人教版数学八年级上册 第15章9 课题：用科学记数法表示绝对值小于1的数教案
文档属性
| 名称 | 人教版数学八年级上册 第15章9 课题：用科学记数法表示绝对值小于1的数教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 102.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-11 16:27:51 | ||
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文档简介
课题：用科学记数法表示绝对值小于1的数
1．进一步熟练掌握整数指数范围内的幂的运算．
2．学会用科学记数法表示一些绝对值小于1的数．
重点：整数范围内的简单幂运算和用科学记数法表示绝对值较小的数．
难点：含负指数的整数指数幂的运算．
一、情景导入，感受新知
已学过科学记数法，利用10的正整数次幂，把一个绝对值大于10的数表示成a×10n的形式，其中n是正整数，1≤|a|<10.比如：(1)864 000＝8.64×105；(2)－135 200＝－1.352×105．
二、自学互研，生成新知
【自主探究】
阅读教材P145思考部分，完成下面的内容：
根据负整数指数幂的意义可知：
(1)0.1＝＝10－1，0.01＝＝10－2；
(2)0.3＝3×0.1＝3×10－1，0.02＝2×0.01＝2×10－2；
(3)0.096 5＝9.65×0.01＝9.65×10－2，0.001 03＝1.03×0.001＝1.03×10－3．
【合作探究】
1．观察上面的结果，你有什么发现？
2．用科学记数法表示下列各数：
(1)0.000001＝10－6；
(2)0.00314＝3.14×10－3；
(3)－0.0000064＝－6.4×10－6；
(4)0.00020150＝2.015×10－4．
归纳：一个绝对值小于1的非零小数可以记作±a×10－n的形式，其中1≤a＜10，n为正整数．其方法是：(1)确定a，a是只有一位整数的数；(2)确定n，n的值等于原数中左起第一个非零数字前所有零的个数．
练习：用科学记数法表示下列数．
(1)0.000000001＝10－9；
(2)0.0012＝1.2×10－3；
(3)0.000000345＝3.45×10－7；
(4)0.0000000108＝1.08×10－8．
①明了学情：学生自主学习，教师巡视全班．
②差异指导：对于自学中遇到的问题适时点拨．
③生生互助：先自学，对于困惑，同桌、小组交流．
三、典例剖析，运用新知
【合作探究】
例1：人体内的一种细胞直径为1微米，问多少个这种细胞首尾连接起来能达到1毫米？1厘米呢？(结果用科学记数法表示，1微米＝10－6米)
解：1毫米＝10－3米，10－3÷10－6＝103，所以需要103个细胞首尾连接起来才能达到1毫米．
1厘米＝10－2米，同理可得需要104个细胞首尾连接起来才能达到1厘米．
例2：我们常用“水滴石穿”来说明一个人只要持之以恒地做某件事，就一定能成功．经测算，当水滴不断地滴在一块石头上时，经过10年，石头上可形成一个深为1cm的小洞，那么平均每个月小洞的深度大约增加多少米？(结果用科学记数法表示)
解：≈8.3×10－5m.
例3：一根长度为1m，直径为80mm的光纤预制棒，可拉成至少400km长的光纤，试问1cm2大约是这种光纤的横截面积的多少倍？
解：80mm＝8cm，1m＝100cm，400km＝4×107cm，原料体积：100×42π＝1600πcm3，光纤横截面积为＝，1÷＝≈8×103，即1cm3大约是这种光纤的横截面积的8倍．
①明了学情：学生自主学习，教师巡视全班．
②差异指导：对于自学中遇到的问题适时点拨．
③生生互助：先自学，对于困惑，同桌、小组交流．
四、课堂小结，回顾新知
这节课你有何收获，你还有哪些地方有疑问？不妨说说看．
五、检测反馈、落实新知
1．下列用科学记数法表示的算式：
①2374.5＝2.3745×103；②8.792＝8.792×104；③0.00101＝1.01×10－2；④－0.0000043＝－4.3×10－7.其中不正确的有( D )
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
2．用小数表示下列各数：
(1)10－5＝0.000__01；
(2)－3.6×10－5＝－0.000__036．
3．(－2)－2的运算结果为( C )
A．－4 B．4 C. D．－
六、课后作业：巩固新知
(见学生用书)
1．进一步熟练掌握整数指数范围内的幂的运算．
2．学会用科学记数法表示一些绝对值小于1的数．
重点：整数范围内的简单幂运算和用科学记数法表示绝对值较小的数．
难点：含负指数的整数指数幂的运算．
一、情景导入，感受新知
已学过科学记数法，利用10的正整数次幂，把一个绝对值大于10的数表示成a×10n的形式，其中n是正整数，1≤|a|<10.比如：(1)864 000＝8.64×105；(2)－135 200＝－1.352×105．
二、自学互研，生成新知
【自主探究】
阅读教材P145思考部分，完成下面的内容：
根据负整数指数幂的意义可知：
(1)0.1＝＝10－1，0.01＝＝10－2；
(2)0.3＝3×0.1＝3×10－1，0.02＝2×0.01＝2×10－2；
(3)0.096 5＝9.65×0.01＝9.65×10－2，0.001 03＝1.03×0.001＝1.03×10－3．
【合作探究】
1．观察上面的结果，你有什么发现？
2．用科学记数法表示下列各数：
(1)0.000001＝10－6；
(2)0.00314＝3.14×10－3；
(3)－0.0000064＝－6.4×10－6；
(4)0.00020150＝2.015×10－4．
归纳：一个绝对值小于1的非零小数可以记作±a×10－n的形式，其中1≤a＜10，n为正整数．其方法是：(1)确定a，a是只有一位整数的数；(2)确定n，n的值等于原数中左起第一个非零数字前所有零的个数．
练习：用科学记数法表示下列数．
(1)0.000000001＝10－9；
(2)0.0012＝1.2×10－3；
(3)0.000000345＝3.45×10－7；
(4)0.0000000108＝1.08×10－8．
①明了学情：学生自主学习，教师巡视全班．
②差异指导：对于自学中遇到的问题适时点拨．
③生生互助：先自学，对于困惑，同桌、小组交流．
三、典例剖析，运用新知
【合作探究】
例1：人体内的一种细胞直径为1微米，问多少个这种细胞首尾连接起来能达到1毫米？1厘米呢？(结果用科学记数法表示，1微米＝10－6米)
解：1毫米＝10－3米，10－3÷10－6＝103，所以需要103个细胞首尾连接起来才能达到1毫米．
1厘米＝10－2米，同理可得需要104个细胞首尾连接起来才能达到1厘米．
例2：我们常用“水滴石穿”来说明一个人只要持之以恒地做某件事，就一定能成功．经测算，当水滴不断地滴在一块石头上时，经过10年，石头上可形成一个深为1cm的小洞，那么平均每个月小洞的深度大约增加多少米？(结果用科学记数法表示)
解：≈8.3×10－5m.
例3：一根长度为1m，直径为80mm的光纤预制棒，可拉成至少400km长的光纤，试问1cm2大约是这种光纤的横截面积的多少倍？
解：80mm＝8cm，1m＝100cm，400km＝4×107cm，原料体积：100×42π＝1600πcm3，光纤横截面积为＝，1÷＝≈8×103，即1cm3大约是这种光纤的横截面积的8倍．
①明了学情：学生自主学习，教师巡视全班．
②差异指导：对于自学中遇到的问题适时点拨．
③生生互助：先自学，对于困惑，同桌、小组交流．
四、课堂小结，回顾新知
这节课你有何收获，你还有哪些地方有疑问？不妨说说看．
五、检测反馈、落实新知
1．下列用科学记数法表示的算式：
①2374.5＝2.3745×103；②8.792＝8.792×104；③0.00101＝1.01×10－2；④－0.0000043＝－4.3×10－7.其中不正确的有( D )
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
2．用小数表示下列各数：
(1)10－5＝0.000__01；
(2)－3.6×10－5＝－0.000__036．
3．(－2)－2的运算结果为( C )
A．－4 B．4 C. D．－
六、课后作业：巩固新知
(见学生用书)