第1章反比例函数——一次函数与反比例函数综合题训练 （三）（无答案）2023-2024学年湘教版数学九年级上册

湘教版数学九年级上册第1章反比例函数
一次函数与反比例函数综合题训练三
1. 如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线相交于点，，四边形为菱形，点在轴正半轴上，点的坐标为．
求反比例函数与正比例函数的表达式
过点作轴于点，连接，求的面积
取何值时，请直接写出结果．
2. 如图是反比例函数与反比例函数在第一象限中的图象，点是的图象上一动点，轴于点，交的图象于点，轴于点，交的图象于点，点的横坐标为．
用字母表示点的坐标
求四边形的面积
连接并延长交轴于点，连接，，求证：四边形是平行四边形．
3. 如图，在平面直角坐标系中，函数的图象与函数的图象相交于点，并与轴交于点点是线段上一点，与的面积比为．
求和的值
若将绕点顺时针旋转，使点的对应点落在轴正半轴上，得到，判断点是否在函数的图象上，并说明理由．
4. 如图，某反比例函数图象的一支经过点和点点在点的右侧，作轴，垂足为点，连接，．
求该反比例函数的表达式
若的面积为，求直线的表达式．
5. 如图，直线交轴于点，四边形是矩形，，反比例函数的图象经过点，的延长线交直线于点．
求反比例函数的表达式
若点在轴上，且，求点的坐标．
6. 如图，正比例函数与反比例函数相交于点，过点作轴于点，，点在线段上，且．
求的值及线段的长；
点为点上方轴上一点，当与的面积相等时，请求出点的坐标．
7. 如图，直线与反比例函数的图象相交于点，，已知点的纵坐标为．
求的值
若点是轴上一点，且的面积为，求点的坐标．
8. 如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数在第二象限内的图象相交于点．
求反比例函数的解析式；
将直线向上平移后与反比例函数图象在第二象限内交于点，与轴交于点，且的面积为，求直线的解析式．
9. 如图所示，直线 与轴交于点，与轴交于点，与反比例函数的图象交于点，且 ．
求点的坐标和反比例函数的解析式；
点在轴上，反比例函数图象上存在点，使得四边形为平行四边形，求的面积．
10. 如图，函数的图像与直线交于点，点的纵坐标为，轴，垂足为点．

求的值；
点是图像上一点，过点作于点，若，求点的坐标．
11. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，．
求反比例函数与一次函数的函数表达式；
请结合图象直接写出不等式的解集；
若点为轴上一点，的面积为，求点的坐标．
12. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与轴交于点，与反比例函数交于点．

求反比例函数的表达式；
点为反比例函数图像上一点，连接，若，求点的坐标．
13. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，与反比例函数的图象交于，两点，点在第一象限，纵坐标为，点在第三象限，轴，垂足为点，．
求反比例函数和一次函数的解析式．
连接，，求四边形的面积．
14. 如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点，与轴相交于点．
求一次函数的表达式
求的面积
在直线上是否存在点，使得，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．
15. 如图，一次函数、为常数，的图象与反比例函数为常数，的图象在第二象限交于点，与轴负半轴交于点，且．
求反比例函数和一次函数的表达式．
根据图象直接写出当时，不等式的解集．
16. 如图，直线与双曲线交于、两点，点的坐标为，经过点直线与轴交于点．
求反比例函数的表达式以及点的坐标；
点是轴上一动点，连接，若是的面积的一半，求此时点的坐标．
17. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点．
求一次函数和反比例函数的解析式；
若点在轴上，位于原点右侧，且，求的面积．
18. 如图，直线与反比例函数的图象相交于点、，过点作轴，垂足为点，连接．
求反比例函数的解析式；
求；
利用函数图象直接写出关于的不等式的解集．