23-24第一学期初高一数学检测
姓名
一 单选题：本大题共8小题，每题5分，共40分.在每小题提供的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．若，则的值是 （ C ）
A. 任意有理数 B. 任意一个非负数 C. 任意一个非正数 D. 任意一个负数
2．若，则 （ D ）
A. B. C. D.
3．已知多项式可分解成，其中均为整数，则的值为 （ C ）
A. B. C. D.
4．函数的图象是 （ B ）
5．当时，不等式的解是 （ A ）
A. B. C. D.
6．已知函数的取值范围是 （ C ）
A． B． C． D．
7．已知函数的增大而减小，则的取值范围是 （ D ）
A． B． C． D．
8．已知不等式的取值范围是 （ C ）
A． B．
C． D．
二 多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9．若对任意实数都成立，则实数可能的值是 （ CD ）
A. B. C. D.
10．下列说法中正确的是 （ BC ）
A．不论有两个不相等的实数根
B．不论有两个相等的实数根
C．当有两个不相等的实数根
D．
11．下列结论正确的是 （ AD ）
A. 不等式 B. 不等式
C. 不等式 D. 不等式
12．已知关于的不等式的解集为，则下列结论中，正确结论的序号是（ AD ）
A． B．不等式
C．不等式 D．
三 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上.
13．若，则的取值范围是_ _ __；比较大小： ；
14.已知二次函数y＝x2－(m－4)x+2m－3，当m＝ 时，函数图象的顶点在y轴上当m＝ 时，函数图象的顶点在x轴上；当m＝ 时，函数图象经过原点．
15．若，则______ __；
16.关于的不等式恰有三个整数解，则实数的取值范围是 .
四 解答题：本大题共6小题，共70分，请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说明 证明过程或演算步骤.
17.解下列不等式（1） ， （2）
17．解：（1）原不等式可化为
所以原不等式的解为
（2）原不等式可化为
与同解，
所以原不等式的解为
18．若、分别是一元二次方程的两根，求下列代数式的值：
(1)；(2)；(3).
18．解：（1）对于方程，，
由韦达定理可得，，
所以，.
（2）.
（3）
.
19．已知关于，根据下列条件，分别求出的值.
（1）有一根为；（2）有两个互为相反数的实根；（3）两根互为倒数.
19．解：依题意原方程有实数根，
所以解得
；
（1）将代入方程得，
（2）两根之和为，即；
（3）两根之积为，即；
20．设函数
（1）当时，画出这个函数的图象；（2）是否存在整数，使该函数当时，的增大而减小，且当时，都有？如果存在求出所有符合条件的的值，若不存在，请说明理由.
20．解：（1）当时，
21．红星公司销售一种成本为40元/件的产品，若月销售单价不高于50元/件．一个月可售出5万件；月销售单价每涨价1元，月销售量就减少万件．其中月销售单价不低于成本．设月销售单价为x（单位：元/件），月销售量为y（单位：万件）．（1）直接写出y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）当月销售单价是多少元/件时，月销售利润最大，最大利润是多少万元？
（3）为响应国家“乡村振兴”政策，该公司决定在某月每销售1件产品便向大别山区捐款a元．已知该公司捐款当月的月销售单价不高于70元/件，月销售最大利润是78万元，求a的值．
21．解：（1）由题意知，
22．已知函数为实数）.
（Ⅰ）若关于x的不等式的解为一切实数，求a的取值范围；
（Ⅱ）当a <0时，解关于x的不等式.
22．解：（Ⅰ）
对任意实数恒成立，
当时，对任意实数恒成立，所以成立；
当；
综上所述：.
（Ⅱ）不等式，
方程的两根为，
当，即时，不等式的解为；
当，即时，不等式的解为；
当，即时，不等式的解为；23-24第一学期初高一数学检测
姓名
一 单选题：本大题共8小题，每题5分，共40分.在每小题提供的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．若，则的值是 （ ）
A. 任意有理数 B. 任意一个非负数 C. 任意一个非正数 D. 任意一个负数
2．若，则 （ ）
A. B. C. D.
3．已知多项式可分解成，其中均为整数，则的值为 （ ）
A. B. C. D.
4．函数的图象是 （ ）
5．当时，不等式的解是 （ ）
A. B. C. D.
6．已知函数的取值范围是 （ ）
A． B． C． D．
7．已知函数的增大而减小，则的取值范围是 （ ）
A． B． C． D．
8．已知不等式的取值范围是 （ ）
A． B．
C． D．
二 多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9．（多选）若对任意实数都成立，则实数可能的值是 （ ）
A. B. C. D.
10．（多选）下列说法中正确的是 （ ）
A．不论有两个不相等的实数根
B．不论有两个相等的实数根
C．当有两个不相等的实数根
D．
11．下列结论正确的是 （ ）
A. 不等式 B. 不等式
C. 不等式 D. 不等式
12．已知关于的不等式的解集为，则下列结论中，正确结论的序号是（ ）
A． B．不等式
C．不等式 D．
三 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上.
13．若，则的取值范围是_ _ __；比较大小： ；
14.已知二次函数y＝x2－(m－4)x+2m－3，当m＝ 时，函数图象的顶点在y轴上当m＝ 时，函数图象的顶点在x轴上；当m＝ 时，函数图象经过原点．
15．若，则______ __；
16.关于的不等式恰有三个整数解，则实数的取值范围是 .
四 解答题：本大题共6小题，共70分，请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说明 证明过程或演算步骤.
17.解下列不等式（1） ， （2）
18．若、分别是一元二次方程的两根，求下列代数式的值：
(1)；(2)；(3).
19．已知关于，根据下列条件，分别求出的值.
（1）有一根为；（2）有两个互为相反数的实根；（3）两根互为倒数.
20．设函数
（1）当时，画出这个函数的图象；（2）是否存在整数，使该函数当时，的增大而减小，且当时，都有？如果存在求出所有符合条件的的值，若不存在，请说明理由.
21．红星公司销售一种成本为40元/件的产品，若月销售单价不高于50元/件．一个月可售出5万件；月销售单价每涨价1元，月销售量就减少万件．其中月销售单价不低于成本．设月销售单价为x（单位：元/件），月销售量为y（单位：万件）．（1）直接写出y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）当月销售单价是多少元/件时，月销售利润最大，最大利润是多少万元？
（3）为响应国家“乡村振兴”政策，该公司决定在某月每销售1件产品便向大别山区捐款a元．已知该公司捐款当月的月销售单价不高于70元/件，月销售最大利润是78万元，求a的值．
22．已知函数为实数）.
（Ⅰ）若关于x的不等式的解为一切实数，求a的取值范围；
（Ⅱ）当a <0时，解关于x的不等式.
