第九章不等式与不等式组 暑假练习 2022-2023学年人教版数学七年级下册（含答案）
文档属性
| 名称 | 第九章不等式与不等式组 暑假练习 2022-2023学年人教版数学七年级下册（含答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 83.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-10 00:00:00 | ||
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文档简介
2022-2023学年人教版数学七年级下册第九章不等式与不等式组暑假练习
姓名 班级 学号 成绩
一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）
1．下列式子：①﹣2＜0；②2x+3y＜0；③x=3；④x+y中，是不等式的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．若 ，则下列不等式正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机，他现在已存有45元，计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有300元．设x个月后他至少有300元，则可以用于计算所需要的月数x的不等式是( )
A．30x﹣45≥300 B．30x+45≥300
C．30x﹣45≤300 D．30x+45≤300
4．如图，是关于x的不等式2x-a≤-1的解集，则a的取值是（ ）
A．a≤-1 B．a≤-2 C．a=-1 D．a=-2
5．在直角坐标系中，点P（6-2x，x-5）在第四象限，则x的取值范围是（ ）
A．3 5 C．x<3 D．-36．已知关于 的不等式组 的整数解共有 个，则 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
7．已知，关于x的不等式组无解，那么所有符合条件的整数a的个数为（ ）
A．6个 B．7个 C．8个 D．9个
8.已知整数 使得关于 ， 的二元一次方程组 的解为正整数，且关于 的不等式组 有且仅有四个整数解，则所有满足条件的 的和为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）
9．不等式-3x-1≥-10的正整数解为
10．已知y=2x+7，当-2＜x＜1时，y的取值范围为 ．
11．某测试共有20道题，每答对一道得5分，每答错或不答一道题扣1分，设小明答对了x道题，若小明得分要超过80分，则小明至少要答对 道题．
12．不等式组 的最小整数解是 ．
13．若关于x，y的方程组解满足，则k的取值范围是 ．
三、解答题：（本题共5题，共45分）
14．
15．解不等式组 ，并把它的解集在数轴上表示出来．
16．已知关于x、y的二元一次方程组 ．
（1）若方程组的解满足x﹣y＝6，求m的值．
（2）若方程组的解满足x＜﹣y，求满足条件的整数m的最小值．
17．某校在开展 “校园献爱心”活动中，准备向南部山区学校捐赠男、女两种款式的书包．已知男款书包的单价50元/个，女款书包的单价70元/个．
（1）原计划募捐3400元，购买两种款式的书包共60个，那么这两种款式的书包各买多少个；
（2）在捐款活动中，由于学生捐款的积极性高涨，实际共捐款4800元，如果至少购买两种款式的书包共80个，那么女款书包最多能买多少个．
18．九二班计划购买A、B两种相册共42册作为毕业礼品，已知A种相册的单价比B种的多10元，买4册A种相册与买5册B种相册的费用相同.
（1）求A、B两种相册的单价分别是多少元？
（2）由于学生对两类相册喜好不同，经调查得知：购买的A种相册的数量要少于B种相册数量的 ，但又不少于B种相册数量的 ，如果设买A种相册x册.
①有多少种不同的购买方案？
②商店为了促销，决定对A种相册每册让利a元销售（12≤a≤18），B种相册每册让利b元销售，最后班委会同学在付款时发现：购买所需的总费用与购买的方案无关，当总费用最少时，求此时a的值.
参考答案：
1．B 2．D 3．B 4．C 5．C 6．C 7．D 8．C
9．1，2，3
10．3＜y＜9
11．17
12．0
13．
14．解：
x+5-2＜3x+2
-2x＜-1
x>0.5
15．解： ，
解不等式①，得：x＞﹣2，
解不等式②，得：x≥1，
将解集表示在同一数轴上如下：
∴不等式组的解集为x≥1．
16．（1）解： ，
①+②得：8x﹣8y＝4m+8，即x﹣y＝1+ m，
代入x﹣y＝6得：1+ m＝6，
解得：m＝10，故m的值为10，
（2）解：②﹣①得：2x+2y＝8﹣4m，即x+y＝4﹣2m，
∵x＜﹣y，∴x+y＜0，∴4﹣2m＜0，解得：m＞2，
故m的取值范围为：m＞2，
∴满足条件的整数m的最小值为3
17．（1）解：设原计划买男款书包x个，则买女款书包（60-x）个
根据题意：
解得
∴ 60 =20
原计划买男款书包40个，买女款书包20个．
（2）解：设能买女款书包x个，则可买男款书包 个，由题意，得
≤4800
解得x≤40
∴最多能买女款书包40个．
18．（1）解：（1）设A种相册的单价为m元，B种相册的单价为n元，
依题意，得： ，
解得： .
答：A种相册的单价为50元，B种相册的单价为40元.
（2）①依题意，得： ，
解得：12≤x＜18.
又∵x为正整数，
∴x可取12、13、14、15、16、17，共6种不同的购买方案.
②设购买总费用为w元，
依题意，得：w＝（50﹣a）x+（40﹣b）（42﹣x）＝（10﹣a+b）x+42（40﹣b）.
∵购买所需的总费用与购买的方案无关，则w的值与x无关，
∴10﹣a+b＝0，
∴b＝a﹣10，
∴w＝42（40﹣b）＝42[40﹣（a﹣10）]＝﹣42a+2100.
∵﹣42＜0，
∴w随a的增大而减小.
又∵12≤a≤18，
∴当a＝18时，w取得最小值.
答：当总费用最少时，a的值为18
姓名 班级 学号 成绩
一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）
1．下列式子：①﹣2＜0；②2x+3y＜0；③x=3；④x+y中，是不等式的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．若 ，则下列不等式正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机，他现在已存有45元，计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有300元．设x个月后他至少有300元，则可以用于计算所需要的月数x的不等式是( )
A．30x﹣45≥300 B．30x+45≥300
C．30x﹣45≤300 D．30x+45≤300
4．如图，是关于x的不等式2x-a≤-1的解集，则a的取值是（ ）
A．a≤-1 B．a≤-2 C．a=-1 D．a=-2
5．在直角坐标系中，点P（6-2x，x-5）在第四象限，则x的取值范围是（ ）
A．3
A． B． C． D．
7．已知，关于x的不等式组无解，那么所有符合条件的整数a的个数为（ ）
A．6个 B．7个 C．8个 D．9个
8.已知整数 使得关于 ， 的二元一次方程组 的解为正整数，且关于 的不等式组 有且仅有四个整数解，则所有满足条件的 的和为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）
9．不等式-3x-1≥-10的正整数解为
10．已知y=2x+7，当-2＜x＜1时，y的取值范围为 ．
11．某测试共有20道题，每答对一道得5分，每答错或不答一道题扣1分，设小明答对了x道题，若小明得分要超过80分，则小明至少要答对 道题．
12．不等式组 的最小整数解是 ．
13．若关于x，y的方程组解满足，则k的取值范围是 ．
三、解答题：（本题共5题，共45分）
14．
15．解不等式组 ，并把它的解集在数轴上表示出来．
16．已知关于x、y的二元一次方程组 ．
（1）若方程组的解满足x﹣y＝6，求m的值．
（2）若方程组的解满足x＜﹣y，求满足条件的整数m的最小值．
17．某校在开展 “校园献爱心”活动中，准备向南部山区学校捐赠男、女两种款式的书包．已知男款书包的单价50元/个，女款书包的单价70元/个．
（1）原计划募捐3400元，购买两种款式的书包共60个，那么这两种款式的书包各买多少个；
（2）在捐款活动中，由于学生捐款的积极性高涨，实际共捐款4800元，如果至少购买两种款式的书包共80个，那么女款书包最多能买多少个．
18．九二班计划购买A、B两种相册共42册作为毕业礼品，已知A种相册的单价比B种的多10元，买4册A种相册与买5册B种相册的费用相同.
（1）求A、B两种相册的单价分别是多少元？
（2）由于学生对两类相册喜好不同，经调查得知：购买的A种相册的数量要少于B种相册数量的 ，但又不少于B种相册数量的 ，如果设买A种相册x册.
①有多少种不同的购买方案？
②商店为了促销，决定对A种相册每册让利a元销售（12≤a≤18），B种相册每册让利b元销售，最后班委会同学在付款时发现：购买所需的总费用与购买的方案无关，当总费用最少时，求此时a的值.
参考答案：
1．B 2．D 3．B 4．C 5．C 6．C 7．D 8．C
9．1，2，3
10．3＜y＜9
11．17
12．0
13．
14．解：
x+5-2＜3x+2
-2x＜-1
x>0.5
15．解： ，
解不等式①，得：x＞﹣2，
解不等式②，得：x≥1，
将解集表示在同一数轴上如下：
∴不等式组的解集为x≥1．
16．（1）解： ，
①+②得：8x﹣8y＝4m+8，即x﹣y＝1+ m，
代入x﹣y＝6得：1+ m＝6，
解得：m＝10，故m的值为10，
（2）解：②﹣①得：2x+2y＝8﹣4m，即x+y＝4﹣2m，
∵x＜﹣y，∴x+y＜0，∴4﹣2m＜0，解得：m＞2，
故m的取值范围为：m＞2，
∴满足条件的整数m的最小值为3
17．（1）解：设原计划买男款书包x个，则买女款书包（60-x）个
根据题意：
解得
∴ 60 =20
原计划买男款书包40个，买女款书包20个．
（2）解：设能买女款书包x个，则可买男款书包 个，由题意，得
≤4800
解得x≤40
∴最多能买女款书包40个．
18．（1）解：（1）设A种相册的单价为m元，B种相册的单价为n元，
依题意，得： ，
解得： .
答：A种相册的单价为50元，B种相册的单价为40元.
（2）①依题意，得： ，
解得：12≤x＜18.
又∵x为正整数，
∴x可取12、13、14、15、16、17，共6种不同的购买方案.
②设购买总费用为w元，
依题意，得：w＝（50﹣a）x+（40﹣b）（42﹣x）＝（10﹣a+b）x+42（40﹣b）.
∵购买所需的总费用与购买的方案无关，则w的值与x无关，
∴10﹣a+b＝0，
∴b＝a﹣10，
∴w＝42（40﹣b）＝42[40﹣（a﹣10）]＝﹣42a+2100.
∵﹣42＜0，
∴w随a的增大而减小.
又∵12≤a≤18，
∴当a＝18时，w取得最小值.
答：当总费用最少时，a的值为18