北师大版八(上)第二章《实数》全章精品课件[上学期]

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第二章第3节
立方根
了解立方根的概念，会用根号表示一个数 的立方根
能用立方根运算求某些数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算
学会类比的学习方法
某化工厂使用半径为1米的一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，如果要求它的体积必须是原来体积的8倍，那么它的半径应是原来储气罐半径的多少倍？
新气罐
引
例
如果新储气罐的体积是原来的4倍呢？
定
义
平方根的定义：一个数x的平方等于a,即x2＝a那么这个数x就叫做a的平方根。
立方根的定义：一个数x的立方等于a即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根。
a的平方根怎样表示
或
a的立方根怎样表示呢？
类似的请同学们想一想a的立方根怎样表 示？
如：125的立方根是
因为53＝125
所以5是125的立方根
即 ＝5
这个3能省吗？为什么？
开立方：求一个数的立方根的运算，叫做开立方。
开平方：求一个数的平方根的运算，叫做开平方。
例1、求下列各数的立方根
（1）-8
（2）8
（3）
（4）0.216
解：
(1) ∵ （-2)3=-8
∴ -8的立方根是-2
即
∴ 8的立方根是2
(2) ∵ 23=8
即
(3) ∵
∴
即
(4) ∵ 0.63=0.216
∴ 0.216的立方根是0.6
即
例二．求下列各式的值
请问答：一个正数有几个平方根？
1
2
0
0有几个平方根？
1
2
0
负数有平方根吗？
有
没有
请思考：一个正数有几个立方根，负数、0呢？
它们分别有1个立方根
（2）对于任意实数a，都有 成立吗？
“平方根”与“立方根”
1、平方根的定义：如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根。a的平方根用
±
2、平方根的性质
（1）一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数
（2）0的平方根还是0
（3）负数没有平方根
3、平方根的求法：
如求4的平方根：∵ (±2)2 = 4　　　
∴4的平方根是±2　
即
1、立方根的定义：如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根。a的立方根用 表示
2、立方根的性质
（1）正数的立方根还是正数
（2）0的平方根还是0
（3）负数的立方根还是负数
3、立方根的求法：
如求8的立方根：
∵ 23 = 8　　　
∴8的立方根是2　
即
求下例各式的值
求下列各式的值
n次方根的定义
如果一个数的n（n是大于1的整数）次方等于a，那么这个数就叫做a的n次方根。
即：如果
，则当n为偶数时，
其中正的一个叫做a的n次算术根，记为
当n为奇数时，
如：∵
∴±2是16的四次方根，
其中 2是16的四次算术根。
∵
∴3是243的5次方根。
性质：
（1）正数的偶次方根有两个，且它们互为相反数。
（2）负数没有偶次方根。
（3）0的n次方根是0。
（4）任意一个数都有且只有一个奇次方根。
（5）当n为偶数时，
具有双重非负性；
且有
（a≥0）
（6）当n为奇数时，对任意的实数a都有
小结：利用上面两个公式可以简便快捷地进行开立方的运算。
求下列各式中的x的值
习题选讲
求下列各式的值
（1）（2）（3）三小题套用公式
（2），第（4）小题套用公式（3）
解法小结(共14张PPT)
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第二章 第5节
用计算器开方
下一页
1.会用计算器求平方根和立方根
2.经历运用计算器探求数学规律的活动
发展合情推理的能力
要点祥析
用计算器计算的都是被开方数的算术平方根，
若要求平方根或负的平方根只需在算术平方根
的基础上添加相应的正负号，若被开方数是分
数，则利用计算器将分数化成小数再继续利用
计算器求这个分数的算术平方根
用不同型号的计算器进行
开方运算，按键顺序可能
有所不同。有些计算器进
行开平方运算时，先按被
开方数，然后再按“ ”
用“卡西欧”CASIO牌科学计算器进行开方运算
开平方运算的按键顺序： 被开方数
=
开立方运算的按键顺序： 被开方数
=
例1．用计算器求 的值（计算结果保留4位有效数字）.
解：用计算器求 的步骤如下：
按键:
因为计算结果要求保留4位有效数字，所以
1.354
=
显示1.163615057
例2．用计算器求 的值（计算结果保留4位有效数字）.
显示 1.106299938
解：用计算器求 的步骤如下：
因为计算结果要求保留4位有效数字，所以
按键：
shift
1.354
=
1、利用计算器求下列各式的值
（结果保留4个有效数字）
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（8）
（7）
用计算器求下列各式的值.
你能利用计算器比较 和 的大小吗？
shift
3
=
解：按键
显示 1.44224957
按键
显示 1.414213562
所以，
2
=
2、利用计算器，比较下列各组数的大小：
（1）
（2）
（1）任意找一个你认为很大的正数，
利用计算器对它进行开平方运算，
对所得的结果再进行开平方运算……
随着开方次数的增加，你发现了什么？
（2）改用另一个小于1的正数试一试，
看看是否仍有类似的规律。
（3）、任意找一个非零数，利用计算器
对它不断进行开立方运算，你发现了什么？
随着开方次数的增加，运算结果越来越接近于1
随着开方次数的增加，运算结果越来越接近于1或-1
1.借助计算器求下列各式的值，
你能发现什么规律？
2.利用你发现的规律试写出
的结果。
……
结果分别为：5，55，555……
由此结果可知：
结果为5555
C
1
2
1
=
2.按键
显示的结果为（ ）
11
3.求 的按键顺序为（ ）
A
B
C
D
2
2
=
5
÷
（
2
）
5
÷
2
=
2
2
=
）
5
÷
（
2
）
5
÷
2
作业布置
P56T2
P58T1(共20张PPT)
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第二章 第2节
平方根2
下一页
知识与技能
过程与方法
通过探索发现新知识和运用新知识的过程，提高探索能力和应用能力
情感、态度与价值观
在发现新知识的过程中，感受数学在现实生活中的应用，体会学习数学的乐趣
了解平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根
了解开方与乘方互为逆运算，会用这个逆运算求某些非负数的算术平方根
掌握两个公式的运用
±0.8
±3
±
2
5
我们知道，一个正数x的平方等于a，那么x就叫做a的算术平方根。比如：上面的3是9的算术平方根，2/5是4/25的算术平方根，0.8是0.64的算术平方根；那么另一个负数又该怎样称呼它呢？
一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根。
即：若x2=a，那么x叫做a的平方根。
记作：x=
读作：正、负根号a
表示7的算术平方根
表示5的算术平方根的相反数
表示9的平方根
（1）一个正数有几个平方根？
（2）0 有几个平方根？
（3）负数呢？
一个正数有两个平方根
这太抽象了，能举个例子吗？
（1）∵(±10)2=100,
∴100的平方根是±10
（2）∵(±0.5)2=0.25,
∴0.25的平方根是±0.5
哦，那0和负数的情况呢？
0只有一个平方根，它是0本身。负数没有平方根，因为没有一个数的平方会是负数的！
这么说，我要考考你：一个数的平方根和它的算术平方根都是它本身，那么这个数是谁？
哈哈！不就是0吗？反将你一下，一个数的算术平方根是它本身，这个数是谁？
嘻，小菜一碟，不也是0吗？
糊涂虫，还漏了一个1。同学们，你们做对了吗？
1、一个正数有2个平方根，它们互为相反数
2、0只有1个平方根，它是0本身；
3. 负数没有平方根
36 的平方根是
的算术平方根的平方根是
16
的算术平方根是
9
±6
3
±2
的平方根是
请判断
（1） 5是25的平方根 （ ）
（2） 25的平方根是5 （ ）
（3） 25的平方根是 5 （ ）
（4） 25的算术平方根是5 （ ）
（5） 0的平方根是0 （ ）
（6）（ 4） 的平方根是 4 （ ）
2
±
7. 的一个平方根是 3，则另一个平方根 是-3。 （ ）
√
×
×
√
√
√
√
通过练习，你对
平方根的概念有更深
的认识了吗？
求一个数a的平方根的运算，叫做开平方
。其中a叫做被开方数。它与平方运算互为逆运算。请看图例：
1
4
9
+1
-1
+2
-2
+3
-3
1
4
9
+1
-1
+2
-2
+3
-3
开平方
平方
下面介绍一种新运算——开平方
例1 求下列各数的平方根：
(1) 64；
(3) 0.0004
(4) (-25)2
(5)11
解: (1)∵(±8)2=64,∴64的平方根是±8,
64
±
=±8
即
其它题目答案参见课本
例2 求下列各式的值：
±
（3）
解
（3）
±
=±
例三：计算下列各式中x的值
（1） x2 = 25
（2） 9x2 16 = 0
（4） (2x 1)2 25 = 0
（3） (2x)2 100 = 0
看答案去
看答案去
老师说我懒，总是看答案！呱、呱……
3 -22 和 2 -3 是m的两个平方根，试求m的值。
解：据题意有： 3a-22 与2a-3互为相反数
则：(3a-22)+(2a-3)=0
所以：5a=25
a=5
3a-22＝3×5-22＝-7
故m＝（-7）2＝49
本题考查了
“一个正数的平方根有两个，
它们互为相反数”你会了吗？
本题从先求a，再求m有许多
陷阱的哦！再看一遍答案吧！
（2）试问：
5
竞赛训练
同学们，别忘了做两道题巩固一下： P42第1、2、3，4题
（1） x2 = 25
解:
开平方得
x =
±
即 x = 5
±
∴ x1 = 5,
x2 = 5,
其它题目请同学们自己解决
（2） 9x2 16 = 0
解:
移项得
9x2 = 16
两边除以9,得
x2 =
9
16
开平方得
x =
±
∴ x1 = ,
3
4
x2 = ,
3
4
一个正数有两个平方根，它们互为相反数。其中那个正的平方根叫做这个数的算术平方根。
0的平方根好是0。平方根和算术平方根是它本身 的数只有0一个
负数没有平方根
对于正数a，
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第二章第6节
实数
知识与技能
了解实数的意义，能对实数按要求进行分类
过程与方法
了解有理数的运算法则在实数范围内仍然适用
情感、态度与价值观
能利用化简对实数进行简单的四则运算
实数的分类
有理数
整数
分数
有限小数
无限循环
无理数
无限不循环
实数
小数
小数
小数
有理数和无理数统称为
实数
实数又可以分为正实数、负实数和
零
典例一
把下列各数分别填入相应的括号内：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
有理数
无理数
负实数
实数范围内的相关概念
在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义 ，和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义 ，完全一样
例如
相反
倒
随堂练习
（1）如下图
-2
-1
0
1
2
OA=OB
1
B
A
数轴上的 点A对应的数是什么？
OB =
点A 对应的数是
（2） 如果将所有有理数都标到数轴上 ，那么数轴被填满了吗？
答：
填不满。
数轴上还有无数多个无理数对应的点。
实数与数轴上的点的对应
每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示。
-2
-1
0
1
2
反过来 ，数轴上的每一个点都表示一个实数。
（数 点）
（点 数）
数 a
点 A
一一对应
实数和数轴上的点一一对应。
在数轴上作出 对应的点。
3
-1
0
1
2
典例二
随堂练习
实数的运算
实数和有理数一样，可以进行加、减、乘、除、乘方、开方运算，而且有理数的运算法则与运算规律对实数仍然适用。
试计算下列各题（可以运用计算器）
典例三
化简
随堂练习
公式的逆用
当被开方数含有分母或含有开得尽方的因数时，往往要求要化简，此时需要用得着上面公式
随堂练习
1、判断下列说法正确的有（ ）
（1）无限小数都是无理数；
（2）无理数都是无限小数；
（3）带根号的数都是无理数；
2、求下列各数的相反数、倒数和绝对值；
（1）
（2）
（3）
（3） a 是一个实数 ，它的相反数为＿＿＿＿＿。
（4） 如果 a ≠ 0 ，那么它的倒数为
-a
答案
返回
2、求下列各数的相反数、倒数和绝对值；
（1）
（2）
（3）
返回
5.如图：方格纸中每一个小方格的边长为1个单位，作一个钝角三角形，使其面积为3，并求出三边的长
答案
返回
返回
** 在数轴上作出 对应的点。
3
-1
0
1
2
4
5
4
返回
2.你能写出所有大于
且小于
的所有整数吗？
分 析
-4
-2
0
2
4
答案
某位老师在讲实数时，画了下图，即以数轴的单位长线段为边作一个正方形，然后以O点为圆心，正方形的对角线长为半径画圆，交x轴于一点A，作这样的图是用来说明＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
无理数可以在数轴上表示出来
-2
-1
0
1
2
1
A
2.如图，小正方形边长为1，求三角形ABC的面积
A
B
C
5
作业布置
P56T2
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第二章 第4节
公园有多宽
1.能通过估算验证计算结果的合理性，能
估计一个无理数的大致范围，并能通过
估算比较两个数的大小
2.掌握估算方法，形成估算的意识，发展
学生的数感
某地开辟了一块长方形的荒地，新建一个
以环保为主题的公园。已知这块荒地的长
是宽的2倍，它的面积为400 000米2
（3）该公园中心有一个圆形花圃，它的面积
是800米2，你能估计它的半径吗？（误
差小于1米）
（2）如果要求误差小于10米，它的宽大约是
多少？与同伴交流。
（1）公园的宽大约是多少？它有1000米吗？
精析（1）
精析（2）
精析（3）
某地开辟了一块长方形的荒地，新建一个
以环保为主题的公园。已知这块荒地的长
是宽的2倍，它的面积为400 000米2
（1）公园的宽大约是多少？它有1000米吗？
返回
析（1）设长方形的宽为x，则长为2x，据题意有
2x2=400 000 从而x2=200 000
因为4002<200 000<5002<10002
所以x在400至500之间，
从而公园的宽大约几百米，没有1000米
某地开辟了一块长方形的荒地，新建一个
以环保为主题的公园。已知这块荒地的长
是宽的2倍，它的面积为400 000米2
（2）如果要求误差小于10米，它的宽大约是
多少？与同伴交流。
返回
析：“误差小于10米”意味着估计到“十位”即可。从
（1）可知： x在400至500之间 百位上的数是4，
已经确定了，那么十位上的数大约是多少呢？再进
一步探索： 4402<400 000<4502
即440故它的宽大约是440米或450米
返回
某地开辟了一块长方形的荒地，新建一个
以环保为主题的公园。已知这块荒地的长
是宽的2倍，它的面积为400 000米2
（3）该公园中心有一个圆形花圃，它的面积
是800米2，你能估计它的半径吗？（误
差小于1米）
析：“误差小于1”意思指“估算到个位”，它与精确到
1米的要求不同。不妨设圆的半径为x米，则πx2=800
X2≈254.8 而255<254.8<256,即15大约为15米或16米
若要求精确到1米，结果是15.9
同学们，你们能明白两者要求的不同之处吗？
生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底
端离墙的距离约为梯子长度的1/3，则梯子比
较稳定。现有一长度为6米的梯子，当梯子稳
定摆放时，它的顶端能达到5.6米高的墙头吗？
析：梯子稳定时，表明此时梯子底端
离墙的距离恰为梯子长度的1/3，即
6×1/3=2米，此时梯子顶端能达到的
高度h=√36-4=√32
因为5.62=31.16<32=（√32 ）2
即 h>5.6
因此，梯子稳定摆放时，它的顶端能够达到5.6米高
的墙头。
√32如何处理呢？
（1）3.6或3.7
（2）9或10
通过估算，你能比较
与
的大小吗？你是怎样估算的？
19世纪，英国有个数学家叫狄摩根，曾在逻辑研究方面做出贡献，活了65岁，生前某一天，有人问他：“你多大年龄啦？”在西方，除非亲朋好友，随便问人年龄是不礼貌的，他倒没有计较，想了想，说：“我在公元x2年时是x岁”你能估算出他的年龄吗？
解：狄摩根是19世纪人，故1800422 <1800x=43
即他当时的年龄是43岁
B
1.4142434445……
π
〉
托尔斯泰是俄罗斯最伟大的作家，他曾在作品《一个人需要很多土地吗？》中写了如下一个故事：有一个叫巴河姆的人到草原上去购买土地，卖地的人提出了一个非常奇怪的地价：“每天1000卢布”，意思是谁出1000卢布，那么他从日出到日落走过的路所围成的土地都归他；不过如果在日落之前，买地的人回不到原来的出发点，那他就只好白出1000卢布。
巴河姆于是付了1000卢布，等第二天太阳刚刚从地平线上升起，就连忙在草原上大步向前走去。他走了足足有10俄里（1俄里＝1.0668公里），这才朝左拐弯；接着又走了许久许久，才再向左拐弯；这样又走了2俄里，这时他发现天色已经
不早，而自己离出发点足足还有15俄里的路程，于是只得改变方向，径直朝出发点跑去……最后，他总算如期赶回出发点，却口吐鲜血死去。请你算一算，他这一天共走了多少路？他走过的路围成的土地有多大？（精确到0.1）
X
2
10
15
X
2
8
X2=152-82
X2=141
121<141<144
112< X2 <122
11自己完成余下的估算过程
作业布置
P56T2
P58T1(共21张PPT)
知识与技能
了解无理数的概念和意义，会判断一个数是有理数还是无理数
过程与方法
通过拼图活动，感受无理数产生的实际背景和引入的必要性，初步形成估算的意识和能力
情感、态度与价值观
通过数学活动，认识到现实世界中确实存在无理数，体会无限逼近的思想
习惯了用正数的我们当涉及到生活中相反的量时，比如：温度的表示；海拔高度的表示；盈与亏等等，我们第一次觉得数不够用，于是负数就应运而生了。由此，同学们也会明白一个道理：学数学的目的就是为了用数学知识去解决实际问题。
同学们在七年级学习了有理数，请回顾一下有理数的概念及其分类。
整数
正整数：如：1，2，3，…
零：0
负整数：如-1，-2，-3，…
分数
正分数：如 , , 5.2, …
负分数如 ， ，-3.5, …
有理数
毕达哥拉斯学派认为世间万物都可以用整数或整数之比来表示，即都可用有理数来描述。但在公元前5世纪，毕达哥拉斯学派的一个成员希伯索斯（Hippasus)却发现了边长为1的正方形的对角线的长不能用整数或整数之比来表示，这个发现动摇了毕达哥拉斯学派的信仰，引起了信徒们的恐慌。于是导致了第一次数学危机。下面我们不妨也来研究一下这个问题：
A
B
C
D
1
1
a
如图：已知正方形ABCD的边长为1，其对角
线AC的长为a，试问：a是有理数吗？
1
1
a
首先把问题转化为勾股定理的应用题，如右图
析：据勾股定理有： a2＝2
探索1： a可能是整数吗？说说你的理由。
探索2： a可能是分数吗？说说你的理由。
因为12=1，22=4 而a2＝2
所以12即1探索2： a可能是分数吗？说说你的理由。
因为分数的平方还是分数，2不是分数，因此a也不是分数
探索1： a可能是整数吗？说说你的理由。
既然a不是整数，又不是分数，它当然不是有理数了，那么它究竟是什么数呢？看来数 真的又不够用了
（1） 如图，以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少？
（2） 设该正方形的边长为b，b满足什么条件？
（3） b是有理数吗？
b
答案请参照例题
1、如图，正三角形ABC的边长为2，高为h，h可能是整数吗？可能是分数吗？
由图可知，h2=22-12=3
因为12=1，22=4 而h2＝3
所以12

即1因为分数的平方还是分数，3不是分数，因此h也不是分数
答案
2、下图中阴影部分是正方形，求出此正方形的面积。此正方形的边长是有理数吗？为什么？
8
17
a
答案
3、下图是由36个边长为1的小正方形拼成的，连接小正方形中的点A、B、C、D、E、F得线段AB、BC、CD、DE、EF、FA，请说出这些线段中长度是有理数的是哪些？长度不是有理数的是哪些？
有理数的有
无理数的有
D
F
A
C
B
E
面积为2
1
1
2
2
a
a
如图，面积为2的正方形的边长a究竟是多少呢？
从图可知
1你能估算出a的整数部分是几？
哈哈，1那你能估算出a的十分位是几？百分位是几吗？
边长a 面积s
11.41.41哦，你反应真快！从表可知a的十分位是4，百分位是1。你能继续算出千分位……
哎呀！你真不开化！用计算器作进一步验证不就得啦，留给你去完成。
从同学们的讨论中知道，a不是一个有限小数。A的值
为3.41421356…是一个无限的且不循环小数。同理，
我们还可以估算出面积为5的正方体的边长b 的值；体
积为2的正方体，他的棱长c 也可以借助计算器很快估
计出结果。它们都是无限不循环小数。
把下列各数表示成小数，你发现了什么？
=3.0
=0.18
=-0.17
=0.8
它们都是有限小数或无限循环小数。事实上，有理数
总可以表示成有限小数或无限循环小数
无限不循环小数叫做无理数。像上面见识到的几个数
外，还有我们很熟悉的圆周率π=3.141 592 65……
再如：0.585 885 888 588 885……
这个数与0.58585858……
有区别吗？
把下列各数填入相应集合内
有理数 无理数
1.求如图所示中字母M 所代表的正方形的面积
M
81
144
2.利用计算器求出2.82，2.92，再求出2.822，2.832，再求出2.8282，2.8292，根据这些数的
平方你发现了什么？
根据上面的计算可知平方等于8的数在2.828~2.829之间
2、下面各正方形的边长不是有理数的是（ ）
面积为25的正方形
面积为16的正方形
面积为7的正方形
面积为1.44的正方形
请点击
1.在数轴上，与表示-1的点距离为3的点
所表示的数是＿＿＿＿＿＿＿＿＿
2或-4
有两个边长为1的小正方形，通过剪、拼，设法得到一个大正方形。
还有别的拼法吗？拼出的正方形的面积
是多少？边长又是多少呢？
1
/
2
1
/
2
1
/
2
1
/
2
作业布置：
P33第2；3题(共16张PPT)
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第二章第2节
平方根1
下一页
知识与技能
了解算术平方根的概念和意义，会用根号表示一个数的算术平方根
了解 具有双重非负性
过程与方法
通过探索发现新知识和运用新知识的过程，提高探索能力和应用能力
情感、态度与价值观
在发现新知识的过程中，感受数学在现实生活中的应用，体会学习数学的乐趣
A
O
B
C
D
E
1
1
1
1
1
X
y
z
w
（1）根据右图填空
X2=＿＿＿＿＿，
Y2= ＿＿＿＿＿，
Z2= ＿＿＿＿＿，
W2= ＿＿＿＿＿。
请把x,y,z,w的值用根号的形式表示出来
1
2
3
4
5
（2）x，y，z，w中哪些是有理数？哪些是无理数？ 你能表示它们吗？
X=＿＿＿Y=＿＿＿Z=＿＿＿W=＿＿＿
2
2
如何表示x，y，w呢？
定义：如果一个正数x的平方等于a,即x2＝a,
那么这个正数x叫做a的算术平方根．a的算
术平方根记为
特别规定：0的算术平方根是0,即
读作：“根号a”
X2= 2
Y2= 3
W2= 5
X=
w=
y=
A
O
B
C
D
E
1
1
1
1
1
X
y
z
w
例1 求下列各数的算术平方根：
（1）900 （2） （3）0.01
（4）0 （5） （6）
解：（1）因为 302 =900，
所以900的算术平方根为30，
即 =30。
解（2）因为 ，
所以 的算术平方根为 ，
即
同学们，其他答案请自己模仿着写出来
下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？
（1） 　；（2） ；3）　　　　；
（4） 　；（5） ；6）　　　　．
解：（1） 表示0.81 的算术平方根，
=0.9
表示25的算术平方根的相反数,
=-5
探究
1、 可以取任何数吗？
2、 是什么数？
被开方数a是非负数，即a≥0
算术平方根的“双”非负性
下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？
答：有意义的是：
无意义的是：
(
)
2
;
3
;
3
;
3
;
5
-
-
-
请把下面的每个数和它对应的算术平方根连接。
唉！小红，让我看看，这条线能连吗？
负数没有平方根，你说能连吗？
可我不懂呀，急死我啦！不给我看，下课不同你玩了，呜……
算术平方根
a
0，１
４
1、 a的算术平方根(a＞0)怎么表示_______，
2、　 =9， 则3是9的__________，
表示为______，
3、5的算术平方根是_______，
4、______的算术平方根等于它本身，
5、若 =2，则 =______，
6、 的算术平方根是________。
2
3
判断：
（1）5是25的算术平方根； ( )
（2）-6是 36 的算术平方根； ( )
（3）0的算术平方根是0； ( )
（4）0.01是0.1的算术平方根； ( )
（5）-5是-25的算术平方根； ( )
（6）5的算术平方根是 。 （ ）
√
×
√
×
×
√
目前，户外活动中，刺激度排名榜首的是“蹦极”。 “蹦极”就是跳跃者站在高约４０米以上（相当于１０层楼高）的跳台上，把一端固定的长长的橡皮条绑牢跳下。跳跃者在空中享受 “自由落体”。
学以致用
我们将要参加的 “蹦极”运动的起跳点高度为h，h与t的关系为h=4.9t2如果h是49米那么我们在空中能享受________ 秒钟的“自由落体”。
⑴３的算术平方根是＿＿＿．
⑷若　　　　, 则
＿＿＿．
⑵
的算术平方根是＿＿＿．
⑶＿＿＿算术平方根等于它本身．
3
0和1
4
⑸若
则
＿＿＿．
⑹若
则
＿＿＿．
6
36
7.如果
那么
的算术平方根
是什么．
6
答案
8.如果一个正数的算术平方根为m，则比这个数大２的数的算术平方根是多少？
析：这个数是m2 ，则比它大2的数是 m2+2 ，故m2+2 的算术平方根是：
同学们，别忘了做两道题巩固一下： P40第1、2、3题
作业布置(共10张PPT)
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第二章 实数
专题一 规律与方法
专题二 中考链接
专题三 单元综合测试
技巧：先将被开方数分项，配成a2±2ab+b2
形式，利用公式化成平方数，再求平方根
2
ACCDD
M
A
B
A’
B’
C
C’
173