高二数学第七章直线同步练习[上学期]
文档属性
| 名称 | 高二数学第七章直线同步练习[上学期] |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 329.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2006-10-15 13:50:00 | ||
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文档简介
百校名师经典导学 中心全程同步培优
高二数学第七章直线同步练习
07011
1．下列命题中，正确的命题是
（A）直线的倾斜角为α，则此直线的斜率为tanα
（B）直线的斜率为tanα，则此直线的倾斜角为α
（C）任何一条直线都有倾斜角，但不是每一条直线都存在斜率
（D）直线的斜率为0，则此直线的倾斜角为0或π
2．直线y=xcosα+1 (α∈R)的倾斜角的取值范围是
（A）[0, ] （B）[0, π) （C）[–, ] （D）[0, ]∪[,π)
3．若直线l经过原点和点(–3, –3)，则直线l的倾斜角为
（A） （B） （C）或 （D）–
4．已知直线l的倾斜角为α，若cosα=–，则直线l的斜率为
（A） （B） （C）– （D）–
5．已知直线l1: y=xsinα和直线l2: y=2x+c，则直线l1与l2
（A）通过平移可以重合 （B）不可能垂直
（C）可能与x轴围成等腰直角三角形 （D）通过绕l1上某一点旋转可以重合
6．经过A(a, b)和B(3a, 3b)(a≠0)两点的直线的斜率k= ，倾斜角α= .
7．要使点A(2, cos2θ), B(sin2θ, –), (–4, –4)共线，则θ的值为 .
8．已知点P(3 2)，点Q在x轴上，若直线PQ的倾斜角为150°，则点Q的坐标为 .
9．若经过点A(1–t, 1+t)和点B(3, 2t)的直线的倾斜角为钝角，则实数t的取值范围是 .
班级 姓名
1 2 3 4 5
6.k= , α= ；7. ；8. ；9. .
10.已知直线斜率的绝对值等于1，求此直线的倾斜角.
11.四边形ABCD的四个顶点是A(2,3),B(1,-1),C(-1,-2),D(-2,2),求四边所在直线的斜率的倾斜角.
12.（1）当且仅当m为何值时，经过两点A(-m,6)、B(1,3m)的直线的斜率是12？
（2）当且仅当m为何值时，经过两点A(m,2)、B(-m,2m-1)的直线的倾斜角是60o？
高二数学同步练习07012
一．选择题：
1．下列命题正确的是
（A）若直线的斜率存在，则必有倾斜角α与它对应
（B）若直线的倾斜角存在，则必有斜率与它对应
（C）直线的斜率为k，则这条直线的倾斜角为arctank
（D）直线的倾斜角为α，则这条直线的斜率为tanα
2．过点M(–2, a), N(a, 4)的直线的斜率为–，则a等于
（A）–8 （B）10 （C）2 （D）4
3．过点A(2, b)和点B(3, –2)的直线的倾斜角为，则b的值是
（A）–1 （B）1 （C）–5 （D）5
4．如图，若图中直线l1, l2, l3的斜率分别为k1, k2, k3，则
（A）k1（C）k35．已知点M(cosα, sinα), N(cosβ, sinβ)，若直线MN的倾斜角为θ，0<α<π<β<2π, 则θ等于
（A）(π+α+β) （B）(α+β)
（C）(α+β–π) （D）(β–α)
6．若直线l的斜率为k=–(ab>0)，则直线l的倾斜角为
（A）arctan （B）arctan(–) （C）π–arctan （D）π+arctan
二．填空题：
7．已知三点A(2, –3), B(4, 3), C(5, )在同一直线上，则m的值为 .
8．已知y轴上的点B与点A(–, 1)连线所成直线的倾斜角为120°，则点B的坐标为 .
9．若α为直线的倾斜角，则sin(–α)的取值范围是
10．已知A(–2, 3), B(3, 2)，过点P(0, –2)的直线l与线段AB没有公共点，则直线l的斜率的取值范围是 .
班级 姓名
1 2 3 4 5 6
7. ；8. ；9. ；10. .
三．解答题
11．求经过两点A(2, –1)和B(a, –2)的直线l的倾斜角。
12．已知{an}是等差数列，d是公差且不为零，它的前n项和为Sn，设集合A={(an, )| n∈N}，若以A中的元素作为点的坐标，这些点都在同一直线上，求这条直线的斜率。
13．已知矩形ABCD中, A(–4, 4), D(5, 7)，中心E在第一象限内，且与y轴的距离为一个单位，动点P(x, y)沿矩形一边BC运动，求的取值范围。
高二数学同步练习07021
1．直线l的方程为y=xtanα+2，则
（A）α一定是直线的倾斜角 （B）α一定不是直线的倾斜角
（C）π–α一定是直线的倾斜角 （D）α不一定是直线的倾斜角
2．直线y–4=–(x+3)的倾斜角和所过的定点分别是
（A）–, (–3, 4) （B）, (–3, 4) （C）, (3, –4) （D）, (3, –4)
3．下列说法中不正确的是
（A）点斜式y–y1=k(x–x1)适用于不垂直于x轴的任何直线
（B）斜截式y=kx+b适用于不垂直于x轴的任何直线
（C）两点式适用于不垂直于x轴和y轴的任何直线
（D）截距式适用于不过原点的任何直线
4．已知直线方程：y–2=3(x+1), , y=–x–4, ，其中斜率相同的直线共有
（A）0条 （B）2条 （C）3条 （D）4条
5．直线在x轴、y轴上的截距分别是
（A）a2, –b2 （B）a2, ±b （C）a2, –b2 （D）±a, ±b
6．下列四个命题中，真命题的个数是
①经过定点P0(x0, y0)的直线，都可以用方程y–y0=k(x–x0)来表示
②经过任意两点的直线，都可以用方程(y–y1)(x2–x1)=(x–x1)(y2–y1)来表示
③不经过原点的直线，都可以用方程来表示
④经过点A(0, b)的直线，都可以用方程y=kx+b来表示
（A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）4个
7．在y轴上的截距为–3，倾斜角的正弦为的直线的方程是 .
8．经过点(–3, –2)，在两坐标轴上截距相等的直线的方程为
或 .
9．一条直线过点P(–5, 4)，且与两坐标轴围成的三角形的面积为5的直线的方程为 .
10．经过点(2, –1)且倾斜角比直线y=x+的倾斜角大45°的直线的方程为
班级 姓名
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7. ； 8. 或 ；
9. . 10. .
11.已知直线的斜率k=2,P1(3,5)、P2(x2,7)、P3(-1,y3)是这条直线上的三点，求x2和y3.
12.一直线经过点A(2,-3),它的倾斜角等于直线的倾斜角的两倍，求该直线方程.
13.一条直线和y轴相交于点P(0,2)，它的倾斜角的正弦值为0.8，求该直线方程.
14. ΔABC的顶点是A(0,5)、B(1,-2)、C(-6,4)，求BC边上的中线所在的直线方程.
高二数学同步练习07022
一．选择题：
1．直线bx+ay=1在x轴上的截距是
（A） （B）b （C） （D）|b|
2．两条直线l1: y=kx+b, l2: y=bx+k( k>0, b>0, k≠b)的图象是下图中的
（A） （B） （C） （D）
3．已知点P(a, b)与点Q(b+1, a–1)关于直线l对称，则直线l的方程是
（A）y=x–1 （B）y=x+1 （C）y=–x+1 （D）y=–x–1
4．若点P是x轴上到A(1, 2), B(3, 4) 两点距离的平方和最小的点，则点P的坐标是
（A）(0, 0) （B）(1, 0) （C）(, 0) （D）(2, 0)
5．设点P(x0, y0)在直线Ax+By+C=0上，则这条直线的方程还可以写成
（A）Ax0+By0+C=0 （B）A(y0–x)+B(x0–y)=0
（C）A(x0+x)+B(y0+y)=0 （D）A(x–x0)+B(y–y0)=0
6．△ABC的三个顶点为A(2, 8), B(–4, 0), C(6, 0)，则过点B将△ABC的面积平分的直线的方程为
（A）2x–y+4=0 （B）x+2y+4=0 （C）2x+y–4=0 （D）x–2y+4=0
二．填空题：
7．已知△ABC的顶点是A(0, 5), B(1, –2), C(–6, 4)，则边BC上的中线所在的直线的方程为 ；以BC边为底的中位线所在的直线的方程为 。
8．已知两点A(0, 1), B(1, 0)，若直线y=k(x+1)与线段AB总有公共点，则k的取值范围是 .
9．过点P(2, 1)作直线l，与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，则使|PA|·|PB|取得最小值时的直线l的方程是 .
10．已知两定点A(2, 5), B(–2, 1)，P, Q是直线y=x上的两动点，|PQ|=2，且P点的横坐标大于Q点的横坐标，若直线AP与BQ的交点M正好落在y轴上，则点P, Q的坐标分别为 .
班级 姓名 座号
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7. ； ；8. ；9. ；10. .
三．解答题：
11．有一根弹簧，在其弹性限度以内挂3kg物体时长5.75cm，挂6kg物体时长6.5cm，求挂5.5kg时，弹簧的长是多少？
12．已知定点P(6, 4)与定直线l1：y=4x，过P点的直线l与l1在第一象限内交于Q点，与x轴正方向交于M点，求使△OQM面积最小的直线l的方程。
高二数学同步练习07023
一．选择题：
1．要保持直线y=kx–1始终与线段y=1 (–1≤x≤1)相交，那么实数k的取值范围是
（A）[–2, 2] （B）(–2, 2)
（C）(–∞, –2]∪[2, +∞) （D）(–∞, –2)∪(2, +∞)
2．过点M(2, 1)的直线l与x轴、y轴的正半轴分别交于P、Q两点，且|MQ|=2|MP|，则直线l的方程为
（A）x+2y–4=0 （B）x–2y=0 （C）x–y–1=0 （D）x+y–3=0
3．已知动点P(t, t), Q(10–t, 0)，其中0（A）M，N均在直线PQ上
（B）M，N均不在直线PQ上
（C）M不在直线PQ上，N可能在直线PQ上
（D）M可能在直线PQ上，N不在直线PQ上
4．已知△ABC的三个顶点为A(1, 5), B(–2, 4), C(–6, –4)，M是BC边上一点，且△ABM的面积是△ABC面积的，则|AM|等于
（A）5 （B） （C） （D）
5．直线l1: y=mx, l2: y=nx，设l1的倾斜角是l2的倾斜角的2倍，且l1的斜率是l2的斜率的4倍，若l1不平行于x轴，则mn的值是
（A） （B）2 （C）–3 （D）1
6．在直线y=ax+1中，当x∈[–2, 3]时y∈[–3, 5]，则a的取值范围是
（A）[–2, 2] （B）[–, 2] （C）[–2. ] （D）[–, ]
二．填空题：
7．已知△ABC的重心G(, 2)，AB的中点D(–,–1)，BC的中点E(,–4)，则顶点A, B, C的坐标分别是 .
8．已知x–2y+4=0 (–2≤x≤2)，则的最小值是
9．给定两个点A(x1, y1), B(x2, y2)(x1≠x2)，在直线AB上取一点P(x, y)，使x=(1–t)x1+tx2(t≠1)，则点P分所成的比是
10．已知a, b, c为某一直角三角形的三边长，c为斜边，若点(m, n)在直线ax+by+2c=0上，则m2+n2的最小值是
班级 姓名
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7. ；8. ；9. ；10. .
三．解答题：
11．三条直线l1, l2, l3过同一点M(–4, –2)，其倾斜角之比为1 : 2 : 4 ，已知直线l2的方程为3x–4y+4=0，求直线l1, l2的方程。
12．在直角坐标平面上，点P沿x轴正方向，点Q沿y轴正方向，点R沿斜率为1的直线向上的方向分别以一定的速度a, b, c运动，且P, Q, R三点恒在一条直线上，在某一时刻，P, Q, R
的位置分别在(4, 0), (0, 2), (2, 1)，求a : b : c.
高二数学同步练习07024
1．下列说法正确的是
（A）若直线l1与l2的斜率相等，则l1//l2 （B）若直线l1//l2，则l1与l2的斜率相等
（C）若一条直线的斜率存在，另一条直线的斜率不存在，则它们一定相交
（D）若直线l1与l2的斜率都不存在，则l1//l2
2．已知点P(－1, 0), Q(1, 0), 直线y＝－2x＋b与线段PQ相交，则b的取值范围是
（A）[－2, 2] （B）[－1, 1] （C）[－, ] （D）[0, 2]
3．若直线：不过点，则方程表示
（A）与重合的直线 （B）与平行的直线 （C）与相交的直线（D）可能不表示直线
4．(，)，直线：xsin＋ycos＋1=0的倾角等于
(A)- (B) (C)2- (D)＋
5．已知点M(0, －1)，点N在直线x－y＋1＝0上，若直线MN垂直于直线x＋2y－3＝0，则点N的坐标是 （A）(－2, －1) （B）(2, 1) （C）(2, 3) （D）(－2, 3)
6．不论m为何实数，直线(m－1)x－y＋2m＋1＝0 恒过定点
（A）(1, －) （B）(－2, 0) （C）(2, 3) （D）(－2, 3)
7．点P(x，y)在直线x＋y-4=0上，O是原点，则|OP|的最小值是
(A) (B)2 (C) (D)2
8．过点（1，3）作直线l，若l经过点（a,0）和（0,b），且，则可作出的l的条数为 （A） 1 （B）2 （C） 3 （D）多于3
9．过( 2 , 6 )且x, y截距相等的直线方程为
10．直线方程为(3m＋2)x＋y＋8=0, 若直线不过第二象限，则m的取值范围是
11．直线 x＋ycosα－1＝0 的倾斜角的取值范围是
12．直线l：x＋－1＝0（a∈R）的倾斜角α的取值范围是
13．直线2x+（1—cos2）y—sin=0（）和坐标轴围成的三角形面积为 .
班级 姓名
14．已知直线l1：ax+by=2=0的倾斜角是直线l2：x—3y+4=0的倾斜角的两倍，且l1在y轴上的截距为-1，则a= ，b= ..
1 2 3 4 5 6 7 8
9 ；10 ；11 ；
12 ；13 ；14 a= , b= .
三．解答题 15．在直线x―3y―2＝0上求两点，使它们与点（－2，2）构成正三角形的三顶点。
16．已知直线L过点M( 1 , 2 )，求L的方程
（1）与坐标轴在第一象限所围成之三角形面积最小；（2）a、b分别为x轴、y轴上的截距，a+b最小； （3）L在x轴、y轴上的交点分别为A、B，|MA||MB|最小。
17．已知过点A(1,1)且斜率为－m（m >0）的直线l与x、y轴分别交于P、Q两点，过P、Q作直线2x＋y=0的垂线，垂足分别为R、S，求四边形PRSQ的面积的最小值。
高二数学同步练习07031
1．下列说法正确的有
① 直线l1: y=k1x+b1与l2: y=k2x+b2平行的充要条件是k1=k2；② 两条直线垂直的充要条件是它们的斜率互为负倒数；③ 两条有斜率的直线互相垂直的充要条件是它们的方向向量的数量积等于零；④ 两条直线的夹角α的公式是(设两条直线的斜率分别是k1, k2)tanα=，
（A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个
2．直线ax+y–4=0, 4x+ay–1=0互相垂直，则a的值为
（A）4 （B）±1 （C）0 （D）不存在
3．下列各组中的两个方程表示两条直线：① y=x, y=3x；② 3x+2y=0, 2x+3y=0；③ 2x+3y=0, 6x–4y+1=0；④ 2x=1, 2y=–1，其中互相垂直的组数有
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
4．已知直线l1: x–3y+7=0, l2: x+2y+4=0，下列说法正确的是
（A）l1到l2的角是 （B）l1到l2的角是
（C）l2到l1的角是 （D）l1与l2的夹角是
5．直线x–y–1=0到直线y+2=0的角是
（A）150° （B）120° （C）60° （D）60°或120°
6．已知直线l1: A1x+B1y+C1=0和直线l2: A2x+B2y+C2=0(B1B2≠0, A1A2+B1B2≠0)直线l1到直线l2的角是θ，则有
（A）tanθ= （B）tanθ=
（C）tanθ= （D）tanθ=
7．设a, b, c分别是△ABC中∠A, ∠B, ∠C所对边的边长，则直线sinA·x+ay+c=0与bx–sinB·y+sinC=0的位置关系是 .
8．给定三点A(1, 0), B(–1, 0), C(1, 2)，那么通过点A，并且与直线BC垂直的直线方程是 .
9．直线l1, l2的斜率为方程6x2+x–1=0的两根，则l1, l2与的夹角是 .
10．等腰三角形一腰所在的直线l1方程是x–2y–2=0，底边所在的直线l2方程是x+y–1=0，点(–2, 0)在另一腰上，则另一腰所在的直线的方程是
班级 姓名
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7. ； ；8. ；9. ；10. .
11.已知直线l1、l2的方程分别为l1:A1x+B1y+C1=0, l2: A2x+B2y+C2=0,且A1B1C1≠0,A2B2C2≠0, A1B2-A2B1=0,B1C2-B2C1≠0.求证：l1∥l2.
12.已知两点A(7,-4),B(-5,6),求线段AB的垂直平分线的方程.
13.三角形的三个顶点是A(6,3)、B(9,3)、C(3,6)，求三角形三个内角的度数.
14．已知三角形三个顶点是A(4，0)、B(6，7)、C(0，3)，求这个三角形的三条高所在的直线方程．
高二数学同步练习 07032
1．若角α与角β的终边关于y轴对称，则
（A）α+β=π+2kπ, 其中k∈Z （B）α+β=π+kπ, 其中k∈Z
（C）α+β=+2kπ, 其中k∈Z （D）α+β=+kπ, 其中k∈Z
2．已知直线ax+4y–2=0与2x–5y+b=0互相垂直，垂足为(1, c)，则a+b+c的值为
（A）–4 （B）20 （C）0 （D）24
3．点A(1, 2)在直线l上的射影是B(–1, 4)，则直线l的方程是
（A）x–y+5=0 （B）x+y–3=0 （C）x+y–5=0 （D）x–y+1=0
4．下列说法中不正确的是
（A）设直线l1的倾斜角为α1，l2的倾斜角为α2，l1到l2的角是θ，则θ=|α1–α2|
（B）若直线l1到l2的角是θ1，l2到l1的角是θ2，则θ1∈(0, π), θ2∈(0, π)且θ1+θ2=π
（C）当直线l1到l2的角θ是锐角或直角时，则θ是l1和l2的夹角
（D）若直线l1的倾斜角为，l2的倾斜角为θ，则l1与l2的夹角是|θ–|
5．已知两直线l1和l2的斜率分别是方程x2–4x+1=0的两根，则l1与l2的夹角是
（A） （B） （C） （D）
6．已知直线y=kx+2k+1与直线y=–x+2的交点位于第一象限，则实数k的取值范围是
（A）–67．若△ABC的顶点为A(3, 6), B(–1, 5), C(1, 1)，则BC边上的高所在的直线方程是 .
8．三条直线x+y=0, x–y=0, x+ay=3能构成三角形，则实数a的取值范围是 .
9．直线(2m2+m–3)x+(m2–m)y–2m+1=0与直线x–2y+6=0的夹角为arctan3，则实数m等于 .
10．已知A(0, 0), B(3, 0), C(1, 2)，则△ABC的重心、垂心坐标分别为 .
班级 姓名
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7. ； ；8. ；9. ；10. .
11．等腰直角三角形ABC的直角顶点C和顶点B都在直线2x+3y–6=0上，顶点A的坐标是(1, –2)，求边AB, AC所在的直线方程.
12．光线沿直线l1: x–2y+5=0的方向入射到直线l: 3x–2y+7=0上后反射出去，求反射光线l2所在的直线方程.
13. 三角形的一个顶点为（2，－7），由其余顶点分别引出的高线和中线分别为 ， ．求三角形三边所在直线的方程．
高二数学同步练习 07033
1．点(a, b)到直线的距离是
（A） （B） （C） （D）
2．已知M(sinα, cosα), N(cosα, sinα)，直线l: xcosα+ysinα+p=0 (p<–1)，若M, N到l的距离分别为m, n，则
（A）m≥n （B）m≤n （C）m≠n （D）以上都不对
3．已知A, B, C为三角形的三个内角，它们的对边长分别为a, b, c，已知直线xsinA+ysinB+sinC=0到原点的距离大于1，则此三角形为
（A）锐角三角形 （B）直角三角形 （C）钝角三角形 （D）不能确定
4．过两直线x–y+1=0和x+y–=0的交点，并与原点的距离等于1的直线共有
（A）0条 （B）1条 （C）2条 （D）3条
5．与直线2x+3y–6=0关于点(1, –1)对称的直线是
（A）3x–2y+2=0 （B）2x+3y+7=0 （C）3x–2y–12=0 （D）2x+3y+8=0
6．若直线y=ax+2与直线y=3x–b关于直线y=x对称，则
（A）a=, b=6 （B）a=, b=–2 （C）a=3, b=–2 （D）a=3, b=6
7．若点P在直线x+3y=0上，且它到原点的距离与到直线x+3y–2=0的距离相等，则点P的坐标是 .
8．若两平行直线3x–2y–1=0和6x+ay+c=0之间的距离是，则的值为 .
9．直线y=2x+1关于直线y+2=0对称的直线方程是 .
10．直线l过点A(0, 1)，且点B(2, –1)到l的距离是点C(1, 2)到l的距离的2倍，则直线l的方程是 .
班级 姓名
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7. ； ；8. ；9. ；10. .
11.求经过直线y=2x+3和3x-y+2=0的交点，且垂直于第一条直线的直线的方程.
12.直线ax+2y+8=0,4x+3y=10和2x-y=10交于一点，求a的值.
13.已知点A(a,6)到直线3x-4y=2的距离d取下列各值，求a的值：
（1）d=4; (2)d>4.
高二数学同步练习 07034
1．已知点P(a, b)是第二象限的点，那么它到直线x–y=0的距离是
（A）(a–b) （B）b–a （C）(b–a) （D）
2．对于直线ax+y–a=0(a≠0)，以下正确的是
（A）恒过定点(0, 1)，且斜率和纵截距相等
（B）恒过定点(1, 0)，且斜率和横截距相等
（C）恒过定点(1, 0)，且为不与x轴垂直的直线
（D）恒过定点(0, 1)，且为不与y轴垂直的直线
3．在△ABC中，A(4, 1), B(7, 5), C(–4, 7), 则∠BAC的角平分线方程为
（A）7x+y–29=0 （B）x–7y+3=0或7x+y–29=0
（C）x–7y+3=0 （D）7x–y+3=0
4．△ABC的顶点A(3, –1)，∠B和∠C的平分线所在的直线方程分别是x=0和y=x，则BC边所在的直线方程是
（A）2x–y+5=0 （B）2x+y+5=0 （C）x–2y+5=0 （D）x+2y+5=0
5．经过点A(1, 0)和B(0, 5)分别作两条平行线，使它们之间的距离等于5，则满足条件的直线共有
（A）1组 （B）2组 （C）3组 （D）4组
6．已知点P是直线l上一点，将l绕P点逆时针方向旋转角α(0<α<)，得直线l1，其方程为3x–y–4=0，再将l1继续绕点P逆时针方向旋转–α,得直线l2，其方程为x+2y+1=0, 则直线l的方程是
（A）x+3y=0 （B）2x–y=0 （C）x+3y+2=0 （D）2x–y–3=0
7．设正数a, b满足2ab=a+b，直线总过一定点，则定点的坐标是 。
8．将直线l沿x轴正方向平移两个单位，再沿y轴负方向平移三个单位，所得的直线l’与l重合，则l的斜率是 。
9．若平行四边形的三个顶点坐标分别为(–2, 2), (–1, –1), (2, –2)，则第四个顶点的坐标为 。
10．直线l1: ax+by+4=0和直线l2: (a–1)x+y+b=0 (a>0)与两坐标轴围成的四边形内接于一个圆，又l1过点(–1, 1)，则a+b的值为 。
11．给出下列五个命题：① 过点(–1, 2)的直线方程一定可以表示为y–2=k(x+1)；② 过点(–1, 2)且在x轴、y轴截距相等的的直线方程是x+y–1=0；
③ 过点M(–1, 2)且与直线l: Ax+By+C=0(AB≠0)垂直的直线方程是B(x+1)+A(y–2)=0；④ 设点M(–1, 2)不在直线l: Ax+By+C=0(AB≠0)上，则过点M且与l平行的直线方程是A(x+1)+B(y–2)=0；⑤ 点P(–1, 2)到直线ax+y+a2+a=0的距离不小于2，以上命题中，正确的序号是 。
班级 姓名
1 2 3 4 5 6
7. ； 8. ；9. ；10. . 11. .
12．在△ABC中，已知A(3, –1)，∠B的内角平分线BD所在的直线方程是x–3y+6=0，AB边上的中线CE所在的直线方程是x+y–8=0，求点B的坐标和边BC所在的直线方程。
13．某房产公司在荒地ABCDE(如图所示)上画出一块长方形地面(不改变方位),，建造一栋8层楼公寓，问如何设计才能使公寓占地面积最大？并求出最大面
高二数学同步练习 07035
1．已知A(–1, 1), B(1, 1)，在直线x–y–2=0上求一点P，使它与A, B的连线所夹的角最大，则点P的坐标和最大角分别为
（A）(–1, 1), （B）(1, –1), （C）(1, –1), （D）(–1, 1),
2．已知直线l: y=4x和点P(6, 4)，在直线l上有一点Q，使过P, Q的直线与直线l及x轴在第一象限内围成的三角形面积最小，则点Q坐标为
（A）(2, 8) （B）(8, 2) （C）(3, 7) （D）(7, 3)
3．已知三点P(1, 2), Q(2, 1), R(3, 2)，过原点O作一直线，使得P, Q, R到此直线的距离的平方和最小，则此直线方程为
（A）y=(–1+)x （B）y=(–1–)x
（C）y=–x （D）y=x
4．过点M(4, 6)且互相垂直的两直线l1, l2分别交x轴、y轴于A, B两点，若线段AB的中点为P，O为原点，则|OP|最小时，点P的坐标为
（A）(2, 3) （B）(3, 2) （C）(2, –3) （D）(–3, 2)
5．集合A={点斜式表示的直线}，B={斜截式表示的直线}，C={两点式表示的直线}，D={截距式表示的直线}，则间的关系是
（A）A=B=C=D （B）ABCD （C）A=B, C=D （D）A=BCD
6．已知两点A(8, 6), B(–4, 0)，在直线3x–y+2=0上有一点P，使得P到A, B的距离之差最大，则点P坐标为
（A）(–4, 10) （B）(4, –10) （C）(–4, –10) （D）(–10, –4)
7．已知两点A(–2, –2), B(1, 3)，直线l1和l2分别绕点A, B旋转，且l1//l2，则这两条平行直线间的距离的取值范围是 .
8．已知三条直线l1: 4x+y–4=0, l2: mx+y=0, l3: 2x–3my–4=0不能构成三角形，则m的值为 .
9．已知定点A(0, 3)，动点B在直线l1: y=1上，动点C在直线l2: y=–1上，且∠BAC=90°，则△ABC面积的最小值为 .
10．有两直线ax–2y–2a+4=0和2x–(1–a2)y–2–2a2=0，当a在区间(0, 2)内变化时，直线与两坐标轴围成的四边形面积的最小值为 .
班级 姓名
1 2 3 4 5 6
7. ； 8. ；9. ；10. .
11．在呼伦贝尔大草原的公路旁，某镇北偏西60°且距离该镇30km处的A村和在该镇东北50km的B村，随着改革开放要在公路旁修一车站C，从C站向A村和B村修公路，问C站修在公路的什么地方可使费用最省？
12．如图，在平面直角坐标系中，在y轴的正半轴(坐标原点除外)上给定两点A, B，试在x轴的正半轴(坐标原点除外) 上求一点C，使∠ACB取得最大值。
高二数学同步练习 07036
1 已知两直线，，其中为实数，当这两条直线的夹角在内变化时，的取值范围是
（A） （B） （C） （D）
2 直线在轴上的截距为，且它的倾斜角是直线的倾斜角的2倍，则的值分别为
(A) (B) (C) (D)
3 已知，，，则过点C且与A、B等距离的直线有
(A) 0条 (B) 1条 (C) 2条 (D) 无数条
4 设三条直线围成直角三角形，则m的取值是
(A) (B) (C) (D)
5 已知，动点在线段AB上移动，则的最大值为
(A) (B) (C) (D)
6 所确立的图像有两个交点，则的取值范围是 (A) (B) (C) (D)
7 过点且与原点的距离为1的直线的方程为 。
8 把直线绕点逆时针旋转后，所得的直线L的方程是 .
9 与两平行直线：：2：等距离的直线方程为 .
10 已知，，若直线与射线（为端点）相交，则的取值范围是 。
班级 姓名
1 2 3 4 5 6
7. ； 8. ；9. ；10. .
11 已知平行四边形的两条邻边所在的直线方程为；，它的中心为，求平行四边形另外两条边所在的直线方程及平行四边形的面积。
12 一条光线经点处射向轴上一点B,又从B反射到直线 上的一点C,后又从C点反射回A点,求直线BC的方程。
13 如图：已知D，E是直角三角形ABC斜边上的三等分点，且。
用解析法： (1)求AB的长； (2)求的最大值。
14 已知＜1，直线：
。
（1） 证明：O，A，P，B四点共圆；
（2） 用m表示四边形OAPB的面积；
（3） 当m为何值时，四边形OAPB的面积S最大？并求出其最大值。
高二数学同步练习 07041
1．直线Ax+By+C=0左上方的点(x0, y0)满足Ax0+By0+C>0，则A, B的符号为
（A）A>0, B>0 （B）A>0, B<0 （C）A<0, B>0 （D）A<0, B<0
2．直线Ax+By+C=0的某一侧点P(m, n)，满足Am+Bn+C<0，则当a>0, b<0时，该点位于该直线的
（A）右上方 （B）右下方 （C）左下方 （D）左上方
3．如图所示，不等式x–2y≥0表示的平面区域是
4．如图所示，不等式(x–2y+1)(x+y–3)<0表示的平面区域是
5．直线Ax+By+C=0右下方有一点(m, n)，则Am+Bn+C的值
（A）与A同号，与B同号 （B）与A同号，与B异号
（C）与A异号，与B同号 （D）与A异号，与B异号
6．如图所示，不等式2x+y–6<0表示的平面区域是
班级 姓名
1 2 3 4 5 6
7．画出不等式－+2y－4＜0表示的平面区域.
8．画出不等式组表示的平面区域
9.已知直线的方程为Ax+By+C=0，M1（x1，y1）、M2(x2,y2)为直线异侧的任意两点，M1、M3(x3,y3)为直线同侧的任意两点，求证：
(1)Ax1+By1+C与Ax2+By2+C异号；
(2)Ax1+By1+C与Ax3+By3+C同号.
高二数学同步练习 06042
1．目标函数z=3x–2y，将其看成直线方程时，z的意义是
（A）该直线的横截距 （B）该直线的纵截距
（C）该直线纵截距的两倍的相反数 （D）该直线的纵截距的一半的相反数
2．完成一项装修工程，请木工需付工资每人50元，请瓦工需付工资每人40元，现有工人工资预算2000元，设木工x人，瓦工y人，请工人的约束条件是
（A）50x+40y=2000 （B）50x+40y≤2000
（C）50x+40y≥2000 （D）40x+50y≤2000
3．可行域A: 与可行域B: 的关系是
（A）AB （B）BA （C）BA （D）AB
4．已知变量x, y满足的约束条件为，目标函数z=3x+2y，则z的最大值和最小值分别为
（A）10, 0 （B）, 0 （C）, –1 （D）10, –1
5．求z=x+2y的最大值，使式子中的x, y满足的问题中，不等式组叫做的 ，z=x+2y叫做 。
6．已知变量x, y满足条件，设z=2x+y，取点(3, 2)可以求得z=8，取点(5, 2)可以求得zmax=12，取点(1, 1)可以求得zmin=3，取点(0, 0)可以求得z=0，则点(3, 2)叫做 ；点(0, 0)叫做 ；点(5, 2)和点(1, 1)均叫做 。
7．已知约束条件，目标函数z=3x+y，某学生求得x=, y=时，zmax=, 这显然不合要求，正确答案应为x= ; y= ; zmax= .
8．已知x, y满足，则z=3x+y的最大值是 .
9．设满足约束条件：
则的最大值是 .
10. 设x，y满足约束条件 则z＝3x＋2y的最大值是 ．
11．由y≤2及|x|≤y≤|x|+1围成的几何图形的面积是 .
12．已知集合M={(x, y)| |x|+|y|≤1}, N={(x, y)| (y+x)(y–x)≤0}, P=M∩N，则P的面积为 .
13．设R为平面上以A(4, 1), B(–1, –6), C(–3, 2)三点为顶点的三角形区域（包括边界及内部），则点P(x, y)在R上运动时，函数u=4x–3y的最大值和最小值分别为 .
14．某学校欲用800元钱购买甲、乙两种教学用品，甲用品每套5件，每件20元，乙用品每套4件，每件40元，若甲、乙两种教学用品都必须至少购买一套，且使所剩的钱最少，则甲、乙两种教学用品，分别应购买 套。
班级 姓名 1 2 3 4
5. . 6. .7. x= ,y= , zmax= . 8. . 9. . 10. . 11. .
12 . 13. . 14. .
15．有一批钢管，长度都是4000mm，要截成500mm和600mm两种毛坯，且这两种毛坯按数量比大于配套，怎样截最合理？
高二数学同步练习 06043
1．某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产甲种产品1吨，需消耗A种矿石10吨，B种矿石5吨，煤4吨；生产乙种产品1吨，需消耗A种矿石4吨，B种矿石4吨，煤9吨，每一吨甲种产品的利润是600元，每一吨乙种产品的利润是1000元，工厂在生产这两种产品的计划中，要求消耗A种矿石不超过300吨，消耗B种矿石不超过200吨，消耗煤不超过360吨，若设甲、乙两种产品分别为x吨、y吨，则满足题意的约束条件为 ；目标函数为 。
2．欲将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格，第一种钢板每张可以同时截得A、B、C的小钢板分别为2块、1块、1块，第二种钢板每张可以同时截得A、B、C的小钢板分别为1块、2块、3块，现需要得到A、B、C三种规格的小钢板分别为15块、18块、27块，则截这两种钢板且使所用的钢板张数最少的最优解有 。
3．某人承揽一次业务，需作文字标牌2个，绘图标牌3个，现有两种规格原料，甲种规格每张3m2，可作文字标牌1个，绘图标牌2个，乙种规格每张2m2，可作文字标牌2个，绘图标牌1个，为使总用料面积最少，则甲种规格的原料应用 张，乙种规格的原料应用 张，
4．有两种物质A和B，可用轮船和飞机两种方式运输，每天每艘轮船可运A和B分别为300吨和250吨，每天每架飞机可运A和B分别为150吨和100吨，现一天中需运A和B分别为2000吨和1500吨，则每天应动用轮船 艘、飞机 架才能合理完成运输任务。
5．下表给出了甲、乙、丙三种食物的维生素A，B的含量和成本,
甲 乙 丙
A(单位·kg–1) 400 600 400
B(单位·kg–1) 800 200 400
成本（元） 7 6 5
营养师想购买这三种食物共10kg，使之所含的维生素A不少于4400单位，维生素B不少于4800单位，(1) 试用所购买的甲、乙两种食物的量表示总成本；(2) 甲、乙、丙三种食物各购买多少时成本最低？最低成本是多少？
6．某人需要补充维生素，现有甲、乙两种维生素胶囊，这两种胶囊都含有维生素A, B, C, D和最新发现的维生素E，甲种胶囊每粒含有维生素A, B, C, D, E分别为1mg, 1mg, 4mg, 4mg, 5mg；乙种胶囊每粒含有维生素A, B, C, D, E分别为3mg, 2mg, 1mg, 3mg, 2mg；如果此人每天摄入维生素A最多19mg，维生素B最多13mg，维生素C最多24mg，维生素D最少12mg，那么他每天应服用两种胶囊各多少粒，才能满足维生素的需要量，并能得到最大的维生素E.
7．某工厂库存A, B, C三种原料，可以用来生产甲、乙两种产品，市场调查显示可获利润等各数据如下表，
A B C 每件产品利润(元)
库存量(件) 100 125 156 （1） （2）
甲(每件用料) 1 2 3 2000 1000
乙(每件用料) 4 3 1 1000 3000
问：若市场调查如（1），怎样安排生产能获得最大利润；若市场调查如（2），怎样安排生产能获得最大利润。
班级 姓名
1. ； ；2. ；3. ；4. .
5.
6.
7.
8.某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产甲产品1吨，需要煤9吨，需电4瓦，工作日3个（一个2人劳动一天等于一个工作日），生产乙种产品1吨，需要用煤4吨，需电5瓦，工作日12个，又知甲产品每吨售价7万元，乙产品每吨售价12万元，且每天供煤最多360吨，供电最多200瓦，全员劳动人数最多300人，问每天安排生产两种产品各多少吨；才能使日产值最大，最大产值是多少？
高二数学同步练习 07044
1.某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产甲种产品1t需耗A种矿石8t、B种矿石8t、煤5t;生产乙种产品1t需耗A种矿石4t、B种矿石8t、煤10t.每1t甲种产品的利润是500元，每1t乙种产品的利润是400元.工厂在生产这两种产品的计划中要求消耗A种矿石不超过320t、B种矿石不超过400t、煤不超过450t.甲、乙两种产品应各生产多少能使利润总额达到最大
2.某人需要补充维生素，现有甲、乙两种维生素胶囊，这两种胶囊都含有维生素A、C、D、E和最新发现的Z.甲种胶囊每粒含有维生素A、C、D、E、Z分别是1mg、1mg、4mg、4mg、5mg；乙种胶囊每粒含有维生素A、C、D、E、Z分别是3mg、2mg、1mg、3mg、2mg.如果此人每天摄入维生素A至多19mg，维生素C至多13mg，维生素D至多24mg，维生素E至少12mg，那么他每天应服用两种胶囊各多少粒才能满足维生素的需要量，并能得到最大量的维生素Z
3.张明同学到某汽车运输队调查，得知此运输队有8辆载重量为6t的A型卡车与6辆载重量为10t的B型卡车，有10名驾驶员.此车队承包了每天至少搬运720t沥青的任务.已知每辆卡车每天往返的次数为A型卡车16次，B型卡车12次.每辆卡车每天往返的成本费为A型车240元，B型车378元.根据张明同学的调查写出实习报告，并回答每天派出A型车与B型车各多少辆运输队所花的成本最低
4.某厂生产A与B两种产品，每公斤的产值分别为600元与400元.又知每生产1公斤A产品需要电力2千瓦、煤4吨；而生产1公斤B产品需要电力3鱭、煤2吨.但该厂的电力供应不得超过100鱭，煤最多只有120吨.问如何安排生产计划以取得最大产值
5.某钢厂两个炼钢炉同时各用一种方法炼钢.第一种炼法每炉用a小时(包括清炉时间)；第二种炼法每炉用b小时(包括清炉时间).假定这两种炼法，每炉出钢都是k公斤，而炼1公斤钢的平均燃料费第一法为m元，第二法为n元.若要在c小时内炼钢的公斤数不少于d，问应怎样分配两种炼法的任务，才使燃料费用最少 (kac+kbc－dab＞0，m≠n)
班级 姓名
1．
2.
3.
4.
5.
高二数学同步练习07051
1．下列各点在方程x2+y2=25(y≥0)所表示的曲线上的是
（A）(–4, –3) （B）(–3, ) （C）(–2, ) （D）(3, –4)
2．已知坐标满足方程f(x, y)=0的点都在曲线C上，则下列命题中正确的是
（A）曲线C上的点的坐标都适合方程f(x, y)=0
（B）不在曲线C上的点的坐标必不适合方程f(x, y)=0
（C）凡坐标不适合方程f(x, y)=0的点都不在曲线C上
（D）不在曲线C上的点的坐标有些适合方程f(x, y)=0
3．若命题“以方程f(x, y)=0的解为坐标的点都是曲线C上的点”是正确的，则下列命题正确的是
（A）曲线C上的点的坐标都是方程f(x, y)=0的解
（B）坐标不满足方程f(x, y)=0的点不在曲线C上
（C）方程f(x, y)=0的曲线是C
（D）不是曲线C上的点的坐标都不满足方程f(x, y)=0
4．下列方程表示相同曲线的是
（A）y=|x|与y= （B）|y|=|x|与y2=x2
（C）y=x与y= （D）x2+y2=0与xy=0
5．曲线2y2+3x+3=0与曲线x2+y2–4x–5=0的公共点的个数是
（A）4 （B）3 （C）2 （D）1
6．曲线x–y2=0与曲线(x–1)2+y2=1的交点坐标是
（A）(0, 0)或(1, 1) （B）(1, 1) 或(1, –1)
（C）(0, 0), (1, 1) 或(1, –1) （D）(0, 0), (1, 1) 或(–1, 1)
7．已知方程mx2+ny–4=0的曲线经过点A(1, –2)和点B(–2, 4)，则m= .
8．若直线y=mx+1与曲线x2+4y2=1恰有一个交点，则m的值是 .
9．直线y=2x与曲线y2–x2=1交于A, B两点，则AB的长是 .
10．设曲线y=x2和y=ax+5(a∈R)的交点的横坐标为α, β，则α+β= ，αβ= .
班级 姓名
1 2 3 4 5 6
7. ； 8. ；9. ；10. , .
11.求方程y=ax2+bx+c的曲线经过原点的充要条件.
12. 求方程(x-a)2+(y-b)2=r2的曲线经过原点的充要条件.
13.证明动点P(x，y)到定点M(-a，0)的距离等于a(a＞0)的轨迹方程是
高二数学同步练习 07052
1．等腰三角形底边的两个点是B(2, 1), C(0, –3)，则顶点A的轨迹方程是
（A）x–2y+1=0 (x≠0) （B）y=2x–1
（C）x+2y+1=0 (y≠1) （D）x+2y+1=0 (x≠1)
2．下列命题中：① 设A(2, 0),B(0, 2)，则线段AB的方程是x+y–2=0；② 到原点的距离等于5的动点的轨迹方程是y=；③ 设A(–2, 0), B(2, 0), C(0, 2)，则△ABC的边BC的中线方程是x=0；④ 到两坐标轴距离相等的点的轨迹方程是x2–y2=0。其中错误的命题有
（A）3个 （B）2个 （C）1个 （D）0个
3．定长为6的线段，其端点分别在x轴和y轴上移动，则的中点M的轨迹方程是
（A）x2+y2=9 （B）x+y=6 （C）2x2+y2=12 （D）x2+2y2=12
4．已知A(–1, –1), B(3, 7)，则线段AB的垂直平分线的方程是
（A）x+2y–7=0 （B）x+2y+7=0 （C）x–2y–7=0 （D）x–2y+7=0
5．到直线y=x的距离与到x轴的距离相等的点的轨迹是
（A）y=x （B）y=x
（C）y=x或y=–x （D）y=x或y=–x
6．若点M到x轴的距离与它到y轴的距离的比是1 : 3，则点M的轨迹方程是 .
7．在△ABC中，A(–2, 0), B(2, 0), 顶点C在抛物线y=x2+1上移动，则△ABC的重心G的轨迹方程是 .
8．已知一条曲线在x轴上方，它上面的每一个点到点(0, 2)的距离减去它到x轴的距离的差都是2，则这条曲线的方程是 .
9．已知M为x轴上的一个动点，一直线经过点A(2, 3)且垂直于直线AM，交y轴于N，过M, N分别作两坐标轴的垂线交于点P，则P点的轨迹方程是 .
班级 姓名
1 2 3 4 5
6. ；7. ；
8. . 9. ；
10.点M到点A(4,0)与点B(-4,0)的距离的和为12，求点M的轨迹方程.
11．在△ABC中，|BC|=1, tanB·tanC=3cotA+1且cotA≠0，且点A的轨迹方程。
12.求与点O(0,0)与A(c,0)的距离的平方差为常数c的点的轨迹方程.
13.求证：不论m取任何实数，方程 (3m+4)x+(5-2m)y+7m-6=0 所表示的曲线必经过一个定点，并求出这一点的坐标.
高二数学同步练习 07053
1．方程|y–x|=x表示的曲线是
（A）一条直线 （B）一条射线 （C）两条射线 （D）两条直线
2．下面各点中不在方程x2+y2–4ax+4ay=0(a≠0)的图形上的点是
（A）(0, 4a) （B）(0, –4a) （C）(4a, 0) （D）(0, 0)
3．直线2x–5y+5=0与曲线y= –的交点的个数是
（A）0 （B）1 （C）2 （D）3
4．直线x=2被曲线(x–a)2+y2=4所截得的线段长等于2，则a的值等于
（A）–1或–3 （B）或– （C）1或3 （D）
5．直线y=x+k与曲线x=恰有一个公共点，则k的取值范围是
（A）–16．若命题“坐标满足f(x, y)=0的点都在曲线C上”是不正确的，那么下列命题中正确的是
（A）坐标满足方程f(x, y)=0的点都在曲线C上
（B）曲线C上的点的坐标都不满足方程f(x, y)=0
（C）坐标满足方程f(x, y)=0的点有些在曲线C上，有些不在曲线C上
（D）一定有不在曲线C上的点，其坐标满足方程f(x, y)=0
7．当m= 时，直线y=x+m与直线x=y―m的交点在曲线x2+y2=9上.
8．已知直线l1: m1x+n1y–1=0和l2: m2x+n2y–1=0的交点为P(3, ―2)，则经过两点(m1, n1), (m2, n2)的直线方程为 .
9．已知直线y=3x+1与曲线x2+y2=4相交于P, Q两点，则线段PQ的中点坐标是 .
10．已知方程y=a|x|与y=x+a所表示的曲线有两个交点，则a的取值范围是 .
11．已知曲线axy+bx+cy–6=0经过三点A(2, 2), B(2, ), C，且点B关于原点的对称点为C，则该曲线的方程是 .
12．一动点P到互相垂直平分的两线段的端点的连线满足|PA||PB|=|PC||PD|，A(–a,0), B(a, 0), C(0, b), D(0, –b)写出P点的一种曲线方程为 .
班级 姓名
1 2 3 4 5 6
7. ；8. ；9. ；
10. ; 11. . 12. .
13．已知A, B, C为抛物线x2= y+1上三点，且A点坐标为(–1, 0)，AB⊥BC，当点B移动时，求点C的横坐标的取值范围。
14．已知定点P(–2, 2), Q(0, 2)，定长为的线段AB在直线y=x上移动，求直线PA和QB的交点M的轨迹方程.
15.点P与两顶点A(-4,0),B(4,0)的连线所成的角∠APB=45O，求动点P的轨迹
高二数学同步练习07061
1．设有圆M: (x–3)2+(y–2)2=2，直线l: x+y–3=0，点P(2, 1)，那么
（A）点P在直线l上，但不在圆M上（B）点P在圆M上，但不在直线l上
（C）点P在直线l上，又在圆M上（D）点P不在直线l上，也不在圆P上
2．过点C(–1, 1)和D(1, 3)，圆心在x轴上的圆的方程是
（A）x2+(y–2)2=10 （B）x2+(y+2)2=10
（C）(x+2)2+y2=10 （D）(x–2)2+y2=10
3．过点A(5, 2)和B(3, –2)，圆心在直线2x–y–3=0上的圆的方程是
（A）(x–2)2+(y–1)2=10 （B）(x+2)2+(y+1)2=10
（C）(x–1)2+(y–2)2=10 （D）(x+1)2+(y+2)2=10
4．已知圆C和圆C’关于点(3, 2)成中心对称，若圆C的方程是x2+y2=4，则圆C’的方程是
（A）(x–4)2+(y–6)2=4 （B）(x+4)2+(y+6)2=4
（C）(x–6)2+(y–4)2=4 （D）(x–6)2+(y+4)2=4
5．已知圆x2+y2=4关于直线l对称的圆的方程为(x+3)2+(y–3)2=4，则直线l的方程为
（A）y=x+2 （B）y=x+3 （C）y=–x+3 （D）y=–x–3
6.若实数x、y满足等式 ，那么的最大值为( )
A.? Ｂ. Ｃ. ?Ｄ.
7．设M={(x, y)| y=, y≠0}, N={(x, y)| y=x+b}，若M∩N≠，则b的取值范围是
（A）–3≤b≤3 （B）–3≤b≤3
（C）0≤b≤3 （D）–38．已知四点A(1, 4), B(–2, 3), C(4, –5), D(4, 3)，则这四点 在同一圆上.（填“能” 或“不能”）
9．已知圆心为C(8, –3)，圆上有一点为A(5, 1)，则该圆的标准方程为 .
10．已知两定点O(0, 0)和A(3, 0)，动点P到点O的距离与它到点A的距离的比是，则动点P的轨迹方程是 .
班级 姓名
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案
8. 9. .
10. .
11.光线过点P(1,-1)经y轴反射后与圆C: (x-4)2+(y-4)2=1相切，求光线l所在的直线方程.
12．求经过坐标原点，圆心C在第一象限，直径为，且在第一象限内围成最大面积的圆的方程。
高二数学同步练习 07062
1．过点P(–8, –1), Q(5, 12), R(17, 4)三点的圆的圆心坐标是
（A）(5, 1) （B）(4, –1) （C）(5, –1) （D）(–5, –1)
2．“A=C≠0, B=0”是方程“Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0”表示圆的
（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件
（C）充要条件 （D）不充分不必要条件
3．若方程x2+y2–x+y+m=0表示圆，则实数m的取值范围是
（A）m< （B）m<10 （C）m> （D）m≤
4．已知圆的一般方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0，则圆心坐标是
（A）() （B）() （C）() （D）()
5．方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a–1=0表示圆，则a的取值范围是
（A）a<–2或a> （B）–7．方程Ax2+Ay2+Dx+Ey+F=0(A≠0)表示圆的充要条件是
（A）D2+E2–4F>0 （B）D2+E2–4F<0
（C）D2+E2–4AF>0 （D）D2+E2–4AF<0
8．已知圆的方程是x2+y2–2x+6y+8=0，则通过圆心的一条直线方程是
（A）2x–y–1=0 （B）2x+y+1=0 （C）2x–y+1=0 （D）2x+y–1=0
9．已知圆的方程为x2+y2–2by–2b2=0，则该圆的半径r= .
10．以A(2, 2), B(5, 3), C(3, –1)为顶点的三角形的外接圆的方程为 .
11．曲线y=–与曲线y+|x|=0的交点个数是 个。
12．如果圆x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2–4F>0)关于直线y=2x对称，则D与E的关系式为 .
班级 姓名
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
9. 10. .
11. .12. .
13．已知三角形的三边所在的直线方程为x+2y–5=0, 2x–y–5=0, 2x+y–5=0，求此三角形的内切圆的标准方程。
14．已知圆经过点(4, 2)和(–2, –6)，该圆和两坐标轴的四个截距之和等于–2，求圆的标准方程。
高二数学同步练习 07063
1．已知圆的参数方程为，则该圆的圆心坐标和半径分别是
（A）(1, –3), 4 （B）(–1, 3), 2 （C）(–1, 3), 4 （D）(1, –3), 2
2．已知圆的参数方程为 (0≤θ<2π)，圆上有点P所对应的参数θ=π，则点P的坐标是
（A）(, –) （B）(–, )
（C）(,–) （D）(–, )
3．圆x2+y2=16上的点到直线x–y=3的距离的最大值是
（A） （B）4– （C）4+ （D）0
4．已知圆O的参数方程为(0≤θ<2π)，圆O上点A的坐标是(4, –3)，则参数θ=
（A）π （B）π （C）π （D）π
5．已知圆的参数方程为，化为普通方程的一般方程为 .
6．已知圆O的参数方程为(0≤θ<2π)，若圆O上有一点Q的坐标为(–2, 2)，则该点Q所对应的参数θ= .
7．已知圆的参数方程为，化成圆的一般方程是 ；圆心是 。
8．已知方程x2+y2+4x–2y–4=0，则x2+y2的最大值是 .
9．已知点P是圆x2+y2=16上一个动点，点Q(12, 0)，当点P在圆上运动时，线段PQ的中点M的轨迹方程是 .
班级 姓名
题号 1 2 3 4
答案
5. 6. .7. ， .
8. .9. .
10．已知方程组有且仅有两组不同的解，求实数k的取值范围。
11.实数x,y满足x2+(y-1)2=1,求3x+4y的最大、最小值.
高二数学同步练习 07064
1．直线x–y+4=0被圆x2+y2+4x–4y+6=0截得的弦长等于
（A） （B）2 （C）3 （D）4
2．圆x2+y2+2x+4y–3=0上到直线x+y+1=0的距离为的点共有
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
3．已知点M(a, b) (ab≠0)是圆x2+y2=r2内一点，直线m是以M为中点的弦所在的直线，直线l的方程是ax+by=r2，则
（A）l//m且l与圆相交 （B）l⊥m且l与圆相切
（C）l//m且l与圆相离 （D）l⊥m且l与圆相离
4．两圆x2+y2–4x+2y+1=0与x2+y2+4x–4y–1=0的公切线有
（A）1条 （B）2条 （C）4条 （D）3条
5．已知集合A={(x, y)| y=}, B={(x, y)| y=x+m}，且A∩B≠，则m的取值范围是
（A）–7≤m≤7 （B）–7≤m≤7
（C）–7≤m≤7 （D）0≤m≤7
6．已知两圆x2+y2=m与x2+y2+6x–8y–11=0有公共点，则实数m的取值范围是
（A）m<1 （B）1≤m≤121 （C）m>121 （D）17．已知两圆C1: x2+y2+4x–2ny+n2–5=0, C2: x2+y2–2nx+2y+n2–3=0，则C1与C2外离时n的取值范围是 ；C1与C2内含时n的取值范围是 。
8．过圆x2+y2=4外一点P(4, 2)作圆的两条切线，切点为A, B，则△APB的外接圆方程是 。
9．与圆x2+y2+6x–4y+4=0切于点A(–, –)，且和直线x=2相切的圆的方程是 。
10．若圆x2+y2–4x–5=0的弦AB的中点为P(3, 1)，则弦AB所在的直线方程是 。
班级 姓名
题号 1 2 3 4 5 6
答案
7. , 8. .
9. .10. .
11．已知方程x2+y2–2(m+3)x+2(1–4m2)y+16m4+9=0表示一个圆，（1）求实数m的取值范围；（2）求该圆半径r的取值范围；（3）求圆心C的轨迹方程。
12．一个圆和已知圆x2+y2–2x=0相外切，并且与直线l: x+y=0相切于点M(3, –)，求该圆的方程。
高二数学同步练习 07065
1．圆x2+y2+4x–4y+4=0关于直线l: x–y+2=0对称的圆的方程是
（A）x2+y2=4 （B）x2+y2–4x+4y=0
（C）x2+y2=2 （D）x2+y2–4x+4y–4=0
2．半径为5，圆心在y轴上，且与直线y=6相切的圆的方程是
（A）x2+(y–1)2=25 （B）x2+(y–11)2=25
（C）x2+(y–1)2=25或x2+(y–11)2=25 （D）(x–1)2+y2=25或(x–11)2+y2=25
3．以相交两圆C1: x2+y2+4x+1=0及C2: x2+y2+2x+2y+1=0的公共弦为直径的圆的方程是
（A）(x–1)2+(y–1)2=1 （B）(x+1)2+(y+1)2=1
（C）(x+)2+(y+)2= （D）(x–)2+(y–)2=
4．已知BC是圆x2+y2=25的动弦，且|BC|=6，则BC的中点的轨迹方程是
（A）x2+y2=4 （B）x2+y2=9 （C）x2+y2=16 （D）x+y=4
5．和x轴相切，并和圆x2+y2=1外切的动圆圆心的轨迹方程是
（A）x2=2y+1 （B）x2=–2y+1 （C）x2=2|y|+1 （D）x2=2y–1
6．两圆x2+y2=16及(x–4)2+(y+3)2=R2(R>0)，在交点处切线互相垂直，则R等于
（A）5 （B）4 （C）3 （D）2
7．如果对圆周x2+(y–1)2=1上的任意一点P(x, y)，不等式x+y–c≥0恒成立，则c的取值范围是 。
8．已知圆的方程为(k+1)x2+(k+1)y2–x–ky=0，当k≠–1时，该圆总恒过两定点，则这两定点的坐标分别为 。
9．圆C1: x2+y2–6x+8y=0与C2: x2+y2+b=0没有公共点，则b的取值范围是 。
10．自点A(–3, 3)发出的光线l射到x轴上，被x轴反射，其反射光线所在直线与圆x2+y2–4x–4y+7=0相切，则光线l所在的直线方程是 。
11．过圆x2+y2–8x+4y+7=0内一点(5, –3)的最短弦所在的直线方程是 ；最长的弦所在的直线方程是 。
班级 姓名
题号 1 2 3 4 5 6
答案
7. , 8. 9. .10.
11 . ; . .
12．已知两定圆⊙O1: (x–1)2+(y–1)2=1, ⊙O2: (x+5)2+(y+3)2=4，动圆P(圆心、半径都在变化)恒将两定圆的周长平分，试求动圆圆心P的轨迹方程。
13．设圆满足：(1) 截y轴所得的弦长为2；(2) 被x轴分成的两段圆弧，其弧长的比是3：1，在满足条件(1)和(2)的所有圆中，求圆心到直线l: x–2y=0的距离最小的圆的方程。
高二数学同步练习 07F1
1．如果ac<0，且bc>0，那么直线ax+by+c=0不通过
（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限
2．直线l过点P(–1, 2)，且与以A(–2, –3), B(4, 0)为端点的线段相交，则l的斜率的取值范围是 （A）[–, 5]（B）[–, 0)∪(0, 5]
（C）(–∞, –]∪[5, +∞) （D）[–,)∪(, 5]
3. 圆与直线的位置关系为
（A）相交 （B）相切 （C）相离 （D）与θ有关
4. 参数方程（为参数）化为普通方程是
（A） （B）
（C） （D）
5. 如果实数满足等式，那么的最大值是
（A） （B） （C） （D）
6．圆x2+y2+2x–4y+3=0的切线在x轴和y轴上的截距的绝对值相等，则这样的切线有 （A）3条 （B）4条 （C）5条 （D）6条
7 ．如果直线l将圆x2+y2–2x–4y=0平分，且不通过第四象限，则l的斜率的取值范围是 （A）[0, 2] （B）[0, 1] （C）[0, ] （D）[–, 0]
8．已知圆的方程是x2+y2+4x–4y+4=0，则该圆上距离原点最近的点是 ；最远的点是 .
9．已知直线l1: y=x+2，直线l2过点P(–2, 1)，且l1到l2的角为45°，则l2的方程是
10．已知两个圆：① x2+y2=1与② x2+(y–3)2=1，则由①式减去②式可得上述两个圆的对称轴方程，将上述命题在曲线仍为圆的情况下加以推广，即要求得到一个更一般的命题，而已知命题应成为所推广命题的一个特例，则推广的命题是 .
11．某班的同学到近郊的一家养鸡场做调查，得知养鸡场用动物饲料和谷物饲料混合喂养10000只鸡，每天每只鸡平均吃混合饲料至少0.5kg，配料要求动物饲料占的比例不得少于20%，谷物饲料不限.已知市场上动物饲料每1kg为2元，谷物饲料每1kg为0.6元，饲料公司每周（7天）只售给养鸡厂谷物饲料21000kg。为了使养鸡的成本最低，动物饲料与谷物料配料的最优比的比值是 .
班级 姓名
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案
8. , 9. .
10 . ; 11. .
12．一直线过点P(–5, –4)且与两坐标轴围成的三角形的面积是5，求此直线的方程。
13．一个圆经过点P(2, –1)，和直线x–y=1相切，并且圆心在直线y=–2x上，求它的方程。
高二数学同步练习 07F2
1．条件 A1B2-A2B1=0是两条直线和平行的（ )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
2.已知直线和的夹角为，那么的值为 ( )
A．或； B． 或； C．或； D． 或
3. 方程表示圆，则的取值范围是 ( )
A． 或 B． C． D．
4．圆与圆的位置关系是 ( )
A．相切 B． 相离 C．相交 D ．内含
5．已知圆C：（）及直线：，当直线被C截得的弦长为时，则的值为 （ ）
A． B． C． D．
6．圆和圆交于A、B两点，则AB的垂直平分线的方程是 （ ）
A． B． C． D．
7．若直线3x－4y＋12＝0与两坐标轴交点为A、B，则以线段AB为直径的圆的方程为（ ）
A．x2＋y2＋4x－3y－4＝0 B．x2＋y2－4x－3y－4＝0
C．x2＋y2－4x－3y＝0 D．x2＋y2＋4x－3y＝0
8．曲线（[-2,2]）与直线有两个公共点时，实数的取值范围是 （ ）
A． B． C． D．
9．方程（为参数，且）表示的曲线是 （ ）
A．圆 B．直线 C． 线段 D．点
10．若点满足，则的最大值是 （ ）
Ａ． B． C． D．
11．点作圆的切线，则切线长为 （ ）
A． 5 B． C． D． 3
12．若动点在曲线上移动，则与点连线中点的轨迹方
程为 （ ）
A． B． C． D．
13．当且时，圆总是经过定点____________
14． 参数方程（为参数），则它的普通方程为
15． 已知直线经过点P(-4,-3)，且被圆截得的弦长为8，则直线的方程是
16 ．过点的直线把圆分成两个弓形，当其中较小弓形面积最小时，直线的方程是
17．圆心在直线上，且与直线相切的圆，截y轴所得的弦长为2，求此圆的方程．
18 已知圆 关于直线:对称的圆为．
（1）求圆 的方程
（2）在圆和圆 上各取点求线段长的最小值．
19．已知Rt△ABC中，∠C＝90，A( 0 , 8 ) ,B ( 0 , 2 )，点C在x轴的正半轴上，点P在AC边上，且直线OP将Rt△ABC的面积两等分，求点P的坐标。20．如图已知定点，点是圆上的动点，的平分线交于，当点在圆上移动时，求动点的轨迹方程.
21．已知圆，直线．
（1）证明：不论取何实数值，直线与圆恒有两个公共点；
（2）求直线被圆截得的弦长最短和最长时的方程．
22． 已知圆及点，(14分)
（1）在圆上，求线段的长及直线的斜率；
（2）若为圆上任一点，求的最大值和最小值；
（3）若实数满足,求的最大值和最小值
第七章同步练习参考答案
07011
1—5. CDACD
6. . 7.
8. 9. -210
11.AB、BC、CD、DA的斜率与倾斜角分别为：.
07012
1—6、ABABCC.
7、 12. 8、（0，-2）. 9、 10、
11、
12、 13、
07021
1—6、DBDACB.
7、5x-12y36=0或5x+12y+36=0. 8、2x-3y=0或x+y+5=0.
9、2x+5y-10=0或8x+5y+20=0. 10、2x-y-5=0.
11、x2=4,y3=-3. 12、
13、4x-3y+6=0或4x+3y-6=0. 14、8x - 5y+25=0.
07022
1—6、ACADDD.
7、8x-5y+25=0. 8、[0,1]. 9、x+y-3=0. 10、（1，1），（-1，-1）.
11、6.375. 12、x+y-10=0.
07023
1—6、CDCABD
7、（1，14）、（-3.5，-16）、（9，8）. 8、 9、 10、 4.
11、l1:x-3y-2=0, l2:24x-7y+84=0. 12、
07024
1—8、CABC CDBB.
9、3x-y=0或x+y-8=0. 10、 11、 12、
13、 14、
15、
16、（1）2x+y-4=0; (2) (3) x+y-3=0. 17、3.6
07031
1—6、CCBABD.
7、垂直. 8、x+y-1=0. 9、45o 10、2x-y+4=0.
11、略 12、6x-5y-1=0. 13、
14、4x-3y-3=0, 2x+7y-21=0, 3x+2y-12=0.
07032
1—6、AAAABC
7、x-2y+9=0. 8、 9、 10、
11、x-5y-11=0或5x+y-3=0. 12、29x-2y=33=0.
13、AB: 4x+3y+13=0, BC: 7X+9Y+19=0, AC: x-3y-23=0.
07033
1—6、BACBDA
7、 8、±1. 9、2x+y+5=0. 10、x=0或y=1.
11、x+2y-11=0. 12、a=-1. 13、
07034
1—6、CCAABD
7、 8、 9、（-5，0）或（3，-5）或（1.-，1）.
10、0. 11、，.
12、x+7y-44=0. 13、当
7035
1—6、CADADC
7、 8、-1或4或 9、8. 10、
11、车站应修在离该镇正西约7km处. 12、令A(0,a),B(0,b).则
07036
1—6、BBDCCA
7、x=1或3x-y+3=0. 9、3x-y+3=0. 10、
11、2x+y-8=0, 3x+4y-22=0, 40. 12、3x+y-1=0.
13、 14、（1）略；（2）
07041
1—6、CDBCBA
07042
1—4、CBDB
5、线性约束条件；线性目标函数. 6、可行解；非可行解；最优解.
7、x=3,y=1,zmax=10. 8、17.
9、2. 10、5. 11、3. 12、1. 13、14，-18. 14、3，3.
07043
1、 2、2. 3、1，1. 4、7，0.
5、甲3千克，乙2千克，丙5千克，最低成本58元.
6、5，4，zmax=33. 7、（1）10700，（2）85000.
07051
1—6、CBDBDC
7、2. 8、 9、 10、α+β=a,αβ=-5.
11、c=0. 12、a2+b2=r2.
07052
1—5、DAAAD
6、x-3y=0或x+3y=0. 7、 8、x2=8y (x≠0). 9、2x+3y-13=0.
10、 11、 12、
13、（-1，2）.
07053
1—6、CAACBD
7、 8、3x-2y=0. 9、 10.a>1或a<-1.
11、xy-x+2y-6=0. 12、2x2-2y2=a2-b2.
13、 14、x2-y2+2x-2y+8=0.
15、x2+y2-8x-16=0 (y>0)或x2+y2+8x-16=0 （y<0）.
07061
1—7、CDACBBD.
8、能. 9、(x-8)2+(y+3)2=0. 10、(x+1)2+y2=4.
11、4x+3y-1=0或3x+4y+1=0.
12、
07062
1—8、CBAD D( )CB.
9、 10、x2+y2-8x-2y+12=0. 11、2. 12、E-2D=0.
13、 14、(x-1)2+(y+2)2=25.
07063
1—4、DCCD.
5、(x-1)2+(y+1)2=25. 6、 7、(x+2)2+(y-1)2=3; (-2,1).
8、 9、(x-6)2+y2=4.
10、 11、最大值为9，最小值为 -1.
07064
1—6、BCCDAB.
7、n<-5或n>2; -29、(x+6)2+(y-6)2=64或x2+(y+2)2=4. 10、x+y-4=0.
11、
12、(x-4)2+y2=4.
07065
1—6、ACBCCC.
7、 8、（0，0）， 9、b<-100.
10、3x+4y-3=0或4x+3y+3=0. 11、x-y-8=0 , x+y-2=0 .
12、12x+8y+35=0. 13、(x-1)2+(y-1)2=2或(x+1)2+(y+1)2=2.
07F1
1—7、BCCDDDA.
8、 9、3x-y+7=0 .
10、(x-a)2+(y-b)2=r2 , (x-c)2+(y-d)2=r2 (a≠c或b≠d)，结论不变. 11、2：3.
12、2x-5y-10=0或8x-5y+20=0.
13、(x-1)2+(y+2)2=2或(x-9)2+(y+18)2=338.
07F2
1—12、BCDD CCDD CCDB
13、（0，0）， 14、x-y+1=0. 15、3x+y+15=0. 16、x-2y+3=0.
17、
18、（1）x2+(y-3)2=4 ; (2) 19、 20、
21、（1）略； （2）2x-y-5=0 , x+2y-5=0 .
22、
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高二数学第七章直线同步练习
07011
1．下列命题中，正确的命题是
（A）直线的倾斜角为α，则此直线的斜率为tanα
（B）直线的斜率为tanα，则此直线的倾斜角为α
（C）任何一条直线都有倾斜角，但不是每一条直线都存在斜率
（D）直线的斜率为0，则此直线的倾斜角为0或π
2．直线y=xcosα+1 (α∈R)的倾斜角的取值范围是
（A）[0, ] （B）[0, π) （C）[–, ] （D）[0, ]∪[,π)
3．若直线l经过原点和点(–3, –3)，则直线l的倾斜角为
（A） （B） （C）或 （D）–
4．已知直线l的倾斜角为α，若cosα=–，则直线l的斜率为
（A） （B） （C）– （D）–
5．已知直线l1: y=xsinα和直线l2: y=2x+c，则直线l1与l2
（A）通过平移可以重合 （B）不可能垂直
（C）可能与x轴围成等腰直角三角形 （D）通过绕l1上某一点旋转可以重合
6．经过A(a, b)和B(3a, 3b)(a≠0)两点的直线的斜率k= ，倾斜角α= .
7．要使点A(2, cos2θ), B(sin2θ, –), (–4, –4)共线，则θ的值为 .
8．已知点P(3 2)，点Q在x轴上，若直线PQ的倾斜角为150°，则点Q的坐标为 .
9．若经过点A(1–t, 1+t)和点B(3, 2t)的直线的倾斜角为钝角，则实数t的取值范围是 .
班级 姓名
1 2 3 4 5
6.k= , α= ；7. ；8. ；9. .
10.已知直线斜率的绝对值等于1，求此直线的倾斜角.
11.四边形ABCD的四个顶点是A(2,3),B(1,-1),C(-1,-2),D(-2,2),求四边所在直线的斜率的倾斜角.
12.（1）当且仅当m为何值时，经过两点A(-m,6)、B(1,3m)的直线的斜率是12？
（2）当且仅当m为何值时，经过两点A(m,2)、B(-m,2m-1)的直线的倾斜角是60o？
高二数学同步练习07012
一．选择题：
1．下列命题正确的是
（A）若直线的斜率存在，则必有倾斜角α与它对应
（B）若直线的倾斜角存在，则必有斜率与它对应
（C）直线的斜率为k，则这条直线的倾斜角为arctank
（D）直线的倾斜角为α，则这条直线的斜率为tanα
2．过点M(–2, a), N(a, 4)的直线的斜率为–，则a等于
（A）–8 （B）10 （C）2 （D）4
3．过点A(2, b)和点B(3, –2)的直线的倾斜角为，则b的值是
（A）–1 （B）1 （C）–5 （D）5
4．如图，若图中直线l1, l2, l3的斜率分别为k1, k2, k3，则
（A）k1
（A）(π+α+β) （B）(α+β)
（C）(α+β–π) （D）(β–α)
6．若直线l的斜率为k=–(ab>0)，则直线l的倾斜角为
（A）arctan （B）arctan(–) （C）π–arctan （D）π+arctan
二．填空题：
7．已知三点A(2, –3), B(4, 3), C(5, )在同一直线上，则m的值为 .
8．已知y轴上的点B与点A(–, 1)连线所成直线的倾斜角为120°，则点B的坐标为 .
9．若α为直线的倾斜角，则sin(–α)的取值范围是
10．已知A(–2, 3), B(3, 2)，过点P(0, –2)的直线l与线段AB没有公共点，则直线l的斜率的取值范围是 .
班级 姓名
1 2 3 4 5 6
7. ；8. ；9. ；10. .
三．解答题
11．求经过两点A(2, –1)和B(a, –2)的直线l的倾斜角。
12．已知{an}是等差数列，d是公差且不为零，它的前n项和为Sn，设集合A={(an, )| n∈N}，若以A中的元素作为点的坐标，这些点都在同一直线上，求这条直线的斜率。
13．已知矩形ABCD中, A(–4, 4), D(5, 7)，中心E在第一象限内，且与y轴的距离为一个单位，动点P(x, y)沿矩形一边BC运动，求的取值范围。
高二数学同步练习07021
1．直线l的方程为y=xtanα+2，则
（A）α一定是直线的倾斜角 （B）α一定不是直线的倾斜角
（C）π–α一定是直线的倾斜角 （D）α不一定是直线的倾斜角
2．直线y–4=–(x+3)的倾斜角和所过的定点分别是
（A）–, (–3, 4) （B）, (–3, 4) （C）, (3, –4) （D）, (3, –4)
3．下列说法中不正确的是
（A）点斜式y–y1=k(x–x1)适用于不垂直于x轴的任何直线
（B）斜截式y=kx+b适用于不垂直于x轴的任何直线
（C）两点式适用于不垂直于x轴和y轴的任何直线
（D）截距式适用于不过原点的任何直线
4．已知直线方程：y–2=3(x+1), , y=–x–4, ，其中斜率相同的直线共有
（A）0条 （B）2条 （C）3条 （D）4条
5．直线在x轴、y轴上的截距分别是
（A）a2, –b2 （B）a2, ±b （C）a2, –b2 （D）±a, ±b
6．下列四个命题中，真命题的个数是
①经过定点P0(x0, y0)的直线，都可以用方程y–y0=k(x–x0)来表示
②经过任意两点的直线，都可以用方程(y–y1)(x2–x1)=(x–x1)(y2–y1)来表示
③不经过原点的直线，都可以用方程来表示
④经过点A(0, b)的直线，都可以用方程y=kx+b来表示
（A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）4个
7．在y轴上的截距为–3，倾斜角的正弦为的直线的方程是 .
8．经过点(–3, –2)，在两坐标轴上截距相等的直线的方程为
或 .
9．一条直线过点P(–5, 4)，且与两坐标轴围成的三角形的面积为5的直线的方程为 .
10．经过点(2, –1)且倾斜角比直线y=x+的倾斜角大45°的直线的方程为
班级 姓名
1 2 3 4 5 6
7. ； 8. 或 ；
9. . 10. .
11.已知直线的斜率k=2,P1(3,5)、P2(x2,7)、P3(-1,y3)是这条直线上的三点，求x2和y3.
12.一直线经过点A(2,-3),它的倾斜角等于直线的倾斜角的两倍，求该直线方程.
13.一条直线和y轴相交于点P(0,2)，它的倾斜角的正弦值为0.8，求该直线方程.
14. ΔABC的顶点是A(0,5)、B(1,-2)、C(-6,4)，求BC边上的中线所在的直线方程.
高二数学同步练习07022
一．选择题：
1．直线bx+ay=1在x轴上的截距是
（A） （B）b （C） （D）|b|
2．两条直线l1: y=kx+b, l2: y=bx+k( k>0, b>0, k≠b)的图象是下图中的
（A） （B） （C） （D）
3．已知点P(a, b)与点Q(b+1, a–1)关于直线l对称，则直线l的方程是
（A）y=x–1 （B）y=x+1 （C）y=–x+1 （D）y=–x–1
4．若点P是x轴上到A(1, 2), B(3, 4) 两点距离的平方和最小的点，则点P的坐标是
（A）(0, 0) （B）(1, 0) （C）(, 0) （D）(2, 0)
5．设点P(x0, y0)在直线Ax+By+C=0上，则这条直线的方程还可以写成
（A）Ax0+By0+C=0 （B）A(y0–x)+B(x0–y)=0
（C）A(x0+x)+B(y0+y)=0 （D）A(x–x0)+B(y–y0)=0
6．△ABC的三个顶点为A(2, 8), B(–4, 0), C(6, 0)，则过点B将△ABC的面积平分的直线的方程为
（A）2x–y+4=0 （B）x+2y+4=0 （C）2x+y–4=0 （D）x–2y+4=0
二．填空题：
7．已知△ABC的顶点是A(0, 5), B(1, –2), C(–6, 4)，则边BC上的中线所在的直线的方程为 ；以BC边为底的中位线所在的直线的方程为 。
8．已知两点A(0, 1), B(1, 0)，若直线y=k(x+1)与线段AB总有公共点，则k的取值范围是 .
9．过点P(2, 1)作直线l，与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，则使|PA|·|PB|取得最小值时的直线l的方程是 .
10．已知两定点A(2, 5), B(–2, 1)，P, Q是直线y=x上的两动点，|PQ|=2，且P点的横坐标大于Q点的横坐标，若直线AP与BQ的交点M正好落在y轴上，则点P, Q的坐标分别为 .
班级 姓名 座号
1 2 3 4 5 6
7. ； ；8. ；9. ；10. .
三．解答题：
11．有一根弹簧，在其弹性限度以内挂3kg物体时长5.75cm，挂6kg物体时长6.5cm，求挂5.5kg时，弹簧的长是多少？
12．已知定点P(6, 4)与定直线l1：y=4x，过P点的直线l与l1在第一象限内交于Q点，与x轴正方向交于M点，求使△OQM面积最小的直线l的方程。
高二数学同步练习07023
一．选择题：
1．要保持直线y=kx–1始终与线段y=1 (–1≤x≤1)相交，那么实数k的取值范围是
（A）[–2, 2] （B）(–2, 2)
（C）(–∞, –2]∪[2, +∞) （D）(–∞, –2)∪(2, +∞)
2．过点M(2, 1)的直线l与x轴、y轴的正半轴分别交于P、Q两点，且|MQ|=2|MP|，则直线l的方程为
（A）x+2y–4=0 （B）x–2y=0 （C）x–y–1=0 （D）x+y–3=0
3．已知动点P(t, t), Q(10–t, 0)，其中0
（B）M，N均不在直线PQ上
（C）M不在直线PQ上，N可能在直线PQ上
（D）M可能在直线PQ上，N不在直线PQ上
4．已知△ABC的三个顶点为A(1, 5), B(–2, 4), C(–6, –4)，M是BC边上一点，且△ABM的面积是△ABC面积的，则|AM|等于
（A）5 （B） （C） （D）
5．直线l1: y=mx, l2: y=nx，设l1的倾斜角是l2的倾斜角的2倍，且l1的斜率是l2的斜率的4倍，若l1不平行于x轴，则mn的值是
（A） （B）2 （C）–3 （D）1
6．在直线y=ax+1中，当x∈[–2, 3]时y∈[–3, 5]，则a的取值范围是
（A）[–2, 2] （B）[–, 2] （C）[–2. ] （D）[–, ]
二．填空题：
7．已知△ABC的重心G(, 2)，AB的中点D(–,–1)，BC的中点E(,–4)，则顶点A, B, C的坐标分别是 .
8．已知x–2y+4=0 (–2≤x≤2)，则的最小值是
9．给定两个点A(x1, y1), B(x2, y2)(x1≠x2)，在直线AB上取一点P(x, y)，使x=(1–t)x1+tx2(t≠1)，则点P分所成的比是
10．已知a, b, c为某一直角三角形的三边长，c为斜边，若点(m, n)在直线ax+by+2c=0上，则m2+n2的最小值是
班级 姓名
1 2 3 4 5 6
7. ；8. ；9. ；10. .
三．解答题：
11．三条直线l1, l2, l3过同一点M(–4, –2)，其倾斜角之比为1 : 2 : 4 ，已知直线l2的方程为3x–4y+4=0，求直线l1, l2的方程。
12．在直角坐标平面上，点P沿x轴正方向，点Q沿y轴正方向，点R沿斜率为1的直线向上的方向分别以一定的速度a, b, c运动，且P, Q, R三点恒在一条直线上，在某一时刻，P, Q, R
的位置分别在(4, 0), (0, 2), (2, 1)，求a : b : c.
高二数学同步练习07024
1．下列说法正确的是
（A）若直线l1与l2的斜率相等，则l1//l2 （B）若直线l1//l2，则l1与l2的斜率相等
（C）若一条直线的斜率存在，另一条直线的斜率不存在，则它们一定相交
（D）若直线l1与l2的斜率都不存在，则l1//l2
2．已知点P(－1, 0), Q(1, 0), 直线y＝－2x＋b与线段PQ相交，则b的取值范围是
（A）[－2, 2] （B）[－1, 1] （C）[－, ] （D）[0, 2]
3．若直线：不过点，则方程表示
（A）与重合的直线 （B）与平行的直线 （C）与相交的直线（D）可能不表示直线
4．(，)，直线：xsin＋ycos＋1=0的倾角等于
(A)- (B) (C)2- (D)＋
5．已知点M(0, －1)，点N在直线x－y＋1＝0上，若直线MN垂直于直线x＋2y－3＝0，则点N的坐标是 （A）(－2, －1) （B）(2, 1) （C）(2, 3) （D）(－2, 3)
6．不论m为何实数，直线(m－1)x－y＋2m＋1＝0 恒过定点
（A）(1, －) （B）(－2, 0) （C）(2, 3) （D）(－2, 3)
7．点P(x，y)在直线x＋y-4=0上，O是原点，则|OP|的最小值是
(A) (B)2 (C) (D)2
8．过点（1，3）作直线l，若l经过点（a,0）和（0,b），且，则可作出的l的条数为 （A） 1 （B）2 （C） 3 （D）多于3
9．过( 2 , 6 )且x, y截距相等的直线方程为
10．直线方程为(3m＋2)x＋y＋8=0, 若直线不过第二象限，则m的取值范围是
11．直线 x＋ycosα－1＝0 的倾斜角的取值范围是
12．直线l：x＋－1＝0（a∈R）的倾斜角α的取值范围是
13．直线2x+（1—cos2）y—sin=0（）和坐标轴围成的三角形面积为 .
班级 姓名
14．已知直线l1：ax+by=2=0的倾斜角是直线l2：x—3y+4=0的倾斜角的两倍，且l1在y轴上的截距为-1，则a= ，b= ..
1 2 3 4 5 6 7 8
9 ；10 ；11 ；
12 ；13 ；14 a= , b= .
三．解答题 15．在直线x―3y―2＝0上求两点，使它们与点（－2，2）构成正三角形的三顶点。
16．已知直线L过点M( 1 , 2 )，求L的方程
（1）与坐标轴在第一象限所围成之三角形面积最小；（2）a、b分别为x轴、y轴上的截距，a+b最小； （3）L在x轴、y轴上的交点分别为A、B，|MA||MB|最小。
17．已知过点A(1,1)且斜率为－m（m >0）的直线l与x、y轴分别交于P、Q两点，过P、Q作直线2x＋y=0的垂线，垂足分别为R、S，求四边形PRSQ的面积的最小值。
高二数学同步练习07031
1．下列说法正确的有
① 直线l1: y=k1x+b1与l2: y=k2x+b2平行的充要条件是k1=k2；② 两条直线垂直的充要条件是它们的斜率互为负倒数；③ 两条有斜率的直线互相垂直的充要条件是它们的方向向量的数量积等于零；④ 两条直线的夹角α的公式是(设两条直线的斜率分别是k1, k2)tanα=，
（A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个
2．直线ax+y–4=0, 4x+ay–1=0互相垂直，则a的值为
（A）4 （B）±1 （C）0 （D）不存在
3．下列各组中的两个方程表示两条直线：① y=x, y=3x；② 3x+2y=0, 2x+3y=0；③ 2x+3y=0, 6x–4y+1=0；④ 2x=1, 2y=–1，其中互相垂直的组数有
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
4．已知直线l1: x–3y+7=0, l2: x+2y+4=0，下列说法正确的是
（A）l1到l2的角是 （B）l1到l2的角是
（C）l2到l1的角是 （D）l1与l2的夹角是
5．直线x–y–1=0到直线y+2=0的角是
（A）150° （B）120° （C）60° （D）60°或120°
6．已知直线l1: A1x+B1y+C1=0和直线l2: A2x+B2y+C2=0(B1B2≠0, A1A2+B1B2≠0)直线l1到直线l2的角是θ，则有
（A）tanθ= （B）tanθ=
（C）tanθ= （D）tanθ=
7．设a, b, c分别是△ABC中∠A, ∠B, ∠C所对边的边长，则直线sinA·x+ay+c=0与bx–sinB·y+sinC=0的位置关系是 .
8．给定三点A(1, 0), B(–1, 0), C(1, 2)，那么通过点A，并且与直线BC垂直的直线方程是 .
9．直线l1, l2的斜率为方程6x2+x–1=0的两根，则l1, l2与的夹角是 .
10．等腰三角形一腰所在的直线l1方程是x–2y–2=0，底边所在的直线l2方程是x+y–1=0，点(–2, 0)在另一腰上，则另一腰所在的直线的方程是
班级 姓名
1 2 3 4 5 6
7. ； ；8. ；9. ；10. .
11.已知直线l1、l2的方程分别为l1:A1x+B1y+C1=0, l2: A2x+B2y+C2=0,且A1B1C1≠0,A2B2C2≠0, A1B2-A2B1=0,B1C2-B2C1≠0.求证：l1∥l2.
12.已知两点A(7,-4),B(-5,6),求线段AB的垂直平分线的方程.
13.三角形的三个顶点是A(6,3)、B(9,3)、C(3,6)，求三角形三个内角的度数.
14．已知三角形三个顶点是A(4，0)、B(6，7)、C(0，3)，求这个三角形的三条高所在的直线方程．
高二数学同步练习 07032
1．若角α与角β的终边关于y轴对称，则
（A）α+β=π+2kπ, 其中k∈Z （B）α+β=π+kπ, 其中k∈Z
（C）α+β=+2kπ, 其中k∈Z （D）α+β=+kπ, 其中k∈Z
2．已知直线ax+4y–2=0与2x–5y+b=0互相垂直，垂足为(1, c)，则a+b+c的值为
（A）–4 （B）20 （C）0 （D）24
3．点A(1, 2)在直线l上的射影是B(–1, 4)，则直线l的方程是
（A）x–y+5=0 （B）x+y–3=0 （C）x+y–5=0 （D）x–y+1=0
4．下列说法中不正确的是
（A）设直线l1的倾斜角为α1，l2的倾斜角为α2，l1到l2的角是θ，则θ=|α1–α2|
（B）若直线l1到l2的角是θ1，l2到l1的角是θ2，则θ1∈(0, π), θ2∈(0, π)且θ1+θ2=π
（C）当直线l1到l2的角θ是锐角或直角时，则θ是l1和l2的夹角
（D）若直线l1的倾斜角为，l2的倾斜角为θ，则l1与l2的夹角是|θ–|
5．已知两直线l1和l2的斜率分别是方程x2–4x+1=0的两根，则l1与l2的夹角是
（A） （B） （C） （D）
6．已知直线y=kx+2k+1与直线y=–x+2的交点位于第一象限，则实数k的取值范围是
（A）–6
8．三条直线x+y=0, x–y=0, x+ay=3能构成三角形，则实数a的取值范围是 .
9．直线(2m2+m–3)x+(m2–m)y–2m+1=0与直线x–2y+6=0的夹角为arctan3，则实数m等于 .
10．已知A(0, 0), B(3, 0), C(1, 2)，则△ABC的重心、垂心坐标分别为 .
班级 姓名
1 2 3 4 5 6
7. ； ；8. ；9. ；10. .
11．等腰直角三角形ABC的直角顶点C和顶点B都在直线2x+3y–6=0上，顶点A的坐标是(1, –2)，求边AB, AC所在的直线方程.
12．光线沿直线l1: x–2y+5=0的方向入射到直线l: 3x–2y+7=0上后反射出去，求反射光线l2所在的直线方程.
13. 三角形的一个顶点为（2，－7），由其余顶点分别引出的高线和中线分别为 ， ．求三角形三边所在直线的方程．
高二数学同步练习 07033
1．点(a, b)到直线的距离是
（A） （B） （C） （D）
2．已知M(sinα, cosα), N(cosα, sinα)，直线l: xcosα+ysinα+p=0 (p<–1)，若M, N到l的距离分别为m, n，则
（A）m≥n （B）m≤n （C）m≠n （D）以上都不对
3．已知A, B, C为三角形的三个内角，它们的对边长分别为a, b, c，已知直线xsinA+ysinB+sinC=0到原点的距离大于1，则此三角形为
（A）锐角三角形 （B）直角三角形 （C）钝角三角形 （D）不能确定
4．过两直线x–y+1=0和x+y–=0的交点，并与原点的距离等于1的直线共有
（A）0条 （B）1条 （C）2条 （D）3条
5．与直线2x+3y–6=0关于点(1, –1)对称的直线是
（A）3x–2y+2=0 （B）2x+3y+7=0 （C）3x–2y–12=0 （D）2x+3y+8=0
6．若直线y=ax+2与直线y=3x–b关于直线y=x对称，则
（A）a=, b=6 （B）a=, b=–2 （C）a=3, b=–2 （D）a=3, b=6
7．若点P在直线x+3y=0上，且它到原点的距离与到直线x+3y–2=0的距离相等，则点P的坐标是 .
8．若两平行直线3x–2y–1=0和6x+ay+c=0之间的距离是，则的值为 .
9．直线y=2x+1关于直线y+2=0对称的直线方程是 .
10．直线l过点A(0, 1)，且点B(2, –1)到l的距离是点C(1, 2)到l的距离的2倍，则直线l的方程是 .
班级 姓名
1 2 3 4 5 6
7. ； ；8. ；9. ；10. .
11.求经过直线y=2x+3和3x-y+2=0的交点，且垂直于第一条直线的直线的方程.
12.直线ax+2y+8=0,4x+3y=10和2x-y=10交于一点，求a的值.
13.已知点A(a,6)到直线3x-4y=2的距离d取下列各值，求a的值：
（1）d=4; (2)d>4.
高二数学同步练习 07034
1．已知点P(a, b)是第二象限的点，那么它到直线x–y=0的距离是
（A）(a–b) （B）b–a （C）(b–a) （D）
2．对于直线ax+y–a=0(a≠0)，以下正确的是
（A）恒过定点(0, 1)，且斜率和纵截距相等
（B）恒过定点(1, 0)，且斜率和横截距相等
（C）恒过定点(1, 0)，且为不与x轴垂直的直线
（D）恒过定点(0, 1)，且为不与y轴垂直的直线
3．在△ABC中，A(4, 1), B(7, 5), C(–4, 7), 则∠BAC的角平分线方程为
（A）7x+y–29=0 （B）x–7y+3=0或7x+y–29=0
（C）x–7y+3=0 （D）7x–y+3=0
4．△ABC的顶点A(3, –1)，∠B和∠C的平分线所在的直线方程分别是x=0和y=x，则BC边所在的直线方程是
（A）2x–y+5=0 （B）2x+y+5=0 （C）x–2y+5=0 （D）x+2y+5=0
5．经过点A(1, 0)和B(0, 5)分别作两条平行线，使它们之间的距离等于5，则满足条件的直线共有
（A）1组 （B）2组 （C）3组 （D）4组
6．已知点P是直线l上一点，将l绕P点逆时针方向旋转角α(0<α<)，得直线l1，其方程为3x–y–4=0，再将l1继续绕点P逆时针方向旋转–α,得直线l2，其方程为x+2y+1=0, 则直线l的方程是
（A）x+3y=0 （B）2x–y=0 （C）x+3y+2=0 （D）2x–y–3=0
7．设正数a, b满足2ab=a+b，直线总过一定点，则定点的坐标是 。
8．将直线l沿x轴正方向平移两个单位，再沿y轴负方向平移三个单位，所得的直线l’与l重合，则l的斜率是 。
9．若平行四边形的三个顶点坐标分别为(–2, 2), (–1, –1), (2, –2)，则第四个顶点的坐标为 。
10．直线l1: ax+by+4=0和直线l2: (a–1)x+y+b=0 (a>0)与两坐标轴围成的四边形内接于一个圆，又l1过点(–1, 1)，则a+b的值为 。
11．给出下列五个命题：① 过点(–1, 2)的直线方程一定可以表示为y–2=k(x+1)；② 过点(–1, 2)且在x轴、y轴截距相等的的直线方程是x+y–1=0；
③ 过点M(–1, 2)且与直线l: Ax+By+C=0(AB≠0)垂直的直线方程是B(x+1)+A(y–2)=0；④ 设点M(–1, 2)不在直线l: Ax+By+C=0(AB≠0)上，则过点M且与l平行的直线方程是A(x+1)+B(y–2)=0；⑤ 点P(–1, 2)到直线ax+y+a2+a=0的距离不小于2，以上命题中，正确的序号是 。
班级 姓名
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7. ； 8. ；9. ；10. . 11. .
12．在△ABC中，已知A(3, –1)，∠B的内角平分线BD所在的直线方程是x–3y+6=0，AB边上的中线CE所在的直线方程是x+y–8=0，求点B的坐标和边BC所在的直线方程。
13．某房产公司在荒地ABCDE(如图所示)上画出一块长方形地面(不改变方位),，建造一栋8层楼公寓，问如何设计才能使公寓占地面积最大？并求出最大面
高二数学同步练习 07035
1．已知A(–1, 1), B(1, 1)，在直线x–y–2=0上求一点P，使它与A, B的连线所夹的角最大，则点P的坐标和最大角分别为
（A）(–1, 1), （B）(1, –1), （C）(1, –1), （D）(–1, 1),
2．已知直线l: y=4x和点P(6, 4)，在直线l上有一点Q，使过P, Q的直线与直线l及x轴在第一象限内围成的三角形面积最小，则点Q坐标为
（A）(2, 8) （B）(8, 2) （C）(3, 7) （D）(7, 3)
3．已知三点P(1, 2), Q(2, 1), R(3, 2)，过原点O作一直线，使得P, Q, R到此直线的距离的平方和最小，则此直线方程为
（A）y=(–1+)x （B）y=(–1–)x
（C）y=–x （D）y=x
4．过点M(4, 6)且互相垂直的两直线l1, l2分别交x轴、y轴于A, B两点，若线段AB的中点为P，O为原点，则|OP|最小时，点P的坐标为
（A）(2, 3) （B）(3, 2) （C）(2, –3) （D）(–3, 2)
5．集合A={点斜式表示的直线}，B={斜截式表示的直线}，C={两点式表示的直线}，D={截距式表示的直线}，则间的关系是
（A）A=B=C=D （B）ABCD （C）A=B, C=D （D）A=BCD
6．已知两点A(8, 6), B(–4, 0)，在直线3x–y+2=0上有一点P，使得P到A, B的距离之差最大，则点P坐标为
（A）(–4, 10) （B）(4, –10) （C）(–4, –10) （D）(–10, –4)
7．已知两点A(–2, –2), B(1, 3)，直线l1和l2分别绕点A, B旋转，且l1//l2，则这两条平行直线间的距离的取值范围是 .
8．已知三条直线l1: 4x+y–4=0, l2: mx+y=0, l3: 2x–3my–4=0不能构成三角形，则m的值为 .
9．已知定点A(0, 3)，动点B在直线l1: y=1上，动点C在直线l2: y=–1上，且∠BAC=90°，则△ABC面积的最小值为 .
10．有两直线ax–2y–2a+4=0和2x–(1–a2)y–2–2a2=0，当a在区间(0, 2)内变化时，直线与两坐标轴围成的四边形面积的最小值为 .
班级 姓名
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7. ； 8. ；9. ；10. .
11．在呼伦贝尔大草原的公路旁，某镇北偏西60°且距离该镇30km处的A村和在该镇东北50km的B村，随着改革开放要在公路旁修一车站C，从C站向A村和B村修公路，问C站修在公路的什么地方可使费用最省？
12．如图，在平面直角坐标系中，在y轴的正半轴(坐标原点除外)上给定两点A, B，试在x轴的正半轴(坐标原点除外) 上求一点C，使∠ACB取得最大值。
高二数学同步练习 07036
1 已知两直线，，其中为实数，当这两条直线的夹角在内变化时，的取值范围是
（A） （B） （C） （D）
2 直线在轴上的截距为，且它的倾斜角是直线的倾斜角的2倍，则的值分别为
(A) (B) (C) (D)
3 已知，，，则过点C且与A、B等距离的直线有
(A) 0条 (B) 1条 (C) 2条 (D) 无数条
4 设三条直线围成直角三角形，则m的取值是
(A) (B) (C) (D)
5 已知，动点在线段AB上移动，则的最大值为
(A) (B) (C) (D)
6 所确立的图像有两个交点，则的取值范围是 (A) (B) (C) (D)
7 过点且与原点的距离为1的直线的方程为 。
8 把直线绕点逆时针旋转后，所得的直线L的方程是 .
9 与两平行直线：：2：等距离的直线方程为 .
10 已知，，若直线与射线（为端点）相交，则的取值范围是 。
班级 姓名
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7. ； 8. ；9. ；10. .
11 已知平行四边形的两条邻边所在的直线方程为；，它的中心为，求平行四边形另外两条边所在的直线方程及平行四边形的面积。
12 一条光线经点处射向轴上一点B,又从B反射到直线 上的一点C,后又从C点反射回A点,求直线BC的方程。
13 如图：已知D，E是直角三角形ABC斜边上的三等分点，且。
用解析法： (1)求AB的长； (2)求的最大值。
14 已知＜1，直线：
。
（1） 证明：O，A，P，B四点共圆；
（2） 用m表示四边形OAPB的面积；
（3） 当m为何值时，四边形OAPB的面积S最大？并求出其最大值。
高二数学同步练习 07041
1．直线Ax+By+C=0左上方的点(x0, y0)满足Ax0+By0+C>0，则A, B的符号为
（A）A>0, B>0 （B）A>0, B<0 （C）A<0, B>0 （D）A<0, B<0
2．直线Ax+By+C=0的某一侧点P(m, n)，满足Am+Bn+C<0，则当a>0, b<0时，该点位于该直线的
（A）右上方 （B）右下方 （C）左下方 （D）左上方
3．如图所示，不等式x–2y≥0表示的平面区域是
4．如图所示，不等式(x–2y+1)(x+y–3)<0表示的平面区域是
5．直线Ax+By+C=0右下方有一点(m, n)，则Am+Bn+C的值
（A）与A同号，与B同号 （B）与A同号，与B异号
（C）与A异号，与B同号 （D）与A异号，与B异号
6．如图所示，不等式2x+y–6<0表示的平面区域是
班级 姓名
1 2 3 4 5 6
7．画出不等式－+2y－4＜0表示的平面区域.
8．画出不等式组表示的平面区域
9.已知直线的方程为Ax+By+C=0，M1（x1，y1）、M2(x2,y2)为直线异侧的任意两点，M1、M3(x3,y3)为直线同侧的任意两点，求证：
(1)Ax1+By1+C与Ax2+By2+C异号；
(2)Ax1+By1+C与Ax3+By3+C同号.
高二数学同步练习 06042
1．目标函数z=3x–2y，将其看成直线方程时，z的意义是
（A）该直线的横截距 （B）该直线的纵截距
（C）该直线纵截距的两倍的相反数 （D）该直线的纵截距的一半的相反数
2．完成一项装修工程，请木工需付工资每人50元，请瓦工需付工资每人40元，现有工人工资预算2000元，设木工x人，瓦工y人，请工人的约束条件是
（A）50x+40y=2000 （B）50x+40y≤2000
（C）50x+40y≥2000 （D）40x+50y≤2000
3．可行域A: 与可行域B: 的关系是
（A）AB （B）BA （C）BA （D）AB
4．已知变量x, y满足的约束条件为，目标函数z=3x+2y，则z的最大值和最小值分别为
（A）10, 0 （B）, 0 （C）, –1 （D）10, –1
5．求z=x+2y的最大值，使式子中的x, y满足的问题中，不等式组叫做的 ，z=x+2y叫做 。
6．已知变量x, y满足条件，设z=2x+y，取点(3, 2)可以求得z=8，取点(5, 2)可以求得zmax=12，取点(1, 1)可以求得zmin=3，取点(0, 0)可以求得z=0，则点(3, 2)叫做 ；点(0, 0)叫做 ；点(5, 2)和点(1, 1)均叫做 。
7．已知约束条件，目标函数z=3x+y，某学生求得x=, y=时，zmax=, 这显然不合要求，正确答案应为x= ; y= ; zmax= .
8．已知x, y满足，则z=3x+y的最大值是 .
9．设满足约束条件：
则的最大值是 .
10. 设x，y满足约束条件 则z＝3x＋2y的最大值是 ．
11．由y≤2及|x|≤y≤|x|+1围成的几何图形的面积是 .
12．已知集合M={(x, y)| |x|+|y|≤1}, N={(x, y)| (y+x)(y–x)≤0}, P=M∩N，则P的面积为 .
13．设R为平面上以A(4, 1), B(–1, –6), C(–3, 2)三点为顶点的三角形区域（包括边界及内部），则点P(x, y)在R上运动时，函数u=4x–3y的最大值和最小值分别为 .
14．某学校欲用800元钱购买甲、乙两种教学用品，甲用品每套5件，每件20元，乙用品每套4件，每件40元，若甲、乙两种教学用品都必须至少购买一套，且使所剩的钱最少，则甲、乙两种教学用品，分别应购买 套。
班级 姓名 1 2 3 4
5. . 6. .7. x= ,y= , zmax= . 8. . 9. . 10. . 11. .
12 . 13. . 14. .
15．有一批钢管，长度都是4000mm，要截成500mm和600mm两种毛坯，且这两种毛坯按数量比大于配套，怎样截最合理？
高二数学同步练习 06043
1．某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产甲种产品1吨，需消耗A种矿石10吨，B种矿石5吨，煤4吨；生产乙种产品1吨，需消耗A种矿石4吨，B种矿石4吨，煤9吨，每一吨甲种产品的利润是600元，每一吨乙种产品的利润是1000元，工厂在生产这两种产品的计划中，要求消耗A种矿石不超过300吨，消耗B种矿石不超过200吨，消耗煤不超过360吨，若设甲、乙两种产品分别为x吨、y吨，则满足题意的约束条件为 ；目标函数为 。
2．欲将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格，第一种钢板每张可以同时截得A、B、C的小钢板分别为2块、1块、1块，第二种钢板每张可以同时截得A、B、C的小钢板分别为1块、2块、3块，现需要得到A、B、C三种规格的小钢板分别为15块、18块、27块，则截这两种钢板且使所用的钢板张数最少的最优解有 。
3．某人承揽一次业务，需作文字标牌2个，绘图标牌3个，现有两种规格原料，甲种规格每张3m2，可作文字标牌1个，绘图标牌2个，乙种规格每张2m2，可作文字标牌2个，绘图标牌1个，为使总用料面积最少，则甲种规格的原料应用 张，乙种规格的原料应用 张，
4．有两种物质A和B，可用轮船和飞机两种方式运输，每天每艘轮船可运A和B分别为300吨和250吨，每天每架飞机可运A和B分别为150吨和100吨，现一天中需运A和B分别为2000吨和1500吨，则每天应动用轮船 艘、飞机 架才能合理完成运输任务。
5．下表给出了甲、乙、丙三种食物的维生素A，B的含量和成本,
甲 乙 丙
A(单位·kg–1) 400 600 400
B(单位·kg–1) 800 200 400
成本（元） 7 6 5
营养师想购买这三种食物共10kg，使之所含的维生素A不少于4400单位，维生素B不少于4800单位，(1) 试用所购买的甲、乙两种食物的量表示总成本；(2) 甲、乙、丙三种食物各购买多少时成本最低？最低成本是多少？
6．某人需要补充维生素，现有甲、乙两种维生素胶囊，这两种胶囊都含有维生素A, B, C, D和最新发现的维生素E，甲种胶囊每粒含有维生素A, B, C, D, E分别为1mg, 1mg, 4mg, 4mg, 5mg；乙种胶囊每粒含有维生素A, B, C, D, E分别为3mg, 2mg, 1mg, 3mg, 2mg；如果此人每天摄入维生素A最多19mg，维生素B最多13mg，维生素C最多24mg，维生素D最少12mg，那么他每天应服用两种胶囊各多少粒，才能满足维生素的需要量，并能得到最大的维生素E.
7．某工厂库存A, B, C三种原料，可以用来生产甲、乙两种产品，市场调查显示可获利润等各数据如下表，
A B C 每件产品利润(元)
库存量(件) 100 125 156 （1） （2）
甲(每件用料) 1 2 3 2000 1000
乙(每件用料) 4 3 1 1000 3000
问：若市场调查如（1），怎样安排生产能获得最大利润；若市场调查如（2），怎样安排生产能获得最大利润。
班级 姓名
1. ； ；2. ；3. ；4. .
5.
6.
7.
8.某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产甲产品1吨，需要煤9吨，需电4瓦，工作日3个（一个2人劳动一天等于一个工作日），生产乙种产品1吨，需要用煤4吨，需电5瓦，工作日12个，又知甲产品每吨售价7万元，乙产品每吨售价12万元，且每天供煤最多360吨，供电最多200瓦，全员劳动人数最多300人，问每天安排生产两种产品各多少吨；才能使日产值最大，最大产值是多少？
高二数学同步练习 07044
1.某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产甲种产品1t需耗A种矿石8t、B种矿石8t、煤5t;生产乙种产品1t需耗A种矿石4t、B种矿石8t、煤10t.每1t甲种产品的利润是500元，每1t乙种产品的利润是400元.工厂在生产这两种产品的计划中要求消耗A种矿石不超过320t、B种矿石不超过400t、煤不超过450t.甲、乙两种产品应各生产多少能使利润总额达到最大
2.某人需要补充维生素，现有甲、乙两种维生素胶囊，这两种胶囊都含有维生素A、C、D、E和最新发现的Z.甲种胶囊每粒含有维生素A、C、D、E、Z分别是1mg、1mg、4mg、4mg、5mg；乙种胶囊每粒含有维生素A、C、D、E、Z分别是3mg、2mg、1mg、3mg、2mg.如果此人每天摄入维生素A至多19mg，维生素C至多13mg，维生素D至多24mg，维生素E至少12mg，那么他每天应服用两种胶囊各多少粒才能满足维生素的需要量，并能得到最大量的维生素Z
3.张明同学到某汽车运输队调查，得知此运输队有8辆载重量为6t的A型卡车与6辆载重量为10t的B型卡车，有10名驾驶员.此车队承包了每天至少搬运720t沥青的任务.已知每辆卡车每天往返的次数为A型卡车16次，B型卡车12次.每辆卡车每天往返的成本费为A型车240元，B型车378元.根据张明同学的调查写出实习报告，并回答每天派出A型车与B型车各多少辆运输队所花的成本最低
4.某厂生产A与B两种产品，每公斤的产值分别为600元与400元.又知每生产1公斤A产品需要电力2千瓦、煤4吨；而生产1公斤B产品需要电力3鱭、煤2吨.但该厂的电力供应不得超过100鱭，煤最多只有120吨.问如何安排生产计划以取得最大产值
5.某钢厂两个炼钢炉同时各用一种方法炼钢.第一种炼法每炉用a小时(包括清炉时间)；第二种炼法每炉用b小时(包括清炉时间).假定这两种炼法，每炉出钢都是k公斤，而炼1公斤钢的平均燃料费第一法为m元，第二法为n元.若要在c小时内炼钢的公斤数不少于d，问应怎样分配两种炼法的任务，才使燃料费用最少 (kac+kbc－dab＞0，m≠n)
班级 姓名
1．
2.
3.
4.
5.
高二数学同步练习07051
1．下列各点在方程x2+y2=25(y≥0)所表示的曲线上的是
（A）(–4, –3) （B）(–3, ) （C）(–2, ) （D）(3, –4)
2．已知坐标满足方程f(x, y)=0的点都在曲线C上，则下列命题中正确的是
（A）曲线C上的点的坐标都适合方程f(x, y)=0
（B）不在曲线C上的点的坐标必不适合方程f(x, y)=0
（C）凡坐标不适合方程f(x, y)=0的点都不在曲线C上
（D）不在曲线C上的点的坐标有些适合方程f(x, y)=0
3．若命题“以方程f(x, y)=0的解为坐标的点都是曲线C上的点”是正确的，则下列命题正确的是
（A）曲线C上的点的坐标都是方程f(x, y)=0的解
（B）坐标不满足方程f(x, y)=0的点不在曲线C上
（C）方程f(x, y)=0的曲线是C
（D）不是曲线C上的点的坐标都不满足方程f(x, y)=0
4．下列方程表示相同曲线的是
（A）y=|x|与y= （B）|y|=|x|与y2=x2
（C）y=x与y= （D）x2+y2=0与xy=0
5．曲线2y2+3x+3=0与曲线x2+y2–4x–5=0的公共点的个数是
（A）4 （B）3 （C）2 （D）1
6．曲线x–y2=0与曲线(x–1)2+y2=1的交点坐标是
（A）(0, 0)或(1, 1) （B）(1, 1) 或(1, –1)
（C）(0, 0), (1, 1) 或(1, –1) （D）(0, 0), (1, 1) 或(–1, 1)
7．已知方程mx2+ny–4=0的曲线经过点A(1, –2)和点B(–2, 4)，则m= .
8．若直线y=mx+1与曲线x2+4y2=1恰有一个交点，则m的值是 .
9．直线y=2x与曲线y2–x2=1交于A, B两点，则AB的长是 .
10．设曲线y=x2和y=ax+5(a∈R)的交点的横坐标为α, β，则α+β= ，αβ= .
班级 姓名
1 2 3 4 5 6
7. ； 8. ；9. ；10. , .
11.求方程y=ax2+bx+c的曲线经过原点的充要条件.
12. 求方程(x-a)2+(y-b)2=r2的曲线经过原点的充要条件.
13.证明动点P(x，y)到定点M(-a，0)的距离等于a(a＞0)的轨迹方程是
高二数学同步练习 07052
1．等腰三角形底边的两个点是B(2, 1), C(0, –3)，则顶点A的轨迹方程是
（A）x–2y+1=0 (x≠0) （B）y=2x–1
（C）x+2y+1=0 (y≠1) （D）x+2y+1=0 (x≠1)
2．下列命题中：① 设A(2, 0),B(0, 2)，则线段AB的方程是x+y–2=0；② 到原点的距离等于5的动点的轨迹方程是y=；③ 设A(–2, 0), B(2, 0), C(0, 2)，则△ABC的边BC的中线方程是x=0；④ 到两坐标轴距离相等的点的轨迹方程是x2–y2=0。其中错误的命题有
（A）3个 （B）2个 （C）1个 （D）0个
3．定长为6的线段，其端点分别在x轴和y轴上移动，则的中点M的轨迹方程是
（A）x2+y2=9 （B）x+y=6 （C）2x2+y2=12 （D）x2+2y2=12
4．已知A(–1, –1), B(3, 7)，则线段AB的垂直平分线的方程是
（A）x+2y–7=0 （B）x+2y+7=0 （C）x–2y–7=0 （D）x–2y+7=0
5．到直线y=x的距离与到x轴的距离相等的点的轨迹是
（A）y=x （B）y=x
（C）y=x或y=–x （D）y=x或y=–x
6．若点M到x轴的距离与它到y轴的距离的比是1 : 3，则点M的轨迹方程是 .
7．在△ABC中，A(–2, 0), B(2, 0), 顶点C在抛物线y=x2+1上移动，则△ABC的重心G的轨迹方程是 .
8．已知一条曲线在x轴上方，它上面的每一个点到点(0, 2)的距离减去它到x轴的距离的差都是2，则这条曲线的方程是 .
9．已知M为x轴上的一个动点，一直线经过点A(2, 3)且垂直于直线AM，交y轴于N，过M, N分别作两坐标轴的垂线交于点P，则P点的轨迹方程是 .
班级 姓名
1 2 3 4 5
6. ；7. ；
8. . 9. ；
10.点M到点A(4,0)与点B(-4,0)的距离的和为12，求点M的轨迹方程.
11．在△ABC中，|BC|=1, tanB·tanC=3cotA+1且cotA≠0，且点A的轨迹方程。
12.求与点O(0,0)与A(c,0)的距离的平方差为常数c的点的轨迹方程.
13.求证：不论m取任何实数，方程 (3m+4)x+(5-2m)y+7m-6=0 所表示的曲线必经过一个定点，并求出这一点的坐标.
高二数学同步练习 07053
1．方程|y–x|=x表示的曲线是
（A）一条直线 （B）一条射线 （C）两条射线 （D）两条直线
2．下面各点中不在方程x2+y2–4ax+4ay=0(a≠0)的图形上的点是
（A）(0, 4a) （B）(0, –4a) （C）(4a, 0) （D）(0, 0)
3．直线2x–5y+5=0与曲线y= –的交点的个数是
（A）0 （B）1 （C）2 （D）3
4．直线x=2被曲线(x–a)2+y2=4所截得的线段长等于2，则a的值等于
（A）–1或–3 （B）或– （C）1或3 （D）
5．直线y=x+k与曲线x=恰有一个公共点，则k的取值范围是
（A）–1
（A）坐标满足方程f(x, y)=0的点都在曲线C上
（B）曲线C上的点的坐标都不满足方程f(x, y)=0
（C）坐标满足方程f(x, y)=0的点有些在曲线C上，有些不在曲线C上
（D）一定有不在曲线C上的点，其坐标满足方程f(x, y)=0
7．当m= 时，直线y=x+m与直线x=y―m的交点在曲线x2+y2=9上.
8．已知直线l1: m1x+n1y–1=0和l2: m2x+n2y–1=0的交点为P(3, ―2)，则经过两点(m1, n1), (m2, n2)的直线方程为 .
9．已知直线y=3x+1与曲线x2+y2=4相交于P, Q两点，则线段PQ的中点坐标是 .
10．已知方程y=a|x|与y=x+a所表示的曲线有两个交点，则a的取值范围是 .
11．已知曲线axy+bx+cy–6=0经过三点A(2, 2), B(2, ), C，且点B关于原点的对称点为C，则该曲线的方程是 .
12．一动点P到互相垂直平分的两线段的端点的连线满足|PA||PB|=|PC||PD|，A(–a,0), B(a, 0), C(0, b), D(0, –b)写出P点的一种曲线方程为 .
班级 姓名
1 2 3 4 5 6
7. ；8. ；9. ；
10. ; 11. . 12. .
13．已知A, B, C为抛物线x2= y+1上三点，且A点坐标为(–1, 0)，AB⊥BC，当点B移动时，求点C的横坐标的取值范围。
14．已知定点P(–2, 2), Q(0, 2)，定长为的线段AB在直线y=x上移动，求直线PA和QB的交点M的轨迹方程.
15.点P与两顶点A(-4,0),B(4,0)的连线所成的角∠APB=45O，求动点P的轨迹
高二数学同步练习07061
1．设有圆M: (x–3)2+(y–2)2=2，直线l: x+y–3=0，点P(2, 1)，那么
（A）点P在直线l上，但不在圆M上（B）点P在圆M上，但不在直线l上
（C）点P在直线l上，又在圆M上（D）点P不在直线l上，也不在圆P上
2．过点C(–1, 1)和D(1, 3)，圆心在x轴上的圆的方程是
（A）x2+(y–2)2=10 （B）x2+(y+2)2=10
（C）(x+2)2+y2=10 （D）(x–2)2+y2=10
3．过点A(5, 2)和B(3, –2)，圆心在直线2x–y–3=0上的圆的方程是
（A）(x–2)2+(y–1)2=10 （B）(x+2)2+(y+1)2=10
（C）(x–1)2+(y–2)2=10 （D）(x+1)2+(y+2)2=10
4．已知圆C和圆C’关于点(3, 2)成中心对称，若圆C的方程是x2+y2=4，则圆C’的方程是
（A）(x–4)2+(y–6)2=4 （B）(x+4)2+(y+6)2=4
（C）(x–6)2+(y–4)2=4 （D）(x–6)2+(y+4)2=4
5．已知圆x2+y2=4关于直线l对称的圆的方程为(x+3)2+(y–3)2=4，则直线l的方程为
（A）y=x+2 （B）y=x+3 （C）y=–x+3 （D）y=–x–3
6.若实数x、y满足等式 ，那么的最大值为( )
A.? Ｂ. Ｃ. ?Ｄ.
7．设M={(x, y)| y=, y≠0}, N={(x, y)| y=x+b}，若M∩N≠，则b的取值范围是
（A）–3≤b≤3 （B）–3≤b≤3
（C）0≤b≤3 （D）–3
9．已知圆心为C(8, –3)，圆上有一点为A(5, 1)，则该圆的标准方程为 .
10．已知两定点O(0, 0)和A(3, 0)，动点P到点O的距离与它到点A的距离的比是，则动点P的轨迹方程是 .
班级 姓名
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案
8. 9. .
10. .
11.光线过点P(1,-1)经y轴反射后与圆C: (x-4)2+(y-4)2=1相切，求光线l所在的直线方程.
12．求经过坐标原点，圆心C在第一象限，直径为，且在第一象限内围成最大面积的圆的方程。
高二数学同步练习 07062
1．过点P(–8, –1), Q(5, 12), R(17, 4)三点的圆的圆心坐标是
（A）(5, 1) （B）(4, –1) （C）(5, –1) （D）(–5, –1)
2．“A=C≠0, B=0”是方程“Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0”表示圆的
（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件
（C）充要条件 （D）不充分不必要条件
3．若方程x2+y2–x+y+m=0表示圆，则实数m的取值范围是
（A）m< （B）m<10 （C）m> （D）m≤
4．已知圆的一般方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0，则圆心坐标是
（A）() （B）() （C）() （D）()
5．方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a–1=0表示圆，则a的取值范围是
（A）a<–2或a> （B）–
（A）D2+E2–4F>0 （B）D2+E2–4F<0
（C）D2+E2–4AF>0 （D）D2+E2–4AF<0
8．已知圆的方程是x2+y2–2x+6y+8=0，则通过圆心的一条直线方程是
（A）2x–y–1=0 （B）2x+y+1=0 （C）2x–y+1=0 （D）2x+y–1=0
9．已知圆的方程为x2+y2–2by–2b2=0，则该圆的半径r= .
10．以A(2, 2), B(5, 3), C(3, –1)为顶点的三角形的外接圆的方程为 .
11．曲线y=–与曲线y+|x|=0的交点个数是 个。
12．如果圆x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2–4F>0)关于直线y=2x对称，则D与E的关系式为 .
班级 姓名
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
9. 10. .
11. .12. .
13．已知三角形的三边所在的直线方程为x+2y–5=0, 2x–y–5=0, 2x+y–5=0，求此三角形的内切圆的标准方程。
14．已知圆经过点(4, 2)和(–2, –6)，该圆和两坐标轴的四个截距之和等于–2，求圆的标准方程。
高二数学同步练习 07063
1．已知圆的参数方程为，则该圆的圆心坐标和半径分别是
（A）(1, –3), 4 （B）(–1, 3), 2 （C）(–1, 3), 4 （D）(1, –3), 2
2．已知圆的参数方程为 (0≤θ<2π)，圆上有点P所对应的参数θ=π，则点P的坐标是
（A）(, –) （B）(–, )
（C）(,–) （D）(–, )
3．圆x2+y2=16上的点到直线x–y=3的距离的最大值是
（A） （B）4– （C）4+ （D）0
4．已知圆O的参数方程为(0≤θ<2π)，圆O上点A的坐标是(4, –3)，则参数θ=
（A）π （B）π （C）π （D）π
5．已知圆的参数方程为，化为普通方程的一般方程为 .
6．已知圆O的参数方程为(0≤θ<2π)，若圆O上有一点Q的坐标为(–2, 2)，则该点Q所对应的参数θ= .
7．已知圆的参数方程为，化成圆的一般方程是 ；圆心是 。
8．已知方程x2+y2+4x–2y–4=0，则x2+y2的最大值是 .
9．已知点P是圆x2+y2=16上一个动点，点Q(12, 0)，当点P在圆上运动时，线段PQ的中点M的轨迹方程是 .
班级 姓名
题号 1 2 3 4
答案
5. 6. .7. ， .
8. .9. .
10．已知方程组有且仅有两组不同的解，求实数k的取值范围。
11.实数x,y满足x2+(y-1)2=1,求3x+4y的最大、最小值.
高二数学同步练习 07064
1．直线x–y+4=0被圆x2+y2+4x–4y+6=0截得的弦长等于
（A） （B）2 （C）3 （D）4
2．圆x2+y2+2x+4y–3=0上到直线x+y+1=0的距离为的点共有
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
3．已知点M(a, b) (ab≠0)是圆x2+y2=r2内一点，直线m是以M为中点的弦所在的直线，直线l的方程是ax+by=r2，则
（A）l//m且l与圆相交 （B）l⊥m且l与圆相切
（C）l//m且l与圆相离 （D）l⊥m且l与圆相离
4．两圆x2+y2–4x+2y+1=0与x2+y2+4x–4y–1=0的公切线有
（A）1条 （B）2条 （C）4条 （D）3条
5．已知集合A={(x, y)| y=}, B={(x, y)| y=x+m}，且A∩B≠，则m的取值范围是
（A）–7≤m≤7 （B）–7≤m≤7
（C）–7≤m≤7 （D）0≤m≤7
6．已知两圆x2+y2=m与x2+y2+6x–8y–11=0有公共点，则实数m的取值范围是
（A）m<1 （B）1≤m≤121 （C）m>121 （D）1
8．过圆x2+y2=4外一点P(4, 2)作圆的两条切线，切点为A, B，则△APB的外接圆方程是 。
9．与圆x2+y2+6x–4y+4=0切于点A(–, –)，且和直线x=2相切的圆的方程是 。
10．若圆x2+y2–4x–5=0的弦AB的中点为P(3, 1)，则弦AB所在的直线方程是 。
班级 姓名
题号 1 2 3 4 5 6
答案
7. , 8. .
9. .10. .
11．已知方程x2+y2–2(m+3)x+2(1–4m2)y+16m4+9=0表示一个圆，（1）求实数m的取值范围；（2）求该圆半径r的取值范围；（3）求圆心C的轨迹方程。
12．一个圆和已知圆x2+y2–2x=0相外切，并且与直线l: x+y=0相切于点M(3, –)，求该圆的方程。
高二数学同步练习 07065
1．圆x2+y2+4x–4y+4=0关于直线l: x–y+2=0对称的圆的方程是
（A）x2+y2=4 （B）x2+y2–4x+4y=0
（C）x2+y2=2 （D）x2+y2–4x+4y–4=0
2．半径为5，圆心在y轴上，且与直线y=6相切的圆的方程是
（A）x2+(y–1)2=25 （B）x2+(y–11)2=25
（C）x2+(y–1)2=25或x2+(y–11)2=25 （D）(x–1)2+y2=25或(x–11)2+y2=25
3．以相交两圆C1: x2+y2+4x+1=0及C2: x2+y2+2x+2y+1=0的公共弦为直径的圆的方程是
（A）(x–1)2+(y–1)2=1 （B）(x+1)2+(y+1)2=1
（C）(x+)2+(y+)2= （D）(x–)2+(y–)2=
4．已知BC是圆x2+y2=25的动弦，且|BC|=6，则BC的中点的轨迹方程是
（A）x2+y2=4 （B）x2+y2=9 （C）x2+y2=16 （D）x+y=4
5．和x轴相切，并和圆x2+y2=1外切的动圆圆心的轨迹方程是
（A）x2=2y+1 （B）x2=–2y+1 （C）x2=2|y|+1 （D）x2=2y–1
6．两圆x2+y2=16及(x–4)2+(y+3)2=R2(R>0)，在交点处切线互相垂直，则R等于
（A）5 （B）4 （C）3 （D）2
7．如果对圆周x2+(y–1)2=1上的任意一点P(x, y)，不等式x+y–c≥0恒成立，则c的取值范围是 。
8．已知圆的方程为(k+1)x2+(k+1)y2–x–ky=0，当k≠–1时，该圆总恒过两定点，则这两定点的坐标分别为 。
9．圆C1: x2+y2–6x+8y=0与C2: x2+y2+b=0没有公共点，则b的取值范围是 。
10．自点A(–3, 3)发出的光线l射到x轴上，被x轴反射，其反射光线所在直线与圆x2+y2–4x–4y+7=0相切，则光线l所在的直线方程是 。
11．过圆x2+y2–8x+4y+7=0内一点(5, –3)的最短弦所在的直线方程是 ；最长的弦所在的直线方程是 。
班级 姓名
题号 1 2 3 4 5 6
答案
7. , 8. 9. .10.
11 . ; . .
12．已知两定圆⊙O1: (x–1)2+(y–1)2=1, ⊙O2: (x+5)2+(y+3)2=4，动圆P(圆心、半径都在变化)恒将两定圆的周长平分，试求动圆圆心P的轨迹方程。
13．设圆满足：(1) 截y轴所得的弦长为2；(2) 被x轴分成的两段圆弧，其弧长的比是3：1，在满足条件(1)和(2)的所有圆中，求圆心到直线l: x–2y=0的距离最小的圆的方程。
高二数学同步练习 07F1
1．如果ac<0，且bc>0，那么直线ax+by+c=0不通过
（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限
2．直线l过点P(–1, 2)，且与以A(–2, –3), B(4, 0)为端点的线段相交，则l的斜率的取值范围是 （A）[–, 5]（B）[–, 0)∪(0, 5]
（C）(–∞, –]∪[5, +∞) （D）[–,)∪(, 5]
3. 圆与直线的位置关系为
（A）相交 （B）相切 （C）相离 （D）与θ有关
4. 参数方程（为参数）化为普通方程是
（A） （B）
（C） （D）
5. 如果实数满足等式，那么的最大值是
（A） （B） （C） （D）
6．圆x2+y2+2x–4y+3=0的切线在x轴和y轴上的截距的绝对值相等，则这样的切线有 （A）3条 （B）4条 （C）5条 （D）6条
7 ．如果直线l将圆x2+y2–2x–4y=0平分，且不通过第四象限，则l的斜率的取值范围是 （A）[0, 2] （B）[0, 1] （C）[0, ] （D）[–, 0]
8．已知圆的方程是x2+y2+4x–4y+4=0，则该圆上距离原点最近的点是 ；最远的点是 .
9．已知直线l1: y=x+2，直线l2过点P(–2, 1)，且l1到l2的角为45°，则l2的方程是
10．已知两个圆：① x2+y2=1与② x2+(y–3)2=1，则由①式减去②式可得上述两个圆的对称轴方程，将上述命题在曲线仍为圆的情况下加以推广，即要求得到一个更一般的命题，而已知命题应成为所推广命题的一个特例，则推广的命题是 .
11．某班的同学到近郊的一家养鸡场做调查，得知养鸡场用动物饲料和谷物饲料混合喂养10000只鸡，每天每只鸡平均吃混合饲料至少0.5kg，配料要求动物饲料占的比例不得少于20%，谷物饲料不限.已知市场上动物饲料每1kg为2元，谷物饲料每1kg为0.6元，饲料公司每周（7天）只售给养鸡厂谷物饲料21000kg。为了使养鸡的成本最低，动物饲料与谷物料配料的最优比的比值是 .
班级 姓名
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案
8. , 9. .
10 . ; 11. .
12．一直线过点P(–5, –4)且与两坐标轴围成的三角形的面积是5，求此直线的方程。
13．一个圆经过点P(2, –1)，和直线x–y=1相切，并且圆心在直线y=–2x上，求它的方程。
高二数学同步练习 07F2
1．条件 A1B2-A2B1=0是两条直线和平行的（ )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
2.已知直线和的夹角为，那么的值为 ( )
A．或； B． 或； C．或； D． 或
3. 方程表示圆，则的取值范围是 ( )
A． 或 B． C． D．
4．圆与圆的位置关系是 ( )
A．相切 B． 相离 C．相交 D ．内含
5．已知圆C：（）及直线：，当直线被C截得的弦长为时，则的值为 （ ）
A． B． C． D．
6．圆和圆交于A、B两点，则AB的垂直平分线的方程是 （ ）
A． B． C． D．
7．若直线3x－4y＋12＝0与两坐标轴交点为A、B，则以线段AB为直径的圆的方程为（ ）
A．x2＋y2＋4x－3y－4＝0 B．x2＋y2－4x－3y－4＝0
C．x2＋y2－4x－3y＝0 D．x2＋y2＋4x－3y＝0
8．曲线（[-2,2]）与直线有两个公共点时，实数的取值范围是 （ ）
A． B． C． D．
9．方程（为参数，且）表示的曲线是 （ ）
A．圆 B．直线 C． 线段 D．点
10．若点满足，则的最大值是 （ ）
Ａ． B． C． D．
11．点作圆的切线，则切线长为 （ ）
A． 5 B． C． D． 3
12．若动点在曲线上移动，则与点连线中点的轨迹方
程为 （ ）
A． B． C． D．
13．当且时，圆总是经过定点____________
14． 参数方程（为参数），则它的普通方程为
15． 已知直线经过点P(-4,-3)，且被圆截得的弦长为8，则直线的方程是
16 ．过点的直线把圆分成两个弓形，当其中较小弓形面积最小时，直线的方程是
17．圆心在直线上，且与直线相切的圆，截y轴所得的弦长为2，求此圆的方程．
18 已知圆 关于直线:对称的圆为．
（1）求圆 的方程
（2）在圆和圆 上各取点求线段长的最小值．
19．已知Rt△ABC中，∠C＝90，A( 0 , 8 ) ,B ( 0 , 2 )，点C在x轴的正半轴上，点P在AC边上，且直线OP将Rt△ABC的面积两等分，求点P的坐标。20．如图已知定点，点是圆上的动点，的平分线交于，当点在圆上移动时，求动点的轨迹方程.
21．已知圆，直线．
（1）证明：不论取何实数值，直线与圆恒有两个公共点；
（2）求直线被圆截得的弦长最短和最长时的方程．
22． 已知圆及点，(14分)
（1）在圆上，求线段的长及直线的斜率；
（2）若为圆上任一点，求的最大值和最小值；
（3）若实数满足,求的最大值和最小值
第七章同步练习参考答案
07011
1—5. CDACD
6. . 7.
8. 9. -2
11.AB、BC、CD、DA的斜率与倾斜角分别为：.
07012
1—6、ABABCC.
7、 12. 8、（0，-2）. 9、 10、
11、
12、 13、
07021
1—6、DBDACB.
7、5x-12y36=0或5x+12y+36=0. 8、2x-3y=0或x+y+5=0.
9、2x+5y-10=0或8x+5y+20=0. 10、2x-y-5=0.
11、x2=4,y3=-3. 12、
13、4x-3y+6=0或4x+3y-6=0. 14、8x - 5y+25=0.
07022
1—6、ACADDD.
7、8x-5y+25=0. 8、[0,1]. 9、x+y-3=0. 10、（1，1），（-1，-1）.
11、6.375. 12、x+y-10=0.
07023
1—6、CDCABD
7、（1，14）、（-3.5，-16）、（9，8）. 8、 9、 10、 4.
11、l1:x-3y-2=0, l2:24x-7y+84=0. 12、
07024
1—8、CABC CDBB.
9、3x-y=0或x+y-8=0. 10、 11、 12、
13、 14、
15、
16、（1）2x+y-4=0; (2) (3) x+y-3=0. 17、3.6
07031
1—6、CCBABD.
7、垂直. 8、x+y-1=0. 9、45o 10、2x-y+4=0.
11、略 12、6x-5y-1=0. 13、
14、4x-3y-3=0, 2x+7y-21=0, 3x+2y-12=0.
07032
1—6、AAAABC
7、x-2y+9=0. 8、 9、 10、
11、x-5y-11=0或5x+y-3=0. 12、29x-2y=33=0.
13、AB: 4x+3y+13=0, BC: 7X+9Y+19=0, AC: x-3y-23=0.
07033
1—6、BACBDA
7、 8、±1. 9、2x+y+5=0. 10、x=0或y=1.
11、x+2y-11=0. 12、a=-1. 13、
07034
1—6、CCAABD
7、 8、 9、（-5，0）或（3，-5）或（1.-，1）.
10、0. 11、，.
12、x+7y-44=0. 13、当
7035
1—6、CADADC
7、 8、-1或4或 9、8. 10、
11、车站应修在离该镇正西约7km处. 12、令A(0,a),B(0,b).则
07036
1—6、BBDCCA
7、x=1或3x-y+3=0. 9、3x-y+3=0. 10、
11、2x+y-8=0, 3x+4y-22=0, 40. 12、3x+y-1=0.
13、 14、（1）略；（2）
07041
1—6、CDBCBA
07042
1—4、CBDB
5、线性约束条件；线性目标函数. 6、可行解；非可行解；最优解.
7、x=3,y=1,zmax=10. 8、17.
9、2. 10、5. 11、3. 12、1. 13、14，-18. 14、3，3.
07043
1、 2、2. 3、1，1. 4、7，0.
5、甲3千克，乙2千克，丙5千克，最低成本58元.
6、5，4，zmax=33. 7、（1）10700，（2）85000.
07051
1—6、CBDBDC
7、2. 8、 9、 10、α+β=a,αβ=-5.
11、c=0. 12、a2+b2=r2.
07052
1—5、DAAAD
6、x-3y=0或x+3y=0. 7、 8、x2=8y (x≠0). 9、2x+3y-13=0.
10、 11、 12、
13、（-1，2）.
07053
1—6、CAACBD
7、 8、3x-2y=0. 9、 10.a>1或a<-1.
11、xy-x+2y-6=0. 12、2x2-2y2=a2-b2.
13、 14、x2-y2+2x-2y+8=0.
15、x2+y2-8x-16=0 (y>0)或x2+y2+8x-16=0 （y<0）.
07061
1—7、CDACBBD.
8、能. 9、(x-8)2+(y+3)2=0. 10、(x+1)2+y2=4.
11、4x+3y-1=0或3x+4y+1=0.
12、
07062
1—8、CBAD D( )CB.
9、 10、x2+y2-8x-2y+12=0. 11、2. 12、E-2D=0.
13、 14、(x-1)2+(y+2)2=25.
07063
1—4、DCCD.
5、(x-1)2+(y+1)2=25. 6、 7、(x+2)2+(y-1)2=3; (-2,1).
8、 9、(x-6)2+y2=4.
10、 11、最大值为9，最小值为 -1.
07064
1—6、BCCDAB.
7、n<-5或n>2; -2
11、
12、(x-4)2+y2=4.
07065
1—6、ACBCCC.
7、 8、（0，0）， 9、b<-100.
10、3x+4y-3=0或4x+3y+3=0. 11、x-y-8=0 , x+y-2=0 .
12、12x+8y+35=0. 13、(x-1)2+(y-1)2=2或(x+1)2+(y+1)2=2.
07F1
1—7、BCCDDDA.
8、 9、3x-y+7=0 .
10、(x-a)2+(y-b)2=r2 , (x-c)2+(y-d)2=r2 (a≠c或b≠d)，结论不变. 11、2：3.
12、2x-5y-10=0或8x-5y+20=0.
13、(x-1)2+(y+2)2=2或(x-9)2+(y+18)2=338.
07F2
1—12、BCDD CCDD CCDB
13、（0，0）， 14、x-y+1=0. 15、3x+y+15=0. 16、x-2y+3=0.
17、
18、（1）x2+(y-3)2=4 ; (2) 19、 20、
21、（1）略； （2）2x-y-5=0 , x+2y-5=0 .
22、
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