数学人教A版（2019）必修第一册1.1集合的概念及表示 课件（共27张ppt）

(共27张PPT)
集合的概念
一、新课引入
生活中的例子
康托尔
（1845-1918）
德国数学家，1874年提出了著名的集合论。集合论的出现从根本上改造了数学的结构，促进了数学中许多新的分支的建立和发展，集合论已成为现代数学的基础。
二、新课讲解
问题1：以下例子中所研究的对象是什么？能否组成集合？
（1）120之间的所有素数；
（2）立德中学今年入学的全体高一学生；
（3）地球上的四大洋；
（4）不等式的解;
（5）很小的数；
集合的含义
一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合（简称为集）。
集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性；
通常用大写字母A,B,C....表示集合；
用小写字母a,b,c....表示元素；
元素与集合的关系：
属于：∈(如a∈A)
不属于：(如bA)
集合的表示方法
问题2：上面的例子是用自然语言法表示集合，除此之外，是否还有其他的方法表示集合呢？
（1）1之间的所有素数组成的集合A；
（2）方程的所有实数根组成的集合B；
（3）30的所有正因数组成的集合C；
问题：0和的数学含义相同吗？
练1
给定三元集合，求实数的取值范围？
练2
非零实数构成的数能组成的集合是________.
问题3：以下集合能否用列举法表示呢？
（1）不等式的解的全体组成的集合A；
（2）全体奇数组成的集合B；
（3）被5除余3的自然数全体组成的集合C；
（4）直角坐标平面上第二象限内的点组成的集合D；
（5）二次函数图像上的所有点组成的集合E；
练1
已知集合，且，则实数的取值范围是________.
练2
若实数为常数，且，则________.
练3
定义集合的一种运算：
若,则中的所有元素之和为_________.
问题4：以下几个集合是否是相同的集合？
（1）
（2）
（3）
（4）
练1
下列集合中，，
D=，与集合相等的共有_______个.
练2
集合可化简为___________.
B=呢？ 呢？
例1
方程组的解集是（ ）
A. B.
C. D.
例题2
已知，且
例3
例4
若集合中有两个元素，
求所有实数组成的集合B.
例5
设S是由自然数构成的集合，且
（1）试写出只有一个元素的集合S；
（2）试写出含有两个及两个以上元素的符合条件的集合S.
课后练习
课堂总结
听听你们的声音.....