1.3.2有理数的减法同步提高卷2023-2024学年人教版七年级上册数学（含答案）
文档属性
| 名称 | 1.3.2有理数的减法同步提高卷2023-2024学年人教版七年级上册数学（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 428.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-11 12:43:10 | ||
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文档简介
1.3.2有理数的减法同步提高卷
一、单选题
1．将式子省略括号后变形正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．某品牌面粉包装袋上的标识表示此袋面粉重（ ）
A． B． C． D．
3．某种零件，标明要求是（表示直径，单位：毫米）下列四个零件中，不合格的是（ ）
A． B． C． D．
4．计算的结果是（ ）
A．4 B．8 C． D．
5．汽车从地出发向南行驶了48千米后到达地，又从地向北行驶20千米到达地，则地与地的距离是（ ）
A．68千米 B．28千米 C．48千米 D．20千米
6．计算的结果是（ ）
A．-1009 B．-2018 C．0 D．-1
7．一个点在数轴上距原点3个单位长度，先把这个点向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度，此时这个点表示的数是（ ）
A．0或6 B．0 C．或0 D．6
8．如图，数轴上位于的两侧，且，若点表示的数是1，点表示的数是3，则点表示的数是( )
A．0 B． C． D．
二、填空题
9．如果将高度1米设为标准0，高米记作米，那么米所表示的高度是 米．
10．八年级甲班人，其中有人参加语文课外小组，有人参加数学兴趣小组，有人既参加语文课外小组又参加数学兴趣小组，其余的人参加文艺活动小组，则参加文艺活动小组的人有 人．
11．若，，，则 ．
12．（1+3+5+……+2017+2019+2021）-（2+4+6+……+2018+2022）= ．
13．高斯被认为是历史上最杰出的数学家之一，享有“数学王子”之称．现有一种高斯定义的计算式，已知表示不超过的最大整数，例如，．现定义，例如，则 ．
三、解答题
14．计算：
(1)；
(2)．
(3)；
(4)．
(5)；
(6)
15．已知A、B两地相距50米，小乌龟从A地出发前往B地，第一次它前进1米，第二次它后退2米，第三次再前进3米，第四次又向后退4米……，按此规律行进，如果数轴的单位长度为1米，A地在数轴上表示的数为．
（1）求出B地在数轴上表示的数；
（2）若B地在原点的右侧，经过第七次行进后小乌龟到达点P，第八次行进后到达点Q，点P、点Q到A地的距离相等吗？说明理由？
（3）若B地在原点右侧，那么经过n次行进后，小乌龟到达的点与B地之间的距离为多少(用n表示)？
18．如图，在数轴上有两个长方形和，这两个长方形的宽都是个单位长度，长方形的长是个单位长度，长方形的长是个单位长度，点在数轴上表示的数是5．且、两点之间的距离为个单位长度．
(1)填空：点在数轴上表示的数是 ；点在数轴上表示的数是 ；
(2)若线段的中点为，线段上一点，，点以每秒4个单位的速度向右匀速运动，点以每秒3个单位长度的速度同时向左匀速运动，设运动时间为秒，当时，求；
(3)若长方形以每秒4个单位的速度向右匀速运动，长方形固定不动，当两个长方形重叠部分的面积为时，求长方形运动的时间．
17．对于有理数a，b，n，d，若，则称a和b关于n的“相对关系值”为d，例如，，则2和3关于1的“相对关系值”为3．
(1)和6关于2的“相对关系值”为 ；
(2)若a和3关于1的“相对关系值”为7，求a的值；
(3)若和关于1的“相对关系值”为1，请求出的最大值．
参考答案
1---8CAABB AAC
9．
10．7
11．或
12．-1011
13．
14．（1）解：
（2）
（3）原式＝
（4）原式＝
（5）
．
（6）
．
15．（1）由题意，分以下两种情况：
①当B地在A地的左侧时，
则B地在数轴上表示的数为，
②当B地在A地的右侧时，
则B地在数轴上表示的数为，
答：地在数轴上表示的数是34或；
（2）由题意，点P表示的数为，
点Q表示的数为，
则点P到A地的距离为（米），
点到地的距离为（米），
故点、点到地的距离相等；
（3）由（1）知，当B地在原点右侧，B地在数轴上表示的数为34，
由题意，分以下两种情况：
①当为奇数时，
小乌龟到达的点表示的数为，
则小乌龟到达的点与B地之间的距离为；
②当为偶数时，
小乌龟到达的点表示的数为，
则小乌龟到达的点与B地之间的距离为．
16．（1）解：由题意知，，则点H对应的有理数为：；
由于点在数轴上表示的数是5．且E、D两点之间的距离为个单位长度，，
则，
所以点A表示的数为：，
故答案为：，
（2）解：因，，则点M、N对应的数为、，，
由题意知，它们运动x秒后M、N点对应的数分别为：、，
当时有两种情况：
若M、N两点相遇，则两点运动的距离之和=，即，解得；
若M、N两点在原点的两侧，则它们对应的数互为相反数，即，
解得：；
综上，当时，x的值为或3；
（3）解：当边在长方形的边的左边且距离1个单位长度时，即时，如图1所示；则，重叠部分面积为；
此时长方形的运动距离为：，运动时间为：（秒）；
当边在长方形的边的右边且距离1个单位长度时，即时；，重叠部分面积为；
此时长方形的运动距离为：，运动时间为：（秒）；
综上，长方形的运动的时间为4秒或秒．
17．（1）根据题意得，．
∴和6关于2的“相对关系值”为10；
（2）根据题意得，，即
∴，解得或．
（3）∵和关于1的“相对关系值”为1
∴，
结合绝对值得非负性，可得：，，
，，
则当，时，+的值最大，
此时化简得：，
一、单选题
1．将式子省略括号后变形正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．某品牌面粉包装袋上的标识表示此袋面粉重（ ）
A． B． C． D．
3．某种零件，标明要求是（表示直径，单位：毫米）下列四个零件中，不合格的是（ ）
A． B． C． D．
4．计算的结果是（ ）
A．4 B．8 C． D．
5．汽车从地出发向南行驶了48千米后到达地，又从地向北行驶20千米到达地，则地与地的距离是（ ）
A．68千米 B．28千米 C．48千米 D．20千米
6．计算的结果是（ ）
A．-1009 B．-2018 C．0 D．-1
7．一个点在数轴上距原点3个单位长度，先把这个点向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度，此时这个点表示的数是（ ）
A．0或6 B．0 C．或0 D．6
8．如图，数轴上位于的两侧，且，若点表示的数是1，点表示的数是3，则点表示的数是( )
A．0 B． C． D．
二、填空题
9．如果将高度1米设为标准0，高米记作米，那么米所表示的高度是 米．
10．八年级甲班人，其中有人参加语文课外小组，有人参加数学兴趣小组，有人既参加语文课外小组又参加数学兴趣小组，其余的人参加文艺活动小组，则参加文艺活动小组的人有 人．
11．若，，，则 ．
12．（1+3+5+……+2017+2019+2021）-（2+4+6+……+2018+2022）= ．
13．高斯被认为是历史上最杰出的数学家之一，享有“数学王子”之称．现有一种高斯定义的计算式，已知表示不超过的最大整数，例如，．现定义，例如，则 ．
三、解答题
14．计算：
(1)；
(2)．
(3)；
(4)．
(5)；
(6)
15．已知A、B两地相距50米，小乌龟从A地出发前往B地，第一次它前进1米，第二次它后退2米，第三次再前进3米，第四次又向后退4米……，按此规律行进，如果数轴的单位长度为1米，A地在数轴上表示的数为．
（1）求出B地在数轴上表示的数；
（2）若B地在原点的右侧，经过第七次行进后小乌龟到达点P，第八次行进后到达点Q，点P、点Q到A地的距离相等吗？说明理由？
（3）若B地在原点右侧，那么经过n次行进后，小乌龟到达的点与B地之间的距离为多少(用n表示)？
18．如图，在数轴上有两个长方形和，这两个长方形的宽都是个单位长度，长方形的长是个单位长度，长方形的长是个单位长度，点在数轴上表示的数是5．且、两点之间的距离为个单位长度．
(1)填空：点在数轴上表示的数是 ；点在数轴上表示的数是 ；
(2)若线段的中点为，线段上一点，，点以每秒4个单位的速度向右匀速运动，点以每秒3个单位长度的速度同时向左匀速运动，设运动时间为秒，当时，求；
(3)若长方形以每秒4个单位的速度向右匀速运动，长方形固定不动，当两个长方形重叠部分的面积为时，求长方形运动的时间．
17．对于有理数a，b，n，d，若，则称a和b关于n的“相对关系值”为d，例如，，则2和3关于1的“相对关系值”为3．
(1)和6关于2的“相对关系值”为 ；
(2)若a和3关于1的“相对关系值”为7，求a的值；
(3)若和关于1的“相对关系值”为1，请求出的最大值．
参考答案
1---8CAABB AAC
9．
10．7
11．或
12．-1011
13．
14．（1）解：
（2）
（3）原式＝
（4）原式＝
（5）
．
（6）
．
15．（1）由题意，分以下两种情况：
①当B地在A地的左侧时，
则B地在数轴上表示的数为，
②当B地在A地的右侧时，
则B地在数轴上表示的数为，
答：地在数轴上表示的数是34或；
（2）由题意，点P表示的数为，
点Q表示的数为，
则点P到A地的距离为（米），
点到地的距离为（米），
故点、点到地的距离相等；
（3）由（1）知，当B地在原点右侧，B地在数轴上表示的数为34，
由题意，分以下两种情况：
①当为奇数时，
小乌龟到达的点表示的数为，
则小乌龟到达的点与B地之间的距离为；
②当为偶数时，
小乌龟到达的点表示的数为，
则小乌龟到达的点与B地之间的距离为．
16．（1）解：由题意知，，则点H对应的有理数为：；
由于点在数轴上表示的数是5．且E、D两点之间的距离为个单位长度，，
则，
所以点A表示的数为：，
故答案为：，
（2）解：因，，则点M、N对应的数为、，，
由题意知，它们运动x秒后M、N点对应的数分别为：、，
当时有两种情况：
若M、N两点相遇，则两点运动的距离之和=，即，解得；
若M、N两点在原点的两侧，则它们对应的数互为相反数，即，
解得：；
综上，当时，x的值为或3；
（3）解：当边在长方形的边的左边且距离1个单位长度时，即时，如图1所示；则，重叠部分面积为；
此时长方形的运动距离为：，运动时间为：（秒）；
当边在长方形的边的右边且距离1个单位长度时，即时；，重叠部分面积为；
此时长方形的运动距离为：，运动时间为：（秒）；
综上，长方形的运动的时间为4秒或秒．
17．（1）根据题意得，．
∴和6关于2的“相对关系值”为10；
（2）根据题意得，，即
∴，解得或．
（3）∵和关于1的“相对关系值”为1
∴，
结合绝对值得非负性，可得：，，
，，
则当，时，+的值最大，
此时化简得：，