一、基础知识
1、利用计算器求锐角三角三角函数值。
如求sin63゜52′41″的值.（精确到0.0001）
先用如下方法将角度单位状态设定为“度”：
再按下列顺序依次按键：
显示结果为0.897 859 012.
所以 sin63゜52′41″≈0.8979
2、利用计算器根据锐角三角函数值求锐角。
如已知tan x=0.7410,求锐角x.（精确到1′）
在角度单位状态为“度”的情况下（屏幕显示出），按下列顺序依次按键：
显示结果为36.538 445 77.
再按键：
显示结果为36゜32′18.4. 所以，x≈36゜32′
注意：利用计算器求锐角三角函数值或已知锐角三角函数值求相应的锐角时，不同的计算器操作步骤有所不同。
二、重难点分析
重点：用计算器求任意角的三角函数值。
难点：由锐角三角函数值求锐角:
例1：如图，工件上有一个V形槽，测得它的上口宽20mm，深19.2mm，求V形角（∠ACB）的大小（结果精确到1°）
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三、中考感悟
（2014 陕西）用科学计算器计算：+3tan56°≈ 。（结果精确到0.01）
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四、专项训练
（一）基础练习
1、用计算器计算cos44°的结果（精确到0.01）是（ ）
A. 0.90 B. 0.72 C. 0.69 D. 0.66
【答案】B
2、按键，使科学记算器显示回后，求sin90°的值，以下按键顺序正确的是（ ）
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3、用计算器求下列各式的值：
（1）sin47°；
（2）sin12°30′；
（3）cos25°18′；
（4）tan44°59′59″；
（5）sin18°+cos55°-tan59°
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（3）cos25°18′=0.9003；
（4）tan44°59′59″=1.0000；
（5）sin18°+cos55°-tan59=-0.7817．
4、利用计算器求下列各角（精确到1″）
（1）sinA=0.75，求A；
（2）cosB=0.888 9，求B；
（3）tanC=45.43，求C；
（4）tanD=0.974 2，求D．
( http: / / www.21cnjy.com )6、用计算器验证，下列不等式中成立的是（ ）
A．sin37°24′＞cos37°24′+cos3°10′
B．cos45°32′＞sin45°-sin1°12′
C．sin63°47′＜cos18°21′-cos87°
D．2sin30°12′＜sin60°24′
【解析】使用计算器分别对各选项进行计算，只有B正确．
【答案】B
（二）提升练习
7、先用计算器求：sin20°≈ ( http: / / www.21cnjy.com ) ，sin40°≈ ，sin60°≈ ，sin80°≈ ，再按从小到大的顺序用“＜”把sin20°，sin40°，sin60°，sin80°连接起来： ．归纳：正弦值，角大值 。
【解析】利用计算器分别计算各个三角函数值，然后根据角的增大，来观察正弦数值的变化．
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8、已知：如图，在△ABC中，AB=8，AC=9，∠A=48°．
求：（1）AB边上的高（精确到0.01）；
（2）∠B的度数（精确到1′）．
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( http: / / www.21cnjy.com )一、基础知识
特殊角的三角函数值：
三角函数三角 值函数 300 450 600
1
熟记特殊角的三角函数值是进行三角函数计算的 ( http: / / www.21cnjy.com )关键。上表的含义是会求30 、45 、60 角的正、余弦值及正切值，并用来计算，反过来，已知一个特殊角的正余弦及正切值，要会求出相应的锐角。
二、重难点分析
重点：会计算含有30°、45°、60°角的三角函数的值.
难点：能根据30°、45°、60°角的三角函数值，说出相应锐角的大小.
例1．求下列各式的值．
（1）2sin30°－cos45° （2）sin60°·cos60° （3）sin230°＋cos230°
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例2．求满足下列条件的锐角α．
（1） cosα＝ eq \f(,2) （2）2sinα＝1 （3）2sinα－＝0 （4）tanα－1＝0
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(4)∵tanα－1＝0 ∴tanα= ∴α=30 .
三、中考感悟
1、（2014 包头）计算sin245°+cos30° tan60°，其结果是（ ）
A. 2 B. 1 C. D.
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2、（2014 凉山州）在△ABC中，若|cosA-|+（1-tanB）2=0，则∠C的度数是（ ）
A. 45° B. 60 C. 75 D. 105
( http: / / www.21cnjy.com )四、专项训练
（一）基础练习
1、2sin60°的值等于（ ）
A. 1 B. C. D.
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2、在△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且sinA=cosB=，那么△ABC的形状是（ ）
A. 钝角三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 无法确定
【解析】根据∠A、∠B都是锐角，且sinA=cosB=，可得出∠A和∠B的度数，继而可得出三角形ABC
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3、若一个三角形三个内角度数的比为1：2：3，那么这个三角形最小角的正切值为 。
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4、如图，已知在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=4，AB=8，则∠B= 。
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=
【答案】
（二）提升练习
6、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，现给出下列结论：①sinA=；②cosB=③tanA=；④tanB=，其中正确的结论是 （只需填上正确结论的序号）。
( http: / / www.21cnjy.com )7、计算：
（1）（π-2）2－|1－tan60 |－（）－1+
=
（2）
8、如图，△ABC中，cosB＝ eq \f(,2)，sinC＝，则△ABC的面积是_________.
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【解析】根据已知做出三角形的高线AD，进而得出AD，BD，CD，的长，即可得出三角形的面积．
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∴∠B=45°，
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角一、基础知识
1、余弦、正切定义：如图，在Rt△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别记为a、b、c。我们把锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosA==；把锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作tanA==
2、三角函数定义：锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数。
二、重难点分析
重点：理解余弦和正切的定义，并能利用锐角三角函数的定义进行简单的计算。
难点：利用锐角三角函数的定义进行简单的计算。
例1：在中，，分别是的对边，若，则 ．
( http: / / www.21cnjy.com )三、中考感悟
1、（2014 义乌市）如图，点A（t，3）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，tanα=，则t的值是（ ）
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A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 3
【解析】根据正切的定义即可求解．
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四、专项训练
（一）基础练习
1、Rt△ABC的各边长都扩大3倍，则锐角A的余弦值和正切值（ ）
A. 都扩大三倍 B. 都缩小3倍 C. 都不变 D. 无法确定
( http: / / www.21cnjy.com )【答案】；；
3、若α是等腰直角三角形的一个锐角，则tanα的值为（ ）
A. B. 1 C. D.
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4、在Rt△ABC中，CD为斜边上的高，则tanA的值可表示为（ ）
A. B. C. D.
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5、若α为锐角，sinα=，则cosα= ( )
A. B. C. D.
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（二）提升练习
6、如图△ABC的三个顶点都是正方形网格中的格点，则cos∠ABC等于（ ）
A. B. C. D. ( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com )7、在Rt△ABC中，∠C=90 ，下列各式中正确的是（ ）
A. sinA=sinB B. tanA=tanB C. sinA=cosB D. cosA=cosB
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8、在Rt△ABC中，∠C=90 ，若cosA=，BC=10，求AC、AB的长。
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