数学人教A版（2019）选择性必修第一册2.5.2圆与圆的位置关系 课件（共21张ppt）

(共21张PPT)
2.5.2 圆与圆的位置关系
#复习回顾
图形
位置关系
交点个数
圆心到直线的距离
相交
相切
相离
两个交点
一个交点
没有交点
dd=r
d>r
类比运用直线和圆的方程，研究直线与圆的位置关系的方法，如何利用圆的方程，判断它们之间的位置关系？
引言
※
思考
圆与圆有几种位置关系？
0个交点
思考
圆与圆有几种位置关系？
0个交点
1个交点
思考
圆与圆有几种位置关系？
0个交点
1个交点
2个交点
思考
圆与圆有几种位置关系？
0个交点
1个交点
2个交点
1个交点
思考
圆与圆有几种位置关系？
0个交点
1个交点
2个交点
1个交点
0个交点
思考
圆与圆有几种位置关系？
0个交点
1个交点
2个交点
1个交点
0个交点
外离 0个交点
内含 0个交点
外切 1个交点
内切 1个交点
相交 2个交点
思考
如何判断圆与圆的关系？
交点个数不同
圆心距不同
r1
r2
d
r2
r1
d
r2
r1
d
d
r1
r2
d
r1
r2
外离
外切
相交
内切
内含
一、圆与圆的位置关系
图形
位置关系
交点个数
圆心距与半径
r1
r2
d
r2
r1
d
r2
r1
d
d
r1
r2
d
r1
r2
外离
外切
相交
内切
内含
0个
1个
1个
2个
0个
d>r1＋r2
d＝r1＋r2
d＝|r1－r2|
d<|r1－r2|
|r1－r2|< d练习巩固
1.如果两个圆的方程组成的方程组只有一组实数解，则两圆外切.(　　)
2.如果两圆的圆心距小于两圆的半径之和，则两圆相交.(　　)
3.从两圆的方程中消掉二次项后得到的二元一次方程是两圆的公共弦所在的直线方程.(　　)
4.若两圆有公共点，则|r1－r2|≤d≤r1＋r2.(　　)
×
×
×
√
题型一 圆与圆的位置关系
例1 已知圆C1：x2+y2+2x+8y-8=0，圆C2：x2+y2-4x-4y-2=0，试判断圆C1与圆C2的位置关系.
题型一 圆与圆的位置关系
例1 已知圆C1：x2+y2+2x+8y-8=0，圆C2：x2+y2-4x-4y-2=0，试判断圆C1与圆C2的位置关系.
思考
在解法1中，如果两圆方程联立消元后得到的方程的 =0，它说明什么？你能据此确定两圆是内切还是外切吗？如何判断两圆是内切还是外切呢？
当 <0时，两圆是什么位置关系？
思考
在解法1中，如果两圆方程联立消元后得到的方程的 =0，它说明什么？你能据此确定两圆是内切还是外切吗？如何判断两圆是内切还是外切呢？
当 <0时，两圆是什么位置关系？
例2 已知圆O的直径AB=4，动点M与点A的距离是它与点B的距离的倍. 试探究点M的根轨迹，并判断该轨迹与圆O的位置关系.
题型二 轨迹方程
【分析】
建立坐标系
找到动点M满足的条件
求出动点M的轨迹条件
研究轨迹方程与圆O的位置关系
题型二 轨迹方程
解: 以线段AB的中点O为原点，AB所在直线为x轴，线段AB的
垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系.
由AB=4，得A(-2,0)，B(2,0)
设点M的坐标(x,y)，由|MA|=|MB|，得，
化简，得x2-12x+y2+4=0，即(x-6)2+y2=32
所以点M的轨迹是以P(6,0)为圆心，半径为的圆.
因为圆心距为|PO|=6，r1=2，r2=，
又r2-r1<|PO|所以点M的轨迹与圆O相交.
A
O
B
P
M
x
y
练习1 已知圆C1:x2+y2=9和圆C2:(x-2)2+y2=1，则圆C1与圆C2的位置关系为( )
A. 相离 B. 相交 C. 外切 D.内切
练习巩固
D
练习2 已知圆C1:x2+y2-2x+2y-23=0和圆C2:(x+a)2+(y-5)2=25，若圆C1与圆C2有且仅有一个公共点，则实数a等于( )
A. -7 B. 9 C. -7或9 D. 7或-9
练习巩固
D
课堂小结
图形
位置关系
交点个数
圆心距与半径
r1
r2
d
r2
r1
d
r2
r1
d
d
r1
r2
d
r1
r2
外离
外切
相交
内切
内含
0个
1个
1个
2个
0个
d>r1＋r2
d＝r1＋r2
d＝|r1－r2|
d<|r1－r2|
|r1－r2|< d