北师大版数学七年级上册3.5.2探索与表达规律 课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
第三章 整式及其加减
第2课时 数字游戏
5 探索与表达规律
新课导入
壹
目
录
课堂小结
肆
当堂训练
叁
讲授新知
贰
新课导入
壹
新课导入
请 4 位学生到讲台前来（面向学生）帮助完成扑克魔术表演， 一位学生分发扑克，三位学生拿扑克，一人拿一堆，老师背对学生，四位学生按以下步骤操作：
第一步：分发左、中、右三堆张数相同的牌，每堆牌不少于两张；
第二步：从左边拿出两张放入中间；
第三步：从右边拿出一张放入中间；
第四步：左边现在有几张牌，就从中间拿几张牌放入左边；
这时中间一定有5张牌。
借助什么方法，
才能更好的解释这个规律呢？
讲授新知
贰
讲授新知
数字游戏
大家都在心里想一到两个两位数,按照上述规则计算一下,然后把你的结果告诉同桌,互相猜测一下彼此心里所想的两位数,探讨一下你心里所想的两位数与结果之间有什么关系,你会有什么发现吗
你能用字母表示并借助代数式运算解释其中的道理吗
讲授新知
解：用a,b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字,
那么这个两位数可以表示为10a+b,
则5(2a+3)+b=10a+b+15.　
所以最后结果是原两位数与15的和，
即结果比原两位数大15.
所得结果减去15就是原数啦
讲授新课
验证结论
探索规律的基本方法:
分析数量关系
列代数式表示
范例应用
例1 由一位学生随便想一个两位数,将十位数字加上5,
然后乘10,再减去50,再加上个位数字,最后将结果告诉
我们,我们就知道这位同学心里想的两位数了.你能解释
其中原因吗？
解：用a,b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字,
那么这个两位数可以表示为10a+b,
则10(a+5)-50+b=10a+50-50+b=10a+b.
结果就是原来的两位数
范例应用
变式一 由一位学生随便想一个数,并将此数字乘2加3,然后乘5减5,最后告诉我们结果,我们很轻松就知道同伴所想的数了.你能解释其中原因吗？
解：用a表示这个数,则
5(2a+3)-5=10a+15-5=10a+10=10(a+1).
结果是原数的10倍再加上10
范例应用
变式二 小明和小麦做猜数游戏．小明要小麦任意写一个四位数，
小麦就写了2008，小明要小麦用这个四位数减去各个数位上的数字
和，小麦得到了2008﹣（2+8）＝1998．小明又让小麦圈掉一个数，
将剩下的数说出来，小麦圈掉了8，告诉小明剩下的三个数1，9，9．
小明一下就猜出了圈掉的是8．小麦感到很奇怪．于是又做了一遍
游戏，最后剩下的三个数是6，3，7，这次小麦圈掉的数是？
范例应用
解：设小麦任写了一个四位数为：1000a+100b+10c+d，
因为1000a+100b+10c+d﹣（a+b+c+d）
＝999a+99b+9c＝9（111a+11b+c），
所以得到的数是9的倍数，
因为9的倍数的数的各个数位的数字和是9的倍数，
所以6+3+7+圈掉的数即：16+圈掉的数是9的倍数，
因为圈掉的数是一位数，
所以这次小麦圈掉的数是2．
范例应用
例2 有三堆棋子,数目相等,每堆至少有4枚.从左堆中取
出3枚放入中堆,从右堆中取出4枚放入中堆,再从中堆中
取出与左堆剩余棋子数相同的棋子放入左堆,这时中堆的
棋子数是多少 请做一做,并解释其中的道理.
解：如图所示：
当堂训练
叁
1.当你记不住九九乘法表中乘9的口诀时，你可以进行如下的操作：
例如，伸出两只手，做运算4×9时，如图，从左手开始数4下，
数到第4根手指向下弯．这时，该手指左边有3根手指，右边有6根
手指，可得36，即4×9＝36．
类似的，做运算8×9时，从左手开始数8下，数到第8根手指向下弯．这时，该手指左边有7根手指，右边有2根手指，可得72，
即8×9＝72．
…
将问题一般化，我们可以解决9n（1≤n≤9，且n为整数）的问题．
从左手开始数n下，数到第n根手指向下弯．这时，该手指左边有
______根手指，右边有__________根手指．
列式计算说明上述操作的理由．
n-1
10-n
当堂训练
当堂训练
解：数n下，则该手指左边有（n﹣1）根手指，右边有
（10﹣n）根手指；
（n﹣1）作为十位数，（10﹣n）作为个位数，
则这个两位数是：
10（n﹣1）+（10﹣n）＝10n﹣10+10﹣n＝9n．
课堂小结
肆
课堂小结
验证结论
探求数字游戏规律步骤是怎样的？
分析数量关系
列代数式表示
课后作业
基础题：1.课后习题 第 1,2题。
提高题：2.请学有余力的同学采取合理的方式，搜集整理与本节课有关的“好题”，被选中的同学下节课为全班展示。
谢
谢