高一数学自编习题必修1全套同步练习[上学期]
文档属性
| 名称 | 高一数学自编习题必修1全套同步练习[上学期] |
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| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 547.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 其它版本 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2006-10-29 17:34:00 | ||
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文档简介
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第一章 集合
课标解读：
1．通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系
2．能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用
3．理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集
4．在具体情境中，了解全集与空集的含义
5．理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集
6．理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集
7．能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用
第一课时 集合的含义及其表示
感受·理解
1. 下列给出的对象中, 能表示集合的是
A. 数学课本必修1中的难题 B. 我们班里的电脑高手
C. 中招考试成绩优秀的人 D. 直角三角形的全体
2. 设A={a},则下列各式中正确的是
A. 0∈A B. aA C. aA D. a=A
3. 下列描述中, 集合M与集合N表示同一集合的是
A. M={xx=3 or －5} N={(x,y)x=3, y=－5}
B. M={3, －5} N={－5,3}
C. M={(3, －5)} N={(－5,3)}
D. M={3, －5} N={(3, －5)}
4. 下列命题:
①{1,2,3,1}是由四个元素组成的集合.
②{0}表示仅由一个数”0”组成的集合.
③{1,2,3}与{3,2,1}表示两个不同的集合.
④{小于1的正有理数}是一个有限集.
其中正确的有 .
5. 不等式2x－3>1的解集是 .
思考·运用
6. 集合A={(x,y)x+y=5, x , y∈N}可用列举法表示为 .
7. 已知集合{mmN, 8－mN}, 则此集合中的元素个数为
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
8. 已知集合A={不大于5的偶数}, 2a=2+, 则a与A的关系是 .
9. 设集合A={k2－k, 2k},求实数k的取值范围.
探究·拓展
10. 已知 A={xx=2k, kZ}, B={xx=2k+1, kZ}, 若a∈A, b∈B, 试判断a+b与集合A, B之间的关系.
11. 已知集合A={xax2－3x+2=0, aR}, 若A中元素至多只有一个,求a的取值范围.
12. 已知A={xx=5n+1, nN}, B={xx=5n+2, nN}, C={xx=5n+3, nN}, D={xx=5n+4, nN}, 若 A, B, C, D, 则
A. 2A, 2D, 2D, 2A
B. 2A, 2B, 2C, 2D
C. 2A, 2C, 2B, 2A
D. 2B, 2D, 2D, 2B
第二课时 子集, 全集, 补集
感受·理解
1. 设集合A={xx>1}, B={yy≥2}, 则下列关系式中正确的是
A. A=B B. AB C. AB D. AB
2. 下列集合中, 其子集只有其本身的是
A. {xx2≤0} B. {xx3≤0} C. {xx2<0} D. {xx3<0}
3. 设全集U={1,2,3,4}, A={xx2－5x+m=0, xU}, 若CUA={2,3}, 则m的值四海
A. 2 B. 4 C. 6 D. 12
4. 设全集U={2, 3, a2+2a－3}, A={a+1, 2}, CUA={5}, 则a= .
思考·运用
5. 满足条件{a}A{a, b, c}的集合A的个数是 .
6. 设全集U={x－1≤x≤3}, M={x－17. 已知U={(x, y)y=x+1}, A={(x, y)}, 则CUA= .
8. 设全集U={2, 4, 1－x}, A={2, x2－x+2}, 若CUA={－1}, 求x的值.
探究·拓展
9. 若集合M={xx2+x－6=0}, N={xkx－1=0}, 若NM, 求k的取值范围.
10. 已知S为全集, 集合M, NS, 若NM, 则
A. CSMCSN B. CSM CSN C. M CSN D. M CSN
11. 全集U=R, 设集合A={xx≥4 or x≤0}, B={xx>a}, 若CUAB, 则a的取值集合是
A. {aa<4} B. {aa≤0} C. {a04 or a<0}
12. 设集合A={1, a, b}, B={a, a2, ab}, 且A=B, 求实数a, b.
第三课时 交集, 并集
感受·理解
1. 已知集合A={xx2+2x+m=0}, 若A∩R=, 则实数m的取值范围是
A. 01 C. m≥1 or m≤－1 D. m=0
2. 设全集I={0, 1, 2, 3, 4}, 集合A={0, 1, 2, 3}, B={2, 3, 4}, 则 (CUA)∪(CIB)= .
A. {0} B. {0, 1} C. {0, 1, 4} D. {0, 1, 2, 3, 4}
3. 集合{x－≤x≤3}的区间表示是 .
4. 设集合A={x－5≤x<1}, B={x05. 用符号 ”” 或 “” 填空:
(1) A A∩B (2) A∩B
(3) A∩ A∪ (4) A∩B A∪B
(5) A∩CUA B (6) B A∪B
思考·运用
6. 请分别用与集合A或B有关的式子表示下列阴影部分
A. B.
C. D.
7. M={xx≤1+, x∈R}, N={1, 2, 3, 4}, 则CRM∩N= .
8. 已知A={x－59. 已知A={xx－=0}, B={xx2－x+(a－1)=0}, 且A∪B=A, 求a的值.
10. 设集合M={xx=, k∈Z}, N={xx=, k∈Z}, 则
A. M=N B. MN C. MN D. M∩N=
探究·拓展
11. 若定义A°B={(a, b) a∈A, b∈B}, 则集合{1, 2}°{a, b, c}的元素个数是 .
12. 已知A={xx2+3x－4=0}, B={xx2+(a+1)x－a－2=0}, 且A∪B=A, 求实数a的值与集合B.
13. 已知全集I={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}, A∩B={1, 2, 9}, A∩CIB={4, 5, 6}, CIA∩CIB={3, 7, 8}, 求A, B.
第四课时《集合》单元测试题
一、选择题（每小题5分，共30分）
1．S与T是两个非空集合，且S T，令Z=S∩T，则S∪Z为（ ）
（A）Z （B）T （C）Φ （D）S
2．已知全集U={1,2,3,4,5,6}，A={1,2,3,4}，B={3,4,5,6}，那么CU(A∩B)=（ ）
（A）{3,4} （B）{1,2,5,6} （C）{1,2,3,4,5,6} （D）Φ
3．已知全集 u={1、2、3、4、5}，A={1、5}，BCUA,则集合B 的个数是（ ）
（A）5 (B) 6 （C) 7 (D)8
4．全集U=N 集合A={x|x=2n,nN}，B={x|x=4n,nN}则（ ）
（A）U=A∪B （B）(CUA)B （C）U= A∪CUB （D）CUACUB
5．如图，阴影部分表示的集合是( )
（A）B∩ [CU (A∪C)] （B）(A∪B)∪ (B∪C)
（C）(A∪C) ∩( CUB) （D）[CU (A∩C)]∪B
6．已知集合M有3个真子集，集合N有7个真子集，那么M∪N的元素个数为（ ）
（A） 有5个元素 （B）至多有5个元素
（C） 至少有5个元素 （D）元素个数不能确定
二、填空题（每小题5分，共20分）
11．设I是全集，非空集合P、Q满足PQI。若含P、Q的一个运算表达式，使运算结果为空集Φ，则这个运算表达式可以是_________（只要求写出一个表达式）。
12．设非空集合A={x|2a+1≤x≤3a-5}，B={x|3≤x≤22}，则能使AA∩B成立的a值的集合为__________。
13．（1）、用适当的符号填空①若A={x|x =x}，—1_______A;②若B={x|x +x - 6=0},则3______B;③若C={x|1≤x<10，x∈N}，则8________C；④若D={x|-2< x<3，x∈Z}，则1.5_______D.
14．当{a,0,—1}={4，b，0}时，a=_________,b=_________.
三、解答题（共50分）
1．（15分）知集合A={-1，a +1,a -3},B={-4,a-1,a+1},且A∩B={-2}，求a的值．
2．（15分） 设U={x∈Z|0A∩B,A∪B,(CUA)∩(CUB),(CUA)∪(CUB),(A∩B)∩C,(A∪B)∩C．
3．（20分）已知集合A={x|a≤x≤a+3}，B={x<-1或x>5}．
(1) 若A∩B＝Φ，求a的取值范围；
(2) 若A∪B＝R，求a的取值范围．
附加题：（20分）
某班考试中，语文、数学优秀的学生分别有30人、28人，语文、数学至少有一科优秀的学生有38人，求：
(1) 语文、数学都优秀的学生人数；
(2) 仅数学成绩优秀的学生人数.
第二章 函数概念与基本初等函数
课标解读：
1．通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，休会对应关系在刻画函数概念中的作用；了解构成函数要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念
2．在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图象法、列表法、解析法）表示函数
3．通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单运用
4．通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义；结合具体函数，了解奇偶性的含义
5．学会运用函数图象理解和研究函数的性质
第五课时 函数的概念
感受·理解
1.下列叙述的变量之间的关系能构成函数关系的有 ( )
(1)炮弹从发射到落地之前的时间内,时间与高度;
(2)汽车在行驶过程中的每一时刻与行驶路程
(3)水平放置的圆柱形储油罐,油面高度与储油量
(4)水平放置的圆柱形储油罐,油面宽度与油量
2.下列四种说法中,不正确的一个是 ( )
A、在函数值域中的每一个数,在定义域中都有至少一个数与之对应
B、函数的定义域和值域一定是无限集合
C、定义域和对应关系确定后,函数的值域也就确定了
D、若函数的定义域只含有一个元纱,则值域也只含有一个元素
3．下列两个集合间的对应构成函数的是 （ ）
A、A=R，；
B、A=B=，；
C、，B=R，；
D、
4.下列各组函数中，表示同一函数的是 ( )
A、 B、 C、； D、
5、下列各组函数中，表示同一函数的是： （ ）
A、 B、
C、 D、
6．设，则的值是 （ ）
A B 7 C 2 D
7. 若函数，则等于 （ ）
A、 B、 C、 D、
8.已知，那么f(x+1)是 （ ）
A． B． C． D．
9.已知,则= , = , =
10．已知 .
11．设，则=
12．已知,,则
思考 运用
13．已知为常数，若，，则=__________。
14．已知二次函数，求函数。
15．已知函数,满足f(2)=1,f(x)=x有唯一解,求函数y=f(x)的解析式及f[f(-3)]的值
探究 拓展
16．已知函数
（1）.求的值；
（2）.计算：
第六课时 函数的图象
感受·理解
1．下列四个图像中，是函数图像的是 （ ）
A．（1） B．（1）、（3）、（4） C．（1）、（2）、（3） D．（3）、（4）
2．函数y=f(x)的图象与y轴的交点情况是 （ ）
A．有一个交点 B.没有交点 C.至少有一个交点 D.至多有一个交点
3．函数的图象是
4．某人去上班，先步行，后跑步。如果y表示该人离单位的距离，x表示该人出发后的时间，则下列图象中符合此人走法的是 （ ）
A、 B、 C、 D、
5．下列函数式中，图象是双曲线的是 （ ）
A、 B、 C、 D、
思考 运用
6．函数 的图象可能是 （ ）
7．若的图象的对称中心是（-2，1），则a+b=
A、-1 B、1 C、-3 D、3
探究 拓展
8．试利用图象平移的方法，画出函数的图象。
9．已知f(x)是一次函数，且f(x+1)=f(x)+2，f(0)=1，求f(x)的解析式，并作出y=|f(x)| 的图象
第七课时 函数的解析式
感受·理解
1．已知 ，则的值为 （ ）
A 5 B 2 C -1 D -2
2．设f(x)＝，则f[f()]＝( )
(A) (B) (C)－ (D)
3．设函数，已知f(x)=10，则x= （ ）
A、3或-3 B、3或-5 C、-3 D、3，-3或-5
4.已知函数，且=
5．函数，的最大值为 .
思考·运用
6．已知f (，求f ( x )的解析式。
7．已知，求f ( x )的解析式。
8．已知，求的解析式。
9．已知函数f ( x )满足f ( ab ) = f ( a ) + f ( b )，且f ( 2 ) = p, f ( 3 ) = q,则f ( 36 ) =
10．已知f ( x ) = ，那么f ( 1 ) + f ( 2) + f () + f ( 3 ) + f( ) + f ( 4 ) + f ()
11．已知f ( x ) = ，那么f ( 1 ) + f ( 2 ) + f () + …… + f ( n ) + f () + …… + f ( 2006 ) + f ()
探究 拓展
12．对定义域是、的函数、，规定：函数。
（1）若函数，，写出函数的解析式；
（2）求问题（1）中函数的值域；
第八课时 函数的定义域
感受·理解
1．下列函数中，定义域是R的函数是 （ ）
A、 B、 C、 D、
2．函数的定义域是
A、(，1) B、[1，+ ) C、(1，+ ) D、(，1]
3．函数的定义域是 （ ）
A、 B、 C、 D、无法确定
4．函数的定义域是 （ ）
A、 B、 C、 D、
5．函数的定义域是 （ ）
A B C D
6．函数的定义域为 .
7．y = f ( x ) 的定义域为[ 0 ， 1 ]，则f ( 2x + 1 )的定义域为
8．已知函数f ( 2x + 1 )的定义域为（0，1），则f ( x ) 的定义域为
9．已知f ( x + 1 )的定义域为[-2 ，3]，则f ( 2x 2 – 2 ) 的定义域为
10．已知f(s)的定义域为（a，b），且b-a>2，则F(x)=f(3x-1)-f(3x+1)的定义域为
11．已知，则4x+3=
思考 运用
12．若函数的定义域为R，求实数k的取值范围
13．若函数的定义域为R，求m的取值范围
探究 拓展
14．从边长为2a的正方形铁片的四个角各裁去一个边长为x的正方形，然后折成一个无盖的长方体盒子，其体积为V，写出V与x的关系式，并指出定义域
第九课时 函数的值域
感受·理解
1．已知函数的值域是
A、{1，2，4} B、{1，2，5} C、{2，4，5} D、{1，4，5}
2．函数的值域是 （ ）
A、 B、 C、 D、
3．，则它的最值情况是 （ ）
（A）有最小值，有最大值 （B）有最小值，无最大值
（C）有最小值1，有最大值 （D）无最大值，也无最小值
4．函数在区间[-5，5]上的最小值、最大值分别是 （ ）
A 42，12 B 42， C 12， D 最小值是，无最大值
5．已知 .
6．已知函数，则它的定义域为 ，值域为__________
7．函数的值域为
8．函数的值域为
思考 运用
9．
10．若对任意实数t，都有f(1+t)=f(1-t)，则下列结论中正确的是
A、x=1时，f(x)最大 B、x=-1时，f(x)最大
C、x=1时，f(x)最小 D、x=-1时，f(x)最小
探究 拓展
11. .
12．请你用所学知识，设计二个不同函数解析式，使其定义域为(2，4]时，值域为(1，2]
第十课时 函数的单调性
感受·理解
1．下列说法中正确的有
(1)若，当时，，则y=在I上是增函数
(2)函数y=在R上增函数
(3)函数y=在定义域是增函数
(4) 函数y=的单调区间是
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个
2．下列函数中，在区间(0，2)上为增函数的是 （ ）
A、 B、 C、 D、
3．函数的单调性叙述正确的是 （ ）
A、在内是减函数 B、在时是减函数
C、在 D、在
4．若函数在R上是减函数，则 （ ）
A、 B、 C、 D、
5．下列结论正确的是 （ ）
A 函数y=kx（k为常数，k<0）在R上是增函数 B 函数在R上是增函数
C 在定义域内为减函数 D 在为减函数
6、函数f(x)在区间(－2，3)上是增函数，则y=f(x＋5)的递增区间是 （ ）
A．(3，8) B．(－7，－2) C．(－2，3) D．(0，5)
7．函数的递增区间依次是 （ ）A． B．
C． D．
8．函数f(x)=4x2－mx＋5在区间［－2，＋∞］上是增函数，在区间(－∞，－2)上是减函数，则f(1)等于
9．的单调区间是 .
10．函数在上是减函数，则实数a的取值范围是
11．判断并证明上的单调性
利用你的结论，判断与的大小(a，b，c为三角形的三边长)
12．讨论函数的单调性
思考 运用
13．已知函数f(x)=8＋2x－x2，如果g(x)=f( 2－x2 )，那么函数g(x) （ ）
A．在区间(－1，0)上是减函数 B．在区间(0，1)上是减函数
C．在区间(－2，0)上是增函数 D．在区间(0，2)上是增函数
14．函数f(x)=在区间(－2，＋∞)上单调递增，则实数a的取值范围是 （ ）
A．(0，) B．( ，＋∞)
C．(－2，＋∞) D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)
15．已知定义域为R的函数f(x)在区间(－∞，5)上单调递减，对任意实数t，都有f(5＋t)＝f(5－t)，那么下列式子一定成立的是（ ）
A．f(－1)＜f(9)＜f(13) B．f(13)＜f(9)＜f(－1)
C．f(9)＜f(－1)＜f(13) D．f(13)＜f(－1)＜f(9)
16．已知f(x)在区间(－∞，＋∞)上是增函数，a、b∈R且a＋b≤0，则下列不等式中正确的是（ ）
A．f(a)＋f(b)≤－f(a)＋f(b) B．f(a)＋f(b)≤f(－a)＋f(－b)
C．f(a)＋f(b)≥－f(a)＋f(b) D．f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)
探究 拓展
17．已知f(x)是定义在(－2，2)上的减函数，并且f(m－1)－f(1－2m)＞0，求实数m的取值范围是__ ．
18．设函数f(x)=－ax，(a＞0)，试确定：当a取什么值时，函数f(x)在（0，＋∞)上为单调函数．
19．已知函数f(x)=，x∈［1，＋∞］
（1）当a=时，求函数f(x)的最小值；
（2）若对任意x∈[1，＋∞，f(x)＞0恒成立，试求实数a的取值范围．
第十一课时 函数的奇偶性
感受·理解
1．奇函数y=f(x)的图象一定经过点 （ ）
A、（a，f(-a)） B、（-a，f(a)） C、（-a，-f(a)） D、（a，f()）
2．已知①；②；③；④四个函数中，偶函数的个数是
A、0 B、1 C、2 D、3
3．下列函数中，奇函数的个数是 （ ）
①②③④
A、1 B、2 C、3 D、4
4．下面哪个函数不具有奇偶性 （ ）
A、 B、
C、 D、
5．下列判断中正确的是 （ ）
A 是偶函数 B 是奇函数
C 上是偶函数 D 是偶函数
6．对于定义域是R的任何奇函数，都有 （ ）
A B
C D
7．若函数f(x)是奇函数，当x>0时，f(x)=x(1+x);当x<0时，f(x)= ( )
A、-x(1-x) B、x(1-x) C、-x(1+x) D、x(1+x)
8．若函数在[2a-1，3]上是奇函数，则a=
9．若是奇函数，则a的值是
10．函数，则 .
11．奇函数f(x)，当x>0时，，则x<0时，f(x)= .
思考 运用
12．已知函数y=f(x)是R上的奇函数，且x>0时，，则f(x)的解析式为
13．若f(x)是偶函数，其图象与x轴有四个交点，则方程f(x)=0的所有实根之和为
14．.已知,若,则 .
探究 拓展
15．不等式对任意实数x，y都成立，则的奇偶性是
16．设f(x)是定义在R上的奇函数，且y=f(x)的图象关于直线对称，求f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)的值
第十二课时 单调性与奇偶性
感受·理解
1．下列函数既是奇函数，又在区间上单调递减的是（ ）
（A）（B）（C）（D）
2．定义在R上的偶函数，在上是增函数，则 （ ）
A B
C D
3．设f(x)是奇函数，当x>0时，，则当x<0时，f(x)=
4．函数 .
5．函数的单调增区间是 .
6．若的单调减区间是，则a= ；若f(x)在上是减函数，则a的取值范围是 .
7．已知f(x)=
(1)判断函数的奇偶性；
(2)证明f(x)在上是减函数，在上是增函数
(3)根据以上结论，指出当x为何值时，有最小值
8．已知函数
（1）用定义证明该函数在上是增函数
（2）判断该函数的奇偶性
9. 函数y=f(x)是偶函数，且在上为减函数，试比较与的大小
思考 运用
10．若y=f(x)是定义在R上的偶函数，且在(]上是减函数，且f(2)=0，求使得f(x)<0的x的取值范围(用区间表示).
11.已知是偶函数，而且在上是减函数，判断在上是增函数还是减函数，并加以证明。
12．已知函数
（1） 证明该函数是偶函数
（2） 画该函数的图象
（3） 写出该函数的单调区间
探究 拓展
13．若函数的定义域、值域都是[1，b](b>1)，求b的值.
14．设函数f(x)对于任意x，yR，都有，且x>0时，<0，
(1)求证是奇函数
(2)试问在时，是否都有最值？如果有，求出最值；如果没有，说出理由
(3)解关于x的不等式
15．设是上的奇函数，，当时，有=x，则=
第十三课时 映射
感受·理解
1．映射是一种特殊的对应，对于这种从集合A到B的“对应”意味着具有下列几点特性，其中说法错误的是（ ）
A、A中每一个元素都存在B中的元素和它对应
B、“在B中存在唯一元素和A中元素对应”即A中的元素不能对应B中的一个以上的元素
C、A中可以有两个或两个以上的元素对应B中的一个元素
D、B中不可以有元素不被A中的元素所对应
2．映射是定义域A到值域B上的函数，下列结论中正确的是 （ ）
A、A中每个元素必有象，但B中元素不一定有原象
B、B中元素必有原象
C、B中元素只有一个原象
D、A或B可以是空集或不是数集
3．设集合A={}，B={}, 从A到B的映射法则f，其中不是映射的是 （ ）
A、 B、
C、 D、
4．（ ）个
A、 9 B、8 C、6 D、4
5．（ ）个
A、 9 B、8 C、6 D、4
6．映射与函数的联系与区别是
7．设A=B={a，b，…， y，z}(元素为26个英文字母)，作映射为
A={ a，b，c，d，…，x， y，z }
B={ a，b，c，d，…，x， y，z }
并称A中字母拼成的文字为明文，相应的B中对应字母拼成的为密文，则密文“H knud xnt lzsgr”对应的明文是
思考 运用
8．设集合A{1，2，3}，B{4，5，6}，定义映射，使对任意，都有是奇数，求这样的映射的个数
探究 拓展
9．设A={1，2，3，m}，B={4，7，，}，对应法则是从集合A到B的一个映射，已知m，nN，1的象是4，2的象是7，试求p、q、m、n的值
第十四课时 函数的概念和图象复习课
感受·理解
1. 若函数，则等于 （ ）
A、 B、 C、 D、
2．设，则的值是 （ ）
A 0 B 1 C 2 D
3.已知函数，且=
4．函数的定义域是 （ ）
A、 B、 C、 D、
5．函数的值域是 （ ）
A、 B、 C、 D、
6．函数的单调性叙述正确的是 （ ）
A、在内是减函数 B、在时是减函数
C、在 D、在
7．下列函数中，奇函数的个数是 （ ）
①②③④
A、1 B、2 C、3 D、4
8．下面哪个函数不具有奇偶性 （ ）
A、 B、
C、 D、
9．若函数f(x)是奇函数，当x>0时，f(x)=x(1+x);当x<0时，f(x)= ( )
A、-x(1-x) B、x(1-x) C、-x(1+x) D、x(1+x)
10．定义在R上的奇函数，在上是增函数，则 （ ）
A B
C D
11．（ ）个
A、 9 B、8 C、6 D、4
12．已知f ( x + 1 )的定义域为[-1 ，3]，则f ( 2x–3 ) 的定义域为
13．函数的值域为
14．的单调增区间是 .
15．若函数在[2a-1，3]上是奇函数，则a=
16．奇函数f(x)，当x>0时，，则x<0时，f(x)= .
思考 运用
17．已知一次函数满足，求函数。
18．若函数的定义域为R，求实数k的取值范围
探究 拓展
19．已知定义域为R的函数f(x)在区间(－∞，5)上单调递减，对任意实数t，都有f(5＋t)＝f(5－t)，那么下列式子一定成立的是（ ）
A．f(－1)＜f(9)＜f(13) B．f(13)＜f(9)＜f(－1)
C．f(9)＜f(－1)＜f(13) D．f(13)＜f(－1)＜f(9)
20. 函数y=f(x)是偶函数，且在上为增函数，试比较与的大小
第十五课时 分数指数幂(一)
课标解读：
1．通过具体实例（如细胞的分裂，考古中所用的的衰减，药物在人体内残留量的变化等），了解指数函数模型的实际背景
2．理解有理指数幂的含义，通过具体实例了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算
3．理解指数函数的概念和意义，能借助计算器或计算机画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的单调性和特殊点
4．在解决简单实际问题的过程中，体会指数函数是一类重要的函数模型
感受·理解
1. 式子可化简为 ( )
A. B. C. - D.-
2.的值是（ ）
A. 2 B.-2 C. ±2 D. 8
3.
A. 3 B. C. D.9
4. 已知，则x的值应为（ ）
A.4 B. ±4 C. D.
思考·运用
5. 使等式成立的x的取值范围是 。
6. 化简 .
7. 用分数指数幂表示： ； .
8.把下列各式化为分数指数幂
（1）. （2）.
探究·拓展
9.式子时，实数a和整数n（n＞1）所应满足的条件。
10.
11. （2002上海春招改编）求使有意义的x的取值范围.
第十六课时 分数指数幂(二)
感受·理解
1. 下列命题
，其中正确命题的个数是（ ）
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
2. 化简的结果为（ ）
A.6a B-a C.-9a D9a
3. 已知：（ ）
A.5 B.23 C.25 D.27
4.；
思考·运用
5. ；
6. 计算（式中字母都是正数）
7. 若 ；
8. 计算
探究·拓展
9. 计算（a>0）
10. 已知其中a>0, 将下列各式分别u用表示出来：
（1） （2）
11. 利用指数的运算法则，解下列方程：
（1）； （2）
12. （2003年高考题改编）化简：
第十七课时 指数函数(一)
感受·理解
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
2. 如果指数函数f (x)= 是R上的减函数, 则a的取值范围是 ( )
A. a<2 B. a>2 C. 13求下列函数的定义域
(1)． (2)．
( )
A.(3,-2) B.(3,-1) C.(0,-2) D.(-2,3)
思考·运用
5. 比较下列两个值的大小：
(1)．和 (2)．和 (3)． 和
6．若，求a的取值范围。
7. 求满足下列条件的实数x的范围
8.已知0A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
探究·拓展
9.给定的一些取值，作出函数的图象，并由此探究如何由的图象得到的图象
10. 截止到1999年底，我国人口约13亿，如果今后能将人口年平均增长率控制在1%，那么经过20年后，我国人口约有多少（精确到亿）？
11. （2004年全国Ⅱ）函数的图象( )
A. B.
C. E.
12. （2004年全国Ⅲ）为了得到函数的图象，可以把函数的图象（ ）
A.向左平移3个单位长度 B. 向右平移3个单位长度
C.向左平移1个单位长度 D. 向右平移1个单位长度
第十八课 时指数函数(二)
感受·理解
A、 B C、 D、
3．函数的定义域是 .
4．函数（m>3,m4）恒过一定点，该定点的坐标是 .
思考·运用
7．函数的单调增区间为__________ ____.
8．解下列不等式:
(1) ; (2)
探究·拓展
第十九课时 指数函数(三)
感受·理解
2．求下列函数的定义域：
4.证明函数和 的图象关于y轴对称.
思考·运用
5.已知函数 求定义域、值域，并作出其图象。
6.求下列函数的单调区间：
(1) (2).
7.设函数 f (x)是偶函数，如果函数 在 x>0 时是增函数，则在x<0时，是增函数还是减函数？并证明之。
8. , 求 z 的取值范围。
探究·拓展
9.已知函数
求：(1)函数的定义域、值域 (2)判断函数的奇偶性
10.
第二十课时 对数(一)
课标解读：
1．理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；通过阅读材料，了解对数的发现历史以及对简化运算的作用
2．通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点
3．知道指数函数与对数函数互为反函数（）。
感受·理解
例3: 求下列各
4．求底数：(1), (2)
思考·运用
探究·拓展
第二十一课时 对数(二)
感受·理解
2．若b≠1，则 loga b等于（ ）。
（A）－logb a （B） （C）lg b－lg a （D）
3．a=, 则（ ）。
（A）a∈N （B）a∈Z但aN （C）a∈Q但 aZ （D）a∈R但aQ
A、 B、 C、 D、
思考·运用
5．若a>0, a≠1,且x>y>0, n∈N, 则下列八个等式：① (loga x)n =nlogx; ② (loga x)n= loga ( xn); ③－loga x= loga (); ④= loga (); ⑤ =loga x; ⑥loga x = loga ; ⑦ =xn ; ⑧ , 其中成立的有（ ）。
（A）3个 （B）4个 （C）5个 （D）6个
6．在, , , (a>0, a≠1, b>0, b≠1, ab≠1, n∈N )中和 loga b相等的有（ ）。
（A）2个 （B）3个 （C）4个 （D）1个
7．的值为（ ）。
（A）2 （B）2 （C） （D）
8．已知 ab=M (a>0, b>0, M≠1), 且logM b=x，则logM a=（ ）。
（A）1－x （B）1＋x （C）1/x （D）x－1
探究·拓展
9．计算：log 155log1545+(log153) 2
10．若8p=7, 7q=5，则用p、q表示lg5等于（ ）。
（A）p2＋q2 （B）(3p＋2q) （C） （D）pq
11．已知 log 18 9 = a , 18 b = 5 , 求 log 36 45 （用 a, b 表示）
12．设 求证：
第二十二课时 对数(三)
感受·理解
1．一机器设备价值a万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低 b%,则n 年后，这批机器的价值为（ ）。
（A）na(1－b%) （B）a(1－nb%) （C）a[1－(b%)n ] （D）a(1－b%)n
2．若a=lg(1＋), b=lg(1＋)，试用a, b表示lg，其结果是（ ）。
（A） （B） （C） （D）
_________________
4．若logx (＋1)=－1, 则x= 。
思考·运用
5．若loga c＋logb c=0 (c≠1)，则ab＋c－abc= 。
6．若10≤x≤100, 则｜5－2lg x｜－= 。
7．若 a≠b, a>0, b>0, 且 , 则(ab)lg(ab x)= 。
8．若log8 9=a, log3 5,则 lg 2= 。
探究·拓展
9、计算：
10．若 ，求 m
第二十三课时 对数函数(一)
感受·理解
1. 求下列函数的定义域:
(1) y=loga(4-x) (2) y=loga (9-x2)（3）1/log2x.
2、在函数 y=log3x 中：
①当x满足_____时，y>0；
②当x满足______时，y＝0；
③当x满足______时，y＜0。
3、 在函数y=log0.3|x| 中：
①当x满足_____时，y>0；
②当x满足______时，y＝0；
③当x满足______时，y＜0。
4、比较下列各题中两个值的大小
⑴ log106____log108
⑵ log0.56____log0.54
⑶ log0.10.5___log0.10.6
⑷ log1.51.6___log1.51.4
思考·运用
5.对数函数f(x)的图象过点P(8,3),则f()等于( )
A.-1 B.0 C.1 D.2
探究·拓展
第二十四课时 对数函数(二)
感受·理解
思考·运用
5.作出对数函数 的图象：
7.解下列不等式:
探究·拓展
第二十五课时 幂函数(一)
课标解读：
通过实例，了解幂函数的概念；结合函数，，，，的图象，了解它们的变化情况
感受·理解
1. 下列函数中是幂函数的是( )
A. y=(x+2)2 B. y= C. y= D. y=3 x
2. 函数y=的图象大致是( )
A. B. C. D.
3. 求下列幂函数的定义域:
(1) (2) (3) (4)
4. 比较下列各组中两个值的大小
思考·运用
5. 若a∈(－1, 0)，则下列不等式成立的是（ ）。
（A）(0.2)a<2－a （B）(0.2)a>2－a （C）2－a>2a （D）2a>2－a
6. 已知f (x) = 且0A. f (a) < f (b) < f () < f () B. f (a) < f (b) < f () < f ()
C. f () < f (a) < f () < f (b) D. f () < f () < f (b) < f (a)
7. 求下列函数的定义域：
(1) (2)
8. 幂函数y=f(x)的图象过点，求的值。
9. 函数的图象可以看成由幂函数的图象（ ）得到的．
（A）向左平移1个单位 （B）向右平移1个单位
（C）向上平移1个单位 （D）向下平移1个单位
探究·拓展
10.函数的定义域为全体实数, 则m的取值范围是( )
A. (, 2) B. (, +∞)
C. (－2, 2 ) D. (,)
12. 当时，函数的图象恒在y=x的下方，则a的取值范围是________．
第二十六课时 幂函数(二)
感受·理解
1. 讨论函数y＝x的定义域、值域、奇偶性、单调性。
2. 在[ 1 , 1 ]上是（ ）
(A)增函数且是奇函数 (B)增函数且是偶函数
(C)减函数且是奇函数 (D)减函数且是偶函数
3. 求函数y＝(x2＋x－2)的递减区间。
4. 求函数y＝(2x2－x－1)的值域。
思考·运用
5. 函数y=(m2-9m+19)是幂函数,其图象不过原点,则( )
A. -16. 已知，则实数a的取值范围是 。
7. 幂函数的图象过点(2, ), 则它的单调递增区间是（ ）。
（A）(0, ＋∞) （B）[0, ＋∞) （C）(－∞, 0) （D）(－∞, ＋∞)
8. 一个幂函数y＝f (x)的图象过点(3, ),另一个幂函数y＝g(x)的图象过点
(－8, －2), 求不等式f (x)< g(x)的解集。
探究·拓展
9. 已知幂函数（为既约分数）的图象如图（2）所示，则p，q的奇偶数关系为（ ）
A． p、q均为奇数 B. p为偶数，q为奇数
C． p为奇数，q为偶数 D. p，q奇偶性不能确定
10.已知幂函数是偶函数且在上为增函数，求实数t的值
11. 已知幂函数y=x n 在第一象限内的图象如图（1）所示. 已知: n 取2, 四个值, 则相应于曲线C1、C2、C3、C4的n值依次为（ ）
A. －2, , , 2 B. 2, ,, －2
C. , －2, 2, D. 2, , －2,
12. 函数对一切都有，且，试比较与的大小．
第三章 函数的应用§3.1函数与方程§3.1.1 方程的根与函数的零点(1课时)§3.1.2 用二分法求方程的近似解(1课时)§3.1 习题课(1课时)§3.2 函数模型及其应用§3.2.1 几类不同增长的函数模型(2课时)
§3.2.2 函数模型的应用实例(2课时)实习作业(1课时)小结(1小时)
第二十七课时 函数与方程(一)
1．结合二次函数的图象，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程根的联系
2．根据具体函数的图象，能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解，了解这种方法是求方程近似解的常用方法
感受·理解
1. 如果二次函数y=x2+mx+(m+3)有两个不同的零点,则m的取值范围是( )
A. (－∞, －2)∪(6,+∞) B. (－2, 6) C. [－2, 6] D. {－2, 6}
2. 函数f (x)= －x2+4x-2在区间[1,4]上的最小值为 ( )
A. －7 B. －4 C. －2 D. 2
3. 函数f (x)= －x2－2ax+a2+1在(－∞, 1)上是增函数, 则a的取值范围是 ( )
A. a≤－1 B. a≥－1 C. a≤－2 D. a≥－2
4. 函数y=2x (3－x)的图象可能是下列中的 ( )
A. B. C. D.
思考·运用
5. 已知函数f (x)是定义域为R的奇函数, －2是它的一个零点, 且在(0, +∞)上是增函数, 则该函数有 个零点, 这几个零点的和等于 .
6. 方程x2+(m－2)x+m=0的一根比1大,一根比1小, 则m的取值范围是 .
7. 一元二次方程有一个正根和一个负根,则a的取值集合的一个真子集是( )
A. (－∞, 0) B. (0, +∞) C. (－∞, －1) D. (1, +∞),
8. 抛物线 y=ax2+bx+c 经过(－1, －1), 对称轴为x=－2,在x轴上截得的线段长为2, 求其解析式
9. 设函数f (x) = x2+bx+c, x≤0, 若f (－4)=f (0), f (－2)=－2, 则关于x的方程f (x)=x的解
2, x<0,
的个数为( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
探究·拓展
10. 已知集合求实数b的取值范围。
11. 已知函数f(x)对一切实数x适合f(x+2)=f(－x+2)且函数有10个零点, 则这些零点的和为 .
12. 方程 x2－x－k=0在[－1,1]上有实根, 求k的取值范围.
第二十八课时 函数与方程(二)
感受·理解
1. 用二分法求方程x3－2x－5=0在区间[2,3]内的实根, 取区间中点x0=2.5, 那么下一个有根区间是 。
2. 用二分法求函数f (x) = x3－2的零点 (精确到0.01)。
3. 用二分法求方程的实数解 (精确到0.1)。
4. 用二分法求函数f (x) =2x2－3x－1 的一个正零点(精确到0.1)。
思考·运用
5. 方程x3=2x2+2有唯一实根所在的区间为 [n,n+1], n∈N, 则n的值为 ( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 0
6. 若函数y=f (x)在区间[0,4]上的图象是连续不断的曲线,且方程f (x)=0在(0,4)内仅有一个实数根, 则f (0)·f (4)的值 ( )
A. 大于0 B. 小于0 C. 等于0 D. 无法判断
探究·拓展
7. 不使用计算器的开方运算,利用计算器求的近似值 (精确到0.1)。
第二十九课时 函数模型及其应用(一)
课标解读：
1．利用计算工具，比较指数函数、对数函数以及幂函数增长差异；结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的含义
2．收集一些社会生活中普遍使用的函数模型（指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等）的实例，了解函数模型的广泛应用
感受·理解
1. 某地高山上温度从山脚起每升高100m降低0.7°C, 已知山顶的温度是14.1°C,山脚的温度是26°C. 问: 此山有多高
2. 某商品零售价1999年比1998年上涨25%, 欲控制2000年比1998年只上涨10%, 则2000年应比1999年降低 ( )
A. 15% B. 12% C. 10% D. 50%
3. 1999年11月1日起, 全国储蓄存款征收利息税, 利息税的税率为20%, 即储蓄利息的20%由各银行储蓄点代扣代缴. 某人在1999年11月1日存入人民币1万元, 存期2年, 年利率为2.25%, 则到期可净得本金和利息共计 元.
4. 根据统计资料,我国能源生产自1986年以来发展很快,下面是我国能源生产总量(折合亿吨标准煤)的几个统计数据: 1986年8.6亿吨, 5年后的1991年10.4亿吨, 10年后的1996年12.9亿吨, 有关专家在1996年预测, 到2001年我国能源生产总量将达到16.1亿吨,则专家是选择下列哪一种类型函数作为模型进行预测 ( )
A. 一次函数 B. 二次函数 C. 指数函数 D. 对数函数
思考·运用
5. 如图，河流航线AC段长40公里，工厂上；位于码头C正北30公里处，原来工厂B所需原料需由码头A装船沿水路到码头C后，再改陆路运到工厂B，由于水运太长，运费太高，工厂B与航运局协商在AC段上另建一码头D，并由码头D到工厂B修一条新公路，原料改为按由A到D再到B的路线运输．设=公里(0≤≤40)，每10吨货物总运费为y元，已知每10吨货物每公里运费，水路为l元，公路为2元．
(1)写出y关于的函数关系式；
(2)要使运费最省，码头D应建在何处
6. 某地方政府为保护地方电子工业发展，决定对某一进口电子产品征收附加税．已知这种电子产品国内市场零售价为每件250元，每年可销售40万件，若政府增加附加税率为每百元收t元时，则每年销售量将减少 t万件．
（1）将税金收入表示为征收附加税率的函数；
（2）若在该项经营中每年征收附加税金不低于600万元，那么附加税率应控制在什么范围？
7. 一家报刊推销员从报社买进报纸的价格是每份0.20元，卖出的价格是每份0.30元，卖不完的还可以以每份0.08元的价格退回报社．在一个月（以30天计算）有20天每天可卖出400份，其余10天只能卖250份，但每天从报社买进报纸的份数都相同，问应该从报社买多少份才能使每月所获得的利润最大？并计算每月最多能赚多少钱？
8. 一家人（父亲、母亲、孩子）去某地旅游，有两个旅行社同时发出邀请，且有各自的优惠政策．甲旅行社承诺，如果父亲买一张全票，则其家庭成员均可享受半价，乙旅行社承诺，家庭旅行算团体票，按原价的60%计算，这两家旅行社的原价是一样的，若家庭中孩子数不同，试分别列出两家旅行社优惠政策实施后的孩子个数为变量的收费表达式，比较选择哪家更优惠？
9. 某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得出，从二月一日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图⑴的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市场时间的关系用图⑵ 的抛物线段表示 图⑵
⑴写出图⑴表示的市场售价与时间t的函数关系式，写出图⑵表示的种植成本与时间t的函数关系式
⑵认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿收益最大？
注意：市场售价和种植成本的单位：元/，时间单位：天
探究·拓展
第三十课时 函数模型及其应用(二)
感受·理解
1. 某种细菌在培养过程中,每20分钟分裂一次(1个分裂成2个),经过3个小时,这种细菌由一个可繁殖成( )
A. 511个 B. 512个 C.1023个 D. 1024个
2.某纯净水制造厂在净化水的过程中，每增加一次过滤可减少水中杂质20％，要使水中杂质减少到原来的5％以下，则至少需要过滤的次数为（ ）（lg2＝0.3010，lg3＝0.4771）
A．5 B．10 C．14 D．15
3. 某企业生产总值的月平均增长率为p, 则年平均增长率为 ( )
A. (1+p)11 B. (1+p)12 C. (1+p)12-1 D. (1+p)11-1
4. (数学与社会)世界人口已超过56亿,若按千分之一的年增长率计算,则两年增长的人口就可相当于一个( )
A. 新加坡(270万) B. 香港(560万) C. 瑞士(700万) D. 上海(1200万)
5.从盛满20升酒精的容器里倒出1升,然后用水加满,再倒出1升混合溶液,又用水添满,这样继续进行,如果第k (k≥1)次时,倒出纯酒精f (k)升, 则f (k)=( )
A. B. C. D.
6.已知某放射性物质经过100年剩留原来质量的10%,设质量为1的该物质经过y年后剩留量为x, 求y与x之间的函数关系式.
7.某地物价从1957年的100元增到40年后1997年的500元,则该地物价每年比上一年平均增长的百分数为 . (结果保留1位有效数字)
思考·运用
8. 某工厂今年1月、2月、3月生产某产品分别为1万件、1.2万件、1.3万件，为了估计以后每月的产量，以这三个月的产量为依据，用一个函数模拟该产品的月产量，与月份的关系，模拟函数可以选用二次函数或函数（、、为常数）已知四月份该产品的产量为1.37万件，请问用以上哪个函数作模拟函数较好？说明理由
探究·拓展
9. 甲方是一农场,乙方是一工厂,由于乙方生产需占用甲方资源,因此甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入. 在乙方不赔付甲方的情况下,乙方的年利润x (元)与年产量t (吨)满足函数关系 x= 2000, 若乙方每生产工具一吨产品必须赔付甲方s元(以下称为赔付价格),将乙方利润 w (元)表示为年产量t (吨)的函数.并求出乙方获得最大利润的年产量.
第三十一课时 小结与复习(A组)
1. 下列有关从集合A到集合B的映射的说法中正确的是 （ ）
A． B中某一元素对应的输入值可能不止一个
B． A中某一元素对应的输出值可能不存在
C． A中两个不同元素对应的输出值也不同
D． B中两个不同元素对应的输入值可能相同
2. 若函数f(x)唯一的零点位于区间(0,4)内,则有 ( )
A. f(0)>0, f(4)<0 B. f(0)<0, f(4)>0
C. f(0)·f(4)>0 D.f(0)·f(4)<0
3. 已知函数,,则在[0,+∞)上 ( )
A. f(x)和g(x)都是增函数 B. f(x)是减函数, g(x)是增函数
C. f(x)和g(x)都是减函数 D. f(x)是增函数, g(x)是减函数
4. 已知函数f(x)=x5+ax3+bx－8,且f(－2)=10,那么f(2)等于
A. －26 B. －18 C. －10 D. 10
5. 下列各组中,f(x)与g(x)是同一函数的是 ( )
A. f(x)=x, g(x)= B. f(x)=lg|x|, g(x)=
C. f(x)=1, g(x)=x0 D. f(x)=|x|, g(x)=
6. 函数y=－e x的图象 ( )
A. 与y=e x的图象关于y轴对称 B. 与y=e x的图象关于原点对称
C. 与y=e－x的图象关于y轴对称 D. 与y=e－x的图象关于y轴对称
7. 函数的定义域为 ( )
A. {-1} B. {x|-1≤x≤1} C. {-1,0} D. {x|x≥-1}
8. 若lg2=a, lg3=b,则log512等于 ( )
A. B. C. D.
9. 若函数y=lg(x2+2x+a2)的定义域为R, 求实数a的取值范围
10. 设计一水槽,其横截面为等腰梯形,如图, 要求AB+BC+CD=3, ∠ABC=120°.
(1) 写出横截面面积S用腰长x表示的函数关系式,并求出定义域;
(2) 问当腰长为多少时,横截面面积最大 最大值是多少
第三十二课时 小结与复习(B组)
1. 已知,则f(x+1)等于( )
A. B.
C. (x+1)2+2 D. (x+1)2+1
2. 设f(x)是定义在R上的奇函数, 若当x≥0时,f(x)=log3(1+x), 则f(-2)= .
3. 函数y=的单调递减区间为 ( )
A. (－∞, －3] B. (－∞, －1]
C. [1, +∞) D. [－3, －1]
4. 如果奇函数f(x)在区间[-5,-3]上是增函数,且最大值是-4, 那么f(x)在x∈[3,5]上是 ( )
A. 增函数且最大值是4 B. 增函数且最小值是4
C. 减函数且最小值是4 D. 减函数且最大值是4
5. 汽车的油箱是长方体形容器,它的长是a cm,宽是b cm,高是c cm,汽车开始行驶时油箱内装满汽油,已知汽油的耗油量是n cm3/km, 汽车行驶的路程y km与油箱内剩余油量的液面高度x cm的函数关系是 .
2x, 0≤x≤1,
6.函数 f(x)= 2, 13, 2≤x
A. R B. [0,+∞) C. [0,3] D. [0,2]∪{3}
7.函数y=ax(a>0,且a≠1)在[1,2]上的最大值比最小值大,则a=
8. 已知(a>0,且a≠1)
(1)求f(x)的定义域;
(2)判断f(x)的奇偶性;
(3)求使f(x)>0的x的取值范围.
9. 作出函数y=x－2·(x+1)的图象.
10. 随着我国加入WTO, 某企业决定从甲、乙两种畅销产品中选择一种进行投资生产打入国际市场，已知投资生产这两种产品的有关数据如下表（单位：万美元），其中年固定成本与生产的件数无关，a为常数，且4≤a≤8，另外，年销售x件乙产品时需上交0.05x2万美元的特别关税.
项目类别 年固定成本 每件产品成本 每件产品销售价 每年最多生产的件数
甲产品 30 a 10 200
乙产品 50 8 18 120
(1) 写出该厂分别投资生产甲、乙两种产品的年利润y1，y2与生产相应产品的件数x，x∈N之间的函数关系式；
(2) 分别求出投资生产这两种产品的最大年利润；
(3) 如何决定投资可获最大年利润？
B
U
U
A
A
B
U
B
A
B
U
A
（1）
（2）
（3）
（4）
y
1
1
o
x
1
1
x
y
o
-1
1
1
x
y
o
-1
1
1
x
y
o
x
o
y
图（2）
x
C4
C1
o
y
C2
C3
图（1）
O
x
y
-3
O
x
y
3
O
x
y
3
O
x
y
3
D
C
E
A
B
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第一章 集合
课标解读：
1．通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系
2．能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用
3．理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集
4．在具体情境中，了解全集与空集的含义
5．理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集
6．理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集
7．能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用
第一课时 集合的含义及其表示
感受·理解
1. 下列给出的对象中, 能表示集合的是
A. 数学课本必修1中的难题 B. 我们班里的电脑高手
C. 中招考试成绩优秀的人 D. 直角三角形的全体
2. 设A={a},则下列各式中正确的是
A. 0∈A B. aA C. aA D. a=A
3. 下列描述中, 集合M与集合N表示同一集合的是
A. M={xx=3 or －5} N={(x,y)x=3, y=－5}
B. M={3, －5} N={－5,3}
C. M={(3, －5)} N={(－5,3)}
D. M={3, －5} N={(3, －5)}
4. 下列命题:
①{1,2,3,1}是由四个元素组成的集合.
②{0}表示仅由一个数”0”组成的集合.
③{1,2,3}与{3,2,1}表示两个不同的集合.
④{小于1的正有理数}是一个有限集.
其中正确的有 .
5. 不等式2x－3>1的解集是 .
思考·运用
6. 集合A={(x,y)x+y=5, x , y∈N}可用列举法表示为 .
7. 已知集合{mmN, 8－mN}, 则此集合中的元素个数为
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
8. 已知集合A={不大于5的偶数}, 2a=2+, 则a与A的关系是 .
9. 设集合A={k2－k, 2k},求实数k的取值范围.
探究·拓展
10. 已知 A={xx=2k, kZ}, B={xx=2k+1, kZ}, 若a∈A, b∈B, 试判断a+b与集合A, B之间的关系.
11. 已知集合A={xax2－3x+2=0, aR}, 若A中元素至多只有一个,求a的取值范围.
12. 已知A={xx=5n+1, nN}, B={xx=5n+2, nN}, C={xx=5n+3, nN}, D={xx=5n+4, nN}, 若 A, B, C, D, 则
A. 2A, 2D, 2D, 2A
B. 2A, 2B, 2C, 2D
C. 2A, 2C, 2B, 2A
D. 2B, 2D, 2D, 2B
第二课时 子集, 全集, 补集
感受·理解
1. 设集合A={xx>1}, B={yy≥2}, 则下列关系式中正确的是
A. A=B B. AB C. AB D. AB
2. 下列集合中, 其子集只有其本身的是
A. {xx2≤0} B. {xx3≤0} C. {xx2<0} D. {xx3<0}
3. 设全集U={1,2,3,4}, A={xx2－5x+m=0, xU}, 若CUA={2,3}, 则m的值四海
A. 2 B. 4 C. 6 D. 12
4. 设全集U={2, 3, a2+2a－3}, A={a+1, 2}, CUA={5}, 则a= .
思考·运用
5. 满足条件{a}A{a, b, c}的集合A的个数是 .
6. 设全集U={x－1≤x≤3}, M={x－1
8. 设全集U={2, 4, 1－x}, A={2, x2－x+2}, 若CUA={－1}, 求x的值.
探究·拓展
9. 若集合M={xx2+x－6=0}, N={xkx－1=0}, 若NM, 求k的取值范围.
10. 已知S为全集, 集合M, NS, 若NM, 则
A. CSMCSN B. CSM CSN C. M CSN D. M CSN
11. 全集U=R, 设集合A={xx≥4 or x≤0}, B={xx>a}, 若CUAB, 则a的取值集合是
A. {aa<4} B. {aa≤0} C. {a0
12. 设集合A={1, a, b}, B={a, a2, ab}, 且A=B, 求实数a, b.
第三课时 交集, 并集
感受·理解
1. 已知集合A={xx2+2x+m=0}, 若A∩R=, 则实数m的取值范围是
A. 0
2. 设全集I={0, 1, 2, 3, 4}, 集合A={0, 1, 2, 3}, B={2, 3, 4}, 则 (CUA)∪(CIB)= .
A. {0} B. {0, 1} C. {0, 1, 4} D. {0, 1, 2, 3, 4}
3. 集合{x－≤x≤3}的区间表示是 .
4. 设集合A={x－5≤x<1}, B={x0
(1) A A∩B (2) A∩B
(3) A∩ A∪ (4) A∩B A∪B
(5) A∩CUA B (6) B A∪B
思考·运用
6. 请分别用与集合A或B有关的式子表示下列阴影部分
A. B.
C. D.
7. M={xx≤1+, x∈R}, N={1, 2, 3, 4}, 则CRM∩N= .
8. 已知A={x－5
10. 设集合M={xx=, k∈Z}, N={xx=, k∈Z}, 则
A. M=N B. MN C. MN D. M∩N=
探究·拓展
11. 若定义A°B={(a, b) a∈A, b∈B}, 则集合{1, 2}°{a, b, c}的元素个数是 .
12. 已知A={xx2+3x－4=0}, B={xx2+(a+1)x－a－2=0}, 且A∪B=A, 求实数a的值与集合B.
13. 已知全集I={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}, A∩B={1, 2, 9}, A∩CIB={4, 5, 6}, CIA∩CIB={3, 7, 8}, 求A, B.
第四课时《集合》单元测试题
一、选择题（每小题5分，共30分）
1．S与T是两个非空集合，且S T，令Z=S∩T，则S∪Z为（ ）
（A）Z （B）T （C）Φ （D）S
2．已知全集U={1,2,3,4,5,6}，A={1,2,3,4}，B={3,4,5,6}，那么CU(A∩B)=（ ）
（A）{3,4} （B）{1,2,5,6} （C）{1,2,3,4,5,6} （D）Φ
3．已知全集 u={1、2、3、4、5}，A={1、5}，BCUA,则集合B 的个数是（ ）
（A）5 (B) 6 （C) 7 (D)8
4．全集U=N 集合A={x|x=2n,nN}，B={x|x=4n,nN}则（ ）
（A）U=A∪B （B）(CUA)B （C）U= A∪CUB （D）CUACUB
5．如图，阴影部分表示的集合是( )
（A）B∩ [CU (A∪C)] （B）(A∪B)∪ (B∪C)
（C）(A∪C) ∩( CUB) （D）[CU (A∩C)]∪B
6．已知集合M有3个真子集，集合N有7个真子集，那么M∪N的元素个数为（ ）
（A） 有5个元素 （B）至多有5个元素
（C） 至少有5个元素 （D）元素个数不能确定
二、填空题（每小题5分，共20分）
11．设I是全集，非空集合P、Q满足PQI。若含P、Q的一个运算表达式，使运算结果为空集Φ，则这个运算表达式可以是_________（只要求写出一个表达式）。
12．设非空集合A={x|2a+1≤x≤3a-5}，B={x|3≤x≤22}，则能使AA∩B成立的a值的集合为__________。
13．（1）、用适当的符号填空①若A={x|x =x}，—1_______A;②若B={x|x +x - 6=0},则3______B;③若C={x|1≤x<10，x∈N}，则8________C；④若D={x|-2< x<3，x∈Z}，则1.5_______D.
14．当{a,0,—1}={4，b，0}时，a=_________,b=_________.
三、解答题（共50分）
1．（15分）知集合A={-1，a +1,a -3},B={-4,a-1,a+1},且A∩B={-2}，求a的值．
2．（15分） 设U={x∈Z|0
3．（20分）已知集合A={x|a≤x≤a+3}，B={x<-1或x>5}．
(1) 若A∩B＝Φ，求a的取值范围；
(2) 若A∪B＝R，求a的取值范围．
附加题：（20分）
某班考试中，语文、数学优秀的学生分别有30人、28人，语文、数学至少有一科优秀的学生有38人，求：
(1) 语文、数学都优秀的学生人数；
(2) 仅数学成绩优秀的学生人数.
第二章 函数概念与基本初等函数
课标解读：
1．通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，休会对应关系在刻画函数概念中的作用；了解构成函数要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念
2．在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图象法、列表法、解析法）表示函数
3．通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单运用
4．通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义；结合具体函数，了解奇偶性的含义
5．学会运用函数图象理解和研究函数的性质
第五课时 函数的概念
感受·理解
1.下列叙述的变量之间的关系能构成函数关系的有 ( )
(1)炮弹从发射到落地之前的时间内,时间与高度;
(2)汽车在行驶过程中的每一时刻与行驶路程
(3)水平放置的圆柱形储油罐,油面高度与储油量
(4)水平放置的圆柱形储油罐,油面宽度与油量
2.下列四种说法中,不正确的一个是 ( )
A、在函数值域中的每一个数,在定义域中都有至少一个数与之对应
B、函数的定义域和值域一定是无限集合
C、定义域和对应关系确定后,函数的值域也就确定了
D、若函数的定义域只含有一个元纱,则值域也只含有一个元素
3．下列两个集合间的对应构成函数的是 （ ）
A、A=R，；
B、A=B=，；
C、，B=R，；
D、
4.下列各组函数中，表示同一函数的是 ( )
A、 B、 C、； D、
5、下列各组函数中，表示同一函数的是： （ ）
A、 B、
C、 D、
6．设，则的值是 （ ）
A B 7 C 2 D
7. 若函数，则等于 （ ）
A、 B、 C、 D、
8.已知，那么f(x+1)是 （ ）
A． B． C． D．
9.已知,则= , = , =
10．已知 .
11．设，则=
12．已知,,则
思考 运用
13．已知为常数，若，，则=__________。
14．已知二次函数，求函数。
15．已知函数,满足f(2)=1,f(x)=x有唯一解,求函数y=f(x)的解析式及f[f(-3)]的值
探究 拓展
16．已知函数
（1）.求的值；
（2）.计算：
第六课时 函数的图象
感受·理解
1．下列四个图像中，是函数图像的是 （ ）
A．（1） B．（1）、（3）、（4） C．（1）、（2）、（3） D．（3）、（4）
2．函数y=f(x)的图象与y轴的交点情况是 （ ）
A．有一个交点 B.没有交点 C.至少有一个交点 D.至多有一个交点
3．函数的图象是
4．某人去上班，先步行，后跑步。如果y表示该人离单位的距离，x表示该人出发后的时间，则下列图象中符合此人走法的是 （ ）
A、 B、 C、 D、
5．下列函数式中，图象是双曲线的是 （ ）
A、 B、 C、 D、
思考 运用
6．函数 的图象可能是 （ ）
7．若的图象的对称中心是（-2，1），则a+b=
A、-1 B、1 C、-3 D、3
探究 拓展
8．试利用图象平移的方法，画出函数的图象。
9．已知f(x)是一次函数，且f(x+1)=f(x)+2，f(0)=1，求f(x)的解析式，并作出y=|f(x)| 的图象
第七课时 函数的解析式
感受·理解
1．已知 ，则的值为 （ ）
A 5 B 2 C -1 D -2
2．设f(x)＝，则f[f()]＝( )
(A) (B) (C)－ (D)
3．设函数，已知f(x)=10，则x= （ ）
A、3或-3 B、3或-5 C、-3 D、3，-3或-5
4.已知函数，且=
5．函数，的最大值为 .
思考·运用
6．已知f (，求f ( x )的解析式。
7．已知，求f ( x )的解析式。
8．已知，求的解析式。
9．已知函数f ( x )满足f ( ab ) = f ( a ) + f ( b )，且f ( 2 ) = p, f ( 3 ) = q,则f ( 36 ) =
10．已知f ( x ) = ，那么f ( 1 ) + f ( 2) + f () + f ( 3 ) + f( ) + f ( 4 ) + f ()
11．已知f ( x ) = ，那么f ( 1 ) + f ( 2 ) + f () + …… + f ( n ) + f () + …… + f ( 2006 ) + f ()
探究 拓展
12．对定义域是、的函数、，规定：函数。
（1）若函数，，写出函数的解析式；
（2）求问题（1）中函数的值域；
第八课时 函数的定义域
感受·理解
1．下列函数中，定义域是R的函数是 （ ）
A、 B、 C、 D、
2．函数的定义域是
A、(，1) B、[1，+ ) C、(1，+ ) D、(，1]
3．函数的定义域是 （ ）
A、 B、 C、 D、无法确定
4．函数的定义域是 （ ）
A、 B、 C、 D、
5．函数的定义域是 （ ）
A B C D
6．函数的定义域为 .
7．y = f ( x ) 的定义域为[ 0 ， 1 ]，则f ( 2x + 1 )的定义域为
8．已知函数f ( 2x + 1 )的定义域为（0，1），则f ( x ) 的定义域为
9．已知f ( x + 1 )的定义域为[-2 ，3]，则f ( 2x 2 – 2 ) 的定义域为
10．已知f(s)的定义域为（a，b），且b-a>2，则F(x)=f(3x-1)-f(3x+1)的定义域为
11．已知，则4x+3=
思考 运用
12．若函数的定义域为R，求实数k的取值范围
13．若函数的定义域为R，求m的取值范围
探究 拓展
14．从边长为2a的正方形铁片的四个角各裁去一个边长为x的正方形，然后折成一个无盖的长方体盒子，其体积为V，写出V与x的关系式，并指出定义域
第九课时 函数的值域
感受·理解
1．已知函数的值域是
A、{1，2，4} B、{1，2，5} C、{2，4，5} D、{1，4，5}
2．函数的值域是 （ ）
A、 B、 C、 D、
3．，则它的最值情况是 （ ）
（A）有最小值，有最大值 （B）有最小值，无最大值
（C）有最小值1，有最大值 （D）无最大值，也无最小值
4．函数在区间[-5，5]上的最小值、最大值分别是 （ ）
A 42，12 B 42， C 12， D 最小值是，无最大值
5．已知 .
6．已知函数，则它的定义域为 ，值域为__________
7．函数的值域为
8．函数的值域为
思考 运用
9．
10．若对任意实数t，都有f(1+t)=f(1-t)，则下列结论中正确的是
A、x=1时，f(x)最大 B、x=-1时，f(x)最大
C、x=1时，f(x)最小 D、x=-1时，f(x)最小
探究 拓展
11. .
12．请你用所学知识，设计二个不同函数解析式，使其定义域为(2，4]时，值域为(1，2]
第十课时 函数的单调性
感受·理解
1．下列说法中正确的有
(1)若，当时，，则y=在I上是增函数
(2)函数y=在R上增函数
(3)函数y=在定义域是增函数
(4) 函数y=的单调区间是
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个
2．下列函数中，在区间(0，2)上为增函数的是 （ ）
A、 B、 C、 D、
3．函数的单调性叙述正确的是 （ ）
A、在内是减函数 B、在时是减函数
C、在 D、在
4．若函数在R上是减函数，则 （ ）
A、 B、 C、 D、
5．下列结论正确的是 （ ）
A 函数y=kx（k为常数，k<0）在R上是增函数 B 函数在R上是增函数
C 在定义域内为减函数 D 在为减函数
6、函数f(x)在区间(－2，3)上是增函数，则y=f(x＋5)的递增区间是 （ ）
A．(3，8) B．(－7，－2) C．(－2，3) D．(0，5)
7．函数的递增区间依次是 （ ）A． B．
C． D．
8．函数f(x)=4x2－mx＋5在区间［－2，＋∞］上是增函数，在区间(－∞，－2)上是减函数，则f(1)等于
9．的单调区间是 .
10．函数在上是减函数，则实数a的取值范围是
11．判断并证明上的单调性
利用你的结论，判断与的大小(a，b，c为三角形的三边长)
12．讨论函数的单调性
思考 运用
13．已知函数f(x)=8＋2x－x2，如果g(x)=f( 2－x2 )，那么函数g(x) （ ）
A．在区间(－1，0)上是减函数 B．在区间(0，1)上是减函数
C．在区间(－2，0)上是增函数 D．在区间(0，2)上是增函数
14．函数f(x)=在区间(－2，＋∞)上单调递增，则实数a的取值范围是 （ ）
A．(0，) B．( ，＋∞)
C．(－2，＋∞) D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)
15．已知定义域为R的函数f(x)在区间(－∞，5)上单调递减，对任意实数t，都有f(5＋t)＝f(5－t)，那么下列式子一定成立的是（ ）
A．f(－1)＜f(9)＜f(13) B．f(13)＜f(9)＜f(－1)
C．f(9)＜f(－1)＜f(13) D．f(13)＜f(－1)＜f(9)
16．已知f(x)在区间(－∞，＋∞)上是增函数，a、b∈R且a＋b≤0，则下列不等式中正确的是（ ）
A．f(a)＋f(b)≤－f(a)＋f(b) B．f(a)＋f(b)≤f(－a)＋f(－b)
C．f(a)＋f(b)≥－f(a)＋f(b) D．f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)
探究 拓展
17．已知f(x)是定义在(－2，2)上的减函数，并且f(m－1)－f(1－2m)＞0，求实数m的取值范围是__ ．
18．设函数f(x)=－ax，(a＞0)，试确定：当a取什么值时，函数f(x)在（0，＋∞)上为单调函数．
19．已知函数f(x)=，x∈［1，＋∞］
（1）当a=时，求函数f(x)的最小值；
（2）若对任意x∈[1，＋∞，f(x)＞0恒成立，试求实数a的取值范围．
第十一课时 函数的奇偶性
感受·理解
1．奇函数y=f(x)的图象一定经过点 （ ）
A、（a，f(-a)） B、（-a，f(a)） C、（-a，-f(a)） D、（a，f()）
2．已知①；②；③；④四个函数中，偶函数的个数是
A、0 B、1 C、2 D、3
3．下列函数中，奇函数的个数是 （ ）
①②③④
A、1 B、2 C、3 D、4
4．下面哪个函数不具有奇偶性 （ ）
A、 B、
C、 D、
5．下列判断中正确的是 （ ）
A 是偶函数 B 是奇函数
C 上是偶函数 D 是偶函数
6．对于定义域是R的任何奇函数，都有 （ ）
A B
C D
7．若函数f(x)是奇函数，当x>0时，f(x)=x(1+x);当x<0时，f(x)= ( )
A、-x(1-x) B、x(1-x) C、-x(1+x) D、x(1+x)
8．若函数在[2a-1，3]上是奇函数，则a=
9．若是奇函数，则a的值是
10．函数，则 .
11．奇函数f(x)，当x>0时，，则x<0时，f(x)= .
思考 运用
12．已知函数y=f(x)是R上的奇函数，且x>0时，，则f(x)的解析式为
13．若f(x)是偶函数，其图象与x轴有四个交点，则方程f(x)=0的所有实根之和为
14．.已知,若,则 .
探究 拓展
15．不等式对任意实数x，y都成立，则的奇偶性是
16．设f(x)是定义在R上的奇函数，且y=f(x)的图象关于直线对称，求f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)的值
第十二课时 单调性与奇偶性
感受·理解
1．下列函数既是奇函数，又在区间上单调递减的是（ ）
（A）（B）（C）（D）
2．定义在R上的偶函数，在上是增函数，则 （ ）
A B
C D
3．设f(x)是奇函数，当x>0时，，则当x<0时，f(x)=
4．函数 .
5．函数的单调增区间是 .
6．若的单调减区间是，则a= ；若f(x)在上是减函数，则a的取值范围是 .
7．已知f(x)=
(1)判断函数的奇偶性；
(2)证明f(x)在上是减函数，在上是增函数
(3)根据以上结论，指出当x为何值时，有最小值
8．已知函数
（1）用定义证明该函数在上是增函数
（2）判断该函数的奇偶性
9. 函数y=f(x)是偶函数，且在上为减函数，试比较与的大小
思考 运用
10．若y=f(x)是定义在R上的偶函数，且在(]上是减函数，且f(2)=0，求使得f(x)<0的x的取值范围(用区间表示).
11.已知是偶函数，而且在上是减函数，判断在上是增函数还是减函数，并加以证明。
12．已知函数
（1） 证明该函数是偶函数
（2） 画该函数的图象
（3） 写出该函数的单调区间
探究 拓展
13．若函数的定义域、值域都是[1，b](b>1)，求b的值.
14．设函数f(x)对于任意x，yR，都有，且x>0时，<0，
(1)求证是奇函数
(2)试问在时，是否都有最值？如果有，求出最值；如果没有，说出理由
(3)解关于x的不等式
15．设是上的奇函数，，当时，有=x，则=
第十三课时 映射
感受·理解
1．映射是一种特殊的对应，对于这种从集合A到B的“对应”意味着具有下列几点特性，其中说法错误的是（ ）
A、A中每一个元素都存在B中的元素和它对应
B、“在B中存在唯一元素和A中元素对应”即A中的元素不能对应B中的一个以上的元素
C、A中可以有两个或两个以上的元素对应B中的一个元素
D、B中不可以有元素不被A中的元素所对应
2．映射是定义域A到值域B上的函数，下列结论中正确的是 （ ）
A、A中每个元素必有象，但B中元素不一定有原象
B、B中元素必有原象
C、B中元素只有一个原象
D、A或B可以是空集或不是数集
3．设集合A={}，B={}, 从A到B的映射法则f，其中不是映射的是 （ ）
A、 B、
C、 D、
4．（ ）个
A、 9 B、8 C、6 D、4
5．（ ）个
A、 9 B、8 C、6 D、4
6．映射与函数的联系与区别是
7．设A=B={a，b，…， y，z}(元素为26个英文字母)，作映射为
A={ a，b，c，d，…，x， y，z }
B={ a，b，c，d，…，x， y，z }
并称A中字母拼成的文字为明文，相应的B中对应字母拼成的为密文，则密文“H knud xnt lzsgr”对应的明文是
思考 运用
8．设集合A{1，2，3}，B{4，5，6}，定义映射，使对任意，都有是奇数，求这样的映射的个数
探究 拓展
9．设A={1，2，3，m}，B={4，7，，}，对应法则是从集合A到B的一个映射，已知m，nN，1的象是4，2的象是7，试求p、q、m、n的值
第十四课时 函数的概念和图象复习课
感受·理解
1. 若函数，则等于 （ ）
A、 B、 C、 D、
2．设，则的值是 （ ）
A 0 B 1 C 2 D
3.已知函数，且=
4．函数的定义域是 （ ）
A、 B、 C、 D、
5．函数的值域是 （ ）
A、 B、 C、 D、
6．函数的单调性叙述正确的是 （ ）
A、在内是减函数 B、在时是减函数
C、在 D、在
7．下列函数中，奇函数的个数是 （ ）
①②③④
A、1 B、2 C、3 D、4
8．下面哪个函数不具有奇偶性 （ ）
A、 B、
C、 D、
9．若函数f(x)是奇函数，当x>0时，f(x)=x(1+x);当x<0时，f(x)= ( )
A、-x(1-x) B、x(1-x) C、-x(1+x) D、x(1+x)
10．定义在R上的奇函数，在上是增函数，则 （ ）
A B
C D
11．（ ）个
A、 9 B、8 C、6 D、4
12．已知f ( x + 1 )的定义域为[-1 ，3]，则f ( 2x–3 ) 的定义域为
13．函数的值域为
14．的单调增区间是 .
15．若函数在[2a-1，3]上是奇函数，则a=
16．奇函数f(x)，当x>0时，，则x<0时，f(x)= .
思考 运用
17．已知一次函数满足，求函数。
18．若函数的定义域为R，求实数k的取值范围
探究 拓展
19．已知定义域为R的函数f(x)在区间(－∞，5)上单调递减，对任意实数t，都有f(5＋t)＝f(5－t)，那么下列式子一定成立的是（ ）
A．f(－1)＜f(9)＜f(13) B．f(13)＜f(9)＜f(－1)
C．f(9)＜f(－1)＜f(13) D．f(13)＜f(－1)＜f(9)
20. 函数y=f(x)是偶函数，且在上为增函数，试比较与的大小
第十五课时 分数指数幂(一)
课标解读：
1．通过具体实例（如细胞的分裂，考古中所用的的衰减，药物在人体内残留量的变化等），了解指数函数模型的实际背景
2．理解有理指数幂的含义，通过具体实例了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算
3．理解指数函数的概念和意义，能借助计算器或计算机画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的单调性和特殊点
4．在解决简单实际问题的过程中，体会指数函数是一类重要的函数模型
感受·理解
1. 式子可化简为 ( )
A. B. C. - D.-
2.的值是（ ）
A. 2 B.-2 C. ±2 D. 8
3.
A. 3 B. C. D.9
4. 已知，则x的值应为（ ）
A.4 B. ±4 C. D.
思考·运用
5. 使等式成立的x的取值范围是 。
6. 化简 .
7. 用分数指数幂表示： ； .
8.把下列各式化为分数指数幂
（1）. （2）.
探究·拓展
9.式子时，实数a和整数n（n＞1）所应满足的条件。
10.
11. （2002上海春招改编）求使有意义的x的取值范围.
第十六课时 分数指数幂(二)
感受·理解
1. 下列命题
，其中正确命题的个数是（ ）
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
2. 化简的结果为（ ）
A.6a B-a C.-9a D9a
3. 已知：（ ）
A.5 B.23 C.25 D.27
4.；
思考·运用
5. ；
6. 计算（式中字母都是正数）
7. 若 ；
8. 计算
探究·拓展
9. 计算（a>0）
10. 已知其中a>0, 将下列各式分别u用表示出来：
（1） （2）
11. 利用指数的运算法则，解下列方程：
（1）； （2）
12. （2003年高考题改编）化简：
第十七课时 指数函数(一)
感受·理解
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
2. 如果指数函数f (x)= 是R上的减函数, 则a的取值范围是 ( )
A. a<2 B. a>2 C. 1
(1)． (2)．
( )
A.(3,-2) B.(3,-1) C.(0,-2) D.(-2,3)
思考·运用
5. 比较下列两个值的大小：
(1)．和 (2)．和 (3)． 和
6．若，求a的取值范围。
7. 求满足下列条件的实数x的范围
8.已知0
探究·拓展
9.给定的一些取值，作出函数的图象，并由此探究如何由的图象得到的图象
10. 截止到1999年底，我国人口约13亿，如果今后能将人口年平均增长率控制在1%，那么经过20年后，我国人口约有多少（精确到亿）？
11. （2004年全国Ⅱ）函数的图象( )
A. B.
C. E.
12. （2004年全国Ⅲ）为了得到函数的图象，可以把函数的图象（ ）
A.向左平移3个单位长度 B. 向右平移3个单位长度
C.向左平移1个单位长度 D. 向右平移1个单位长度
第十八课 时指数函数(二)
感受·理解
A、 B C、 D、
3．函数的定义域是 .
4．函数（m>3,m4）恒过一定点，该定点的坐标是 .
思考·运用
7．函数的单调增区间为__________ ____.
8．解下列不等式:
(1) ; (2)
探究·拓展
第十九课时 指数函数(三)
感受·理解
2．求下列函数的定义域：
4.证明函数和 的图象关于y轴对称.
思考·运用
5.已知函数 求定义域、值域，并作出其图象。
6.求下列函数的单调区间：
(1) (2).
7.设函数 f (x)是偶函数，如果函数 在 x>0 时是增函数，则在x<0时，是增函数还是减函数？并证明之。
8. , 求 z 的取值范围。
探究·拓展
9.已知函数
求：(1)函数的定义域、值域 (2)判断函数的奇偶性
10.
第二十课时 对数(一)
课标解读：
1．理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；通过阅读材料，了解对数的发现历史以及对简化运算的作用
2．通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点
3．知道指数函数与对数函数互为反函数（）。
感受·理解
例3: 求下列各
4．求底数：(1), (2)
思考·运用
探究·拓展
第二十一课时 对数(二)
感受·理解
2．若b≠1，则 loga b等于（ ）。
（A）－logb a （B） （C）lg b－lg a （D）
3．a=, 则（ ）。
（A）a∈N （B）a∈Z但aN （C）a∈Q但 aZ （D）a∈R但aQ
A、 B、 C、 D、
思考·运用
5．若a>0, a≠1,且x>y>0, n∈N, 则下列八个等式：① (loga x)n =nlogx; ② (loga x)n= loga ( xn); ③－loga x= loga (); ④= loga (); ⑤ =loga x; ⑥loga x = loga ; ⑦ =xn ; ⑧ , 其中成立的有（ ）。
（A）3个 （B）4个 （C）5个 （D）6个
6．在, , , (a>0, a≠1, b>0, b≠1, ab≠1, n∈N )中和 loga b相等的有（ ）。
（A）2个 （B）3个 （C）4个 （D）1个
7．的值为（ ）。
（A）2 （B）2 （C） （D）
8．已知 ab=M (a>0, b>0, M≠1), 且logM b=x，则logM a=（ ）。
（A）1－x （B）1＋x （C）1/x （D）x－1
探究·拓展
9．计算：log 155log1545+(log153) 2
10．若8p=7, 7q=5，则用p、q表示lg5等于（ ）。
（A）p2＋q2 （B）(3p＋2q) （C） （D）pq
11．已知 log 18 9 = a , 18 b = 5 , 求 log 36 45 （用 a, b 表示）
12．设 求证：
第二十二课时 对数(三)
感受·理解
1．一机器设备价值a万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低 b%,则n 年后，这批机器的价值为（ ）。
（A）na(1－b%) （B）a(1－nb%) （C）a[1－(b%)n ] （D）a(1－b%)n
2．若a=lg(1＋), b=lg(1＋)，试用a, b表示lg，其结果是（ ）。
（A） （B） （C） （D）
_________________
4．若logx (＋1)=－1, 则x= 。
思考·运用
5．若loga c＋logb c=0 (c≠1)，则ab＋c－abc= 。
6．若10≤x≤100, 则｜5－2lg x｜－= 。
7．若 a≠b, a>0, b>0, 且 , 则(ab)lg(ab x)= 。
8．若log8 9=a, log3 5,则 lg 2= 。
探究·拓展
9、计算：
10．若 ，求 m
第二十三课时 对数函数(一)
感受·理解
1. 求下列函数的定义域:
(1) y=loga(4-x) (2) y=loga (9-x2)（3）1/log2x.
2、在函数 y=log3x 中：
①当x满足_____时，y>0；
②当x满足______时，y＝0；
③当x满足______时，y＜0。
3、 在函数y=log0.3|x| 中：
①当x满足_____时，y>0；
②当x满足______时，y＝0；
③当x满足______时，y＜0。
4、比较下列各题中两个值的大小
⑴ log106____log108
⑵ log0.56____log0.54
⑶ log0.10.5___log0.10.6
⑷ log1.51.6___log1.51.4
思考·运用
5.对数函数f(x)的图象过点P(8,3),则f()等于( )
A.-1 B.0 C.1 D.2
探究·拓展
第二十四课时 对数函数(二)
感受·理解
思考·运用
5.作出对数函数 的图象：
7.解下列不等式:
探究·拓展
第二十五课时 幂函数(一)
课标解读：
通过实例，了解幂函数的概念；结合函数，，，，的图象，了解它们的变化情况
感受·理解
1. 下列函数中是幂函数的是( )
A. y=(x+2)2 B. y= C. y= D. y=3 x
2. 函数y=的图象大致是( )
A. B. C. D.
3. 求下列幂函数的定义域:
(1) (2) (3) (4)
4. 比较下列各组中两个值的大小
思考·运用
5. 若a∈(－1, 0)，则下列不等式成立的是（ ）。
（A）(0.2)a<2－a （B）(0.2)a>2－a （C）2－a>2a （D）2a>2－a
6. 已知f (x) = 且0
C. f () < f (a) < f () < f (b) D. f () < f () < f (b) < f (a)
7. 求下列函数的定义域：
(1) (2)
8. 幂函数y=f(x)的图象过点，求的值。
9. 函数的图象可以看成由幂函数的图象（ ）得到的．
（A）向左平移1个单位 （B）向右平移1个单位
（C）向上平移1个单位 （D）向下平移1个单位
探究·拓展
10.函数的定义域为全体实数, 则m的取值范围是( )
A. (, 2) B. (, +∞)
C. (－2, 2 ) D. (,)
12. 当时，函数的图象恒在y=x的下方，则a的取值范围是________．
第二十六课时 幂函数(二)
感受·理解
1. 讨论函数y＝x的定义域、值域、奇偶性、单调性。
2. 在[ 1 , 1 ]上是（ ）
(A)增函数且是奇函数 (B)增函数且是偶函数
(C)减函数且是奇函数 (D)减函数且是偶函数
3. 求函数y＝(x2＋x－2)的递减区间。
4. 求函数y＝(2x2－x－1)的值域。
思考·运用
5. 函数y=(m2-9m+19)是幂函数,其图象不过原点,则( )
A. -1
7. 幂函数的图象过点(2, ), 则它的单调递增区间是（ ）。
（A）(0, ＋∞) （B）[0, ＋∞) （C）(－∞, 0) （D）(－∞, ＋∞)
8. 一个幂函数y＝f (x)的图象过点(3, ),另一个幂函数y＝g(x)的图象过点
(－8, －2), 求不等式f (x)< g(x)的解集。
探究·拓展
9. 已知幂函数（为既约分数）的图象如图（2）所示，则p，q的奇偶数关系为（ ）
A． p、q均为奇数 B. p为偶数，q为奇数
C． p为奇数，q为偶数 D. p，q奇偶性不能确定
10.已知幂函数是偶函数且在上为增函数，求实数t的值
11. 已知幂函数y=x n 在第一象限内的图象如图（1）所示. 已知: n 取2, 四个值, 则相应于曲线C1、C2、C3、C4的n值依次为（ ）
A. －2, , , 2 B. 2, ,, －2
C. , －2, 2, D. 2, , －2,
12. 函数对一切都有，且，试比较与的大小．
第三章 函数的应用§3.1函数与方程§3.1.1 方程的根与函数的零点(1课时)§3.1.2 用二分法求方程的近似解(1课时)§3.1 习题课(1课时)§3.2 函数模型及其应用§3.2.1 几类不同增长的函数模型(2课时)
§3.2.2 函数模型的应用实例(2课时)实习作业(1课时)小结(1小时)
第二十七课时 函数与方程(一)
1．结合二次函数的图象，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程根的联系
2．根据具体函数的图象，能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解，了解这种方法是求方程近似解的常用方法
感受·理解
1. 如果二次函数y=x2+mx+(m+3)有两个不同的零点,则m的取值范围是( )
A. (－∞, －2)∪(6,+∞) B. (－2, 6) C. [－2, 6] D. {－2, 6}
2. 函数f (x)= －x2+4x-2在区间[1,4]上的最小值为 ( )
A. －7 B. －4 C. －2 D. 2
3. 函数f (x)= －x2－2ax+a2+1在(－∞, 1)上是增函数, 则a的取值范围是 ( )
A. a≤－1 B. a≥－1 C. a≤－2 D. a≥－2
4. 函数y=2x (3－x)的图象可能是下列中的 ( )
A. B. C. D.
思考·运用
5. 已知函数f (x)是定义域为R的奇函数, －2是它的一个零点, 且在(0, +∞)上是增函数, 则该函数有 个零点, 这几个零点的和等于 .
6. 方程x2+(m－2)x+m=0的一根比1大,一根比1小, 则m的取值范围是 .
7. 一元二次方程有一个正根和一个负根,则a的取值集合的一个真子集是( )
A. (－∞, 0) B. (0, +∞) C. (－∞, －1) D. (1, +∞),
8. 抛物线 y=ax2+bx+c 经过(－1, －1), 对称轴为x=－2,在x轴上截得的线段长为2, 求其解析式
9. 设函数f (x) = x2+bx+c, x≤0, 若f (－4)=f (0), f (－2)=－2, 则关于x的方程f (x)=x的解
2, x<0,
的个数为( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
探究·拓展
10. 已知集合求实数b的取值范围。
11. 已知函数f(x)对一切实数x适合f(x+2)=f(－x+2)且函数有10个零点, 则这些零点的和为 .
12. 方程 x2－x－k=0在[－1,1]上有实根, 求k的取值范围.
第二十八课时 函数与方程(二)
感受·理解
1. 用二分法求方程x3－2x－5=0在区间[2,3]内的实根, 取区间中点x0=2.5, 那么下一个有根区间是 。
2. 用二分法求函数f (x) = x3－2的零点 (精确到0.01)。
3. 用二分法求方程的实数解 (精确到0.1)。
4. 用二分法求函数f (x) =2x2－3x－1 的一个正零点(精确到0.1)。
思考·运用
5. 方程x3=2x2+2有唯一实根所在的区间为 [n,n+1], n∈N, 则n的值为 ( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 0
6. 若函数y=f (x)在区间[0,4]上的图象是连续不断的曲线,且方程f (x)=0在(0,4)内仅有一个实数根, 则f (0)·f (4)的值 ( )
A. 大于0 B. 小于0 C. 等于0 D. 无法判断
探究·拓展
7. 不使用计算器的开方运算,利用计算器求的近似值 (精确到0.1)。
第二十九课时 函数模型及其应用(一)
课标解读：
1．利用计算工具，比较指数函数、对数函数以及幂函数增长差异；结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的含义
2．收集一些社会生活中普遍使用的函数模型（指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等）的实例，了解函数模型的广泛应用
感受·理解
1. 某地高山上温度从山脚起每升高100m降低0.7°C, 已知山顶的温度是14.1°C,山脚的温度是26°C. 问: 此山有多高
2. 某商品零售价1999年比1998年上涨25%, 欲控制2000年比1998年只上涨10%, 则2000年应比1999年降低 ( )
A. 15% B. 12% C. 10% D. 50%
3. 1999年11月1日起, 全国储蓄存款征收利息税, 利息税的税率为20%, 即储蓄利息的20%由各银行储蓄点代扣代缴. 某人在1999年11月1日存入人民币1万元, 存期2年, 年利率为2.25%, 则到期可净得本金和利息共计 元.
4. 根据统计资料,我国能源生产自1986年以来发展很快,下面是我国能源生产总量(折合亿吨标准煤)的几个统计数据: 1986年8.6亿吨, 5年后的1991年10.4亿吨, 10年后的1996年12.9亿吨, 有关专家在1996年预测, 到2001年我国能源生产总量将达到16.1亿吨,则专家是选择下列哪一种类型函数作为模型进行预测 ( )
A. 一次函数 B. 二次函数 C. 指数函数 D. 对数函数
思考·运用
5. 如图，河流航线AC段长40公里，工厂上；位于码头C正北30公里处，原来工厂B所需原料需由码头A装船沿水路到码头C后，再改陆路运到工厂B，由于水运太长，运费太高，工厂B与航运局协商在AC段上另建一码头D，并由码头D到工厂B修一条新公路，原料改为按由A到D再到B的路线运输．设=公里(0≤≤40)，每10吨货物总运费为y元，已知每10吨货物每公里运费，水路为l元，公路为2元．
(1)写出y关于的函数关系式；
(2)要使运费最省，码头D应建在何处
6. 某地方政府为保护地方电子工业发展，决定对某一进口电子产品征收附加税．已知这种电子产品国内市场零售价为每件250元，每年可销售40万件，若政府增加附加税率为每百元收t元时，则每年销售量将减少 t万件．
（1）将税金收入表示为征收附加税率的函数；
（2）若在该项经营中每年征收附加税金不低于600万元，那么附加税率应控制在什么范围？
7. 一家报刊推销员从报社买进报纸的价格是每份0.20元，卖出的价格是每份0.30元，卖不完的还可以以每份0.08元的价格退回报社．在一个月（以30天计算）有20天每天可卖出400份，其余10天只能卖250份，但每天从报社买进报纸的份数都相同，问应该从报社买多少份才能使每月所获得的利润最大？并计算每月最多能赚多少钱？
8. 一家人（父亲、母亲、孩子）去某地旅游，有两个旅行社同时发出邀请，且有各自的优惠政策．甲旅行社承诺，如果父亲买一张全票，则其家庭成员均可享受半价，乙旅行社承诺，家庭旅行算团体票，按原价的60%计算，这两家旅行社的原价是一样的，若家庭中孩子数不同，试分别列出两家旅行社优惠政策实施后的孩子个数为变量的收费表达式，比较选择哪家更优惠？
9. 某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得出，从二月一日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图⑴的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市场时间的关系用图⑵ 的抛物线段表示 图⑵
⑴写出图⑴表示的市场售价与时间t的函数关系式，写出图⑵表示的种植成本与时间t的函数关系式
⑵认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿收益最大？
注意：市场售价和种植成本的单位：元/，时间单位：天
探究·拓展
第三十课时 函数模型及其应用(二)
感受·理解
1. 某种细菌在培养过程中,每20分钟分裂一次(1个分裂成2个),经过3个小时,这种细菌由一个可繁殖成( )
A. 511个 B. 512个 C.1023个 D. 1024个
2.某纯净水制造厂在净化水的过程中，每增加一次过滤可减少水中杂质20％，要使水中杂质减少到原来的5％以下，则至少需要过滤的次数为（ ）（lg2＝0.3010，lg3＝0.4771）
A．5 B．10 C．14 D．15
3. 某企业生产总值的月平均增长率为p, 则年平均增长率为 ( )
A. (1+p)11 B. (1+p)12 C. (1+p)12-1 D. (1+p)11-1
4. (数学与社会)世界人口已超过56亿,若按千分之一的年增长率计算,则两年增长的人口就可相当于一个( )
A. 新加坡(270万) B. 香港(560万) C. 瑞士(700万) D. 上海(1200万)
5.从盛满20升酒精的容器里倒出1升,然后用水加满,再倒出1升混合溶液,又用水添满,这样继续进行,如果第k (k≥1)次时,倒出纯酒精f (k)升, 则f (k)=( )
A. B. C. D.
6.已知某放射性物质经过100年剩留原来质量的10%,设质量为1的该物质经过y年后剩留量为x, 求y与x之间的函数关系式.
7.某地物价从1957年的100元增到40年后1997年的500元,则该地物价每年比上一年平均增长的百分数为 . (结果保留1位有效数字)
思考·运用
8. 某工厂今年1月、2月、3月生产某产品分别为1万件、1.2万件、1.3万件，为了估计以后每月的产量，以这三个月的产量为依据，用一个函数模拟该产品的月产量，与月份的关系，模拟函数可以选用二次函数或函数（、、为常数）已知四月份该产品的产量为1.37万件，请问用以上哪个函数作模拟函数较好？说明理由
探究·拓展
9. 甲方是一农场,乙方是一工厂,由于乙方生产需占用甲方资源,因此甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入. 在乙方不赔付甲方的情况下,乙方的年利润x (元)与年产量t (吨)满足函数关系 x= 2000, 若乙方每生产工具一吨产品必须赔付甲方s元(以下称为赔付价格),将乙方利润 w (元)表示为年产量t (吨)的函数.并求出乙方获得最大利润的年产量.
第三十一课时 小结与复习(A组)
1. 下列有关从集合A到集合B的映射的说法中正确的是 （ ）
A． B中某一元素对应的输入值可能不止一个
B． A中某一元素对应的输出值可能不存在
C． A中两个不同元素对应的输出值也不同
D． B中两个不同元素对应的输入值可能相同
2. 若函数f(x)唯一的零点位于区间(0,4)内,则有 ( )
A. f(0)>0, f(4)<0 B. f(0)<0, f(4)>0
C. f(0)·f(4)>0 D.f(0)·f(4)<0
3. 已知函数,,则在[0,+∞)上 ( )
A. f(x)和g(x)都是增函数 B. f(x)是减函数, g(x)是增函数
C. f(x)和g(x)都是减函数 D. f(x)是增函数, g(x)是减函数
4. 已知函数f(x)=x5+ax3+bx－8,且f(－2)=10,那么f(2)等于
A. －26 B. －18 C. －10 D. 10
5. 下列各组中,f(x)与g(x)是同一函数的是 ( )
A. f(x)=x, g(x)= B. f(x)=lg|x|, g(x)=
C. f(x)=1, g(x)=x0 D. f(x)=|x|, g(x)=
6. 函数y=－e x的图象 ( )
A. 与y=e x的图象关于y轴对称 B. 与y=e x的图象关于原点对称
C. 与y=e－x的图象关于y轴对称 D. 与y=e－x的图象关于y轴对称
7. 函数的定义域为 ( )
A. {-1} B. {x|-1≤x≤1} C. {-1,0} D. {x|x≥-1}
8. 若lg2=a, lg3=b,则log512等于 ( )
A. B. C. D.
9. 若函数y=lg(x2+2x+a2)的定义域为R, 求实数a的取值范围
10. 设计一水槽,其横截面为等腰梯形,如图, 要求AB+BC+CD=3, ∠ABC=120°.
(1) 写出横截面面积S用腰长x表示的函数关系式,并求出定义域;
(2) 问当腰长为多少时,横截面面积最大 最大值是多少
第三十二课时 小结与复习(B组)
1. 已知,则f(x+1)等于( )
A. B.
C. (x+1)2+2 D. (x+1)2+1
2. 设f(x)是定义在R上的奇函数, 若当x≥0时,f(x)=log3(1+x), 则f(-2)= .
3. 函数y=的单调递减区间为 ( )
A. (－∞, －3] B. (－∞, －1]
C. [1, +∞) D. [－3, －1]
4. 如果奇函数f(x)在区间[-5,-3]上是增函数,且最大值是-4, 那么f(x)在x∈[3,5]上是 ( )
A. 增函数且最大值是4 B. 增函数且最小值是4
C. 减函数且最小值是4 D. 减函数且最大值是4
5. 汽车的油箱是长方体形容器,它的长是a cm,宽是b cm,高是c cm,汽车开始行驶时油箱内装满汽油,已知汽油的耗油量是n cm3/km, 汽车行驶的路程y km与油箱内剩余油量的液面高度x cm的函数关系是 .
2x, 0≤x≤1,
6.函数 f(x)= 2, 1
A. R B. [0,+∞) C. [0,3] D. [0,2]∪{3}
7.函数y=ax(a>0,且a≠1)在[1,2]上的最大值比最小值大,则a=
8. 已知(a>0,且a≠1)
(1)求f(x)的定义域;
(2)判断f(x)的奇偶性;
(3)求使f(x)>0的x的取值范围.
9. 作出函数y=x－2·(x+1)的图象.
10. 随着我国加入WTO, 某企业决定从甲、乙两种畅销产品中选择一种进行投资生产打入国际市场，已知投资生产这两种产品的有关数据如下表（单位：万美元），其中年固定成本与生产的件数无关，a为常数，且4≤a≤8，另外，年销售x件乙产品时需上交0.05x2万美元的特别关税.
项目类别 年固定成本 每件产品成本 每件产品销售价 每年最多生产的件数
甲产品 30 a 10 200
乙产品 50 8 18 120
(1) 写出该厂分别投资生产甲、乙两种产品的年利润y1，y2与生产相应产品的件数x，x∈N之间的函数关系式；
(2) 分别求出投资生产这两种产品的最大年利润；
(3) 如何决定投资可获最大年利润？
B
U
U
A
A
B
U
B
A
B
U
A
（1）
（2）
（3）
（4）
y
1
1
o
x
1
1
x
y
o
-1
1
1
x
y
o
-1
1
1
x
y
o
x
o
y
图（2）
x
C4
C1
o
y
C2
C3
图（1）
O
x
y
-3
O
x
y
3
O
x
y
3
O
x
y
3
D
C
E
A
B
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