2．
16．（1）解：联立x+y=1、x-y=3得
解得，
∴这个相同的解为.
（2）解：将分别代入mx+2ny=4、nx+(m-1)y=3中可得m=6、n=4.
∵ 实数a+16的一个平方根是-m，3b-a的立方根是n，
∴(-m)2=a+16，n3=3b-a，
∴36=a+16，3b-a=64，
∴a=20，b=28，
∴(b-a)=×8=4，
∴(b-a)的算术平方根为2.
17．解：设该班在本埠居住x人,外埠居住y人,根据题意可得:
,
解得: ,
答: 本埠有18人,外埠34人.
18．设竹签有x根，山楂有y个，根据题意有
解得
∴竹签有20根，山楂有104个