青岛版数学八年级上册 4.1.1 加权平均数课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
4.1 加权平均数
第4章 数据分析
第1课时 加权平均数
教学目标
1.在具体情境中理解权与加权平均数的意义，会求一组数据的加权平均数.
2.了解加权平均数与算术平均数的关系，体会权对平均数的影响.
3.能用加权平均数解决实际问题，培养数学应用的意识.
日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”.

算术平均数的概念：
复习导入
求下列各组数据的平均数：
（1）已知数据：3，5，6；
（2）已知数据：3，3，5，5，5，6，6，6，6.
解：（1）
想一想：对于第（2）小题有没有不同的求解过程？



一家公司打算招聘一名英文翻译.对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如表所示：
应试者 听 说 读 写
甲 85 78 85 73
乙 73 80 82 83
问题1　如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩看，应该录用谁？
乙的平均成绩为 　　 ．
显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲．
解: 甲的平均成绩为 ，


应试者 听 说 读 写
甲 85 78 85 73
乙 73 80 82 83
探究新知
问题2　如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2∶1∶3∶4的比确定. 用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？此时应该录取谁呢？
应试者 听 说 读 写
甲 85 78 85 73
乙 73 80 82 83
每个科目的重要程度不一样!
2 ∶ 1 ∶ 3 ∶ 4
=79.5
应试者 听 说 读 写
甲 85 78 85 73
乙 73 80 82 83
解：


权
2 ∶ 1 ∶ 3 ∶ 4
应试者 听 说 读 写
甲 85 78 85 73
乙 73 80 82 83
=80.4
解：


权
因为80.4＞79.5，所以应该录取乙.

能把这种计算平均数的方法推广到一般吗？
问题3　如果公司想招一名口语能力较强的翻译， 听、说、读、写的成绩按照3∶3∶2∶2的比确定，则应该录取谁？

显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲.

应试者 听 说 读 写
甲 85 78 85 73
乙 73 80 82 83
1.一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分.各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选手的综合成绩（百分制）．进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示，请确定两人的名次．
选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果
A 85 95 95
B 95 85 95
（1）你认为在计算选手的综合成绩时侧重于哪个方面的成绩？三项成绩的权分别是多少？
（2）利用加权平均数公式你能求出甲、乙的综合成绩，确定两人的名次吗？
随堂练习
（2）选手A的最后得分是
选手B的最后得分是
由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名．
＝90．
85×50％＋95×40％＋95×10％
50％＋40％＋10％
95×50％＋85×40％＋95×10％
＝91．
50％＋40％＋10％
解：（1）根据题意知，侧重于演讲内容方面的成绩，权重分
别为50％、40％，10％；
选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果
A 85 95 95
B 95 85 95
选手A的一个95分是演讲能力，选手B的一个95分是演讲内容，而根据题意可知，演讲内容所占的权重比演讲能力所占的权重大，所以选手A的95分就不如选手B的95分在综合成绩中占的分值大．在此更能显示出“权”的重要性．
选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果
A 85 95 95
B 95 85 95
2.某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：
候选人 测试成绩（百分制）
面试 笔试
甲 86 90
乙 92 83
（1）如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？
（2）如果公司认为，作为公关人员面试的成 绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，
计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？


显然甲的平均成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲．
候选人 测试成绩（百分制）
面试 笔试
甲 86 90
乙 92 83


显然乙的平均成绩比甲高，所以从成绩看，应该录取乙．
候选人 测试成绩（百分制）
面试 笔试
甲 86 90
乙 92 83
（1）算术平均数与加权平均数在数据分析中的作用分别是什么？
当一组数据中各个数据重要程度相同时，用算术平均数即可；当一组数据中各个数据重要程度不同时，加权平均数能更好地反映这组数据的平均水平．
权反映数据的重要程度，数据权的改变一般会影响这组数据的平均水平．
（2）权的作用是什么？
课堂小结
谢谢观看