25.1 随机事件与概率(第一课时)
基础知识：
(一）确定事件
事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件；事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件，必然事件和不可能事件都是确定的．
(二）随机事件
在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件．
重难点分析
本课教学重点： 能对必然事件、不可能事件、随机事件的类型作出正确判断。
本课教学难点：必然事件、不可能事件、随机事件的区别与转化关系。
通过生活实例和具体的随机试验理解必然事件、不可能事件、随机事件。培养学生的数学素养,体验数学与生活密切相关,激发学生学以致用的热情。
典型例题分析
例1、下列事件中是必然事件的是（ ）
A．打开电视机，正在播广告
B．今年10月1日，潮南区的天气一定是晴天
C．小沈阳一定能上2014年春节联欢晚会
D．从一个只装有白球的缸里摸出一个球，摸出的球是白球
( http: / / www.21cnjy.com )例2、下列所描述的事件：①某个数的绝对值小于0；②守株待兔；③某两个负数的积大于0； ④水中捞月．其中属于不可能事件的有
【答案】①④
( http: / / www.21cnjy.com )感悟中考
1、（2014 孝感）下列事件：
①随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数；
②测得某天的最高气温是100℃；
③掷一次骰子，向上一面的数字是2；
④度量四边形的内角和，结果是360°．
其中是随机事件的是 ．（填序号）
( http: / / www.21cnjy.com )2、（2014 仙桃）下列事件中属于不可能事件的是（ ）
A．某投篮高手投篮一次就进球
B．打开电视机，正在播放世界杯足球比赛
C．掷一次骰子，向上的一面出现的点数不大于6
D．在一个标准大气压下，90℃的水会沸腾
【答案】D
【考点】随机事件
( http: / / www.21cnjy.com )3、（2014 桂林）一个不透明的袋子中装有5个黑球和3个白球，这些球的大小、质点完全相同，随机从袋子中摸出4个球，则下列事件是必然事件的是（ ）
A．摸出的四个球中至少有一个球是白球；B．摸出的四个球中至少有一个球是黑球；
C．摸出的四个球中至少有两个球是黑球；D．摸出的四个球中至少有两个球是白球。
( http: / / www.21cnjy.com ) 四、专项训练
基础练习
1、下列事件中，为不确定事件的是（ ）
A．如果a，b都是有理数，那么ab=ba； B．太阳从东边升起
C．掷一枚普通正方体骰子，点数为2； D．三角形的内角和等于180°
( http: / / www.21cnjy.com )生的事件．
2、下列事件：
①在无水的干旱环境中，树木仍会生长；②打开数学课本时刚好翻到第60页；
③367人中至少有两人的生日相同；④今年14岁的小亮一定是初中学生．
其中随机事件有（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
( http: / / www.21cnjy.com ) 3、把3个苹果放入两果盘，至少有2个苹果在同一个果盘中．这是 现象．（填“确定”或“不确定”）
( http: / / www.21cnjy.com ) 4、下列不是必然事件的是（ ）
A．角平分线上的点到角两边的距离相等； B．三角形任意两边之和大于第三边
C．面积相等的两个三角形全等； D．三角形内心到三边距离相等
( http: / / www.21cnjy.com )【点评】本题主要考查必然事件、不可能事件、随机事件的概念，理解概念是解决基础题的主要方法．
用到的知识点为：必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
（二）提升练习
1、（2013 宁德）掷一枚均匀的骰子，下列属于必然事件的是（ ）
A．朝上的数字小于7 B．朝上的数字是奇数
C．朝上的数字是6 D．朝上的数字大于6
( http: / / www.21cnjy.com )（2013 聊城）下列事件：
①在足球赛中，弱队战胜强队．②抛掷1枚硬币，硬币落地时正面朝上．
③任取两个正整数，其和大于1 .④长为3cm，5cm，9cm的三条线段能围成一个三角形．
其中确定事件有（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
( http: / / www.21cnjy.com )25.1 随机事件与概率(第二课时)
基础知识
1、概率的定义：一般地，对于一个随 ( http: / / www.21cnjy.com )机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率。表示方法：事件A的概率表示为P（A）
从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性的大小.
2、特点：（1）每一次实验中，可能出现的结果只有有限个；（2）每一次试验中，各种结果出现的可能性相等.
3、古典概型定义：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为P(A)=
（1）必然事件发生的概率为1 ；（2）不可能事件发生的概率为0 ，
（3)如果A为不确定事件，那么 0＜P（A） ＜1。
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重难点分析
本课教学重点：能够运用概率的定义求简单随机事件发生的概率，并阐明理由。
事件A发生的概率是P（A)=(在一次试验中有n种等可能的结果，其中事件A含m种)”的求概率的方法，并能求出简单问题的概率.
本课教学难点：理解P（A)=并运用
典型例题
例1、有6张背面完全相同的卡片，每张 ( http: / / www.21cnjy.com )正面分别有三角形、平行四边形、矩形、正方形、梯形和圆，现将其全部正面朝下搅匀，从中任取一张卡片，抽中正面画的图形是中心对称图形的概率为_______.
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )例2、一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球．
（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；
（2）现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个球是黑球的概率是，求从袋中取出黑球的个数．
( http: / / www.21cnjy.com )三、感悟中考
1、（2014 宜宾）一个 ( http: / / www.21cnjy.com )袋子中装有6个黑球3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为（ ）
A． B． C． D．
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2、（2014 宁波）如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的概率是（ ） ( http: / / www.21cnjy.com )
A． B． C． D．
( http: / / www.21cnjy.com )（2014 天津）如图，是一副普通扑克牌中的13张黑桃牌，将它们洗匀后正面向下放在桌子上，从中任意抽取一张，则抽出的牌点数小于9的概率为_______
( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com ) 四、专项训练。
基础练习
1、一个不透明的盒子中装有2个白球，5个红球和8个黄球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为
A、 QUOTE \* MERGEFORMAT B、 QUOTE \* MERGEFORMAT C、 QUOTE \* MERGEFORMAT D、 QUOTE \* MERGEFORMAT QUOTE \* MERGEFORMAT
( http: / / www.21cnjy.com )2、从 l , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 ,9 , 10 这十个数中随机取出一个数；取出的数是是3 的倍数的概率是（ ）A. B. C. D.
( http: / / www.21cnjy.com )【点评】此题主要考查了概率的求法.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3：7．如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是__________
( http: / / www.21cnjy.com )（二）提升练习
1、（2014 重庆）从-1，1，2这三个数字中，随机抽取一个数，记为a，那么，使关于x的一次函数y=2x+a的图象与x轴、y轴围成的三角形的面积为，且使关于x的不等式组有解的概率为________.
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )（2014 永州）如图，有五张背面完全相同的纸质卡片，其正面分别标有数：6，，，-2，．将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，则其正面的数比3小的概率是________.
( http: / / www.21cnjy.com )3、（2014 漳州）如图，有以下3个条件：①AC=AB，②AB∥CD，③∠1=∠2，从这3个条件中任选2个作为题设，另1个作为结论，则组成的命题是真命题的概率是（ ）A．0 B． C． D．1 ( http: / / www.21cnjy.com )
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