2023-2024学年人教版九年级数学上册 21.2.4 一元二次方程根与系数的关系 同步测试卷（无答案）

21.2.4 一元二次方程根与系数的关系 同步测试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 设一元二次方程的两根为，，则的值为．( )
A. B. C. D.
2. 若关于的方程两根异号，则的取值范围是( )
A. B. C. D.
3. 已知，是一元二次方程的两根，且，则的值为( )
A. B. C. D.
4. 已知、是一元二次方程的两个根，则的值为( )
A. B. C. D.
5. 设，是一元一次方程的两根，则．( )
A. B. C. D.
6. 关于的一元二次方程的两实数根分别为，，且，则的值为( )
A. B. C. D.
7. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则二次项系数的取值范围是( )
A. B. C. 且 D. 且
8. 若关于的方程有两个实根、，则的最大值是( )
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共8小题，共24分）
9. 设，是方程的两个实数根，则的值为 ．
10. 设，是方程的两个实数根，则的值为 ．
11. 关于的方程有两个相等的实数根，则的值是______ 。
12. 关于的一元二次方程的一个根是，则另一个根是 ．
13. 已知关于的一元二次方程的两个实数根分别为，，则 ．
14. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，若，则的值为______．
15. 已知，是关于的方程的两个不相等实数根，且满足，则的值为______．
16. 若的一条边的长为，另两边、的长是关于的一元二次方程的两个实数根，当 时，是以为斜边的直角三角形．
三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. 本小题分
已知和是某个关于的一元二次方程的两个根，且方程中二次项系数为，请写出这个方程．
18. 本小题分
已知关于的一元一次方程有两个实数根．
试求的取值范围
若，求的值
若此方程的两个实数根为，，且满足
，试求的值．
19. 本小题分
已知关于的方程有两个实数根．
求的取值范围；
当 时，原方程有两个实数根 ，，求的值．
20. 本小题分
已知关于的一元二次方程有两个实数根．
求的取值范围；
若方程的两根满足，求的值．
21. 本小题分
已知方程的两个根为，，不解方程，求下列各式的值．
．
．
22. 本小题分
设、是一元二次方程的两个根，求下列代数式的值：
23. 本小题分
已知关于的方程．
若方程有两个实数根，求的取值范围．
若是方程的一个根，求另一个根．
在的条件下，试判断直线能否过点，并说明理由．
24. 本小题分
已知方程与，且，求的值．
25. 本小题分
已知关于的方程有两个实数根，且两个根的平方和比两个根的积大，求的值．